Coseno hiperbólico
# Coseno hiperbólico

El coseno hiperbólico es una función real de variable real $x\;$, que se designa mediante $\cosh(x)\;$está definido mediante la fórmula:

${\rm {cosh}}(x)={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}$

Su inversa es el argumento coseno hiperbólico de x, esto se denota por $\cosh ^{-1}(x)\;$o bien $\mathrm {arg} \cosh(x)\;$.

## Propiedades

* Derivada: ${\frac {d}{dx}}\cosh(x)=\sinh(x)$.
* Relación con el seno hiperbólico: $\cosh ^{2}(x)=1+\sinh ^{2}(x)\;$
* Relación con el coseno: $\cosh(ix)=\cos(x)\;$
* Serie de Maclaurin: $1+{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}+{\frac {x^{6}}{6!}}+\dots$
* Es una función par: $\cosh(-x)=\cosh(x)\;$
