​هذه: اسم إشارة مبني في محل رفع مبتدأ.مساكنُ: خبر مرفوع بالضمة، وهو مضاف.معلمي: مضاف إليه مجرور بالياء؛ لأنه جمع مذكر سالم، وهو مضاف أيضا.الجامعاتِ:  مضاف إليه مجرور بالكسرة. الإسلاميةِ: نعت للجامعات مجرور بالكسرة."الجديدة" بالتعريف يمكن رفعها على أنها نعت لـ"مساكن" وهو الأنسب للسياق، ويمكن جرها على أنها نعت لـ"الجامعات".أما "جديدة" بالتنكير فيمكن إعرابها حالا من الناحية التركيبية، لكن السياق المعنوي لا يناسب ذلك.
‏السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ما إعراب الجملة الآتية هذه مساكن معلمي الجامعات الإسلامية جديدة