Heptaedro
# Heptaedro

Por definición, un heptaedro es un poliedro que tiene siete caras. Esta figura puede adoptar una gran cantidad de formas o topologías básicas diferentes. Las más familiares son la pirámide hexagonal y el prisma pentagonal. También es notable el tetrahemihexaedro, que puede verse como un teselado del plano proyectivo real. Ningún heptaedro es regular.

## Heptaedros topológicamente distintos

### Convexos

Hay 34 heptaedros "convexos" topológicamente distintos, excluyendo las imágenes especulares. (Dos poliedros son "topológicamente distintos" si tienen disposiciones intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de modo que es imposible distorsionar uno en otro simplemente cambiando las longitudes de las aristas o los ángulos entre aristas o caras).

A continuación se muestra un ejemplo de cada tipo, junto con el número de lados de cada una de las caras. Las imágenes están ordenadas por un número descendente de caras de seis lados (si las hay), seguido del número descendente de caras de cinco lados (si las hay), y así sucesivamente.

| Caras: 6,6,4,4,4,3,3 10 vértices 15 aristas | Caras: 6,5,5,5,3,3,3 10 vértices 15 aristas | Caras: 6,5,5,4,4,3,3 10 vértices 15 aristas | Caras: 6,5,4,4,3,3,3 9 vértices 14 aristas | Caras: 6,5,4,4,3,3,3 9 vértices 14 aristas |
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| Caras: 6,4,4,4,4,3,3 9 vértices 14 aristas | Caras: 6,4,4,3,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 6,4,4,3,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 6,3,3,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas (Pirámide hexagonal) | Caras: 5,5,5,4,4,4,3 10 vértices 15 aristas |
| Caras: 5,5,5,4,3,3,3 9 vértices 14 aristas | Caras: 5,5,5,4,3,3,3 9 vértices 14 aristas | Caras: 5,5,4,4,4,4,4 10 vértices 15 aristas (Prisma pentagonal) | Caras: 5,5,4,4,4,3,3 9 vértices 14 aristas | Caras: 5,5,4,4,4,3,3 9 vértices 14 aristas |
| Caras: 5,5,4,3,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 5,5,4,3,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 5,4,4,4,4,4,3 9 vértices 14 aristas | Caras: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 aristas |
| Caras: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 5,4,3,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas | Caras: 5,4,3,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas |
| Caras: 4,4,4,4,4,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 4,4,4,4,4,3,3 8 vértices 13 aristas | Caras: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas (Pirámide triangular elongada) | Caras: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas | Caras: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas |
| Caras: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas (Cubo disminuido) | Caras: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 aristas | Caras: 4,3,3,3,3,3,3 6 vértices 11 aristas | Caras: 4,3,3,3,3,3,3 6 vértices 11 aristas |

### Cóncavos

| Se pueden formar 13 heptaedros topológicamente distintos (excluyendo las imágenes especulares) cortando muescas en los bordes de un prisma triangular o una pirámide cuadrada. Se muestran dos ejemplos. | También son posibles distintos heptaedros no simplemente conexos. Se muestran dos ejemplos. |
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## Poliedro de Szilassi

Un ejemplo particularmente interesante es el poliedro de Szilassi, un poliedro toroidal con 7 caras no convexas de seis aristas cada una.

