Ich kann versuchen, dir eine ungefähre Abschätzung dazu zu geben. Bitte beachte aber, dass ich einige starke Vereinfachungen zugrunde lege, da die Rechnung sonst sehr komplex werden würde.

Um herauszufinden, wie viel Energie nötig ist um das gesamte Wasser auf der Erde zum Kochen zu bringen, benötigen wir folgende Größen:

* Gesamtmenge des Wassers auf der Erde: $V_w = 1.4 \times 10^9 km^3 = 1.4 \times 10^{21} l =$
* Durchschnittliche Dichte des Wassers (Salzwasser): $\rho = 1.025 \frac{kg}{l}$
* Durchschnittstemperatur des Wassers: $T_{avg} = 15 \deg C = 288K$
* Wärmekapazität des Wassers: $c=4.1 \frac{kJ}{kg\cdot K}$
* Siedepunkt des Wassers: $T_s = 100 \deg C = 373k$

Ich habe hier die folgenden Vereinfachungen angewendet:

* Es gibt unterschiedliche Schätzungen dazu, wie viel Wasser es auf der Erde gibt. Der von mir verwendete Wert stellt eine verbreitete Annahme dar.
* Die Wassertemperatur ist im allgemeinen je nach Ort und Jahreszeit unterschiedlich, sie wird aber im Mittel nicht signifikant von der Durchschnittstemperatur der Erde abweichen. Deshalb habe ich die mittlere Temperatur der Erdatmosphäre vereinfachend als Ausgangstemperatur angenommen.
* Der Siedepunkt von Wasser ist allgemein abhängig vom Umgebungsdruck und daher unterschiedlich, je nachdem ob das Wasser sich in den Tiefen des Ozeane befindet oder an der Oberfläche eines Bergsees. Da mir nicht genügend Daten für eine Berücksichtigung dieser Unterschiede vorliegen, gehe ich von einem Siedepunkt für Wasser von 100°C aus
* Der größte Anteil des Wassers auf der Erde ist Salzwasser. Die Wärmekapazität von Wasser ist für moderate Salzkonzentrationen etwas niedriger als für Süßwasser, weshalb ich diese um 0.1 niedriger angesetzt habe, als es bei Süßwasser der Fall wäre.
* Ich habe vernachlässigt, dass ein großer Teil des Wassers auf der Erde mineralisch gebunden ist oder bereits in gasförmigen Zustand vorliegt. Stattdessen nehme ich an, dass sämtliches Wasser in flüssiger Form vorliegt.
* Ich habe angenommen, dass die spezifische Dichte $\rho$ des Wassers konstant ist. Als Wert nehme ich die Dichte von 3.5 prozentiger Salzwasserlösung bei 25°C an.

Um zu berechnen, wie viel Energie nötig ist um das Wasser auf der Erde zum Kochen zu bringen ist, muss man berechnen, wie viel Wärme das Wasser aufnimmt, wenn es von der aktuellen Temperatur $T_{avg}$ bis zum Siedepunkt $T_{s}$ erhitzt wird. Dazu kann man die folgende Formel verwenden:

$$
E = c \cdot V_w \cdot \rho \cdot (T_s - T_{avg}) 
$$

Dabei ist $E$ die gesuchte Energie in kJ. Setzt man nun die Werte von oben ein, so erhält man:

$$
E = 4.1 \frac{kJ}{kg\cdot K} \cdot 1.4 \cdot 10^{21} l \cdot 1.025 \frac{kg}{l} \cdot 85 K \approx 5\cdot10^{23}kJ
$$

Es wären also etwa $5\cdot10^{23}kJ$ notwendig, um das gesamte Wasser auf der Erde zum Kochen zu bringen. Um sich diesen Wert zu veranschaulichen, kann man den jährlichen Primärenergieverbrauch  aller Staaten der Welt heranziehen. Im Jahr 2021 betrug der Verbrauch an Primärenergie inclusive fossiler Brennstoffe etwa $165 TWh$, was einer Energie von ca. $6 \cdot 10^{20} kJ$ entspricht. Die Energie die nötig ist, um das gesamte Wasser der Erde zum kochen zu bringen, ist daher mehr als 830 mal so groß, wie der gesamte Primärenergiebedarf der Erdbevölkerung im Jahr 2021.

Ich hoffe, dies beantwortet deine Frage zuriedenstellend. Bitte beachte, dass diese Rechnung eine grobe Vereinfachung darstellt. Je nachdem, welche Annahmen getroffen werden, können auch andere Zahlenwerte bei der Rechnung herauskommen.
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