title: Ley de Malus
text: # Ley de Malus
  
  La ley de Malus, indica que la intensidad de un rayo de luz polarizado linealmente, que atraviesa un analizador perfecto y de eje óptico vertical equivale a:
  $I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}$
  
  # Ley de Malus
  ## Etimología
  
  Llamada así en honor al físico francés Étienne-Louis Malus quien trabajó en la intensidad de la luz y la descubrió en 1809.
  
  # Ley de Malus
  ## Simbología
  
  Simbología :
  | Símbolo | Nombre |
  | $E$ | Campo eléctrico resultante |
  | $E_{0}$ | Campo eléctrico inicial |
  | | Intensidad |
  | $A$ | Absorción óptica |
  | $I$ | Intensidad resultante |
  | $I_{0}$ | Intensidad inicial |
  | $I_{M}$ | Intensidad máxima transmitida |
  | $I_{m}$ | Intensidad mínima transmitida |
  | $P$ | Grado de polarización |
  | $\rho _{P}$ | Relación de extinción |
  | $\theta _{i}$ | Ángulo entre el eje del analizador y el eje de polarización de la luz incidente |
  
  # Ley de Malus
  ## Descripción
  
  Deducción :
  | | 1 | 2 | 2 |
  | Ecuaciones | $E=E_{0}\ \cos \theta _{i}$ | $I\propto E^{2}$ | $I\propto E^{2}$ |
  | Sustituyendo | $I=(E_{0})^{2}\ \cos ^{2}\theta _{i}$ | $I=(E_{0})^{2}\ \cos ^{2}\theta _{i}$ | |
  | Sustituyendo | $I=I_{0}\ \cos ^{2}\theta _{i}$ | $I=I_{0}\ \cos ^{2}\theta _{i}$ | $I=I_{0}\ \cos ^{2}\theta _{i}$ |
  $I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}$
  Cuando el polarizador cuenta con una absorción óptica $A$, la ley de Malus se puede modificar como:
  $I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{i}+A$
  Sin embargo, también se puede demostrar algebraicamente que esta relación se puede rescribir como:
  $I=I_{M}\ \cos ^{2}\theta _{i}+\rho _{P}\ I_{M}\ \sin ^{2}\theta _{i}$
  tal que;
  $\rho _{P}={\frac {1-P}{1+P}}={\frac {I_{m}}{I_{M}}}$
  $P={\frac {I_{M}-I_{m}}{I_{M}+I_{m}}}$
  Esta última relación es más física en términos de la cantidad de luz que atraviesa por el polarizador.
  Esta ley es importante para la caracterización de sensores ópticos y polarizadores lineales. Por ejemplo, los polarizadores orgánicos que se emplean como filtros de cámara y en el cine 3D se usan polarizadores orgánicos dicroicos, estos materiales pasan por pruebas de control mediante la Ley de Malus, pues se busca que transmitan la mayor cantidad de luz y con el mayor contraste posible.