title: Número de Laplace
text: # Número de Laplace
  
  El número de Laplace (La), también conocido como Número de Suratman (Su), es un número adimensional utilizado en la caracterización de la mecánica de fluidos de superficies libres. Representa el cociente entre la tensión superficial y el transporte de momento (especialmente la disipación) dentro de un fluido.
  
  # Número de Laplace
  ## Simbología
  
  Simbología :
  | Símbolo | Nombre | Unidad |
  | $\mathrm {Ca}$ | Número de capilaridad | |
  | $\mathrm {La}$ | Número de Laplace | |
  | $\mathrm {Oh}$ | Número de Ohnesorge | |
  | $\mathrm {Re}$ | Número de Reynolds | |
  | $\mathrm {Su}$ | Número de Suratman | |
  | $\mathrm {We}$ | Número de Weber | |
  | $\rho$ | Densidad | kg / m$^3$ |
  | $\mu$ | Viscosidad | Pa s |
  | $\sigma$ | Tensión superficial | N / m |
  | $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
  | $L$ | Longitud | m |
  
  # Número de Laplace
  ## Descripción
  
  Se define como:
  $\mathrm {La} ={\frac {\text{Fuerzas de tensión superficial}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$
  Deducción :
  | | 1 | 2 |
  | Ecuaciones | $\mathrm {La} ={\frac {\sigma \ (d^{2}/L)}{\nu \ (\nu \ \rho )}}$ | $\mu =\nu \ \rho$ |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}$ | $\mathrm {La} ={\frac {\sigma \ (d^{2}/L)}{\nu \ (\nu \ \rho )}}{\Bigl{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}$ | |
  | Ordenando | $\mathrm {La} ={\frac {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}{(\nu \ \rho )^{2}}}$ | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {La} ={\frac {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}{\mu ^{2}}}$ | $\mathrm {La} ={\frac {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}{\mu ^{2}}}$ |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{2}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ |
  | Simplificando | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ |
  $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$
  Deducción :
  | | 1 | 2 |
  | Ecuaciones | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$ |
  | Ordenando | $\mathrm {La} ={\frac {1}{[(L/d)\ \mu \ /{\sqrt {(\sigma \ \rho \ L)}}]^{2}}}$ | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {La} ={\frac {1}{\mathrm {Oh} ^{2}}}$ | $\mathrm {La} ={\frac {1}{\mathrm {Oh} ^{2}}}$ |
  $\mathrm {La} ={\frac {1}{\mathrm {Oh} ^{2}}}$
  Deducción :
  | | 1 | 2 | 3 |
  | Ecuaciones | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {Re} ={\frac {\rho \ u\ d}{\mu }}$ | $\mathrm {Ca} ={\frac {\mu \ u}{\sigma }}$ |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {u}{u}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}{\Bigl{\frac {u}{u}}{\Bigr )}$ | | |
  | Ordenando | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}{\frac {(\rho \ u\ d)/\mu }{(\mu \ u)/\sigma }}$ | | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}{\frac {\mathrm {Re} }{\mathrm {Ca} }}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}{\frac {\mathrm {Re} }{\mathrm {Ca} }}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}{\frac {\mathrm {Re} }{\mathrm {Ca} }}$ |
  $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}{\frac {\mathrm {Re} }{\mathrm {Ca} }}$
  Deducción :
  | | 1 | 2 | 3 |
  | Ecuaciones | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {Re} ={\frac {\rho \ u\ d}{\mu }}$ | $\mathrm {We} ={\frac {\rho \ u^{2}\ L}{\sigma }}$ |
  | Multiplicando ${\Bigl{\frac {\rho \ u^{2}}{\rho \ u^{2}}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}{\Bigl{\frac {\rho \ u^{2}}{\rho \ u^{2}}}{\Bigr )}$ | | |
  | Simplificando | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {\rho \ u\ d}{\mu }}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma }{\rho \ u^{2}\ L}}{\Bigr )}$ | | |
  | Sustituyendo | $\mathrm {La} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {We} }}$ | $\mathrm {La} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {We} }}$ | $\mathrm {La} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {We} }}$ |
  $\mathrm {La} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {We} }}$
  * Datos: Q179814