للقيام بذلك، قام ناش، في رهان، بالتخلص من مشكلة عميقة كانت تحير المهنة منذ القرن التاسع عشر. لقد أظهر أن أي مجموعة متنوعة ريمانية تمتلك نوعًا خاصًا من السلاسة يمكن تضمينها في الفضاء الأقليدي.
قام (ناش) بالمراهنة والتخلص من مشكلة كانت مشكلة لفترة طويلة