title: Algorithme de remplissage par diffusion
text: # Algorithme de remplissage par diffusion
  
  L'algorithme de remplissage par diffusion est un algorithme classique en infographie qui change la couleur d'un ensemble connexe de pixels de même couleur délimités par des contours. Il est fréquemment utilisé par les programmes de manipulation d'images matricielles comme Paint. Il trouve également son application dans certains jeux tels que le démineur, Puyo Puyo et Lumines afin de déterminer quels éléments du plateau de jeu sont à révéler.
  
  ## Principe général
  
  L'algorithme de remplissage par diffusion prend trois paramètres pour une image donnée : la position du pixel de départ (appelé aussi germe), la couleur ciblée (colcible) et la couleur de remplacement (colrep). L'algorithme recense tous les pixels de l'image qui sont connectés au germe par un chemin de la couleur ciblée et substitue à cette dernière la couleur de remplacement. Il y a plusieurs manières de structurer cet algorithme mais elles font toutes appel à une pile de manière implicite ou explicite pour effectuer le calcul.
  
  ## Formulation récursive
  
  La formulation récursive utilise une pile de manière implicite.
  
  ### Variante 4-connexe
  
  Si l'image est constituée de manière classique de pixels carrés ou rectangulaire, La variante 4-connexe considère les 4 voisins d'un pixel ayant en commun un bord avec ce dernier. La formulation de l'algorithme est la suivante :
  
  ## Algorithmes à pile explicite
  
  La formulation recursive précédente, si elle possède l'avantage d'être intuitive par sa formulation, est souvent inemployée en pratique, en particulier dans des environnements d'exécution où la pile d'appel des fonctions est fortement contrainte ou réduite. Il convient alors de créer sa propre pile dans laquelle seront stockés les pixels à explorer. L'algorithme pour la variante 4-connexe est alors le suivant :
  
  ### Optimisations
  
  **En bouclant vers l'est et vers l'ouest**
  
  La plupart des implémentations utilisent une boucle se propageant à la fois vers "l'est" et vers "l'ouest" afin d'alléger la gestion de la pile. L'algorithme utilisé est alors :
  
  **En balayant les lignes**
  
  L'algorithme peut être accéléré en remplissant directement des lignes. Au lieu d'empiler chaque nouveau pixel potentiel, il suffit d'inspecter les lignes suivantes et précédentes qui seront coloriées lors d'une future passe. Les coordonnées des extrémités du segment à colorier sont alors empilées. Dans la plupart des cas, cette variante de l'algorithme s'avère plus rapide que la version se basant sur les pixels.
  
  