title: Point de condensation (mathématiques)
text: # Point de condensation (mathématiques)
  
  En mathématiques, plus précisément en topologie générale, un point de condensation est un type de point encore plus spécifique que le point d’accumulation.
  
  ## Définition
  
  Un point p d’un sous-ensemble S d’un espace topologique est un point de condensation si et seulement si tout voisinage ouvert de p est infini indénombrable.
  
  Autrement dit, la notion de point de condensation est synonyme de celle d’$\aleph _{1}$-point d’accumulation.
  
  ## Exemples
  
  * Si S est l’intervalle ouvert ]0, 1[ de ℝ, alors 0 est un point de condensation de S.
  * Si S est un sous-ensemble indénombrable d’un ensemble X muni de la topologie grossière, alors tout point p de X est un point de condensation de X puisque le seul voisinage ouvert de p est X lui-même.
  