title: Potencial efectivo
text: # Potencial efectivo
  
  En mecánica clásica, el potencial efectivo se define como la suma de la energía potencial centrífuga y la energía potencial de un sistema dinámico. Se utiliza comúnmente en el cálculo de órbitas planetarias (tanto en mecánica clásica como relativista) y en cálculos atómicos semiclásicos, y con frecuencia permite la reducción del número de dimensiones de un problema.
  
  # Potencial efectivo
  ## Definición
  
  El potencial efectivo $U_{\text{eff}}$ se define de la siguiente manera:
  $U_{\text{eff}}(\mathbf {r} )={\frac {L^{2}}{2mr^{2}}}+U(\mathbf {r} )$
      $L$ es el momento angular
      $r$ es la distancia entre las dos masas
      $m$ es la masa de un cuerpo en órbita
      $U(\mathbf {r} )$ es la forma general del potencial
  La fuerza efectiva, entonces, es el gradiente negativo del potencial efectivo:
  ${\begin{aligned}\mathbf {F} _{\text{eff}}&=-\nabla U_{\text{eff}}(\mathbf {r} )\\&={\frac {L^{2}}{mr^{3}}}{\hat {\mathbf {r} }}-\nabla U(\mathbf {r} )\end{aligned}}$
  donde ${\hat {\mathbf {r} }}$ es el vector en la dirección radial.