title: Número de Scruton
text: # Número de Scruton
  
  El número de Scruton ($\mathrm {Sc}$) es uno de los parámetros importantes para la vibración de estructuras inducida por vórtices, las vibraciones causadas por la lluvia o el viento, el cable inclinado seco que se desliza en seco y la estela que se desliza al galope. El «galope del conductor» es la oscilación de baja amplitud y alta frecuencia de las líneas eléctricas aéreas debido al viento
  
  # Número de Scruton
  ## Etimología
  
  El número de Scruton lleva el nombre de Christopher "Kit" Scruton, un ingeniero británico de dinámica industrial.
  
  # Número de Scruton
  ## Simbología
  
  Simbología :
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | $\mathrm {Sc}$ | Número de Scruton | |
  | $\zeta$ | Razón de amortiguación crítica mecánica | |
  | $\delta _{s}$ | Amortiguación | |
  | | Cuerpo (Estructura) | |
  | $m_{c}$ | Masa | kg |
  | $m_{e}$ | Masa efectiva | kg / m |
  | $W$ | Ancho | m |
  | $H$ | Alto | m |
  | $L$ | Longitud paralela al flujo | m |
  | | Fluido | |
  | $\rho$ | Densidad | kg / m$^3$ |
  
  # Número de Scruton
  ## Descripción
  
  Su expresión viene definida como:
  $\mathrm {Sc} ={\frac {4\pi \ m_{c}\ \zeta }{\rho \ (W\ H\ L)}}$
  Deducción :
  | | 1 | 2 | 3 |
  | Ecuaciones | $\mathrm {Sc} ={\frac {4\pi \ m_{c}\ \zeta }{\rho \ (W\ H\ L)}}$ | $m_{e}={\frac {m_{c}}{L}}$ | $\delta _{s}=2\pi \ \zeta$ |
  | Ordenando | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ (m_{c}/L)\ (2\pi \ \zeta )}{\rho \ (W\ H)}}$ | | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$ | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$ | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$ |
  $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$