Conjetura de Redmond-Sun
# Conjetura de Redmond-Sun

En teoría de números, la conjetura de Redmond-Sun, planteada por Stephen Redmond y Sun Zhiwei en 2006, establece que:
    "Todo intervalo [x$^m$, y$^n$] con x, y, m, n ∈ {2, 3, 4, ...} contiene números primos, con solo un número finito de excepciones."
Es decir, estos intervalos excepcionales [x$^m$, y$^n$] conocidos que no contienen ningún número primo son ​​los siguientes:
    $[2^{3},\,3^{2}],\ [5^{2},\,3^{3}],\ [2^{5},\,6^{2}],\ [11^{2},\,5^{3}],\ [3^{7},\,13^{3}],$
    $[5^{5},\,56^{2}],\ [181^{2},\,2^{15}],\ [43^{3},\,282^{2}],\ [46^{3},\,312^{2}],\ [22434^{2},\,55^{5}].$

# Conjetura de Redmond-Sun
## Propiedades

La conjetura ha sido verificada para los intervalos [x$^m$, y$^n$] por debajo de 4,5×10$^{18}$. La proposición incluye la conjetura de Catalan y la conjetura de Legendre como casos especiales. Además, la conjetura de Redmond-Sun está relacionada con la conjetura abc como sugiere Carl Pomerance.