title: Ley de Paschen
text: # Ley de Paschen
  
  La ley de Paschen, llamada así en honor del físico alemán Friedrich Paschen (1865-1947) que fue el primero en establecerla en 1889. Estudió la tensión disruptiva de láminas paralelas envueltas de gas como función de la presión y la distancia entre ellas. La tensión necesaria para crear un arco eléctrico a través del espacio entre láminas disminuyó a un punto a medida que la presión fue reducida. Luego, comenzó a aumentar, gradualmente excediendo su valor original. También encontró que disminuyendo el espacio entre láminas a presión normal, causaba el mismo comportamiento en la tensión de ruptura.
  
  # Ley de Paschen
  ## Simbología
  
  Simbología :
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | $a,\ b$ | Constantes que dependen de la composición del gas | |
  | $d$ | Distancia entre láminas | m |
  | $p$ | Presión | atm |
  | $V$ | Tensión disruptiva (Voltaje) | Volt |
  
  # Ley de Paschen
  ## Descripción
  
  Paschen encontró que la tensión disruptiva puede ser descrita mediante la ecuación:
  $V={\frac {a\ (p\ d)}{\ln(p\ d)+b}}$
  Aire (760 Torr) :
  | Símbolo | Valor |
  | $a$ | 43.6E6 |
  | $b$ | 12.8 |
  El gráfico de esta ecuación es la curva de Paschen. Ésta predice la existencia de una tensión disruptiva mínima para un determinado producto de la presión y la separación. El mínimo citado para presión atmosférica y una separación de 7.5 micrómetros es de 327 Voltios. En este punto, la intensidad del campo eléctrico en Voltios/metros es alrededor de unas 13 veces mayor que la necesaria para superar una brecha de un metro. El fenómeno está bien verificado experimentalmente y es conocido como el mínimo de Paschen. La ecuación falla para distancias menores de pocos micrómetros a una Atmósfera de presión y predice incorrectamente un arco infinito de voltaje en la distancia de 2.7 micrómetros.