title: Criterio de Sylvester
text: # Criterio de Sylvester
  
  En matemáticas el criterio de Sylvester se refiere a varias condiciones para determinar si una matriz simétrica o hermitiana es definida positiva o semidefinida positiva.
  Sea $A$ una matriz Hermitiana de orden $n\times n$, entonces:
  * Si todo menor principal de $A$ (incluido su propio determinante) es no-negativo, $A$ es una matriz semidefinida positiva.
  * Si todo menor principal superior (o inferior) de $A$ es positivo, incluyendo el det($A$), $A$ es definida positiva.
  * Si los primeros n-1 menores principales superiores (o los últimos n-1 menores principales inferiores) de $A$ son positivos y además det($A$)$\geq 0$, $A$ es semidefinida positiva.