title: Número de potencia
text: # Número de potencia
  
  El número de potencia ($\mathrm {N_{p}}$) (también conocido como número de Newton) es un número adimensional comúnmente utilizado que relaciona la potencia de resistencia con la potencia de inercia.
  
  # Número de potencia
  ## Simbología
  
  Simbología :
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | $\mathrm {N_{p}}$ | Número de potencia | |
  | $L$ | Longitud | m |
  | $P$ | Potencia | W |
  | $d$ | Dimensión de área del agitador | m |
  | $n$ | Velocidad de rotación | s$^{-1}$ |
  | $u$ | Velocidad | m / s |
  | $\rho$ | Densidad del fluido | kg / m$^3$ |
  
  # Número de potencia
  ## Descripción
  
  El número de potencia tiene diferentes especificaciones según el campo de aplicación. Por ejemplo, para agitadores el número de potencia se define como:
  $\mathrm {N_{p}} ={\frac {\text{Potencia de resistencia}}{\text{Potencia de inercia}}}$
  Deducción :
  | | 1 | 2 | 3 |
  | Ecuaciones | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{m\ u\ (u/L)\ u}}$ | $u=n\ L$ | $\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$ |
  | Simplificando | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ u^{3}}}$ | | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}$ | |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}{\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}{\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}$ | |
  | Ordenando | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{m}}{\Bigr )}{\frac {P}{n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{m}}{\Bigr )}{\frac {P}{n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ |
  | Simplificando | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$ |
  $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$