Die ''Quotientenregel' ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung. Sie führt die Berechnung der Ableitung eines Quotienten auf die Berechnung der Ableitung der einzelnen Funktionen zurück.

Sind die Funktionen $u(x)$ und $v(x)$  an der Stelle $x = x_a$ mit $v(x_a)\neq 0$ differenzierbar, dann ist auch die Funktion $f$ mit $$ f(x) := \frac{u(x)}{v(x)}$$ an der Stelle $x_a$ differenzierbar und es gilt 
$$
f'(x_a) = \frac{u'(x_a) \cdot v(x_a) - u(x_a) \cdot v'(x_a)} {(v(x_a))^2}
$$

Beispiel:
$$
\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - u v'}{v^2}
$$

(Rechenregel: abgeleiteter Zähler mal unveränderter Nenner minus abgeleiteter Nenner mal unveränderter Zähler geteilt durch unveränderter Nenner ins Quadrat)
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