Es una pregunta muy interesante. 

No, un eclipse lunar solamente puede ocurrir durante la fase de la luna llena.

Esto se debe, a que, para que ocurra un eclipse lunar, la Tierra debe encontrarse entre el Sol y la Luna, de forma en que los tres estén alineados. Así, la Luna atraviesa la sombra de la Tierra.

Las fases de la luna también tienen su origen en su posición relativa al Sol y a la Tierra. La luna llena ocurre cuando la Luna se encuentra en su punto más alejado del Sol, detrás de la Tierra, sin estar alineados. Salvo estar alineados, es la misma condición que para el eclipse de Luna.

Por la misma razón, los eclipses solares solo pueden ocurrir durante la luna nueva.
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