title: Cuadricorriente
text: # Cuadricorriente
  
  En la relatividad especial y la relatividad general, la cuadricorriente es la covariancia lorentziana que reemplaza a la densidad de corriente electromagnética.
      $J^{a}=\left(c\rho ,\mathbf {j} \right)$
  donde
      c es la velocidad de la luz
      ρ es la densidad de carga
      j corriente eléctrica convencional
  Este cuadrivector puede expresarse en términos de la cuadrivelocidad como
      $J^{a}=\rho _{0}V^{a}\,$
  Donde
      $\rho ={\frac {\rho _{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$
  
  # Cuadricorriente
  ## Ecuación de Continuidad
  
  Para que el cuadrivector densidad de corriente describa adecuadamente ρ y j, debe cumplir la siguiente relación geométrica:
      $\delta J=0\,\!$
  O bien en los sistemas coordenados Lorentz:
      $\partial _{\mu }J^{\mu }=0$
  Escrito como relación en un sistema inercial S:
      $\partial _{0}J^{0}+\partial _{1}J^{1}+\partial _{2}J^{2}+\partial _{3}J^{3}={\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho c)+{\frac {\partial J_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial J_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial J_{z}}{\partial z}}=0$
  Lo que nos lleva a la conocida ecuación de continuidad:
      ${\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \mathbf {j} =0$
  
  # Cuadricorriente
  ## Bibliografía
  
  Avanzadas:
  * [Lev Davídovich Landau, E. M. Lifshitz] Teoría clásica de los campos.
  Introductorias:
  * [J.D. Jackson] Electrodinámica clásica (era edición español)
  * [John R. Reitz, Robert W. Christy, Frederick J. Milford] Fundamentos de la teoría Electromagnética.
  * Datos: Q2074152