title: Analyse sémantique latente probabiliste
text: # Analyse sémantique latente probabiliste
  
  L’analyse sémantique latente probabiliste (de l'anglais, Probabilistic latent semantic analysis : PLSA), aussi appelée indexation sémantique latente probabiliste (PLSI), est une méthode de traitement automatique des langues inspirée de l'analyse sémantique latente.
  
  Elle améliore cette dernière en incluant un modèle statistique particulier. La PLSA possède des applications dans le filtrage et la recherche d'information, le traitement des langues naturelles, l'apprentissage automatique et les domaines associés.
  
  Elle fut introduite en 1999 par Thomas $Hofmann^,,$ et possède des liens avec la factorisation de matrices positives.
  
  Comparée à l'analyse sémantique latente simple, qui découle de l'algèbre linéaire pour réduire les matrices des occurrences (au moyen d'une décomposition en valeurs singulières), l'approche probabiliste emploie un mélange de décompositions issues de l'analyse des classes latentes. On obtient ainsi une approche plus souple, fondée sur les statistiques.
  
  Il a été montré que l'analyse sémantique latente probabiliste souffre parfois de surapprentissage, le nombre de paramètres croissant linéairement avec celui des documents. Bien que PLSA soit un modèle génératif des documents de la collection, elle modélise effectivement directement la densité jointe $P(mot,document)$, elle ne permet pas de générer de nouveaux documents, et en ce sens n'est pas un « vrai » modèle génératif. Cette limitation est levée par l'Allocation de Dirichlet latente (LDA).
  
  ## Évolutions de la PLSA
  
  * Extensions hiérarchiques :
     * Asymétrique : MASHA (Multinomial ASymmetric Hierarchical Analysis)
     * Symétrique : HPLSA (Hierarchical Probabilistic Latent Semantic Analysis)
  * Ces modèles ont été conçus pour pallier une limitation souvent évoquée de la PLSA, à savoir qu'elle n'est pas vraiment un modèle génératif, dans le sens où elle est incapable de générer de nouveaux documents.
     * Allocation de Dirichlet latente (LDA).
  