title: Gaz monoatomique
text: # Gaz monoatomique
  
  Un gaz monoatomique est un gaz dont les constituants sont des atomes isolés.
  
  Dans un sens plus restreint, l'expression gaz monoatomique désigne un corps simple élémentaire à l'état gazeux monoatomique, c'est-à-dire un gaz dont les atomes, isolés, sont tous du même élément chimique. Ils se répartissent en trois types :
  
  * les gaz nobles (groupe 18 du tableau périodique) : He, Ne, Ar, etc. Ces éléments sont gazeux et monoatomiques dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), et ne se liquéfient qu'à très basse température ;
  * les non-métaux (H, C, N, P, O, S, Se) et les halogènes (F, Cl, Br, I) à très basse pression et très haute température. Dans les CNTP ces éléments sont à l'état solide (C, P, S, Se, I), liquide (Br) ou gazeux mais moléculaires $(H_2,$ $N_2,$ $O_2,$ $Cl_2,$ etc.) ;
  * les métalloïdes (B, Si, Ge, As, Sb, Te, As) et les métaux (tous les autres éléments). Dans les CNTP ces éléments sont presque tous à l'état solide. Quand ils se vaporisent (souvent seulement à très haute température), le gaz formé est d'emblée monoatomique.
  
  ## Propriétés thermodynamiques d'un gaz parfait monoatomique
  
  La particularité des gaz monoatomiques est que chaque atome n'a que trois degrés de liberté (en translation) alors que les molécules (comportant plus d'un atome) ont en plus des degrés de liberté de rotation et de vibration. Les conséquences portent essentiellement sur les capacités thermiques, que l'on peut calculer théoriquement dans le cas d'un gaz parfait monoatomique (GPM).
  
  Pour un gaz réel, il faut, en plus des degrés de liberté d'une particule seule, tenir compte des interactions entre particules.
  
  ### Capacité thermique isochore
  
  On montre en thermodynamique statistique que la capacité thermique isochore molaire d'un gaz parfait est ${\bar {C}}_{V}^{\bullet }={\nu \over 2}R$, où $R$ désigne la constante des gaz parfaits et $\nu$ le nombre de degrés de liberté accessibles aux constituants du gaz. Donc, pour un gaz parfait monoatomique ($\nu =3$) :
  
  ${\bar {C}}_{V}^{\bullet }\!\left({\text{GPM}}\right)={3 \over 2}R$
  
  ### Capacité thermique isobare
  
  Pour un gaz parfait la relation de Mayer s'écrit pour les gaz parfaits : ${\bar {C}}_{P}^{\bullet }-{\bar {C}}_{V}^{\bullet }=R$, où ${\bar {C}}_{P}^{\bullet }$ désigne la capacité thermique isobare molaire. Donc, pour un gaz parfait monoatomique :
  
  ${\bar {C}}_{P}^{\bullet }\!\left({\text{GPM}}\right)={5 \over 2}R$
  
  ### Indice adiabatique
  
  L'indice adiabatique étant défini par $\gamma ={{\bar {C}}_{P} \over {\bar {C}}_{V}}$, pour un gaz parfait monoatomique on a :
  
  $\gamma ^{\bullet }\!\left({\text{GPM}}\right)={5 \over 3}$
  
  