title: Teorema de Casey
text: # Teorema de Casey
  
  En geometría, el teorema de Casey es una generalización del teorema de Ptolomeo, llamado así por el matemático irlandés John Casey (1820-1891).
  
  # Teorema de Casey
  ## Formulación del teorema
  
  Sea $O\,$ un círculo de radio $\,R$, y sean $O_{1},O_{2},O_{3},O_{4}\,$ (en ese orden) cuatro círculos que no se cortan entre sí, situados dentro de $\,O$ y tangentes a él. Denominando $\,t_{ij}$ a la longitud de la tangente exterior común de los círculos $\,O_{i},O_{j}$, entonces:
     $\,t_{12}\cdot t_{34}+t_{14}\cdot t_{23}=t_{13}\cdot t_{24}.$
  Nótese que el caso degenerado, donde los cuatro círculos se reducen a puntos, es exactamente el teorema de Ptolomeo.