title: Baño térmico
text: # Baño térmico
  
  En termodinámica, un baño térmico es un sistema (S) cuya capacidad calorífica es tan grande que, cuando se halla en contacto con un sistema de prueba $(\Sigma )$, la temperatura de (S) permanece constante. Se trata de un sistema ideal que constituye una reserva infinita de energía.
  
  # Baño térmico
  ## Justificación
  
  Sea (S) un baño térmico de volumen constante a temperatura $T_{0}$. Si el baño térmico se pone en contacto con el sistema de prueba $(\Sigma )$, y recibe el calor elemental $\delta Q$, la energía interna U del baño térmico varía según:
  * $dU\ =\ \delta Q$
  conforme al primer principio de la termodinámica. Si el volumen del baño térmico permanece constante, se cumple:
  * $dU\ =\ C_{V}\ dT_{0}$
  donde $C_{V}$ es la capacidad calorífica a volumen constante del baño térmico y $dT_{0}$ su incremento de temperatura. De la definición capacidad calorífica a volumen constante se obtiene:
  * $dT_{0}\ =\ {\frac {\delta Q}{C_{V}}}$
  Por lo tanto, para que el incremento de temperatura del baño térmico sea nulo, la capacidad térmica del baño térmico tiene que ser infinita:
  * $C_{V}\ =\ +\ \infty$
  Dado que la capacidad térmica a volumen constante es una magnitud extensiva, el número de moles del baño térmico tiene que ser infinito:
  * $n\ =\ {\frac {C_{V}}{C_{V_{m}}}}\ =\ +\ \infty$
  En la práctica, la condición para que un sistema (S) se considere un baño térmico respecto a otro $(\Sigma )$, radica en que el número de moles de (S) sea superior al número de moles de $(\Sigma )$ en varios órdenes de magnitud.
  * $n_{(S)}\ \gg \ n_{(\Sigma )}$