تحت الجبر البولي ، W لديه مجموعة مغلقة تحت العمليتين الثنائيين التبادليين ويمكن وصفها بأي من أنظمة البروتوكولات المختلفة التي يمكن استنتاجها جميعًا من البروتوكولات التي تنص على وجود عنصر هوية لكل عملية ، وأن كل عملية توزيعية على الأخرى ، وأن لكل عنصر في المجموعة عنصر آخر عندما يتم دمجه مع الأول تحت إحدى العمليات ينتج عن عنصر هوية العملية الأخرى. تحت عمليات أخذ التقاطعات والاتحادات ، تشكل المجموعات الفرعية لمجموعة معينة الجبر البولي
يتم تشكيل الجبر البولي من المجموعات الفرعية لمجموعة معينة ، وتحت الجبر البولي يتم إغلاق مجموعات معينة تحت خيارين ثنائيين تناوبيين يتم وصفهم بواسطة أنظمة من الافتراضات ، والتي يمكن حسابها من الافتراضات التي تحدد العناصر الموجودة لكل عملية محددة.