这段话是在解释半平面交这个概念。我们可以这么理解:
1. 半平面:把二维平面中的某条直线想象为一面墙,这条直线将平面分成两部分,每一部分就是一个半平面。半平面是二维平面中的一部分区域。
2. 半平面是由一条直线和这条直线的一侧构成的。直线一侧的区域就是这个半平面。所以,半平面可以由一条直线和一个向量来确定。向量指向的一侧是这个半平面。
3. 半平面交:当有多个半平面时,这些半平面相交的部分区域就是半平面交。它包含多条直线和这些直线互相交叉形成的一系列边界。
4. 比如有两条直线,它们 divide 平面 into 4 个半平面。这四个半平面相交的部分就是这两条直线围成的区域,这就是半平面交。
5. 半平面交实际上是通过多个半平面来定义和构造出的一个封闭区域。要确定半平面交,需要确定每个半平面,也就是每个直线和向量。
6. 直观理解 half-plane intersection 就是通过若干条直线 dividing 一个平面为多个半平面,这些半平面 相交区域的交集。
所以,半平面交实际上是一种通过直线和向量划分平面,并求取多个半平面交集而得到的封闭区域。
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