Согласно Википедии, прямое использование математического определения умножения матриц даёт алгоритм, который работает за время порядка $n^3$ операций поля для умножения двух $n \times n$ матриц над этим полем, или $\Theta(n^3)$ в нотации «O» большое. Улучшенные асимптотические границы по времени были известны с момента появления алгоритма Штрассена в 1960-х годах, но оптимальное время остаётся неизвестным. К концу 2020 года алгоритм умножения матриц с лучшей асимптотической сложностью, работающий за время $O(n^{2{,}3728596})$, был дан Джозефом Алманом и Вирджинией Василевска Уильямс, однако этот алгоритм галактического масштаба, то есть только для данных галактического размера, поскольку содержит огромные константы и не может быть реализован на практике.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence