Vi s-a dat următoarea problemă de algebră abstractă: „Demonstrează că produsul a două numere pare este întotdeauna egal.” Furnizați o explicație pas cu pas pentru a rezolva această problemă.
1. Definiți un număr par: Un număr par poate fi exprimat ca 2k, unde k este un număr întreg.
2. Creați o ecuație: Fie două numere pare 2a și 2b, unde a și b sunt întregi.
3. Calculați produsul: Înmulțiți cele două numere pare: (2a) * (2b).
4. Simplificați: ecuația rezultată este 4ab, care poate fi scris ca 2(2ab).
5. Concluzie: Deoarece produsul este sub forma 2(2ab) și 2ab este un număr întreg, produsul a două numere pare este întotdeauna egal.