title: Suma encadenada
text: # Suma encadenada
  
  En matemáticas una suma encadenada es una secuencia a$_0$, a$_1$, a$_2$, a$_3$, ... que satisface:
      a$_0$ = 1, y
      para cada k>0: a$_k$ = a$_i$ + a$_j$ para algún i, j < k.
  Como ejemplo: 1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 31 es una suma encadenada para 31, de longitud 7, entonces:
      2 = 1 + 1
      3 = 2 + 1
      6 = 3 + 3
      12 = 6 + 6
      24 = 12 + 12
      30 = 24 + 6
      31 = 30 + 1
  Las sumas encadenadas se emplean en la potenciación: de esta forma, por ejemplo, sólo necesitamos 7 multiplicaciones para calcular 5$^{31}$:
      5$^2$ = 5$^1$ × 5$^1$
      5$^3$ = 5$^2$ × 5$^1$
      5$^6$ = 5$^3$ × 5$^3$
      5$^{12}$ = 5$^6$ × 5$^6$
      5$^{24}$ = 5$^{12}$ × 5$^{12}$
      5$^{30}$ = 5$^{24}$ × 5$^6$
      5$^{31}$ = 5$^{30}$ × 5$^1$