title: Modelo de iones móviles
text: # Modelo de iones móviles
  
  El modelo de iones móviles es un modelo para la reacción de las moléculas en donde se tiene en cuenta el potencial químico y el campo eléctrico; se pueden representar los solventes iónicos de forma explícita o no.
  
  ## Representaciones más utilizadas
  
  Dos de las representaciones más utilizadas son:
  
  ### Ecuación Poisson-Boltzman
  
  En esta aproximación los iones móviles en solventes iónicos no son representados explícitamente y en lugar del potencial químico en cada Ion se asume un potencial químico uniforme en toda la solución. Las contribuciones antrópicas y electrostáticas del potencial químico de un Ion en un punto ${\textbf {r}}$ son $K_{B}T\ln C({\textbf {r}})$ y $q\phi ({\textbf {r}})$ respectivamente, donde $C({\textbf {r}})$ es la concentración local , q es la carga y $\phi ({\textbf {r}})$ es el potencial medio. Esto resulta en una expresión de Boltzman para la concentración de iones:
  
      $C({\textbf {r}})=C(\infty )\exp[q\phi ({\textbf {r}})/K_{B}T]$
  
  donde $C(\infty )$ es la concentración del volumen. Al incorporarla con la ecuación de Poisson produce una ecuación general para el continuo electrostático, la ecuación de Poisson-Boltzman (PB):
  
      $\nabla \cdot \varepsilon ({\textbf {r}})\nabla \phi ({\textbf {r}})-\kappa '^{2}\sinh[\phi ({\textbf {r}})]=-4\pi \rho ({\textbf {r}})$
  
  donde $\kappa '^{2}$ está relacionada con la fuerza iónica (I) por medio de la ecuación de Debye-Huckel:
  
      $\kappa ^{2}=\kappa '^{2}/\varepsilon ={\frac {8\pi N_{a}e^{2}I}{(1000\varepsilon K_{B}T)}}$
  
  donde $N_{a}$ es el número de Avogadro. La ecuación de Poisson-Boltzman relaciona la polarización eléctrica y dipolar a través de $\varepsilon$ y hace una revisión iónica a través de $\kappa$, lo que permite modelar los efectos de la forma de la macromolécula para ser modelados mediante la variación especial de $\varepsilon$, $\kappa$ y $\rho$.
  
  ### Representación explícita de iones
  
  También es posible representar el apantallamiento de los iones móviles alrededor de polielectrolitos explícitamente mediante la simulación de Monte-Carlo o métodos de ecuaciones integrales, incluyendo el tamaño infinito y efectos de correlación para los iones móviles.
  
  * Datos: Q6020120
  