title: Sector circular
text: # Sector circular
  
  Se denomina sector circular a la porción del círculo determinada por un ángulo central formado por dos radios; Quedando así delimitada por un arco y dos radios.
  
  # Sector circular
  ## Área del sector circular
  
  El área de un sector circular depende las dos líneas rectas al ángulo central, y está dada por las siguientes fórmulas equivalentes:
  $A={\frac {r\cdot L}{2}}={\frac {r^{2}\theta }{2}}=\pi r^{2}{\frac {\alpha }{360^{\circ }}}$
  Donde
  * $r$ es el radio.
  * $L$ es la longitud del arco ($0<L<2\pi r$).
  * $\theta \,$ es el ángulo central en radianes($L=\theta r$ y $0<\theta <2\pi$).
  * $\alpha \,$ corresponde al ángulo $\theta \,$ en grados sexagesimales($0<\alpha <360^{\circ }$).
  * Demostración
  * Véase que el área del sector circular es una fracción del área total de un círculo $A_{T}=\pi \cdot r^{2}$ expresada en función de la longitud total del arco $2\pi r$, es decir:
  * $A_{T}={\frac {r}{2}}(2\pi r)$ expresado como $A={\frac {r}{2}}(2\pi r{\frac {\alpha }{360^{\circ }}})$ interpretado como $A=A_{T}{\frac {\alpha }{360^{\circ }}}$
  * las fracciones de equivalencia son: $0\leq {\frac {\alpha }{360^{\circ }}}={\frac {\theta }{2\pi }}={\frac {L}{2\pi r}}\leq 1$
  
  # Sector circular
  ## Longitud del arco
  
  $L={2\pi r\cdot \alpha \over 360^{\circ }}=r\theta$