Комплексные числа - это числа, которые включают в себя действительную и мнимую части и имеют форму a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица, определенная как i^2 = -1. В комплексном числе a - действительная часть, а bi - мнимая часть. Комплексные числа используются для расширения множества действительных чисел и позволяют решать некоторые математические проблемы, которые невозможно решить только с использованием действительных чисел.

Одно из основных свойств комплексных чисел - это то, что они образуют комплексную плоскость, также известную как гауссова плоскость. На гауссовой плоскости действительная часть комплексного числа представляется на горизонтальной оси, а мнимая часть - на вертикальной оси. Таким образом, комплексное число a + bi можно представить как точку на гауссовой плоскости с координатами (a, b).
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence