George Boolos
# George Boolos

George Stephen Boolos (4 de septiembre de 1940, Nueva York – 27 de mayo de 1996) fue un filósofo y estudioso de lógica matemática que enseñó en el Massachusetts Institute of Technology.

## Vida

Boolos se graduó en la Universidad de Princeton en 1961 con un BA en matemáticas. En 1963 obtuvo el B.Plilosophy de la Universidad de Oxford. En 1966, obtuvo el primer Ph.D. en Filosofía que otorgaba el Massachusetts Institute of Technology, bajo la dirección de Hilary Putnam. Luego de tres años de docencia en la Universidad de Columbia, regresó al MIT en 1969, donde permaneció por el resto de su carrera hasta su muerte de cáncer.

Un presentador carismático, famoso por su claridad e inteligencia, una vez dio una clase (1994a) sobre el segundo teorema de incompletitud de Gödel , empleando sólo palabras de una sílaba. Al final de su exposición, Hilary Putnam le preguntó, "Sr. Boolos, podría explicarnos que es lo que tiene que ver la jerarquía analítica con el mundo real?" Sin dudarlo Boolos respondió: It's part of it ("Es parte de él").

Boolos era un experto en todo tipo de acertijos, en 1993 Boolos llegó a la Final regional de Londres de la competencia de palabras cruzadas del Times. Su puntaje se ubicó entre los más altos conseguidos alguna vez por un jugador estadounidense. Escribió un artículo sobre "el acertijo lógico más difícil", uno de los muchos acertijos creados por Raymond Smullyan.

## Trabajo

Junto con Richard Jeffrey, Boolos escribieron un texto clásico universitario sobre lógica matemática, llamado Computability and Logic.

Si bien Kurt Gödel escribió el primer artículo sobre lógica demostrativa, que aplica la lógica modal — la lógica de la necesidad y posibilidad — a la teoría de la demostración matemática, pero Gödel nunca desarrollo el tema de una manera significativa. Boolos fue uno de los primeros pioneros, y escribió el primer análisis sobre el mismo en un libro llamado, La in-demostrabilidad de la consistencia, publicado en 1979. Algunos años más tarde publicó otra obra al encontrar la solución de un problema insoluble en, La lógica de la demostrabilidad, publicado en 1993.

Boolos era una autoridad en el matemático y filósofo alemán del siglo XIX Gottlob Frege. Boolos demostró una conjetura postulada por Crispin Wright (que fuera también probada por otros en forma independiente), que el sistema de Grundgesetze de Frege, por mucho tiempo considerado viciado por la paradoja de Russell, podía ser librado de su inconsistencia si se reemplazaba uno de sus axiomas, la famosa Ley básica V por el principio de Hume. Desde entonces el sistema resultante ha sido objeto de intensos trabajos.

Boolos sostenía que si uno lee las variables de segundo orden en lógica de segundo orden monádica en forma plural, entonces la lógica de segundo orden puede ser interpretada como que no posee vínculos ontológicos con otras entidades que no sean aquellas pertenecientes al rango de las variables de primer orden. El resultado es la cuantificación plural. David Lewis empleó cuantificación plural en su Parts of Classes para obtener un sistema en el cual la teoría de conjuntos Zermelo-Fraenkel y los axiomas de Peano eran todos teoremas. Mientras que por lo general se identifica a Boolos como el creador de la cuantificación plural, Peter Simons (1982) sostiene que la idea seminal se encuentra en trabajos de Stanislaw Lesniewski.

Poco antes de fallecer, Boolos eligió 30 de sus trabajos para ser publicados en un libro. Este libro póstumo titulado Lógica, Lógica, y Lógica es tal vez su obra más reconocida. El libro es una reimpresión de gran parte del trabajo de Boolos sobre la rehabilitación de Frege, como también incluye trabajos sobre teoría de conjuntos, lógica de segundo orden y no encuadrable por una lógica de primer orden, cuantificación plural, teoría de la demostración, y tres trabajos profundos sobre el teorema de la incompletitud de Gödel. También hay trabajos sobre Dedekind, Cantor, y Russell.

