title: Théorème de Birkhoff
text: # Théorème de Birkhoff
  
  ## Théorèmes nommés d'après George David Birkhoff
  
  * Théorème ergodique de Birkhoff
  * Théorème de Poincaré-Birkhoff, affirmant que toute application d'une couronne dans elle-même qui préserve les aires et fait tourner les deux bords dans des sens opposés admet au moins deux points fixes
  * Théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt, décrivant la structure de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie
  * Théorème de Birkhoff-Grothendieck (en) classifiant les fibrés vectoriels homomorphes sur la droite projective complexe
  * Théorème de Birkhoff (relativité) sur les trous noirs de Schwarzschild
  * Théorème de Birkhoff (électromagnétisme) sur les solutions sphériques des équations de Maxwell sans source
  
  ## Théorèmes nommés d'après Garrett Birkhoff
  
  * Théorème HSP caractérisant les classes équationnelles
  * Théorème de représentation de Birkhoff (en) sur les treillis distributifs
  * Théorème de Birkhoff-von Neumann, affirmant que l'ensemble des matrices doublement stochastiques est convexe et admet pour points extrémaux les matrices de permutation
  * Théorème de Birkhoff-Kakutani : condition suffisante de métrisabilité pour un groupe topologique
  