title: Suma encadenada
text: # Suma encadenada
  
  En matemáticas una suma encadenada es una secuencia $a_0,$ $a_1,$ $a_2,$ $a_3,$ ... que satisface:
  
      $a_0$ = 1, y
      para cada k>0: $a_k$ = $a_i$ + $a_j$ para algún i, j < k.
  
  Como ejemplo: 1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 31 es una suma encadenada para 31, de longitud 7, entonces:
  
      2 = 1 + 1
      3 = 2 + 1
      6 = 3 + 3
      12 = 6 + 6
      24 = 12 + 12
      30 = 24 + 6
      31 = 30 + 1
  
  Las sumas encadenadas se emplean en la potenciación: de esta forma, por ejemplo, sólo necesitamos 7 multiplicaciones para calcular $5^{31}:$
  
      $5^2$ = $5^1$ × $5^1$
      $5^3$ = $5^2$ × $5^1$
      $5^6$ = $5^3$ × $5^3$
      $5^{12}$ = $5^6$ × $5^6$
      $5^{24}$ = $5^{12}$ × $5^{12}$
      $5^{30}$ = $5^{24}$ × $5^6$
      $5^{31}$ = $5^{30}$ × $5^1$
  