title: Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
text: # Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
  
  Se trata de convertir coordenadas celestes de un tipo en otro. Como la declinación es común a ambos sistemas se trata de hallar una relación entre la ascensión recta A de las coordenadas ecuatoriales y el ángulo horario H de las coordenadas horarias. El sistema de coordenadas ecuatoriales no es un Sistema de coordenadas local por lo que la coordenada ascensión recta no cambia para los distintos observadores; el sistema de Coordenadas horarias sí es un Sistema local por lo que la coordenada ángulo horario cambia para los distintos observadores.
  
  # Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
  ## Las fórmulas
  
  El tiempo sidéreo local (Tsl o $\Theta _{m}(th,\lambda )\,$) o la hora sidérea local es el ángulo horario que forma el punto Aries con el meridiano del observador.
  La fórmula para convertir las coordenadas ecuatoriales en coordenadas horarias es:
  * $TSL=\Theta _{m}(th,\lambda )=H+\alpha \,$
  donde TSL es el tiempo sidéreo local, $\alpha$ es la ascensión recta de un astro y $H$ es el ángulo horario de dicho astro.
  Para convertir coordenadas horarias en coordenadas ecuatoriales basta con calcular la ascensión recta $\alpha$ dado el ángulo horario $H$.
  
  # Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
  ## Tiempo sidéreo de Greenwich
  
  Como caso particular para Greenwich se establece el tiempo sidéreo de Greenwich, de gran importancia en Astronomía: ángulo horario del equinoccio vernal en el Meridiano de Greenwich. Una magnitud que está tabulada en todos los Anuarios de Astronomía es el Tiempo sidéreo medio en Greenwich a 0h de T.U. $\Theta _{m}(0h,Gr)\,$ y que se puede calcular mediante la expresión:
  * $\Theta _{m}(0h,Gr)=6h38m45,836s+8640184,542s\cdot T+0,0929s\cdot T^{2}$
  donde $T\,$ es el número de siglos julianos de 36525 días medios transcurridos a medianoche de Greenwich desde el mediodía medio en Greenwich de 31 de diciembre de 1899.
  Una vez hecho el cálculo se transforma a la primera vuelta en el rango 0-24 horas.
  
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  ## El cálculo
  
  Necesitamos el instante en fecha y Tiempo Universal Coordinado (TUC) de la observación y su longitud geográfica.
  Parecería en este caso sencillo, sin embargo es bastante complicado:
  1) Calcular la Fecha juliana
  2) Calcular $T\,$ es el número de siglos julianos de 36525 días medios transcurridos a medianoche de Greenwich desde el mediodía medio en Greenwich de 31 de diciembre de 1899.
  3) Calcular el Tiempo sidéreo medio en Greenwich a 0h de T.U.
  4) Calcular el tiempo sidéreo de Greenwich a una hora t de T.U. se transforma el intervalo de tiempo medio t en tiempo sidéreo.
  * $\Theta _{m}(th,Gr)=\Theta _{m}(0h,Gr)+t\cdot 1,00273790935\,$.
  5) Calcular el tiempo sidéreo local TSL en un lugar de longitud geográfica $\lambda \,$ a una hora t de T.U. basta con sumar la longitud (transformada en intervalo de tiempo) y positiva al este de Greenwich.
  * $TSL=\Theta _{m}(th,\lambda )=\Theta _{m}(th,Gr)+\lambda \,$
  6) El ángulo horario se calcula restando $H=TSL-\alpha \,$
  
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  ## Un applet en Java-Script
  
  Un script de Java que hace esto es:
  * La latitud geográfica aunque se pida en el applet, no se utiliza.