title: Resonancia de Minnaert
text: # Resonancia de Minnaert
  
  La resonancia de Minnaert es una frecuencia de resonancia acústica producida por una única burbuja en un dominio infinito de agua (sin contar con los efectos de la tensión superficial ni la atenuación de viscosidad).
  Debe su nombre al astrónomo belga Marcel Minnaert.
  
  # Resonancia de Minnaert
  ## Formulación
  
  La frecuencia de resonancia se obtiene con la fórmula
      $f={\cfrac {1}{2\pi a}}\left({\cfrac {3\gamma ~p_{A}}{\rho }}\right)^{1/2}$
  donde $a$ es el radio de la burbuja, $\gamma$ es el coeficiente politrópico, $p_{A}$ es la presión ambiental y $\rho$ es la densidad del agua. Esta fórmula también se puede utilizar para encontrar la frecuencia de resonancia de una burbuja de una nube con $a$ como radio de la nube y $\rho$ la diferencia entre la densidad del agua y la masa de la nube. Para una burbuja en el agua a una presión estándar $(p_{A}=100~{\rm {kPa}},~\rho =1000~{\rm {kg/m^{3}}})$, esta ecuación se reduce a
      $fa\approx 3.26~{\rm {m/s}}$
  donde $f~$ es la frecuencia de resonancia de la burbuja.