Primeiro, vamos estabelecer as proposições para entender melhor a sequência de implicações:

A: Hoje é segunda-feira ou quarta-feira
B: Pedro tem aula de futebol ou natação
C: Jane leva Pedro até a escolinha esportiva
D: Jane faz o almoço
E: Carlos almoça em casa

As implicações lógicas são as seguintes:

1. A → B
2. B → C
3. C → ¬D
4. ¬D → ¬E

Sabemos que Carlos almoçou em casa hoje, então E é verdadeiro. Vamos analisar as alternativas:

a) A afirmação é contraditória, pois afirma que "Jane não fez o almoço" mesmo sabendo que Carlos almoçou em casa.

b) Não podemos afirmar que Pedro não teve aula de natação e que não é segunda-feira com base nas informações dadas.

c) A afirmação não está correta, pois não foi mencionado que Carlos leva Pedro à escolinha.

d) Não podemos afirmar que não é segunda nem quarta, mas que Pedro teve aula de apenas uma das modalidades esportivas com base nas informações dadas.

e) Essa alternativa é a correta. Se Carlos almoçou em casa, então Jane fez o almoço (D), o que implica que ela não levou Pedro à escolinha (¬C), o que significa que Pedro não teve aulas de futebol ou natação (¬B). Se Pedro não teve aulas, então hoje não pode ser segunda-feira nem quarta-feira (¬A).

Portanto, a resposta correta é a alternativa e): "Não é segunda, Pedro não teve aulas, e Jane não fez o almoço."
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