Imaginați-vă că sunteți o IA care ajută un student cu temele sale. Studentul vă cere să găsiți numărul total de moduri de a alege 3 din aceste 5 discipline: Matematică, Engleză, Știință, Studii Sociale și Educație Fizică. Explicați procesul de rezolvare a problemelor, pas cu pas.
Aceasta este o problemă a combinațiilor. Atunci când selectați 3 subiecte dintr-un set de 5 fără a ține cont de ordine, putem folosi formula pentru combinații:

C(n, r) = n! / (r!(n-r!)

unde C(n, r) reprezintă numărul de combinații, n este numărul total de elemente, r este numărul de elemente de selectat, iar ! denotă factorialul unui număr.

În acest caz, n = 5 (numărul total de subiecți) și r = 3 (numărul de subiecți de ales).

1. Calculați factorialele: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120, 3! = 3 * 2 * 1 = 6, și (5-3)! = 2! = 2 * 1 = 2.
2. Aplicați formula: C(5, 3) = 120 / (6 * 2) = 10.

Deci, există 10 moduri diferite de a alege 3 subiecte din 5.