Número de Euler (física)
# Número de Euler (física)

En física, el número de Euler (Eu) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos.

Expresa la relación entre la energía asociada a una pérdida de presión por unidad de volumen (por ejemplo un estrechamiento) respecto a la energía cinética por unidad de volumen del flujo. Se usa para caracterizar pérdidas de carga en el flujo: por ejemplo, a un flujo horizontal sin fricción le corresponde un número de Euler nulo, y cuanta más pérdida de carga se produzca en su movimiento, mayor será su número de Euler. El inverso del número de Euler (relación entre las fuerzas de inercia y las de presión diferencial) se conoce como número de Ruark, de símbolo Ru.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {Eu}$ | Número de Euler | |
| $p_{u}$ | Presión aguas arriba (Subfijo u = upstream) | Pa |
| $p_{d}$ | Presión aguas abajo (Subfijo d = downstream) | Pa |
| $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |
| $L$ | Longitud | m |
| $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
| $m$ | Masa | kg |
| $u$ | Velocidad | m / s |

## Descripción

Se define el número adimensional de Euler como:

$\mathrm {Eu} ={\frac {\text{Fuerzas de presión}}{\text{Fuerzas inerciales}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 |
| - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Eu} ={\frac {(p_{u}-p_{d})\ (d^{2})}{mu\ (u/L)}}$ | $\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$ |
| Ordenando | $\mathrm {Eu} ={\frac {p_{u}-p_{d}}{[m/(d^{2}L)]\ u^{2}}}$ | |
| Sustituyendo | $\mathrm {Eu} ={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho \ u^{2}}}$ | $\mathrm {Eu} ={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho \ u^{2}}}$ |

$\mathrm {Eu} ={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho \ u^{2}}}$

