title: Grafo rueda
text: # Grafo rueda
  
  En teoría de grafos, un grafo rueda (W$_n$), o simplemente rueda, es un grafo con n vértices que se forma conectando un único vértice a todos los vértices de un ciclo-(n-1).
  Los grafos rueda son grafos planos, y como tales pueden ser "incrustado" en un plano. Más específicamente, todo gráfico rueda es un grafo de Halin. Son auto-duales: el dual de cualquier grafo rueda es un grafo isomórfico.
  En un grafo rueda siempre hay un ciclo hamiltoniano, habiendo n$^2$-3n+3 ciclos en W$_n$ (sucesión A002061 en OEIS).
  * Los 7 ciclos de un grafo rueda W$_4$.
  Para valores impares de n, W$_n$ es un grafo perfecto con número cromático 3: Los vértices del ciclo pueden proporcionar dos colores, y el vértice centro proporciona un tercer color. Para valores pares de n, W$_n$ tiene número cromático 4, y (cuando n ≥ 6) no es perfecto. W$_7$ es el único grafo rueda que es un grafo de distancia unidad en el plano euclidiano.
  El polinomio cromático de un grafo rueda W$_n$ es :
  $P_{W_{n}}(x)=x((x-2)^{(n)}-(-1)^{n+1}(x-2)).$