title: Effet de cage
text: # Effet de cage
  
  En chimie, l'effet de cage est un phénomène qui décrit comment les propriétés d'une molécule sont affectées par ce qui l'entoure. Introduit à l'origine par Franck et Rabinovitch en 1934, l'effet de cage suggère qu'au lieu d'agir comme une entité individuelle, les molécules dans un solvant sont plutôt décrites comme une entité $encapsulée^,.$ Afin d'interagir avec d'autres molécules, la particule en cage doit se répandre hors de sa cage de solvant. La durée de vie classique d'une cage de solvant est de $10^{−11}$ s.
  
  Lors de la polymérisation radicalaire, les radicaux libres formés lors de la décomposition d'un amorceur sont encerclés par une cage faite de solvant et/ou de monomères. Au sein de cette cage, les radicaux subissent plusieurs collisions qui mènent à leur recombinaison ou bien une désactivation $mutuelle^,^,.$ Cela peut être décrit selon la réaction suivante :
  
      ${\text{R}}-{\text{R}}^{k_{1}}\rightleftharpoons _{k_{\text{c}}}\mathrm {R_{cage}} \centerdot ,\centerdot \mathrm {R_{paire}} \rightleftharpoons _{k_{\text{Dlibre}}}^{k_{\text{d}}}2{\text{R}}\centerdot _{\text{radicaux}}\rightarrow {\text{Produits}}$
  
  Après recombinaison, les radicaux peuvent soit réagir avec des monomères composant le pourtour de la cage ou bien diffuser librement hors de la cage. Pour les polymères, la probabilité qu'un radical s'apparie pour échapper à la recombinaison au sein de la cage est de l'ordre de 0,1 à 0,01 et de l'ordre de 0,3 à 0,8 dans les liquides.
  
  ## Efficacité de recombinaison au sein de la cage
  
  L'effet de cage peut être quantitativement décrit avec l'efficacité de recombinaison de cage $F_c$ , défini comme suit :
  
      $F_{\text{c}}=k_{\text{c}}/(k_{\text{c}}+k_{\text{d}})$
  
  Ici, $F_c$ est défini comme le rapport entre la constante de recombinaison de cage $(k_c)$ et la somme des constantes de tous les processus au sein de la cage. D'après les modèles mathématiques, $F_c$ est dépendant des changements de plusieurs paramètres dont la taille du radical, sa forme, et la viscosité du $solvant^,^,.$ Il a été constaté que l'effet de cage augmente avec l'augmentation de la taille du radical et la diminution de la masse du radical.
  
  ## Efficacité de l'amorceur
  
  Lors de la polymérisation radicalaire, le taux d'amorçage est dépendant de l'efficacité de l'amorceur. La faible efficacité de l'amorceur, ƒ, est largement attribuée à l'effet de cage. Le taux d'amorçage est défini comme suit :
  
      $R_{\text{a}}=2fk_{\text{d}}[A]$
  
  où $R_a$ est le taux d'amorçage, $k_d$ est la constante de dissociation de l'amorceur et [A] est la concentration initiale de l'amorceur. L'efficacité de l'amorceur représente la fraction de radicaux primaires R•, qui contribue en réalité à l'amorçage de la chaîne. À cause de l'effet de cage, les radicaux peuvent subir une désactivation mutuelle qui engendre des produits stables au lieu d'initier la propagation, ce qui réduit la valeur de ƒ.
  
  