title: Grafo bandera
text: # Grafo bandera
  
  En el campo matemático de la teoría de grafos, el grafo bandera es un grafo plano simple con 5 vértices y 5 aristas. Su nombre es debido a su semejanza a una bandera. Es parte del catálogo de grafos pequeños del Information System on Graph Classes and their Inclusions.
  
  # Grafo bandera
  ## Propiedades generales
  
  Es plano, ya que puede representarse en el plano sin que sus aristas se crucen. Es 1-conexo por vértices y tiene un vértice de corte. Es un pseudoárbol también llamado 1-árbol
  
  # Grafo bandera
  ## Coloración
  
  El número cromático del grafo bandera es 2. Esto es, que es posible colorear los vértices con dos colores tal que dos vértices conectados por una arista tengan siempre colores diferentes.
  El índice cromático del grafo es 3. Esto es, existe una 3-coloración por aristas del grafo tal que dos aristas incidentes a un mismo vértice son siempre de colores diferentes.
  El polinomio cromático es igual a $(x-1)^{2}x(x^{2}-3x+3)$.
  
  # Grafo bandera
  ## Propiedades algebraicas
  
  El grupo de automorfismo del grafo bandera es isomorfo al grupo abeliano de orden 2, Z/2Z.
  El polinomio característico del grafo es : $-x(x^{4}-5x^{2}+2)$.