La teoría de la información cuántica tiene sus raíces en el desarrollo de la mecánica cuántica en la primera mitad del siglo XX. En 1935, Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen propusieron el famoso experimento mental conocido como el "paradigma EPR" (por las iniciales de los apellidos de los autores), donde cuestionaron la interpretación de la mecánica cuántica en relación con la naturaleza de la realidad y la información. Este experimento planteaba la posibilidad de que dos partículas entrelazadas pudieran estar instantáneamente correlacionadas, incluso si estaban separadas por grandes distancias.

Sin embargo, no fue hasta la década de 1960 cuando los físicos comenzaron a desarrollar una teoría formal de la información cuántica. En 1961, el físico húngaro-estadounidense Eugene Wigner propuso el concepto de "operador de densidad" para describir el estado de un sistema cuántico y su evolución en el tiempo. Posteriormente, en 1966, el físico estadounidense John A. Wheeler acuñó el término "espuma cuántica" para referirse a la estructura fundamental del espacio-tiempo en escalas muy pequeñas, lo que también tiene implicaciones en la teoría de la información cuántica.

A medida que avanzaba la investigación, se descubrieron conceptos clave como la codificación cuántica, la teleportación cuántica y la criptografía cuántica. En la década de 1980, el físico estadounidense David Deutsch introdujo el concepto de computadora cuántica universal, sentando las bases para el estudio de algoritmos cuánticos y la teoría de la información cuántica aplicada a la computación.

En cuanto a un problema básico que resuelve la teoría de la información cuántica, podemos mencionar el problema de la teleportación cuántica. En la teleportación cuántica, se busca transmitir la información de un estado cuántico desconocido desde una ubicación a otra sin transferir físicamente la partícula cuántica misma. En este problema, Alice posee un estado cuántico desconocido y desea transmitirlo a Bob. Utilizando la teleportación cuántica, Alice puede enviar dos bits clásicos de información a Bob, junto con el entrelazamiento de un par de qubits llamado estado de Bell. Bob puede usar esta información para reconstruir el estado cuántico original de Alice en su ubicación.

La teleportación cuántica es un ejemplo fascinante de cómo los principios de la teoría de la información cuántica, como la superposición cuántica y el entrelazamiento, pueden utilizarse para lograr una transmisión segura de información cuántica a través de grandes distancias, incluso en presencia de ruido y decoherencia.

En resumen, la teoría de la información cuántica ha evolucionado a lo largo del tiempo, y se basa en los principios de la mecánica cuántica para estudiar cómo se almacena, se transmite y se procesa la información en sistemas cuánticos. La teleportación cuántica es un problema básico que demuestra cómo la información cuántica puede transmitirse de manera segura y eficiente.
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