title: Théorème de Glaeser
text: # Théorème de Glaeser
  
  Le théorème de Glaeser, en analyse mathématique, est une caractérisation de la continuité de la dérivée de la racine carrée des fonctions de classe $C^2.$ Il a été publié en 1963 par Georges Glaeser, puis simplifié par Jean Dieudonné.
  
  Théorème de Glaeser — Soit $f\ :\ U\rightarrow \mathbb {R} ^{+}$ une fonction de classe $C^2$ sur un ouvert U de $\mathbb {R} ^{n}$. Alors ${\sqrt {f}}$ est de classe $C^1$ sur U si et seulement si ses dérivées partielles d'ordre 1 et 2 s'annulent aux zéros de $f$.
  
  