title: Théorème de Banach
text: # Théorème de Banach
  
  Le nom de Stefan Banach est donné à plusieurs théorèmes :
  
  * le théorème du point fixe de Banach ;
  * le paradoxe de Banach-Tarski ;
  * le théorème de Baire-Banach ;
  * le théorème de Banach-Alaoglu-Bourbaki ;
  * le théorème de Banach-Mazur en analyse fonctionnelle ;
  * le théorème de Banach-Schauder (« théorème de l'application ouverte ») énonce qu'une application linéaire continue surjective entre espaces vectoriels normés complets est ouverte ;
  * le théorème de Banach-Steinhaus concerne les familles d'applications linéaires continues bornées ;
  * le théorème de Banach-Stone relie tout compact à l'espace normé de ses fonctions continues ;
  * le théorème de Hahn-Banach sur l'extension d'une forme linéaire continue, d'un sous-espace vectoriel à l'espace entier.
  