title: Función hermítica
text: # Función hermítica
  
  En análisis matemático, una función hermítica es una función compleja que tiene la propiedad de que su conjugado es igual a la función original con la variable cambiada de signo:
  
      $f(-x)={\overline {f(x)}}$
  
  para todo $x$ en el dominio de $f$.
  
  Esta definición se puede extender a funciones de dos o más variables. Por ejemplo, si f es una función de dos variables, es hermítica si
  
      $f(-x_{1},-x_{2})={\overline {f(x_{1},x_{2})}}$
  
  para todos los pares $(x_{1},x_{2})$ en el dominio de $f$.
  
  De esta definición se deduce inmediatamente que, si $f$ es una función hermítica, entonces
  
  * la parte real de $f$ es una función par
  * la parte imaginaria de $f$ es una función impar
  
  ## Motivación
  
  Las funciones hermíticas aparecen frecuentemente en matemáticas y procesado de señales. Por ejemplo, las siguientes afirmaciones son importantes cuando se trabaja con la transformada de Fourier:
  
  * La función $f$ es hermítica sí y solo si la transformada de Fourier de $f$ es hermítica.
  
  Dado que toda función real tiene por transformada de Fourier una función hermítica, podemos expresarlo como:
  
  * Que la función $f$ sea real implica que la transformada de Fourier de $f$ es hermítica.
  * La función $f$ es hermítica si la transformada de Fourier de $f$ es real (condición necesaria pero no suficiente).
  