title: Sigma additivité
text: # Sigma additivité
  
  La sigma additivité, appelé aussi additivité dénombrable, est un concept en théorie de la mesure.
  
  Soit $X$ un ensemble et ${\mathcal {C}}$ un ensemble de parties de $X$. On dit que l'application μ est σ-additive sur ${\mathcal {C}}$ lorsqu'elle vérifie la propriété suivante : si $E_1,$ $E_2,$ … est une suite d'éléments de ${\mathcal {C}}$, si ces parties de $X$ sont deux à deux disjointes et si leur réunion E est aussi un élément de ${\mathcal {C}}$, alors la valeur μ(E) de μ sur cette réunion E est égale à la somme des valeurs de μ sur les parties $E_k$ :
  
  $\mu \left(\bigcup _{k=1}^{\infty }E_{k}\right)=\sum _{k=1}^{\infty }\mu (E_{k})$
  
  Il s'agit d'une version plus forte de l'additivité simple.
  
  ## Crédit d'auteurs
  
  * Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Mesure (mathématiques) » (voir la liste des auteurs).
  