title: Grupo de Tits
text: # Grupo de Tits
  
  En matemáticas, el grupo de Tits $^2$F$_4$(2) es un grupo finito simple de orden 17971200 = 2$^{11}$ · 3$^3$ · 5$^2$ · 13 creado por Jacques Tits.
  Los grupos de Ree $^2$F$_4$(2$^{2n+1}$) fueron construidos por Ree (1961), quien demostró que son simples si n ≥ 1. El primer miembro de esta serie $^2$F$_4$(2) no es simple. Fue estudiado por Jacques Tits (1964), quien demostró que su subgrupo derivado $^2$F$_4$(2)′ de índice 2 era un simple grupo nuevo. El $^2$F$_4$(2) es un grupo de tipo Lie y tiene un par BN, pero el grupo Tits en sí mismo no tiene un par BN.
  
  # Grupo de Tits
  ## Presentación
  
  El grupo de Tits puede definirse en términos de generadores y relaciones por:
      $a^{2}=b^{3}=(ab)^{13}=[a,b]^{5}=[a,bab]^{4}=(ababababab^{-1})^{6}=1,\,$
  donde [a, b] es el conmutador. Tiene un automorfismo exterior obtenido mediante el envío de (a, b) a (a, bbabababababbababababa).