title: Word Error Rate
text: # Word Error Rate
  
  WER (del inglés Word Error Rate) es una medida comúnmente utilizada en la evaluación de sistemas de reconocimiento del habla o de traducción automática.
  
  # Word Error Rate
  ## Concepto
  
  Calcula el número mínimo de inserciones, borrados y sustituciones de una palabra por otra, necesarios para transformar una frase en otra. Esta medida se basa en la distancia de edición o distancia de Levenshtein, con la salvedad de que esta última se calcula a nivel de letra y WER lo hace a nivel de palabra.
  En tareas tanto de traducción automática como de reconocimiento del habla, se calcula WER entre la frase generada por el sistema y una frase de referencia correcta.
  $WER={\frac {S+B+I}{N}}$
  donde
  * S es el número de sustituciones,
  * B es el número de borrados,
  * I es el número de inserciones,
  * N es el número de palabras que tiene la frase de referencia.
  Para hallar el valor mínimo de WER entre dos frases se utiliza un algoritmo de programación dinámica.
  Si consideramos que $t_{1},t_{2}...,t_{n}$ son las primeras $i$ palabras de la frase generada y $r_{1},r_{2}...r_{n}$ las $r$ primeras de la frase de referencia:
  $WER(i,j)=\min {\begin{cases}WER(i-1,j)+1\\WER(i,j-1)+1\\WER(i-1,j-1)+\Delta (i,j)\end{cases}}$
  donde $\Delta (i,j)$ es 1 si las palabras $t_{i}$ y $r_{j}$ son diferentes y 0 si son iguales.
  * Datos: Q3516228