title: Punto de pellizco
text: # Punto de pellizco
  
  En geometría, un punto de pellizco o punto cuspidal es un tipo de punto singular en una superficie algebraica.
  La ecuación de una superficie cerca de un punto de pellizco se puede poner en la forma
      $f(u,v,w)=u^{2}-vw^{2}+[4]\,$
  donde [4] denota términos de grado 4 o más y $v$ no es un cuadrado en el anillo de funciones.
  Por ejemplo, en la superficie $1-2x+x^{2}-yz^{2}=0$, las coordenadas desaparecen cerca del punto $(1,0,0)$. De hecho, si $u=1-x,v=y$ y $w=z$, entonces {$u,v,w$} es un sistema de coordenadas que desaparece en $(1,0,0)$ cuando la fórmula$1-2x+x^{2}-yz^{2}=(1-x)^{2}-yz^{2}=u^{2}-vw^{2}$está escrita en forma canónica.
  El ejemplo más simple de un punto de pellizco es la hipersuperficie definida por la ecuación
      $u^{2}-vw^{2}=0$
  que genera la superficie denominada paraguas de Whitney.
  El punto de pellizco (en este caso, el origen) es un límite de cruces normales en puntos singulares (el eje $v$ en este caso). Estos puntos singulares están íntimamente relacionados en el sentido de que para resolver la singularidad del punto de pellizco se debe hacer explotar todo el eje $v$ y no solo el punto de pellizco.