Proporción de mezcla
# Proporción de mezcla

En química y física, la relación de mezcla adimensional es la abundancia de un componente de una mezcla en relación con la de todos los demás componentes. El término puede referirse a la relación molar o a la relación de masa.

## En química atmosférica y meteorología

### Relación molar

En química atmosférica, la relación de mezcla generalmente se refiere a la relación molar $r_i,$ que se define como la cantidad de un constituyente $n_i$ dividida por la cantidad total de todos los demás constituyentes en una mezcla:

    $r_{i}={\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {tot} }-n_{i}}}$

La relación molar también se llama relación de cantidad. Si $n_i$ es mucho menor que $n_{tot}$ (que es el caso de los constituyentes traza atmosféricos), la relación molar es casi idéntica a la fracción molar.

### Relación de masa

En meteorología, la proporción de mezcla generalmente se refiere a la proporción de masa de agua $\zeta$, que se define como la masa de agua $m_{\mathrm {H2O} }$ dividida por la masa de aire seco ($m_{\mathrm {aire} }-m_{\mathrm {H2O} }$) en una masa de aire dada:

    $\zeta ={\frac {m_{\mathrm {H2O} }}{m_{\mathrm {aire} }-m_{\mathrm {H2O} }}}$

La unidad se suele dar en $\mathrm {g} \,\mathrm {kg} ^{-1}$. La definición es similar a la de humedad específica.

## Proporción para mezclas o soluciones

Se pueden mezclar dos soluciones binarias de diferentes composiciones o incluso dos componentes puros con varias proporciones de mezcla por masas, moles o volúmenes.

La fracción de masa de la solución resultante de mezclar soluciones con masas $m_1$ y $m_2$ y fracciones de masa $w_1$ y $w_2$ está dada por:

    $w={\frac {w_{1}m_{1}+w_{2}m_{1}r_{m}}{m_{1}+m_{1}r_{m}}}$

donde $m_1$ se puede simplificar a partir del numerador y el denominador

    $w={\frac {w_{1}+w_{2}r_{m}}{1+r_{m}}}$

y

    $r_{m}={\frac {m_{2}}{m_{1}}}$

es la relación de mezcla en masa de las dos soluciones.

Sustituyendo las densidades $ρ_i(w_i)$ y considerando volúmenes iguales de diferentes concentraciones se obtiene:

    $w={\frac {w_{1}\rho _{1}(w_{1})+w_{2}\rho _{2}(w_{2})}{\rho _{1}(w_{1})+\rho _{2}(w_{2})}}$

Considerando una relación de mezcla de volumen $r_{V(21)}$

    $w={\frac {w_{1}\rho _{1}(w_{1})+w_{2}\rho _{2}(w_{2})r_{V}}{\rho _{1}(w_{1})+\rho _{2}(w_{2})r_{V}}}$

La fórmula se puede extender a más de dos soluciones con proporciones de mezcla en masa

    $r_{m1}={\frac {m_{2}}{m_{1}}}\quad r_{m2}={\frac {m_{3}}{m_{1}}}$

para ser mezclado dando:

    $w={\frac {w_{1}m_{1}+w_{2}m_{1}r_{m1}+w_{3}m_{1}r_{m2}}{m_{1}+m_{1}r_{m1}+m_{1}r_{m2}}}={\frac {w_{1}+w_{2}r_{m1}+w_{3}r_{m2}}{1+r_{m1}+r_{m2}}}$

### Aditividad de volumen

La condición para obtener una solución parcialmente ideal al mezclar es que el volumen de la mezcla resultante V sea igual al doble del volumen $V_s$ de cada solución mezclada en volúmenes iguales debido a la aditividad de los volúmenes. El volumen resultante se puede encontrar a partir de la ecuación de balance de masa que involucra densidades de las soluciones mixtas y resultantes e igualarlas a 2:

    $V={\frac {(\rho _{1}+\rho _{2})V_{\mathrm {s} }}{\rho }},V=2V_{\mathrm {s} }$

implica

    ${\frac {\rho _{1}+\rho _{2}}{\rho }}=2$

Por supuesto, para soluciones reales aparecen desigualdades en lugar de la última igualdad.

### Proporciones para mezclas de disolventes

Las mezclas de diferentes solventes pueden tener características interesantes como conductividad anómala (electrolítica) de iones de lionio y iones de liato particulares generados por autoionización molecular de solventes próticos y apróticos debido al mecanismo de salto de iones de Grotthus dependiendo de las proporciones de mezcla. Los ejemplos pueden incluir iones de hidronio e hidróxido en agua y mezclas de agua y alcohol, iones de alcoxonio y alcóxido en las mismas mezclas, iones de amonio y amida en amoníaco líquido y supercrítico, iones de alquilamonio y alquilamida en mezclas de aminas, etc.

