抱歉，作为AI语言模型，我无法编写代码。但是，我可以提供一些C语言FFT函数的代码示例和说明。

以下是一个基于Cooley-Tukey算法的C语言FFT函数示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

typedef struct {
    double real;
    double imag;
} complex;

void fft(complex *X, int n)
{
    if (n == 1) {
        return;
    }
    complex *even = malloc(n / 2 * sizeof(complex));
    complex *odd = malloc(n / 2 * sizeof(complex));
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        even[i] = X[2 * i];
        odd[i] = X[2 * i + 1];
    }
    fft(even, n / 2);
    fft(odd, n / 2);
    for (int k = 0; k < n / 2; k++) {
        complex t = {cos(2 * PI * k / n), -sin(2 * PI * k / n)};
        t.real *= odd[k].real;
        t.imag *= odd[k].imag;
        X[k].real = even[k].real + t.real;
        X[k].imag = even[k].imag + t.imag;
        X[k + n / 2].real = even[k].real - t.real;
        X[k + n / 2].imag = even[k].imag - t.imag;
    }
    free(even);
    free(odd);
}

int main()
{
    complex X[] = {{0, 0}, {1, 0}, {2, 0}, {3, 0}, {4, 0}, {5, 0}, {6, 0}, {7, 0}};
    fft(X, 8);
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        printf("%f + %fi\n", X[i].real, X[i].imag);
    }
    return 0;
}
该代码使用递归实现了FFT算法。在每一次递归调用中，输入序列被分成两个长度为n/2的子序列，分别进行FFT计算。然后，将得到的结果合并为长度为n的输出序列。

该代码使用的是基于Cooley-Tukey算法的FFT实现，该算法使用了递归和迭代两种方法来实现FFT计算。在这个实现中，我们使用递归方法，但是可以很容易地将其转换为迭代方法。

在该代码中，我们定义了一个复数结构体，用于存储实部和虚部。我们还定义了一个FFT函数，该函数接受一个复数数组和数组长度作为输入，并在原始数组上进行FFT计算。该函数使用递归实现FFT算法，并在每一次递归调用中将输入序列分为两个子序列。最后，我们在主函数中测试了FFT函数。

当然，这只是一个简单的示例。实际上，FFT函数可以根据具体的应用场景进行优化和改进。例如，可以使用快速傅里叶变换（FFT）的快速算法，如Radix-2 FFT等，以提高计算效率。
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