title: Epitrocoide
text: # Epitrocoide
  
  La epitrocoide, en geometría, es la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
  
  # Epitrocoide
  ## Ecuaciones
  
  Las ecuaciones paramétricas de una curva epitrocoide son:
     $x=(R+r)\cos \theta -d\cos \left({R+r \over r}\theta \right)$
     $y=(R+r)\operatorname {sen} \theta -d\operatorname {sen} \left({R+r \over r}\theta \right)$
  donde:
  * R es el radio de la circunferencia directriz,
  * r el radio de la circunferencia generatriz, y
  * d la distancia del punto al centro de la circunferencia generatriz.
  Las epitrocoides son una clase general de curvas, entre las cuales encontramos el epicicloide (cuando d = r, es decir, cuando la curva queda determinada por un punto de la circunferencia generatriz) y el caracol de Pascal (cuando R = r, es decir, cuando los dos círculos tienen el mismo radio).
  Son epitrocoides, por ejemplo, las órbitas de los planetas según la teoría geocéntrica de Ptolomeo, o el estátor del motor Wankel.