title: Longueur capillaire
text: # Longueur capillaire
  
  La longueur capillaire est une dimension caractéristique d'un liquide sur laquelle les forces capillaires et les forces gravitationnelles sont de même grandeur. Elle est souvent notée $l_c$ ou $κ^{–1}.$ Elle est à relier au nombre d'Eötvös utilisé en mécanique des fluides.
  
  ## Définition
  
  La longueur capillaire est définie par :
  
      $l_{c}={\sqrt {\frac {\gamma }{\rho g}}}$,
  
  où :
  
  * $\gamma$ est la tension superficielle (en N/m) ;
  * $\rho$ est la masse volumique (en $kg/m^3)$ ;
  * $g$ est l'accélération de la pesanteur (en $m/s^2).$
  
  On estime la longueur capillaire en comparant la pression de Laplace $\gamma /\kappa ^{-1}$ à la pression hydrostatique $\rho g\kappa ^{-1}$, lorsque l'on plonge à une profondeur $\kappa ^{-1}$dans un liquide de densité $\rho$ soumis au champ de gravité terrestre $g$. L'égalité de ces deux pressions définit alors la longueur capillaire.
  
  Lorsque la taille du système est plus petite que $\kappa ^{-1}$, les forces capillaires prédominent et les forces gravitationnelles peuvent être négligées.
  
  Dans le cas de l'eau pure et à 20 °C, cette longueur capillaire $l_{c}$ est égale à 2,7 mm pour une tension superficielle de 70 × $10^{−3}$ N/m.
  
  