title: Programas como objetos matemáticos
text: # Programas como objetos matemáticos
  
  Según John Backus, para que la computación se acercase más a una ciencia o a una disciplina de ingeniería y menos a un arte, debería convertirse primero en una disciplina matemática y para ello, sería importante lograr que el espacio de programas sea un espacio matemático con respecto a las operaciones de formación de programas o funcionales, y distinguirlo del espacio de valores con sus operaciones específicas de construcción de valores.
  De manera informal, un espacio S es un conjunto S$_v$ de los valores y un conjunto S$_o$ de las operaciones sobre S$_v$ que van de (S$_v$)$^n$ en S$_o$ y están interrelacionadas por propiedades algebraicas.
  Las más útiles de ellas son las que muestran algún tipo de simetría, como por ejemplo, la propiedad distributiva que relaciona dos operaciones O$_A$ y O$_B$ de manera que la combinación de O$_A$ con valores formados con O$_B$ se puede expresar como O$_B$ que combina valores formados con O$_A$.
  Mientras más utilidad tengan las propiedades de los elementos de S$_o$, más fuerte será la estructura algebraica y la estructura matemática del espacio S.