La prueba de McNemar es una herramienta estadística utilizada para determinar si hay una diferencia significativa entre dos variables relacionadas. Se utiliza a menudo en estudios de casos y controles o estudios de cohorte en los que se desea comparar la frecuencia de un evento o resultado en dos momentos o condiciones diferentes.

La prueba de McNemar se basa en la construcción de una tabla de contingencia 2x2 que resume los datos observados. Por ejemplo, si se desea comparar la eficacia de dos tratamientos diferentes para una enfermedad, se podrían recopilar datos sobre el número de pacientes que mejoraron después de recibir el primer tratamiento y el número de pacientes que mejoraron después de recibir el segundo tratamiento. Esta información se puede presentar en una tabla 2x2 como se muestra a continuación:

     |   Tratamiento 1  |  Tratamiento 2   |

---------|-----------------|-----------------|

Mejora | a | b |
No mejora| c | d |

En esta tabla, a es el número de pacientes que mejoraron después de recibir el primer tratamiento, b es el número de pacientes que mejoraron después de recibir el segundo tratamiento, c es el número de pacientes que no mejoraron después de recibir el primer tratamiento y d es el número de pacientes que no mejoraron después de recibir el segundo tratamiento.

La prueba de McNemar se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre la proporción de pacientes que mejoraron después del primer tratamiento y la proporción de pacientes que mejoraron después del segundo tratamiento. La hipótesis nula en este caso es que no hay diferencia significativa entre las dos proporciones, mientras que la hipótesis alternativa es que hay una diferencia significativa.

La fórmula de la prueba de McNemar es:

χ² = (|b-c|-1)² / (b+c)

Donde χ² es el estadístico de prueba Chi-cuadrado, b es el número de casos en los que la variable A tiene un valor positivo y la variable B tiene un valor negativo, y c es el número de casos en los que la variable A tiene un valor negativo y la variable B tiene un valor positivo.

Por ejemplo, si a = 20, b = 10, c = 5 y d = 25, la prueba de McNemar se calcularía de la siguiente manera:

χ² = (|10-5|-1)² / (10+5) = 1.67

El valor resultante de la prueba de McNemar se compara con el valor crítico de la distribución Chi-cuadrado con un grado de libertad para determinar si la diferencia observada entre las dos proporciones es significativa. Si el valor calculado de χ² es mayor que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que hay una diferencia significativa entre las dos proporciones.

En resumen, la prueba de McNemar es una herramienta estadística útil para comparar dos muestras relacionadas y determinar si hay una diferencia significativa en las proporciones entre las dos muestras. Se utiliza comúnmente en estudios de investigación para evaluar la eficacia de diferentes tratamientos, intervenciones o condiciones.
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