title: Diagonal principal
text: # Diagonal principal
  
  En álgebra lineal, la diagonal principal de una matriz cuadrada contiene los elementos situados desde $a_{1,1}\,$ hasta $a_{n,n}\,$.
  Es decir, los elementos que van desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha: $a_{1,1}\,$, $a_{2,2}\,$, $a_{3,3}\,$ ... $a_{n,n}\,$.
      $A={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&.&.&.&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&.&.&.&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&.&.&.&a_{3n}\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\a_{n1}&a_{n2}&a_{n3}&.&.&.&a_{nn}\\\end{bmatrix}}$
  
  # Diagonal principal
  ## Uso
  
  Se usa el término de diagonal principal, por ejemplo, en la definición de matriz diagonal, que es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos que no están en la diagonal principal son cero. La suma de los elementos de la diagonal principal de una matriz se denomina traza de dicha matriz.
  
  # Diagonal principal
  ## Ejemplo
  
  La siguiente matriz diagonal contiene sólo números uno en su diagonal principal.
      $A={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$
  Su traza es $\operatorname {tr} (A)=1+1+1=3\,$