title: Transformada inversa de Laplace
text: # Transformada inversa de Laplace
  
  En matemática, la transformada inversa de Laplace de una función F(s) es la función f(t) que cumple con la propiedad
  ${\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}=F(s),$
  donde ${\mathcal {L}}$ es la transformada de Laplace.
  La transformada de Laplace junto con la transformada inversa de Laplace tienen un número de propiedades que las hacen útiles para el análisis de sistemas dinámicos lineales.
  
  # Transformada inversa de Laplace
  ## Forma integral
  
  Una fórmula integral para la transformada inversa de Laplace, llamada integral de Bromwich, integral de Fourier-Mellin o fórmula inversa de Mellin, es dada por la integral lineal:
  ${\mathcal {L}}^{-1}\{F(s)\}=f(t)={\frac {1}{2\pi i}}\int _{\gamma -i\infty }^{\gamma +i\infty }e^{st}F(s)\,ds,$
  donde la integración se realiza a lo largo de la línea vertical Re(s) = γ en el plano complejo tal que γ es mayor que la parte real de todas las singularidades de F(s).
  * Datos: Q2162701