Nikolái Lobachevski
# Nikolái Lobachevski

Nikolái Ivánovich Lobachevski —en caracteres cirílicos: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский nʲikɐˈlaj ɪˈvanəvʲɪtɕ ləbɐˈtɕɛfskʲɪj— (1 de diciembre de 1792-24 de febrero de 1856) fue un matemático ruso del siglo XIX.

Entre sus principales logros se encuentra la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert.

Fue uno de los primeros matemáticos que aplicó un tratamiento crítico a los postulados fundamentales de la geometría euclidiana.

## Biografía

Lobachevski nació en Rusia el 1 de diciembre de 1792. Estudió en el gymnasium de Kazán desde 1802 hasta 1807. Con solo 15 años ingresa en la Universidad de Kazán, cursando de 1807 a 1811. Enseñó en dicha Universidad desde 1812, obteniendo el título de catedrático en 1816. Fue elegido en 1827 rector de la Universidad de Kazán, siendo un centro modelo de enseñanza superior de aquel tiempo.

Nikolái Lobachevski informó, por primera vez, de su nueva geometría no euclidiana el 23 de febrero de 1826, con una conferencia en la sesión del departamento de física y matemáticas de la Universidad de Kazán.

La primera exposición escrita de los principios de dicha geometría, fue la memoria de Lobachevski «Sobre los fundamentos de la Geometría», publicada en los años 1829-1830 en la revista Boletín de Kazán.

Sus ideas sobre geometría eran demasiado audaces y diferían ostensiblemente con los puntos de vista que predominaban en la ciencia de entonces, obteniendo juicios negativos tanto en Rusia como en el extranjero. Prosiguió el estudio del sistema geométrico creado por él dado la justeza de sus deducciones. También posee varios trabajos fundamentales en la rama del álgebra y del análisis matemático.

Murió en Kazán en 1856.

La Universidad Estatal de Nizhni Nóvgorod incluyó en su denominación el nombre de Lobachevski en su honor. En 1896, fue erigido un monumento al eminente sabio en la Universidad de Kazán.

## Actividades

Con independencia del húngaro János Bolyai y del alemán Carl Friedrich Gauss, Lobachevski ideó un sistema de geometría no euclidiana. Antes de Lobachevski, los matemáticos intentaban deducir el quinto postulado de Euclides a partir de los otros axiomas; sin embargo, Lobachevski se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado puede no ser cierto o, mejor dicho, ser diferente. Para esto, entre otras cuestiones, propuso un sistema geométrico basado en la hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijo pasan al menos dos paralelas a una recta —en realidad tal solución da noción de la existencia de triángulos curvos—. Aunque Lobachevski, Gauss y Bolyai construyeron de manera independiente la geometría hiperbólica existe una conexión entre ellos, Martin Bartels había sido el tutor de Carl Friedrich Gauss en Brunswick y casi con seguridad hablaron del problema con el quinto postulado, más tarde Bartels fue profesor de Lobachevsky en la Universidad de Kazan. En cuanto a János Bolyai, era hijo de Farkas Bolyai que había sido amigo y compañero de Gauss en sus años de formación, y existe constancia de que ambos habían discutido el quinto postulado. De hecho, Farkas Bolyai le recomendó a su hijo no investigar dicho problema, sin embarogo, János le desobedeció y finalmente llegó a una solución independiente de la de Gauss y Lobachevski.

Entre las principales obras de Nikolái Lobachevski destacan Sobre los principios de la geometría (1829) y Geometría imaginaria (1835).

## Lista de obras

* Kagan V. F. (ed.): N. I. Lobachevsky - Complete Collected Works, Vol. I-IV (ruso), Moscú-Leningrado (GITTL), (1946-51).
   * Vol. I: Geometrical Researches on the Theory of Parallels (Investigaciones geométricas sobre la teoría de las paralelas) (1840); On the Origin of Geometry (Sobre el origen de la geometría) (1829-30).
   * Vol. II: New Principles of Geometry with Complete Theory of Parallels (Nuevos principios de geometría con la teoría completa de las paralelas) (1835-38).
   * Vol. III: Imaginary Geometry (Geometría imaginaria) (1835); Application of imaginary geometry to certain integrals (Aplicación de la geometría imaginaria a ciertas integrales) (1836); Pangeometría (1856).
   * Vol. IV: Obras sobre otros temas.

### Traducciones al inglés

* Geometrical Researches on the Theory of Parallels (Investigaciones geométricas sobre la teoría de las paralelas). Traducida por G. B. Halsted (tr.). 1891. Reimpreso en Roberto Bonola: Non-Euclidean Geometry: A Critical and Historical Study of its Development (Geometría no euclidiana: Un estudio crítico e histórico de su desarrollo). 1912. Reimpresión Dover 1955.
* También en: Seth Braver Lobachevski illuminated (Lobachevski iluminado), MAA 2011.
* Pangeometry. traducido por Henry P. Manning: en D. E. Smith A Source Book in Mathematics. McGraw Hill 1929. Reimpresión de Dover, pp. 360-374.
* New Principles of Geometry with Complete Theory of Parallels G. B. Halsted (tr.). 1897.
* Nikolai I. Lobachevsky, Pangeometry, traductor y editor: A. Papadopoulos, Heritage of European Mathematics Series, Vol. 4, European Mathematical Society. 2010.

## Impacto

E. T. Bell escribió sobre la influencia de Lobachevsky en los siguientes desarrollos de las matemáticas en su libro de 1937 Men of Mathematics:

## Eponimia

* El cráter lunar Lobachevskiy lleva este nombre en su memoria.
* El asteroide (1858) Lobachevskij también conmemora su nombre.
