title: Modelo de Huff
text: # Modelo de Huff
  
  El modelo de Huff es un modelo probabilístico para estimar la demanda que tendría un establecimiento comercial en función de su posición relativa.
  
  ## Modelo simple
  
  De forma general, el modelo presupone que existen m comercios y n zonas habitadas, lo que genera una matriz de tiempos de viaje $T_{ij}$ entre cada par de zona residencial i y cada comercio j. Dicho tiempo, atemperado por un exponente $\beta$ es la principal variable para determinar el porcentaje de los potenciales compradores de la zona que van a cada local.
  
  Así, cada zona i aporta a un establecimiento j un número de clientes
  
  $N_{ij}=p_{ij}*C_{i}={\frac {S_{j}/T_{i}j^{\beta }}{\sum _{j=1}^{m}S_{j}/T_{ij}^{\beta }}}*C_{i}$ donde $N_{ij}$ es el número de clientes que van de la zona i a j $p_{ij}$ es el porcentaje de clientes que acuden sobre la demanda total $C_{i}$ es la demanda total de la zona i $S_{j}$ es el tamaño del establecimiento $T_{ij}$ es el coste del desplazamiento en tiempo $\beta$ es un coeficiente empírico que ajusta el decaimiento con la distancia
  
  ## Modelo multivariable
  
  El modelo de Huff se puede generalizar para más de un factor en lo que se llaman modelos MCI (Interacción Competitiva Multiplicativa)
  
  