Distancia de luminosidad
# Distancia de luminosidad

Distancia de luminosidad $D_L$ se define en términos de la relación entre la magnitud absoluta M y la magnitud aparente m de un objeto astronómico.

    $M=m-5\log _{10}{\frac {D_{L}}{10\,{\text{pc}}}}\!\,$

que da:

    $D_{L}=10^{{\frac {(m-M)}{5}}+1}$

donde $D_L$ se mide en parsecs. Para objetos cercanos (por ejemplo, en la Vía Láctea) la distancia de luminosidad da una buena aproximación a la noción natural de distancia en el espacio euclídeo.

La relación es menos clara para objetos distantes como cuasars más allá de la Vía Láctea, ya que la magnitud aparente se ve afectada por la curvatura del espaciotiempo. curvatura, corrimiento al rojo y dilatación temporal. Para calcular la relación entre la luminosidad aparente y la real de un objeto es necesario tener en cuenta todos estos factores. La luminosidad real del objeto se determina utilizando la ley del cuadrado inverso y las proporciones de la distancia aparente y la distancia de luminosidad del objeto.

Otra forma de expresar la distancia de luminosidad es a través de la relación flujo-luminosidad,

    $F={\frac {L}{4\pi D_{L}^{2}}}$

donde F es flujo $(W-m^{-2}),$ y L es luminosidad (W). A partir de aquí, la distancia de luminosidad (en metros) puede expresarse como:

    $D_{L}={\sqrt {\frac {L}{4\pi F}}}$

La distancia de luminosidad está relacionada con la "distancia comoving transversal" $D_{M}$ por

    $D_{L}=(1+z)D_{M}$

y con la distancia angular de diámetro $D_{A}$ por el teorema de reciprocidad de Etherington:

    $D_{L}=(1+z)^{2}D_{A}$

donde z es el corrimiento al rojo. $D_{M}$ es un factor que permite calcular la distancia comóvil entre dos objetos con el mismo corrimiento al rojo pero en diferentes posiciones del cielo; si los dos objetos están separados por un ángulo $\delta \theta$, la distancia comóvil entre ellos sería $D_{M}\delta \theta$. En un universo espacialmente plano, la distancia comóvil transversal $D_{M}$ es exactamente igual a la distancia comoving radial $D_{C}$, es decir, la distancia comóvil entre nosotros y el objeto..

