تحاول ليليث كسر الرقم القياسي في العالم لأكبر جمع لückات الاج وباء. تجمع 3 قبعات في الشهر في السنة الأولى, و 5 قبعات في الشهر بعد السنة الأولى. كل عيد ميلادها, تتلقى أيضا 40 قبعة من الأصدقاء والأسرة. تقديرها أن كل سنة, تخسر 15 من القبعات التي جمعتها. إذا كانت ليلى جمعت لمدة 5 أعوام, كم قبعة جمعت حتى الآن?

Note: There seems to be a typo in your English text. In the first line, it looks like "cap collection" is misspelled as "ückat theaj". Please check your text to ensure it's correct. However, I translated it as "قبعة" which means cap in Arabic.
And also, "Lilith is trying to break the world record for largest cap collection" is translated as "تعمل ليلى على كسر الرقم القياسي العالمي لأكبر مجموعة من القبعات" in Arabic.
في السنة الأولى، تجمع ليليث 3 أغطية * 12 شهر = 36 غطاء.
تجمع كل سنة بعدها، 5 أغطية * 12 شهر = 60 غطاء.
تفعل ذلك لمدة إجمالية تساوي 5 – 1 = 4 سنوات.
هذا يعني مجموع يبلغ 60 غطاء * 4 سنوات = 240 غطاء.
بشكل عام، تجمع 36 + 240 = 276 غطاء بمفردها.
خلال الأعياد الميلادية، تتلقى من الأصدقاء والعائلة 40 غطاء * 5 سنوات = 200 غطاء.
تتمزق أيضاً من الغطاء 15 غطاء * 5 سنوات = 75 غطاء على مر السنين.
لديها بالتالي اجمالي مجموع يصل ل 276 + 200 – 75 = 401 غطاء.
#### 401