title: Desigualdad de Opial
text: # Desigualdad de Opial
  
  La desigualdad de Opial es una desigualdad integral que involucra a una función y a su derivada. Fue descubierta en 1960 por Z. Opial.
  * Si f(t) es una función con derivada continua en un intervalo [0,h] tal que
  * f(t)>0 en (0,h),
  * f(0) = 0 = f(h)
  * entonces
  * $\int _{0}^{h}|f(t)f'(t)|\,dt\leq {\frac {h}{4}}\int _{0}^{h}|f'(t)|^{2}\,dt$
  La desigualdad de Opial es una desigualdad fundamental porque sus generalizaciones y distintas versiones han sido de mucha utilidad en el campo de la teoría de las ecuaciones diferenciales.