title: Dodécadodécaèdre icositronqué
text: # Dodécadodécaèdre icositronqué
  
  En géométrie, le dodécadodécaèdre icositronqué est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom $U_{45}.$
  
  ## Coordonnées cartésiennes
  
  Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un dodécadodécaèdre icositronqué centré à l'origine sont toutes les permutations paires de
  
      (±(2−1/τ), ±1, ±(2+τ))
      (±1, $±1/τ^2,$ ±(3τ−1))
      (±2, ±2/τ, ±2τ)
      (±3, $±1/τ^2,$ $±τ^2)$
      $(±τ^2,$ ±1, ±(3τ−2))
  
  où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ).
  
  