Permiso de agua dulce
# Permiso de agua dulce

Variación del calado por cambio del peso específico del agua o permiso de agua dulce.

Recordemos el principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un medio líquido recibe de éste una fuerza llamada (empuje), de abajo hacia arriba, igual al peso del volumen de líquido desalojado.

    $E=V*Pe$

Donde:

    E = Empuje que es igual al desplazamiento del buque.
    V = Volumen de líquido desalojado.
    Pe= Peso específico del medio de flotación.

Supóngase un buque como el de la figura que flota en agua de mar, (peso específico igual a Pem:1,025 t/m³) e ingresa a un estuario o río de agua dulce (peso específico igual a Ped: 1,000 t/m³).

Debido a la diferencia de peso específico del medio líquido y dado que el desplazamiento no varía, a fin de mantener el equilibrio, esto es D=E (desplazamiento igual a empuje), se deberá desalojar un volumen de agua mayor para compensar la disminución del Pe.

Suponiendo que la eslora y la manga permanecen constantes (dependiendo de las formas del caso) entonces se tendrá un aumento de calado.

Claro está que al aumentar el calado variará la eslora de flotación, pero a los fines del análisis la consideraremos constante.

Esta variación del calado es lo que se conoce como permiso de agua dulce (fresh water allowance) que denominaremos Ic.

## Determinación de Ic

Sea D el desplazamiento del buque en agua salada, entonces:

    $D=E=Vs*Pes=Vs*1,025$

Pes = Peso específico del agua salada

Lo mismo ocurre flotando en agua dulce.

    $D=E=Vd*Ped=Vd*1,000$

Ped = Peso específico del agua dulce

Igualando D, entonces $Vd*1,000=Vs*1,025$

    $Vd=Vs*1,025/1,000$
    $Vd=Vs*1,025$
    $Vd=Vs*(1+0,025)$

Entonces:

    $Vd=Vs+Vs*0,025$
    $Vd-Vs=Vs*0,025$
    $Vd-Vs=Vs/40$
    $Vd-Vs=Vs/40$

Multiplicando ambos términos de la igualdad por 1,025, entonces:

    $1,025*(Vd-Vs)=1,025*(Vs/40)$

El primer término de la igualdad $1,025*(Vd-Vs)$ representa el peso del volumen adicional requerido por el cambio del Pe en la figura zona celeste.

El peso de ese volumen adicional también puede expresarse como $Ic*Tpc$

Donde:

    Ic es el aumento de calado.
    Tpc es el número de toneladas por centímetro de inmersión.

Recordemos: Se define a Tpc como la cantidad de peso expresado en toneladas requerido para provocar la inmersión de un centímetro (valor suministrado por el astillero y expresado en las curvas de atributos de la carena derecha (curva 7).

    $Ic*Tpc=1,025*(Vd-Vs)$

Si: $1,025*Vs=D$

Entonces:

    $Ic*Tpc=D/40$

Finalmente tendremos que:

    $Ic={\frac {D}{40*Tpc}}$

Ic o permiso de agua dulce es la diferencia que se aprecia entre el francobordo de verano y el de agua dulce.

Lógicamente en el caso inverso en que se navegue en agua dulce y se pase a agua salada entonces se experimentara una disminución del calado de igual magnitud.

## Bibliografía

* Cesáreo Díaz Fernández. Elementos de Arquitectura Naval. Barcelona 1972 B 43259 1972. Pag 124.
* J.A.Bustabad. El Bulk Carrier en la Práctica. URMA, S.A. de Ediciones Bilbao 1980 ISBN 84-314-0345-4. Pag 224
* Antonio Mandelli. Elementos de Arquitectura Naval. Librería editorial Alsina Buenos Aires 1986. ISBN 950-553-026-9
* Datos: Q6072727
