title: Système de coordonnées bifocales
text: # Système de coordonnées bifocales
  
  On appelle système de coordonnées bifocales par rapport à deux points $A_{1}(0,0,a)$ et $A_{2}(0,0,-a)$ , un système où le point courant P est repéré par son azimut, et sa distance A1P et A2P.
  
  L'habitude est de poser :
  
      $u={\frac {A_{1}P+A_{2}P}{2a}}$
  
  et
  
      $v={\frac {A_{1}P-A_{2}P}{2a}}.$
  
  ## Application
  
  En mécanique, il est très utilisé dès que le potentiel-de-force est du type :
  
      $U(r_{1},r_{2})={\frac {1}{r_{1}r_{2}}}\cdot [f(u)+g(v)]$
  
  En particulier la résolution du célèbre problème du mouvement d'une planète entre deux étoiles fixes, résolu par Euler, utilise ce type de coordonnées.
  
  