La racionalización es una técnica matemática que se utiliza para eliminar las raíces en el denominador o numerador de una fracción y expresarla de una forma más simple y conveniente. Esto se hace multiplicando el numerador y/o el denominador por una cantidad adecuada para eliminar la raíz. Hay dos tipos comunes de racionalización: la racionalización del denominador y la racionalización del numerador.

1. Racionalización del denominador:
    La racionalización del denominador se realiza multiplicando tanto el numerador como el denominador de una fracción por una cantidad adecuada para eliminar la raíz en el denominador. El objetivo es expresar la fracción en una forma donde el denominador no contenga ninguna raíz.

Ejemplo de racionalización del denominador:
Dada la fracción 1 / √2, para racionalizar su denominador, se puede multiplicar el numerador y el denominador por √2 para eliminar la raíz en el denominador:

1 / √2 * √2 / √2 = √2 / 2

Entonces, la fracción racionalizada del denominador sería √2 / 2.

1. Racionalización del numerador:
La racionalización del numerador se realiza multiplicando tanto el numerador como el denominador de una fracción por una cantidad adecuada para eliminar la raíz en el numerador. El objetivo es expresar la fracción en una forma donde el numerador no contenga ninguna raíz.

Ejemplo de racionalización del numerador:
Dada la fracción √3 / √5, para racionalizar su numerador, se puede multiplicar el numerador y el denominador por √5 para eliminar la raíz en el numerador:

√3 / √5 * √5 / √5 = √15 / 5

Entonces, la fracción racionalizada del numerador sería √15 / 5.

Es importante tener en cuenta que la racionalización se realiza para simplificar las expresiones y eliminar las raíces en el numerador o denominador de una fracción, lo cual puede ser útil en cálculos matemáticos y simplificación de expresiones algebraicas.
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