title: Apertura angular
text: # Apertura angular
  
  La apertura angular de una lente es el ángulo aparente de la apertura de la lente visto desde el punto focal:
  $a=2\arctan {\frac {D}{2f}}$
  donde $f$ es la distancia focal y $D$ el diámetro de la apertura.
  
  # Apertura angular
  ## Relación con la apertura numérica
  
  En un medio con un índice de refracción cercano a 1, como el aire, la apertura angular es aproximadamente igual al doble de la apertura numérica de la lente.
  Formalmente, la apertura numérica en el aire es:
      $\mathrm {AN} =\sin a/2=\sin \arctan \left({\frac {D}{2f}}\right)$
  En la aproximación paraxial, con una pequeña abertura, $D<f$:
      $\mathrm {AN} \approx a/2$