title: Théorème de Max Noether
text: # Théorème de Max Noether
  
  En mathématiques, « théorème de Max Noether » peut désigner au moins cinq résultats de géométrie algébrique de Max Noether (alors que « théorème de Noether » désigne plus couramment un résultat démontré à partir du travail de sa fille Emmy Noether) :
  
  * plusieurs résultats fortement liés, sur les courbes canoniques (en) ;
  * le théorème AF+BG, ou « théorème fondamental de Max Noether » ;
  * le théorème de Noether-Lefschetz sur les courbes sur des surfaces algébriques, qui sont des hypersurfaces dans $P^3,$ ou plus généralement sur des intersections complètes (en). Il établit que sur une hypersurface générique (en) de degré au moins 4, il n'y a pas d'autres courbes que les sections par des hyperplans. Dans un langage plus moderne, le groupe de Picard est cyclique infini, à part pour une courte liste de degrés ;
  * le théorème de rationalité de Noether pour les surfaces (en) ;
  * un théorème sur les générateurs du groupe de Cremona (en).
  