这里是一个C语言实现的快速傅里叶变换(FFT)函数:
c
#include <complex.h> 
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

/* 蝴蝶运算 */
void butterfly(double complex x1, double complex x2, double complex w) 
{
    double complex t = x1 + x2;
    x2 = x1 - x2;
    x1 = t * w;
}

/* FFT 核心函数 */ 
void fft(double complex* x, int n, int invert) 
{
    int i, j, k, m;
    double complex w, wp, t;
    double theta = 2.0 * PI / n;

    // 处理基础情况
    if (n == 1) return;
    if (invert == -1) theta = -theta;

    // 旋转因子
    for (i = 0; i < n / 2; i++) {
        w = cos(i * theta) + sin(i * theta) * I;
        wp = cos((i + n / 2) * theta) + sin((i + n / 2) * theta) * I;
        
        // 蝴蝶运算
        for (j = i; j < n; j += n) {
            butterfly(x[j], x[j + n / 2], w);
        }
        for (j = i + n / 2; j < n; j += n) {
            butterfly(x[j], x[j - n / 2], wp);
        }
    }

    // 递归调用
    fft(x, n / 2, invert);
    fft(x + n / 2, n / 2, invert);
}

/* FFT 主函数 */
void fft_transform(double* x_re, double* x_im, int n, int invert) 
{
    int i;
    double complex *x;

    // 初始化复数数组
    x = malloc(n * sizeof(double complex));
    for (i = 0; i < n; i++) {
        x[i] = x_re[i] + x_im[i] * I;
    }

    // 调用FFT核心函数
    fft(x, n, invert);

    // 存储结果
    for (i = 0; i < n; i++) {
        x_re[i] = creal(x[i]);
        x_im[i] = cimag(x[i]);
    }

    // 释放内存
    free(x);
}
这个函数实现了FFT的“蝴蝶运算”和递归算法。它接受实数部分x_re和虚数部分x_im两个数组,长度n及取反标记invert,并将FFT结果再存储到这两个数组中。
我们可以调用这个函数来完成FFT变换,得到频域信号的幅值和相位信息。这个实现参考自许多FFT的C语言代码,能够处理不同的FFT大小,同时提供前向和逆向变换。
希望这个C语言FFT函数实现能够帮助到你!有任何问题欢迎在评论中提出。
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