Mất bằng lái xe A1 có phải thi lại không?
Căn cứ pháp lý cho câu trả lời bao gồm:
khoản 3 Điều 36 Thông tư 12/2017/TT-BGTVT

Căn cứ khoản 2 khoản 3 Điều 36 Thông tư 12/2017/TT-BGTVT quy định cấp lại giấy phép lái xe:
Cấp lại giấy phép lái xe
...
2. Người có giấy phép lái xe bị mất, còn thời hạn sử dụng hoặc quá thời hạn sử dụng dưới 03 tháng, được xét cấp lại giấy phép lái xe.
...
3. Người có giấy phép lái xe bị mất, quá thời hạn sử dụng từ 03 tháng trở lên, có tên trong hồ sơ của cơ quan quản lý sát hạch, không thuộc trường hợp đang bị các cơ quan có thẩm quyền thu giữ, xử lý, sau 02 tháng kể từ ngày nộp đủ hồ sơ hợp lệ theo quy định, phải dự sát hạch lại các nội dung:
a) Quá hạn sử dụng từ 03 tháng đến dưới 01 năm, phải dự sát hạch lại lý thuyết;
b) Quá hạn sử dụng từ 01 năm trở lên, phải sát hạch lại cả lý thuyết và thực hành.
Hồ sơ dự sát hạch lại thực hiện theo quy định, tại khoản 4 Điều 19 của Thông tư này.
...

Với câu hỏi: Mất bằng lái xe A1 có phải thi lại không?

Ta có kết luận: Như vậy, người có bằng lái xe A1 bị mất thì nộp hồ sơ đề nghị cấp lại giấy phép lái xe mà không cần thi lại.
khoản 3 Điều 36 Thông tư 12/2017/TT-BGTVT
Khoản 3 Điều 36 Thông tư 12/2017/TT-BGTVT đào tạo sát hạch cấp giấy phép lái xe cơ giới đường bộ mới nhất
Người có giấy phép lái xe bị mất, quá thời hạn sử dụng từ 03 tháng trở lên, có tên trong hồ sơ của cơ quan quản lý sát hạch, không thuộc trường hợp đang bị các cơ quan có thẩm quyền thu giữ, xử lý, sau 02 tháng kể từ ngày nộp đủ hồ sơ hợp lệ theo quy định, phải dự sát hạch lại các nội dung:
a) Quá hạn sử dụng từ 03 tháng đến dưới 01 năm, phải dự sát hạch lại lý thuyết;
b) Quá hạn sử dụng từ 01 năm trở lên, phải sát hạch lại cả lý thuyết và thực hành.
Hồ sơ dự sát hạch lại thực hiện theo quy định, tại khoản 4 Điều 19 của Thông tư này.
Bộ Giao thông vận tải
15/04/2017
12/2017/TT-BGTVT
Trương Quang Nghĩa
Thông tư
Người có giấy phép lái xe bị mất, quá thời hạn sử dụng từ 03 tháng trở lên, có tên trong hồ sơ của cơ quan quản lý sát hạch, không thuộc trường hợp đang bị các cơ quan có thẩm quyền thu giữ, xử lý, sau 02 tháng kể từ ngày nộp đủ hồ sơ hợp lệ theo quy định, phải dự sát hạch lại các nội dung:
a) Quá hạn sử dụng từ 03 tháng đến dưới 01 năm, phải dự sát hạch lại lý thuyết;
b) Quá hạn sử dụng từ 01 năm trở lên, phải sát hạch lại cả lý thuyết và thực hành.
Hồ sơ dự sát hạch lại thực hiện theo quy định, tại khoản 4 Điều 19 của Thông tư này.
Khoản 3 Điều 36 Thông tư 12/2017/TT-BGTVT đào tạo sát hạch cấp giấy phép lái xe cơ giới đường bộ mới nhất