title: Diagrama de Nichols
text: # Diagrama de Nichols
  
  El diagrama de Nichols es usado en procesamiento de señales y diseño de control, llamado así en honor al ingeniero Nathaniel B. Nichols.
  
  # Diagrama de Nichols
  ## Uso en diseño de control
  
  Dada una función de transferencia,
  $G(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}$
  con la función de transferencia de lazo cerrado definida como
  $M(s)={\frac {G(s)}{(1+G(s))}}$
  El diagrama de Nichols muestra $20\log _{10}(|G(s)|)$ versus $\arg(G(s))$. Lugares geométricos de constante $20\log _{10}(|M(s)|)$ y $\arg(M(s))$ son superpuestos para permitir al diseñador obtener la función de transferencia de lazo cerrado directamente de la función de transferencia de lazo abierto. Así, la frecuencia $\omega$ es el parámetro a lo largo de la curva. Este diagrama puede ser comparado al Diagrama de Bode donde las dos gráficas relacionadas - $20\log _{10}(|G(s)|)$ versus $\log _{10}(\omega )$ y $\arg(G(s))$ versus $\log _{10}(\omega )$ - son mostradas. Tenga en cuenta que la convención de decibelios mostrada arriba, $20\log _{10}$ no es única; otra convención usada en ocasiones es $10\log _{10}$.
  En diseño de control retroalimentado, el diagrama es útil para evaluar la estabilidad y robustez de un sistema lineal. Esta aplicación del diagrama de Nichols es central para la teoría de la retroalimentación cuantitativa (QFT) de Horowitz y Sidi, donde es un método usado para el diseño de sistemas de control robusto. Este diagrama permite ajustar tanto el margen de fase como el margen de ganancia para una \omega dada.
  En la mayoría de los casos, $\arg(G(s))$ se refiere a la fase de la respuesta del sistema. Aunque similar a un diagrama de Nyquist, un diagrama de Nichols es graficado en un sistema de coordenadas cartesianas mientras un diagrama de Nyquist es graficado en un sistema de coordenadas polares.