title: Concoide de Durero
text: # Concoide de Durero
  
  La concoide de Durero, (también llamado Dürer), es una variante de una concoide o curva algebraica plana, nombrada así en honor a Alberto Durero. No es una concoide verdadera.
  
  # Concoide de Durero
  ## Construcción
  
  Se parte de dos rectas perpendiculares entre sí, con el punto de intersección O, que se consideran los ejes de coordenadas con origen O (0, 0). Sean los puntos Q = (q, 0) y R = (0, r), que se mueven sobre los ejes de tal manera que q + r = b sea una constante. En la recta QR, extendida según sea necesario, se marcan los puntos P y P' a una distancia fija a de Q. El lugar geométrico de los puntos P y P' es la concoide de Durero.
  
  # Concoide de Durero
  ## Propiedades
  
  La curva tiene dos componentes, asintóticos a las líneas $y=\pm a/{\sqrt {2}}$ Cada componente es una curva racional . Si a>b hay un bucle, si a=b hay una cúspide en (0,a).
  Los casos especiales incluyen:
  * a=0: la línea y=0;
  * b=0: la línea $y=\pm x/{\sqrt {2}}$ se empareja con el círculo $x^{2}+y^{2}=a^{2}$
  
  # Concoide de Durero
  ## Historia
  
  Fue descrita por el pintor alemán y matemático Alberto Durero (1471@–1528) en su libro Underweysung der Messung (S. 38), llamándola Ein muschellini.