La integración por partes es una técnica matemática que se utiliza para integrar productos de funciones, y es útil en una variedad de campos. Aquí hay algunos ejemplos de cómo se aplica en el mundo real:

- En cálculo de probabilidades y estadística, se puede utilizar la integración por partes para derivar la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria.
- En la física, se puede utilizar para integrar expresiones en la mecánica cuántica y en la teoría electromagnética.
- En la ingeniería, la integración por partes es útil en la resolución de ecuaciones diferenciales que modelan sistemas dinámicos y en la solución de problemas de análisis de circuitos eléctricos.
- En la economía, la integración por partes se utiliza para calcular los valores esperados de funciones de distribuciones de probabilidad, como la distribución normal.
- En la química, la integración por partes se puede utilizar para integrar funciones que describen reacciones químicas y para calcular la energía libre de Gibbs en termodinámica química.
- En la biología, la integración por partes se utiliza en la modelización de sistemas biológicos, como en la dinámica de poblaciones y en la cinética enzimática.

En general, la integración por partes es una técnica matemática importante que se aplica en muchos campos diferentes para resolver problemas complejos de integración.
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