在C++中,四元数旋转的代码如下:
```cpp
#include <iostream> 
#include <cmath>

using namespace std;

// 四元数
struct Quaternion {
    float a, b, c, d;
};

// 四元数乘法
Quaternion multiply(Quaternion q1, Quaternion q2) {
    Quaternion res;
    res.a = q1.a * q2.a - q1.b * q2.b - q1.c * q2.c - q1.d * q2.d;
    res.b = q1.a * q2.b + q1.b * q2.a + q1.c * q2.d - q1.d * q2.c; 
    res.c = q1.a * q2.c - q1.b * q2.d + q1.c * q2.a + q1.d * q2.b;
    res.d = q1.a * q2.d + q1.b * q2.c - q1.c * q2.b + q1.d * q2.a;
    return res;
}

// 向量旋转
Vector3 rotate(Vector3 v, Quaternion q) {
    // 将向量转为四元数
    Quaternion qv(0, v.x, v.y, v.z);
    
    // 四元数乘法:q * qv * q^{-1}
    Quaternion res = multiply(multiply(q, qv), conjugate(q));
    
    // 返回结果的虚部作为旋转后的向量
    Vector3 vres(res.b, res.c, res.d);
    return vres; 
}

int main() {
    // 定义一个旋转四元数
    Quaternion q(cos(angle/2), sin(angle/2)*x, sin(angle/2)*y, sin(angle/2)*z);
    
    // 定义一个向量
    Vector3 v(1, 0, 0);
    
    // 旋转向量
    Vector3 v_rot = rotate(v, q);
    
    cout << v_rot.x << ", " << v_rot.y << ", " << v_rot.z << endl;
}
```
这个程序实现了四元数乘法、向量的四元数旋转。主要步骤如下:
1. 将向量v表示为四元数qv,实部为0
2. 计算四元数乘积:q * qv * q逆,其中q是旋转四元数,q逆是q的共轭四元数
3. 取结果的虚部作为旋转后的向量

四元数旋转利用了四元数可以表示三维空间中旋转变换这个性质,通过四元数乘法可以实现向量的旋转操作。
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