title: Théorème de Dirichlet
text: # Théorème de Dirichlet
  
  En mathématiques, plusieurs théorèmes portent le nom du mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet :
  
  * le théorème des unités de Dirichlet décrit la structure du groupe des unités d'un corps de nombres.
  * le théorème d'approximation de Dirichlet fournit des approximations diophantiennes.
  * le théorème de la progression arithmétique, aussi appelé théorème de la progression arithmétique de Dirichlet : pour tous entiers naturels non nuls a et b premiers entre eux, il existe une infinité de nombres premiers de la forme a + n b, où n > 0.
  * le théorème de convergence de Dirichlet pour les séries de Fourier, qui porte parfois également le nom de théorème de Jordan-Dirichlet. Il donne des conditions suffisantes pour qu'une fonction périodique soit la somme de sa série de Fourier.
  