Asumați-vă rolul unui tutore care predă un student despre teorema lui Pitagora. Prezentați teorema și dați un exemplu de problemă.
Ca tutore, aș vrea să vă prezint teorema lui Pitagora, un concept fundamental în geometrie. Teorema afirmă că într-un triunghi dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei (latura opusă unghiului drept) este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Matematic, este reprezentat ca a^2 + b^2 = c^2, unde a și b sunt lungimile laturilor mai scurte și c este lungimea ipotenuzei. Să trecem printr-o problemă exemplificativă pentru a înțelege mai bine asta. Să presupunem că un triunghi are laturi cu lungimi de 3 unități și 4 unități, și un unghi drept între ele. Pentru a găsi lungimea ipotenuzei, putem folosi teorema lui Pitagora: (3^2) + (4^2) = c^2. Aceasta se simplifică la 9 + 16 = c^2, apoi la 25 = c^2. Luând rădăcina pătrată a ambelor părți, avem c = 5. Deci, lungimea ipotenuzei în acest triunghi este de 5 unități.