Le théorème de Pythagore peut être prouvé dans le système formel Lean en utilisant la définition du carré de la somme de deux nombres et en appliquant le lemme de Pythagore. Voici un exemple de la preuve :

    lemma pythagorean_theorem (a b c : ℝ) : a^2 + b^2 = c^2 → c = sqrt (a^2 + b^2) :=
    begin
      intro h,
      rw sqrt_sqr at h,
      exact h,
    end
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