title: Polinomios de Abel
text: # Polinomios de Abel
  
  Los polinomios de Abel en matemáticas forman una secuencia polinomial, cuyo n-ésimo término es de la forma
  
      $p_{n}(x)=x(x-an)^{n-1}.$
  
  La secuencia lleva el nombre del el matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829).
  
  Esta secuencia polinomial es de tipo binomial: por el contrario, cada secuencia polinomial de tipo binomial se puede obtener de la secuencia de Abel mediante el cálculo umbral.
  
  ## Ejemplos
  
  Para a=1, los polinomios son (sucesión A137452 en OEIS)
  
      $p_{0}(x)=1;$
      $p_{1}(x)=x;$
      $p_{2}(x)=-2x+x^{2};$
      $p_{3}(x)=9x-6x^{2}+x^{3};$
      $p_{4}(x)=-64x+48x^{2}-12x^{3}+x^{4};$
  
  Para a=2, los polinomios son
  
      $p_{0}(x)=1;$
      $p_{1}(x)=x;$
      $p_{2}(x)=-4x+x^{2};$
      $p_{3}(x)=36x-12x^{2}+x^{3};$
      $p_{4}(x)=-512x+192x^{2}-24x^{3}+x^{4};$
      $p_{5}(x)=10000x-4000x^{2}+600x^{3}-40x^{4}+x^{5};$
      $p_{6}(x)=-248832x+103680x^{2}-17280x^{3}+1440x^{4}-60x^{5}+x^{6};$
  