title: Méthode du coin Nord-Ouest
text: # Méthode du coin Nord-Ouest
  
  La méthode du coin Nord-Ouest, ou MCNO (North-west Corner Method, NWCM), est utilisée pour trouver une solution à un programme de transport sans prise en compte du coût.
  
  Il existe des algorithmes permettant de trouver une solution optimale sur le plan des coûts, comme l'algorithme de Balas-Hammer.
  
  ## Principe
  
  Cette méthode s'applique sur une matrice de coûts de transports entre sources et destinataires.
  
  Elle consiste à remplir une matrice de transports en parcourant linéairement la matrice des coûts.
  
  ## Exemple
  
  ### Initialement
  
  Coûts / Besoins / Stocks :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Stocks |
  | - | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 10 | 6 | 3 | 5 | 25 | 49 |
  | 2 | 5 | 2 | 6 | 12 | 5 | 30 |
  | Demandes | 15 | 20 | 5 | 25 | 14 |
  
  Transports :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
  | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | | | | | |
  | 2 | | | | | |
  
  ### Étape 1
  
  Coûts / Besoins / Stocks :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Stocks |
  | - | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 10 | 6 | 3 | 5 | 25 | 49 |
  | 2 | 5 | 2 | 6 | 12 | 5 | 30 |
  | Demandes | 15 | 20 | 5 | 25 | 14 |
  
  Transports :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
  | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 15 | | | | |
  | 2 | 0 | | | | |
  
  ### Étape 2
  
  Coûts / Besoins / Stocks :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Stocks |
  | - | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 10 | 6 | 3 | 5 | 25 | 49-15= 34 |
  | 2 | 5 | 2 | 6 | 12 | 5 | 30 |
  | Demandes | 0 | 20 | 5 | 25 | 14 |
  
  Transports :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
  | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 15 | 20 | | | |
  | 2 | 0 | 0 | | | |
  
  ### Étape 3
  
  Coûts / Besoins / Stocks :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Stocks |
  | - | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 10 | 6 | 3 | 5 | 25 | 34-20= 14 |
  | 2 | 5 | 2 | 6 | 12 | 5 | 30 |
  | Demandes | 0 | 0 | 5 | 25 | 14 |
  
  Transports :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
  | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 15 | 20 | 5 | | |
  | 2 | 0 | 0 | 0 | | |
  
  ### Étape 4
  
  Coûts / Besoins / Stocks :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Stocks |
  | - | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 10 | 6 | 3 | 5 | 25 | 14-5= 9 |
  | 2 | 5 | 2 | 6 | 12 | 5 | 30 |
  | Demandes | 0 | 0 | 0 | 25 | 14 |
  
  Transports :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
  | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 15 | 20 | 5 | 9 | |
  | 2 | 0 | 0 | 0 | 16 | |
  
  ### Étape 5
  
  Coûts / Besoins / Stocks :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Stocks |
  | - | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 10 | 6 | 3 | 5 | 25 | 0 |
  | 2 | 5 | 2 | 6 | 12 | 5 | 30-16= 14 |
  | Demandes | 0 | 0 | 0 | 0 | 14 |
  
  Transports :
  
  | Sources/Destinataires | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
  | - | - | - | - | - | - |
  | 1 | 15 | 20 | 5 | 9 | 0 |
  | 2 | 0 | 0 | 0 | 16 | 14 |
  
  ### Coût de la solution
  
  La solution trouvée avec cette méthode n'est pas optimale sur le plan des coûts.
  
  On trouve ici : 15*10 + 20*6 + 5*3 + 9*5 + 0*25 + 0*5 + 0*2 + 0*6 + 16*12 + 14*5 = 592.
  
  