title: Coimagen
text: # Coimagen
  
  En álgebra, la coimagen de un homomorfismo
  
      $f:A\rightarrow B$
  
  Es el cociente
  
      ${\text{coim}}f=A/\ker(f)$
  
  del dominio por el núcleo La coimagen es canónicamente isomórfica a la imagen por el primer teorema de isomorfismo.
  
  Más generalmente, en teoría de categorías, la coimagen de un morfismo es el dual de la imagen de un morfismo.
  
  Sea $f:X\rightarrow Y$ morfismo , un objeto cociente $(C,c)$ de $X$ se dice coimagen de $f$ si
  
  * Existe un morfismo $f_{c}:C\rightarrow Y$ tal que $f=f_{c}\circ c$
  * Para cualquier objeto cociente $(C',c')$ que cumple la condición anterior existe un único morfismo $h:C'\rightarrow C$ tal que $c=h\circ c'$.
  
  Dada la definición anterior se demuestra que $f_{z}=f_{c}\circ h$ y $(C,c)\cong (C',c')$
  
  