title: Teorema de torsión de Mazur
text: # Teorema de torsión de Mazur
  
  El teorema de Mazur afirma que si $E$ es una curva elíptica no singular y tenemos un punto $P\in E(\mathbb {Q} )$ de orden $m$ finito, entonces $1\leq m\leq 10$ o $m=12$. Es más, el conjunto de los puntos de orden finito forma un subgrupo de $E(\mathbb {Q} )$ de una de las dos formas siguientes:
  * Un grupo cíclico de orden $1\leq N\leq 10$ o $N=12$.
  * El producto de un grupo cíclico de orden 2 y un grupo cíclico de orden $2N$ con $1\leq N\leq 4$.
  Fue enunciado en 1977 por el matemático estadounidense Barry Mazur (n. 1937).