title: Producto de grafos
text: # Producto de grafos
  
  En el campo matemático de la teoría de grafos, el producto de grafos corresponde a una familia de operaciones binarias entre grafos que toma dos grafos G$_1$ y G$_{2,}$ y produce el grafo H con las siguientes propiedades:
  * El conjunto de vértices de H es el producto cartesiano V(G$_1$) × V(G$_2$), donde V(G$_1$) y V(G$_2$) son los conjuntos de vértices de G$_1$ y G$_2$, respectivamente.
  * Dos vértices (u$_1$, u$_2$) y (v$_1$, v$_2$) de H están conectados por una arista si y solo si los vértices u$_1$, u$_2$, v$_1$, v$_2$ satisfacen las condiciones para cada tipo de producto (ver más abajo).
  
  # Producto de grafos
  ## Producto cartesiano
  
  El producto cartesiano de G$_1$ $\square$ G$_2$ es un grafo en donde dos vértices (a,c) y (b,d) son adyacentes en G$_1$ $\square$ G$_2$ si y solo si:
  * a = b y c es adyacente con d en G$_2$, o
  * c = d y a es adyacente con b en G$_1$.
  
  # Producto de grafos
  ## Producto tensor
  
  El producto tensor de G$_1$ × G$_2$ también llamado producto directo, producto cardinal, producto de Kronecker o conjunción es un grafo en donde dos vértices (a,c) y (b,d) son adyacentes en G$_1$ × G$_2$ si y solo si:
  * a es adyacente con b , y
  * c es adyacente con d.
  Como operación entre grafos fue introducida por Alfred North Whitehead y Bertrand Russell en su libro Principia Mathematica publicado en 1912.