لكي: اللام حرف تعليل مبني على الكسر، و"كي" حرف مصدري مبني على السكون، ينصب الفعل المضارع. يقبلَ: فعل مضارع منصوب وعلامة نصبه الفتحة. المتعلمُ: فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة. على: حرف جر مبني على السكون. الكتابةِ: اسم مجرور وعلامة جره الكسرة. لا: حرف نفي مبني على السكون، وهي "لا" النافية للجنس التي تعمل عمل "إنَّ". بدَّ: اسم "إنَّ" مبني على الفتح في محل نصب (بحسب تعبير النحاة).
 أَنْ: حرف مصدري مبني على السكون، ينصب الفعل المضارع. يكونَ: فعل مضارع منصوب وعلامة نصبه الفتحة، وهو فعل ناقص ناسخ يدخل على الجمل الاسمية فيُعرَب المبتدأُ اسمًا له مرفوعًا والخبر خبرًا له منصوبًا. الموضوعُ: اسم "يكون" مرفوع وعلامة رفعه الضمة. وثيقَ: خبر "يكون" منصوب وعلامة نصبه الفتحة، وهو مضاف. الصلةِ: مضاف إليه مجرور، وعلامة جره الكسرة. بِخبراتِه: الباء حرف جر مبني على الكسر، و"خبراته" اسم مجرور وعلامة جره الكسرة، وهو مضاف، والهاء ضمير متصل في محل جر مضاف إليه.  
أما سؤالكم عن فاعل "يكون" فقد ذكرنا أن هذا الفعل من الأفعال الناقصة وهي أفعال يُسمَّى المرفوع بعدها اسمًا لها ولا يسمَّى فاعلا، واسمها هنا هو "الموضوع"..
لكي يقبل المتعلم على الكتابة لا بد ان يكون الموضوع وثيق الصلة بخبراته . لو سمحت ما اعراب كل هذه العبارة, و الفاعل في (ان يكون الموضوع) هو ضمير مستتر ام(الموضوع)؟