title: Ecuación fundamental de la hidrostática
text: # Ecuación fundamental de la hidrostática
  
  En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base $\ A$ y altura $\ dz$.
  Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.
  La presión en la base inferior del prisma es $\ p$, la presión en la base superior es $\ p+dp$. La ecuación del equilibrio en la dirección del eje z será:
  $\ p.A-(p+dp).A-\rho .g.A.dz=0$
  o sea:
  ${\frac {dp}{\rho }}=-g.dz$
  integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que $\ \rho =cte.$ se tiene:
  $g(z_{2}-z_{1})={\frac {p_{1}-p_{2}}{\rho }}$
  o sea:
  ${\frac {p_{1}}{\rho }}+z_{1}.g={\frac {p_{2}}{\rho }}+z_{2}.g$
  Considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuación.
  
  # Ecuación fundamental de la hidrostática
  ## Ecuación fundamental de la hidrostática de fluidos en reposo
  ### Primera forma de la ecuación de la hidrostática
  
  ${\frac {p}{\rho }}+z.g=y_{1}$
  La ecuación arriba es válida para todo fluido ideal y real, con tal que sea incompresible.
  (Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula)
  
  # Ecuación fundamental de la hidrostática
  ## Ecuación fundamental de la hidrostática de fluidos en reposo
  ### Segunda forma de la ecuación de la hidrostática
  
  ${\frac {p}{\rho .g}}+z=y_{2}$
  La constante y$_2$ se llama 'altura piezométrica'
  
  # Ecuación fundamental de la hidrostática
  ## Ecuación fundamental de la hidrostática de fluidos en reposo
  ### Tercera forma de la ecuación de la hidrostática
  
  $\ p+\rho .g.z=y_{3}$
  Donde:
  * $\ \rho$ = densidad del fluido
  * $\ p$ = presión....
  * $\ g$ = aceleración de la gravedad
  * $\ z$ = cota del punto considerado
  * $\ y$ = altura piezométrica