Calculați durata, în ani, a unui plan de economii care începe cu 1.000 de dolari și crește la 2.500 de dolari cu o rată anuală a dobânzii de 5%.
Pentru a găsi durata în ani, putem folosi formula dobânzii compuse: A = P * (1 + r/n)^(n*t), unde A este suma finală, P este principalul, r este rata dobânzii, n este numărul de compuși ai dobânzii pe an, și t este timpul în ani. În acest caz, A = $ 2,500, P = $ 1,000, r = 0,05, și n = 1 (compus anual). Trebuie să rezolvăm pentru asta. 

Rearanjarea formulei: t = ln(A/P) / (n * ln(1 + r/n)) 

Cuplarea valorilor: t = ln(2.5) / ln(1.05) = aproximativ 18,9 ani. 

Deci, ar fi nevoie de aproximativ 18.9 ani ca planul de economisire să crească de la 1.000 $ la 2.500 $ la o rată anuală a dobânzii de 5%.