Hiện nay thẩm quyền cấp thẻ giám định viên tư pháp thuộc về ai?
Căn cứ pháp lý cho câu trả lời bao gồm:
khoản 2 Điều 6 Thông tư 11/2020/TT-BTP

Căn cứ theo khoản 2 Điều 6 Thông tư 11/2020/TT-BTP quy định như sau:
Điều 6. Cấp mới thẻ đối với người được bổ nhiệm giám định viên tư pháp từ ngày 01 tháng 01 năm 2021
1. Người đề nghị bổ nhiệm giám định viên tư pháp nộp 01 bộ hồ sơ theo quy định tại Điều 8 Luật Giám định tư pháp kèm theo 02 ảnh màu chân dung cỡ 2cm x 3cm (chụp trong thời gian 6 tháng gần nhất) để phục vụ việc cấp thẻ. Thời hạn ra quyết định bổ nhiệm và cấp thẻ giám định viên tư pháp thực hiện theo quy định tại Điều 9 Luật Giám định tư pháp.
Quyết định bổ nhiệm và cấp thẻ giám định viên tư pháp kèm theo hồ sơ được chuyển đến đơn vị thuộc bộ, cơ quan ngang bộ được phân công làm đầu mối quản lý chung công tác giám định tư pháp, Sở Tư pháp.
2. Trong thời hạn 10 ngày, kể từ ngày nhận được quyết định bổ nhiệm và cấp thẻ giám định viên tư pháp kèm theo hồ sơ quy định tại khoản 1 Điều này, Thủ trưởng đơn vị thuộc bộ, cơ quan ngang bộ được phân công làm đầu mối quản lý chung công tác giám định tư pháp giúp Bộ trưởng, Thủ trưởng cơ quan ngang bộ thực hiện cấp thẻ giám định viên tư pháp; Giám đốc Sở Tư pháp giúp Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp tỉnh thực hiện cấp thẻ giám định viên tư pháp.

Với câu hỏi: Hiện nay thẩm quyền cấp thẻ giám định viên tư pháp thuộc về ai?

Ta có kết luận: Theo quy định này, Giám đốc Sở Tư pháp sẽ có thẩm quyền cấp thẻ giám định viên tư pháp.
khoản 2 Điều 6 Thông tư 11/2020/TT-BTP
Khoản 2 Điều 6 Thông tư 11/2020/TT-BTP mẫu thẻ trình tự thủ tục cấp mới cấp lại thẻ giám định viên tư pháp mới nhất
Trong thời hạn 10 ngày, kể từ ngày nhận được quyết định bổ nhiệm và cấp thẻ giám định viên tư pháp kèm theo hồ sơ quy định tại khoản 1 Điều này, Thủ trưởng đơn vị thuộc bộ, cơ quan ngang bộ được phân công làm đầu mối quản lý chung công tác giám định tư pháp giúp Bộ trưởng, Thủ trưởng cơ quan ngang bộ thực hiện cấp thẻ giám định viên tư pháp; Giám đốc Sở Tư pháp giúp Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp tỉnh thực hiện cấp thẻ giám định viên tư pháp.
Bộ Tư pháp
31/12/2020
11/2020/TT-BTP
Lê Thành Long
Thông tư
Trong thời hạn 10 ngày, kể từ ngày nhận được quyết định bổ nhiệm và cấp thẻ giám định viên tư pháp kèm theo hồ sơ quy định tại khoản 1 Điều này, Thủ trưởng đơn vị thuộc bộ, cơ quan ngang bộ được phân công làm đầu mối quản lý chung công tác giám định tư pháp giúp Bộ trưởng, Thủ trưởng cơ quan ngang bộ thực hiện cấp thẻ giám định viên tư pháp; Giám đốc Sở Tư pháp giúp Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp tỉnh thực hiện cấp thẻ giám định viên tư pháp.
Khoản 2 Điều 6 Thông tư 11/2020/TT-BTP mẫu thẻ trình tự thủ tục cấp mới cấp lại thẻ giám định viên tư pháp mới nhất