title: Racionalizar denominadores
text: # Racionalizar denominadores
  
  Si tenemos una expresión fraccionaria o una razón geométrica en que en el denominador, o en cuyo consecuente haya un número irracional, generalmente radicales o una combinación de sumas y restas de radicales, se trata de que en el denominador aparezca un número racional. El algoritmo para conseguir tal objetivo se denomina racionalizar el denominador
  
  # Racionalizar denominadores
  ## Casos de racionalización
  ### Radical cuadrático
  
  En el caso de hallar el seno de 45°, usando un triángulo rectángulo isósceles se tiene la expresión:
  ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$, cuyo denominador se puede racionalizar, para ello multiplicamos ambos términos de la razón por ${\sqrt {2}}$ y resulta
  ${\frac {1\times {\sqrt {2}}}{{\sqrt {2}}\times {\sqrt {2}}}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}$
  
  # Racionalizar denominadores
  ## Casos de racionalización
  ### Suma o diferencia de radicales cuadráticos
  
  En el caso de la siguiente razón
  ${\frac {2}{{\sqrt {5}}-1}}$ se multiplica por el conjugado de radicales ${\sqrt {5}}+1$
  ${\frac {2\times ({\sqrt {5}}+1)}{({\sqrt {5}}-1)\times ({\sqrt {5}}+1)}}={\frac {2\times ({\sqrt {5}}+1)}{5-1}}$
  Finalmente con el denominador racionalizado, previa simplificación
  ${\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}$