Modelo de crecimiento maltusiano
# Modelo de crecimiento maltusiano

Un modelo de crecimiento maltusiano, a veces llamado modelo de crecimiento exponencial simple, es esencialmente un crecimiento exponencial basado en la idea de que la función es proporcional a la velocidad a la que crece la función. El modelo lleva el nombre de Thomas Robert Malthus, quien escribió Un ensayo sobre el principio de la población (1798), uno de los primeros y más influyentes libros sobre población.

Los modelos malthusianos tienen la siguiente forma:

    $P(t)=P_{0}e^{rt}$

donde

* $P_0$ = P(0) es el tamaño inicial de la población,
* r = la tasa de crecimiento de la población, que Ronald Fisher llamó el parámetro maltusiano de crecimiento de la población en La teoría genética de la selección natural, y Alfred J. Lotka llamó la tasa intrínseca de aumento,
* t = tiempo.

El modelo también se puede escribir en forma de ecuación diferencial:

    ${\frac {dP}{dt}}=rP$

con condición inicial: P(0)= P $_0$

Este modelo se conoce a menudo como la ley exponencial. Es ampliamente considerado en el campo de la ecología de poblaciones como el primer principio de la dinámica de poblaciones, con Malthus como fundador. Por lo tanto, la ley exponencial también se conoce como la Ley de Malthus. Por ahora, es una visión ampliamente aceptada comparar el crecimiento maltusiano en ecología con la primera ley de movimiento uniforme de Newton en física.

Malthus escribió que todas las formas de vida, incluidos los humanos, tienen una propensión al crecimiento exponencial de la población cuando los recursos son abundantes, pero ese crecimiento real está limitado por los recursos disponibles:

Pierre Francois Verhulst desarrolló un modelo de crecimiento de la población limitado por limitaciones de recursos en 1838, después de haber leído el ensayo de Malthus. Verhulst llamó al modelo una función logística.

