Espacio K (análisis funcional)
# Espacio K (análisis funcional)

En matemáticas, más específicamente en análisis funcional, un espacio K (también escrito en ocasiones como K-espacio) es un espacio F, denotado como $V$, tal que cada extensión de espacios F (o suma girada) de la forma:

    $0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow X\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!$

es equivalente al espacio trivial,

    $0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \times V\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!$

donde $\mathbb {R}$ es la recta real.

## Ejemplos

Los espacios $\ell ^{p}$ para $0<p<1$ son espacios K, al igual que todos los espacios de Banach de dimensiones finitas.

N. J. Kalton y N. P. Roberts demostraron que el espacio de Banach $\ell ^{1}$ no es un espacio K.

