title: Número de Genocchi
text: # Número de Genocchi
  
  Los números de Genocchi, así nombrados en honor a Angelo Genocchi, son una sucesión de enteros, G$_n$ que satisfacen la siguiente relación:
      ${\frac {2t}{e^{t}+1}}=\sum _{n=1}^{\infty }G_{n}{\frac {t^{n}}{n!}}$.
  Los primeros números de Genocchi son 1, -1, 0, 1, 0, -3, 0, 17, 0, -155, 0, 2073, 0, -38227, 0, 929569 ((sucesión A001469 en OEIS)).
  Los términos de índice impar mayor que 1 (G$_{2n+1}$)son iguales a 0. Los términos de índice par se pueden expresar como:
      $G_{2n}=2(1-2^{2n})B_{2n}=2nE_{2n-1}(0),$
  donde B$_n$ es un número de Bernoulli y E$_n$(x) es un polinomio de Euler.
  D. Terr demostró en 2004 que los únicos números de Genocchi que son primos son G$_6$ = -3 y G$_8$ = 17.