La hipótesis de Riemann es una conjetura matemática propuesta por el matemático alemán Bernhard Riemann en 1859, que afirma que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann se encuentran en la línea crítica que pasa por 1/2 en la parte compleja del plano. La función zeta de Riemann es una función matemática que se utiliza para estudiar la distribución de los números primos.

En términos más simples, la hipótesis de Riemann es una afirmación sobre la distribución de los números primos en los números enteros y afirma que hay una relación profunda entre los números primos y la geometría del plano complejo.

La hipótesis de Riemann es una de las conjeturas más importantes sin resolver en la teoría de los números, y su resolución tendría enormes implicaciones en matemáticas y en áreas como la criptografía y la informática teórica. Muchos matemáticos han trabajado en la hipótesis de Riemann durante más de un siglo, pero hasta ahora nadie ha sido capaz de probar o refutar completamente la conjetura.

La importancia de la hipótesis de Riemann radica en su papel en la teoría de números y en las conexiones que tiene con otras áreas de la matemática, como la teoría de funciones complejas y la teoría de cuerpos de clases. También ha sido muy importante en la comprensión de la distribución de los números primos y ha llevado al desarrollo de otras técnicas importantes en la teoría de números.
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