Perdona! Hay varios métodos para calcular la raíz cuadrada de un número en papel, pero aquí te presento uno de los más comunes, el método de división sucesiva o método de Herón:

Divide el número que deseas calcular la raíz cuadrada en grupos de dos dígitos, empezando por la derecha. Si el número original tiene una cantidad impar de dígitos, el primero de los grupos tendrá un solo dígito. Por ejemplo, si queremos calcular la raíz cuadrada de 256, dividimos en grupos de dos dígitos y obtenemos 2 y 56.

Averigua el número más grande cuyo cuadrado sea menor o igual al primer grupo de dígitos que acabas de obtener (2 en nuestro ejemplo). Ese número será la cifra de las unidades de la raíz cuadrada parcial. Anota esta cifra debajo del primer grupo de dígitos y escribe una barra vertical a su derecha.

Substrae el cuadrado de la cifra que acabas de obtener del primer grupo de dígitos y lleva el resultado al lado derecho de la barra vertical.

Agrega el siguiente grupo de dígitos al número que acabas de obtener en el paso anterior. Este será tu nuevo dividendo.

Añade una cifra, la cual será la cifra de las decenas de la raíz cuadrada parcial. Multiplique la cifra de las unidades de la raíz cuadrada parcial por 2, y escribe el resultado debajo del nuevo dividendo, pero dejando un espacio. Multiplica esta nueva cifra por sí misma y escríbela debajo del espacio que dejaste, formando un nuevo número de dos dígitos.

Busca el número más grande que, multiplicado por la cifra de las unidades de la raíz cuadrada parcial y colocado en la parte de las decenas, sea menor o igual que el número que acabas de formar. Esta cifra será la cifra de las decenas de la raíz cuadrada parcial.
Repite los pasos 3 a 6 hasta que hayas utilizado todos los grupos de dígitos del número original. La raíz cuadrada parcial que has estado construyendo será la raíz cuadrada del número original.

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