title: Teorema de dominio no errante
text: # Teorema de dominio no errante
  
  En matemáticas, el teorema de dominio no errante es un resultado en sistemas dinámicos, probado por Dennis Sullivan en 1985.
  El teorema establece que un mapa racional f : C → Ĉ con deg (f)≥2 no tiene un dominio errante, donde Ĉ denota la esfera de Riemann. Más precisamente, para cada componente U en el conjunto Fatou de f, la secuencia
      $U,f(U),f(f(U)),\dots ,f^{n}(U),\dots$
  eventualmente se volverá periódica. Aquí, f$^n$ denota la iteración n veces mayor de f, es decir,
      $f^{n}=\underbrace {f\circ f\circ \cdots \circ f} _{n}.$
  El teorema no es válido para mapas arbitrarios; por ejemplo, el mapa trascendental $f(z)=z+2\pi \sin(z)$ tiene dominios errantes. Sin embargo, el resultado puede generalizarse a muchas situaciones en las que las funciones pertenecen naturalmente a un espacio de parámetros de dimensión finita, sobre todo a funciones trascendentales completas y meromórficas con un número finito de valores singulares.