title: Lemme d'unicité des mesures de probabilité
text: # Lemme d'unicité des mesures de probabilité
  
  Le lemme d'unicité des mesures de probabilité est l'énoncé suivant :
  
  Deux mesures de probabilité $\mathbb {P} \$ et $\mathbb {Q} \$ définies sur un espace probabilisable $(\Omega ,{\mathcal {B}})$ qui coïncident sur un ensemble d'événements ${\mathcal {U}}\subset {\mathcal {B}}$ stable par intersection (finie) coïncident aussi sur la tribu engendrée par ${\mathcal {U}}$ :
  
  $\{\forall A\in {\mathcal {U}},\quad \mathbb {P} (A)=\mathbb {Q} (A)\}\quad \Rightarrow \quad \{\forall A\in \sigma ({\mathcal {U}}),\quad \mathbb {P} (A)=\mathbb {Q} (A)\}.$
  
  