Современная теория многомерных временных рядов - это раздел эконометрики, который изучает статистические свойства и моделирование процессов, в которых наблюдаются несколько показателей в последовательные моменты времени. Многомерные временные ряды могут быть использованы для прогнозирования экономических показателей, таких как национальный доход, потребление, инвестиции, инфляция и т.д., а также для анализа взаимосвязей между ними.

Одним из основных понятий современной теории многомерных временных рядов является пространство состояний, которое описывает динамику скрытых факторов, влияющих на наблюдаемые переменные. Пространство состояний позволяет учитывать нелинейности, нестационарности, пропуски и ошибки измерения в данных. Для оценивания и прогнозирования моделей пространства состояний используется фильтр Калмана - алгоритм рекурсивного вычисления оценок состояния и ковариации ошибок на основе имеющейся информации.

Примером модели многомерного временного ряда является эконометрическая версия модели Самуэльсона-Хикса, которая описывает взаимодействие между потреблением, инвестициями, правительственными расходами и национальным доходом в экономике. Эта модель может быть представлена в виде векторного стохастического разностного уравнения первого порядка с помощью матриц перехода и возмущения.
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence