title: Teorema de Nagell-Lutz
text: # Teorema de Nagell-Lutz
  
  En matemáticas, el teorema de Nagell-Lutz es el resultado en la geometría diofántica de las curvas elípticas.
  Este teorema fue probado de forma independiente por el noruego Trygve Nagell en 1935 y la francesa Élisabeth Lutz en 1937.
  Sea
     $E=y^{2}=f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$
  una curva elíptica no singular, con coeficientes enteros $a,b,c$, y sea:
     $D=-4a^{3}c+a^{2}b^{2}+18abc-4b^{3}-27c^{2}$
  entonces un punto $P=(x,y)$ de orden finito cumple que:
      $y=0$
  en cuyo caso el orden del punto es 2, o:
      $y|D$.