title: Fonction chi de Legendre
text: # Fonction chi de Legendre
  
  En mathématiques, la fonction chi de Legendre est définie par
  
      $\chi _{\nu }(z)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{2k+1}}{(2k+1)^{\nu }}}$.
  
  La transformée de Fourier discrète de la fonction chi de Legendre relativement à l'ordre $\nu$ est la fonction zêta de Hurwitz.
  
  La fonction chi de Legendre est un cas particulier de la fonction transcendante de Lerch $\Phi$ :
  
      $\chi _{\nu }(z)=2^{-\nu }z\,\Phi (z^{2},\nu ,1/2)$.
  