title: Angles alternes-externes
text: # Angles alternes-externes
  
  En géométrie, deux droites coupées par une sécante forment des angles dont les sommets sont aux points d'intersection.
  
  ## Définition
  
  Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-externes si :
  
  * ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
  * ils sont situés à l'extérieur des deux droites ;
  * ils ne sont pas adjacents.
  
  ## Droites quelconques
  
  Les droites $(xx')$ et $(yy')$ sont coupées respectivement en $A$ et en $B$ par la sécante $(tt')$.
  
  ${\widehat {t'Ax'}}$ et ${\widehat {yBt}}$ sont des angles alternes-externes.
  
  ## Droites parallèles
  
  ### Propriété
  
  * Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors ces droites forment des angles alternes-externes de même mesure.
  * Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-externes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
  
  ### Exemple
  
  Sur la figure suivante, les droites a et b sont parallèles, s est une sécante quelconque.
  
  $\alpha$ et $\beta$ sont des angles alternes-externes égaux .
  
  