Leider kann ich keine eindeutige Antwort auf diese Frage geben. Bei großen Optimierungsproblemen hängt es sehr stark von der Art des Problems ob es überhaupt ein globales Optimum gibt.
 
Mathematisch gesehen, streben alle Optimierungsverfahren (unabhängig davon, ob es sich um Maschinenlernen handelt oder um andere Methoden) an, eine Fehlerfunktion zu minimieren. Die Fehlerfunktion definiert ein Maß dafür, wie stark ein konkreter Zustand des Systems von einem gewünschten Zielwert abweicht. Die optimale Lösung hat ein Algorithmus per Definition üblicherweise dann erreicht, wenn diese Fehlerfunktion ihr globales Minimum erreicht hat (d.h. es gibt keinen Zustand des Systems, in dem die Fehlerfunktion einen kleineren Wert annimmt).

Um zu überprüfen, ob eine Lösung optimal ist, muss man also herausfinden, ob die Fehlerfunktion ein globales Minimum besitzt und ob das Optimierungsverfahren dieses Minimum gefunden hat. Diese Eigenschaft hängt jedoch stark von der Art des Optimierungsproblems ab. Dies ist der Grund, weshalb ich keine allgemeingültige Methode nennen kann, um das Ergebnis einer Optimierung zu überprüfen.

Bei hinreichend einfachen Optimierungsproblemen ist es möglich, dass die Fehlerfunktion ein einziges (globales) Minimum hat. In diesem Fall kann man oft mathematisch nachweisen, dass es ein dazu passendes Minimierungsverfahren gibt, welches immer das Optimum findet. Ein solches Verfahren wäre dann geeignet, um das Ergebnis eines Maschinenlernverfahrens zu überprüfen. Diese Fälle sind jedoch für praktische Anwendungen meist zu trivial, weshalb man hier dann üblicherweise direkt den entsprechenden Algorithmus anwendet.

Wenn das Optimierungsproblem so komplex ist, dass maschinelles Lernen dafür in Frage kommt, dann kann man im allgemeinen nicht mehr garantieren, dass das Verfahren wirklich die optimale Lösung (im Sinne der absolut bestmöglichen Lösung, bzw. des globalen Minimums der Fehlerfunktion) findet. Oft ist es jedoch zumindest möglich nachzuweisen, dass das Verfahren ein lokales Optimum gefunden hat. Lokal bedeutet hier, dass die Lösung ein lokales Minimum der Fehlerfunktion ist. Es ist in diesem Fall aber dennoch möglich, dass andere Lösungen existieren, die besser sind als die gefundene.

Zusammengefasst kann man sagen:

*Es gibt keine allgemeine Methode, um für ein beliebiges komplexes Problem festzustellen, ob ein Maschinenlernverfahren wirklich die optimale Lösung gefunden hat. Wenn man das Optimierungsproblem im Einzelfall genau analysiert, dann kann man oft jedoch zumindest prüfen, ob man ein lokales Optimum gefunden hat.*
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