title: Dualidad (circuitos eléctricos)
text: # Dualidad (circuitos eléctricos)
  
  En ingeniería eléctrica, los términos eléctricos se asocian en pares llamados duales. El dual de una relación se forma intercambiando tensión y corriente en una expresión. La expresión dual generada es una de la misma forma.
  A continuación se cita una lista de dualidades eléctricas:
  * tensión → corriente
  * circuito paralelo → circuito serie
  * resistencia → conductancia
  * división de tensión → división de corriente
  * impedancia → admitancia
  * capacitancia → inductancia
  * reactancia → susceptancia
  * cortocircuito → circuito abierto
  * ley de corrientes de Kirchhoff → ley de tensiones de Kirchhoff.
  * teorema de Thévenin → teorema de Norton
  * dos resistencias en serie → dos conductancias en paralelo;
  
  # Dualidad (circuitos eléctricos)
  ## Ejemplos
  ### Relaciones básicas
  
  * Resistor y conductor (Ley de Ohm)
     $v=iR\iff i=vG\,$
  * condensador e Inductor – forma diferencial
     $i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}$
  * Condensador e Inductor – forma integral
     $v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L}(t)=I_{0}+{1 \over L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau$
  
  # Dualidad (circuitos eléctricos)
  ## Ejemplos
  ### División de tensión — división de corriente
  
     $v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{1}}{G_{1}+G_{2}}}$
  
  # Dualidad (circuitos eléctricos)
  ## Ejemplos
  ### Impedancia y admitancia
  
  * Resistor y conductor
     $Z_{R}=R\iff Y_{G}=G$
     $Z_{G}={1 \over G}\iff Y_{R}={1 \over R}$
  * Condensador e inductor
     $Z_{C}={1 \over Cs}\iff Y_{L}={1 \over Ls}$
  no
     $Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs$