Compuesto de diez octaedros
# Compuesto de diez octaedros

Compuestos de diez octaedros :

| Tipo | Compuesto uniforme |
| - | - |
| Índice | $UC_{15}$ y $UC_{16}$ |
| Poliedros | 10 octaedros |
| Caras | 20+60 triángulo |
| Aristas | 120 |
| Vértices | 60 |
| Grupo de simetría | Icosaédrico $(I_h)$ |
| Subgrupo restringido a un elemento | Antiprismático de 3 lóbulos $(D_{3d})$ |

Los compuestos de diez octaedros $UC_{15}$ y $UC_{16}$ son dos poliedros compuestos uniformes. Están formados mediante una disposición simétrica de 10 octaedros, considerados como antiprismas triangulares, alineados con los ejes de triple simetría rotacional de un icosaedro. Los dos compuestos difieren en la orientación de sus octaedros: cada compuesto puede transformarse en el otro rotando cada octaedro 60 grados.

## Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones cíclicas de:

    (0, $±(τ^{-1}√2$ + 2sτ), ±(τ√2 - $2sτ^{-1}))$
    (±(√2 - $sτ^2),$ ±(√2 + s(2τ - 1)), ±(√2 + $sτ^{-2}))$
    $(±(τ^{-1}√2$ - sτ), ±(τ√2 + $sτ^{-1}),$ ±3s)

donde τ = (1 + √5)/2 es el número áureo (a veces escrito φ) y s es +1 o -1. Haciendo s = -1 se obtiene $UC_{15},$ mientras que cuando s = +1 se genera $UC_{16}.$

