Explicați pașii necesari pentru a găsi derivata unei funcții utilizând regula de putere.
f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 4x + 8
Pasul 1: Identificați termenii cu variabilele: 5x^3, -2x^2 și 4x. Pasul 2: Aplicați regula de putere fiecărui termen. Regula de putere prevede că dacă f(x) = ax^n, atunci f'(x) = n * ax^(n-1). Pasul 3: Aplicați regula de alimentare la 5x^3: 3 * 5x^(3-1) = 15x^2. Pasul 4: Aplicați regula de alimentare la -2x^2: 2 * -2x^(2-1) = -4x. Pasul 5: Aplicați regula de putere la 4x: 1 * 4x^(1-1) = 4. Pasul 6: Derivata termenului constant (8) este zero. Pasul 7: Combinați rezultatele: f'(x) = 15x^2 - 4x + 4.