La raison pour laquelle 1 n'est pas considéré comme un nombre premier est une question de définition. Par définition, un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs distincts, 1 et lui-même. C'est cette définition qui est communément acceptée dans les mathématiques.

Cependant, dans le cas de 1, il ne satisfait pas cette définition car il n'est pas supérieur à 1 et il n'a pas exactement deux diviseurs distincts. Le nombre 1 n'a qu'un seul diviseur, qui est 1 lui-même. Pour qu'un nombre soit considéré comme premier, il doit avoir exactement deux diviseurs distincts, ce qui n'est pas le cas de 1.

De plus, considérer 1 comme un nombre premier entraînerait des conséquences problématiques. En effet, cela signifierait que tout nombre entier serait divisible par un nombre premier, car tout nombre entier peut être divisé par 1. Cela rendrait la notion de nombres premiers moins utile dans les mathématiques, car cela limiterait leur utilisation dans des domaines tels que la factorisation et la recherche de nombres premiers.

En somme, bien que 1 soit divisible par 1 et par lui-même, il ne satisfait pas la définition communément acceptée d'un nombre premier, qui doit être supérieur à 1 et avoir exactement deux diviseurs distincts.
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