title: Partición de un conjunto
text: # Partición de un conjunto
  
  Una partición de un conjunto A está formada por los subconjuntos A$_1$, A$_2$, A$_3$, ..., A$_n$, los cuales deben cumplir:
  A$_1$ $\cup$ A$_2$ $\cup$ A$_3$ $\cup$ ... $\cup$ A$_n$ = A
  * Que todos los subconjuntos sean disjuntos entre sí.
  * Que ningún subconjunto sea vacío.
  Esta división se representa mediante una colección o familia de subconjuntos de dicho conjunto que lo recubren.
  El concepto de partición está ligado al de relación de equivalencia: toda relación de equivalencia sobre un conjunto $A$ define una partición de $A$, y viceversa. Cada elemento de la partición corresponde a una clase de equivalencia de la relación
  Ejemplo:
  Dado el conjunto A = {1, 2, 3} se define su partición como:
  A$_1$ = {1} ⋃ {2} ⋃ {3}
  A$_2$ = {1,2} ⋃ {3}
  A$_3$ = {1} ⋃ {2,3}
  A$_4$ = {1,3} ⋃ {2}
  A$_5$ = {1, 2, 3}
  
  # Partición de un conjunto
  ## Número de particiones
  
  El número de particiones posibles para un conjunto finito solo depende de su cardinal n, y se llama el número de Bell B$_n$. Los primeros números de Bell son B$_0$ = 1, B$_1$ = 1, B$_2$ = 2, B$_3$ = 5, B$_4$ = 15, B$_5$ = 52, B$_6$ = 203, ...