Calculați derivata funcției date în raport cu x și explicați pașii pe care i-ați făcut.
f(x) = 3x^2 + 5x - 2
Pasul 1: Identificați termenii funcției - (3x^2), (5x) și (-2).
Pasul 2: Aplicați regula de putere pentru fiecare termen (derivata lui ax^n este n*ax^(n-1)).
Etapa 3: Se aplică regulile instrumentului derivat - f'(x) = instrumentul derivat (3x^2) + instrumentul derivat (5x) + instrumentul derivat (-2).
Pasul 4: Calculați derivatele - f'(x) = (2*3x^(2-1)) + (5x^(1-1)) - (0).
f'(x) = 6x - 5.
Derivata funcției date în raport cu x este f'(x) = 6x - 5.