title: Lois de Faraday (électrochimie)
text: # Lois de Faraday (électrochimie)
  
  Les lois sur l'électrolyse de Faraday sont basées sur des recherches que Michael Faraday publie en 1834.
  
  ## Énoncé des lois
  
  * Première loi : la quantité de substance libérée lors de l’électrolyse à une électrode est proportionnelle au temps et au courant électrique (ce qui équivaut à la charge).
  * Seconde loi : les poids de divers corps séparés aux électrodes par la même quantité d'électricité sont entre eux comme leurs équivalents chimiques.
  
  ## Formule mathématiques
  
  Les lois de Faraday peuvent être représentées par la forme suivante :
  
      $m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right)$
  
  avec :
  
  * m la masse de la substance libérée à l'électrode en grammes
  * Q la charge électrique totale passée à travers la substance
  * F = 96485 C $mol^{−1},$ la constante de Faraday
  * M la masse molaire de la substance
  * z la valence de la substance
  
  M/z correspond à l'équivalent de la substance totale libérée.
  
  Pour la première loi de Faraday M, F et z sont des constantes donc m augmente en fonction de Q.
  
  Pour la seconde loi de Faraday Q, F et z sont des constantes donc m varie en fonction de M/z (l'équivalent).
  
  Dans le cas simple d'une électrolyse à courant constant, $Q=It$ donc
  
      $m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right)$
  
  ce qui donne
  
      $n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right)$
  
  avec
  
  * n la quantité de matière libérée : n = m/M
  * t le temps durant lequel le courant est appliqué
  
  Dans les cas plus compliqués où le courant varie, la charge électrique Q est l'intensité électrique i($\tau$) intégrée en fonction du temps $\tau$:
  
      $Q=\int _{0}^{t}i(\tau )\ d\tau$
  
  avec t le temps d'électrolyse.
  
  