Explicați și derivați formula pătratică pentru a rezolva o ecuație pătratică cu coeficienții a, b, și c.
Pentru a obține formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea, trebuie să rezolvăm ecuația de gradul al doilea, ax^2 + bx + c = 0. Mai întâi, împărțiți ecuația la a pentru a obține x^2 + (b/a)x + c/a = 0. Apoi, adăugați pătratul jumătății coeficientului termenului x: (b/2a)^2. Astfel, echilibrăm scăzând și adăugând acest termen pe ambele părți: x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2 = -(c/a) + (b/2a)^2. Acum, partea stângă formează un pătrat perfect: (x + b/2a)^2 = -(c/a) + (b/2a)^2. Apoi, luați rădăcina pătrată a ambelor părți: x + b/2a = ±sqrt(-(c/a) + (b/2a)^2). În cele din urmă, rezolvați pentru x: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a. Aceasta este formula pătratică.