Уравнения Максвелла — это четыре фундаментальные дифференциальные уравнения, которые описывают электромагнитное поле и его взаимодействие с заряженными частицами. Они были сформулированы в 19 веке шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом и играют ключевую роль в классической электродинамике, обобщая и объединяя множество результатов, полученных ранее в работах физиков, таких как Майкл Фарадей и Андре-Мари Ампер.

Уравнения Максвелла состоят из следующих четырех уравнений:

1. Закон Гаусса для электричества: ∇ • E = ρ/ε₀, где E - электрическое поле, ρ - плотность электрического заряда, ε₀ - электрическая постоянная.
2. Закон Гаусса для магнетизма: ∇ • B = 0, где B - магнитное поле. Это уравнение описывает отсутствие магнитных монополей или изолированных магнитных зарядов.
3. Закон Фарадея: ∇ x E = -∂B/∂t, где t - время. Это уравнение описывает явление электромагнитной индукции и показывает, что изменение магнитного поля во времени создает круговое электрическое поле.
4. Уравнение Ампера-Максвелла: ∇ x B = μ₀(J + ε₀∂E/∂t), где J - плотность тока, μ₀ - магнитная постоянная. Это уравнение связывает магнитное поле с электрическим током и изменением электрического поля во времени.

Уравнения Максвелла объясняют множество феноменов, таких как электростатика, электромагнитная индукция и распространение электромагнитных волн, включая свет. В дополнение к классическим эффектам, уравнения Максвелла являются основой для более современных теорий, таких как специальная и общая теории относительности, а также квантовая электродинамика.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence