DBi
# DBi

Son los decibelios de ganancia sobre un radiador isotrópico o una relación logarítmica entre la potencia de emisión de una antena en relación con un radiador isotrópico.
$dBi=10\log _{10}D$
$D={\frac {I}{I_{i}}}$
$D$ es la directividad de la antena.
$I$ es la intensidad de radiación de la antena
$I_{i}$ es la intensidad de radiación de una antena o radiador isotrópico
El beneficio de esta relación es debido a que la intensidad de radiación de una antena isotrópica disminuye con el cuadrado de la distancia y se reparte por todo el espacio equitativamente sin una directividad determinada.
$I_{i}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}$
De esta manera la potencia que un receptor recibirá será
$P_{RXi}={\frac {P}{4\pi R^{2}}}Acos(\phi )$
Donde $R$ es la distancia de la antena isotrópica al receptor, $A$ es la sección en metros cuadrados del receptor y $\cos \phi$ es la proyección del vector de Poynting con la normal de la superficie del receptor.
De esta manera es posible analizar a la antena numéricamente como un radiador isotrópico, calcular la potencia que recibirá el receptor y multiplicar por la ganancia de la antena en la dirección de máxima radiación.
$P_{RX}=P_{RXi}D$