Composición centesimal
# Composición centesimal

Este indica el porcentaje en masa, de cada elemento que forma parte de un compuesto. Se obtiene por análisis gravimétrico y conociendo los pesos atómicos de los compuestos puede determinarse su fórmula mínima o molecular. También se obtiene a partir de la fórmula molecular del compuesto, ya que esta nos indica el número de átomos de cada elemento presente en el compuesto. Forma parte de los cálculos estequiométricos, y fue de gran importancia en la Historia de la química para la determinación de los pesos atómicos y moleculares, por ejemplo los trabajos de Berzelius y Canizzaro.

## De la composición centesimal a la fórmula

Ejemplo:

* Un hidrocarburo, de masa molar 42 g/mol, contiene un 85,7 % de carbono. Indica cuál es su fórmula empírica y su fórmula molecular.

85,7 % de carbono significa que por cada 100 g de compuesto tendremos 85,7 g de carbono; puesto que se trata de un hidrocarburo, el resto hasta 100 tendrá que corresponder a la masa de hidrógeno (100-85,7)=14,3 g de hidrógeno, es la masa en 100 g de compuesto, es decir, el compuesto tiene un 14,3 % de hidrógeno.

Las masas de cada elemento podemos expresarlas en términos de cantidad de sustancia, por tanto, tendremos que en 100 g de hidrocarburo hay 7,14 mol de carbono y 14,3 mol de hidrógeno.

Estas cantidades de sustancia pueden expresarse en términos de cantidades de partículas, por tanto, tendremos que en 100 g de hidrocarburo hay $7,14·N_A$ átomos de C y $14,3·N_A$ átomos de H (siendo $N_A$ el número de Avogadro).

Ahora podemos determinar la relación (proporción, cociente, división,…) entre la cantidad de átomos de un elemento y la cantidad de átomos del otro elemento (esto es lo que nos indica la fórmula empírica):

Lo que significa que, en ese compuesto, por cada 1 átomo de hidrógeno tendremos 0,5 átomos de C.

Es decir, la fórmula empírica es $CH_2.$

Para determinar la fórmula molecular se debe de conocer la masa molar que, en este caso es de 42 g/mol.

Supongamos que la fórmula molecular es CnH2n entonces la masa molar será M(hidrocarburo)=n·12+2n·1.

42=12n+2n de donde se obtiene n=3; es decir la fórmula molecular es $C_3H_6.$ Podemos adelantar que se trata del propeno.

Otro ejemplo:

Al realizar el análisis gravimétrico de un determinado compuesto químico se ha encontrado la siguiente composición centesimal: 69,98 % Ag; 16,22 % As; 13,80 % O. Para la determinación de la fórmula empírica o molecular del compuesto se procede de la siguiente manera:

Dividiendo el peso por el peso atómico se obtienen los moles:

* Para la plata 69,98/108= 0,65 moles
* Para el arsénico 16,22/75= 0,22 moles
* Para el oxígeno 13,80/16= 0,84 moles

Cada 0,22 moles de arsénico hay 0,65 moles de plata, para un mol de arsénico 0,65/0,22= 3 moles de plata y 0,84/0,22= 4 moles de oxígeno. La fórmula molecular es $Ag_3AsO_4$ y la masa molar y/o masa molecular del compuesto es de 463 gramos.

## De la fórmula a la composición centesimal

Para calcular la composición centesimal de cada elemento, se aplica la siguiente expresión:

    $C_{i}={\cfrac {n_{i}\cdot PM_{i}}{PM_{compuesto}}}\cdot 100$

En donde $n_{i}$ indica el número de átomos del elemento $i$ en el compuesto considerado y $PM_{i}$ la masa atómica de dicho elemento.

El denominador es la masa molecular del compuesto.

Ejemplo

Queremos calcular el porcentaje de oxígeno presente en el ácido nítrico. Las masas moleculares son:

* Hidrógeno = 1,008 uma.
* Nitrógeno = 14,01 uma.
* Oxígeno = 16,00 uma.
* Peso molecular del ácido nítrico: $PM_{HNO_{3}}=1\cdot 1,008+1\cdot 14,01+3\cdot 16,00=63,018$ uma.

La fórmula del ácido nítrico es $HNO_3,$ así sabemos que una molécula de ácido nítrico contiene un átomo de hidrógeno, uno de nitrógeno y tres de oxígeno. Aplicamos la fórmula anterior para el oxígeno.

    $C_{Oxigeno}={\cfrac {{3}\cdot {16}}{63,018}}\cdot 100=76,16\%$

Lo mismo puede repetirse para cada elemento.

Esta fórmula es válida para compuestos moleculares; se puede aplicar igualmente si tratamos con compuestos iónicos, tomando como peso molecular de dicho compuesto al correspondiente a una celda unidad; en el caso de un cristal de cloruro de sodio (NaCl, sal común), la fórmula molecular que tomaríamos sería NaCl. Esta fórmula no puede aplicarse a compuestos no estequiométricos o aleaciones, ya que estas últimas se consideran una mezcla de elementos y no un compuesto químico, y los primeros tienen una "fórmula" variable.

