title: Aplicación bilineal
text: # Aplicación bilineal
  
  La bilinealidad, en álgebra lineal, es una propiedad que sucede en el caso de una aplicación cuyo dominio es un producto cartesiano de dos espacios lineales, y cuyo codominio es otro espacio lineal. Ocurre en los espacios de Hilbert, entre otros.
  
  # Aplicación bilineal
  ## Definición
  
  Sean E, F y G tres K- espacios lineales.
  Una aplicación
     $\phi :E\times F\rightarrow G$
  se llama bilineal si para todo $(x,y)\in E\times F$ las aplicaciones,
     $\phi _{y}:E\rightarrow G$
  y
     $\phi _{x}:F\rightarrow G$
  definidas por $\phi _{y}(t)=\phi (t,y)$ además $\phi _{x}(u)=\phi (x,u)$ son lineales.
  
  # Aplicación bilineal
  ## Forma escalar
  
  En el caso de que el codominio G sea igual al cuerpo de los escalares K, y los espacios E y F sean el mismo, se dice que $\phi$ es una forma bilineal.
  
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  ## Ejemplo
  
  Un producto escalar (producto interno) es una forma bilineal que satisface condiciones complementarias.
  
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  ## Bibliografía
  
  * A.I. Máltsev Fundamentos de álgebra lineal, Editorial Mir, Moscú, 1972.
  * Herstein, I.N.; Winter, David J. Álgebra lineal y teoría de matrices, Grupo Editorial Iberoamericana, México, D.F. 1989.
  * Datos: Q24960561