Potrerillos bezeichnet:

 Potrerillos (Mendoza), Ort in Argentinien
 Potrerillos (Salta), Ort in Argentinien
 Lago Potrerillos, See in Argentinien

 Potrerillos (Tarija), Ort im Departamento Tarija, Bolivien

 Potrerillos (Chile), Ort in Chile

 Potrerillos (Cortés), Ort in Honduras
 Potrerillos (El Paraíso), Ort in Honduras

Potrerillos


Erenler har flere betydninger:

 Erenler (helgen)
 Erenler, Sakarya - by i Tyrkiet.

Erenler


II. Gazi Giray veya Bora Gazi Giray (1554 - 1607) 16. yüzyıl sonlarında iki kez Kırım Hanlığı tahtına oturdu.

II. Gazi Giray I. Devlet Giray'ın (saltanat: 1551-1577) oğludur. İki defa tahtta oturdu: (1588 - 1596) ve (1596 - 1607). Uzun zaman İran'da esir kalan Bora Gazi Giray Han, medrese tahsili görmüştür. Esaretten kurtularak önce Erzurum'a daha sonra Yanbolu üzerinden Kırım'a geçen II. Gazi Giray Macaristan ve İran'a yönelik seferlere katıldı. Bahçesaray'da veba hastalığından 1607'de öldü.

Sanat yaşamı
Başarılı bir devlet adamı ve asker olmasının yanında iyi bir şair ve besteci idi. Ayrıca hattattı. Sanatçıları, bilginleri korumuş; çok değerli saz eserleri bestelemiştir. Peşrevleri, saz semaileri bugün hâlâ sık sık çalınır. Hüzzam peşrevi, mahur peşrevi ile saz semaisi, bayatîaraban peşrevi, şedaraban saz semaisi Klasik musiki repertuvarının en güzel saz eserleri arasındadır. Eski mecmualarda adı "Tatar" diye geçer. (Gazayî) mahlası ile birçok şiir yazmıştır.

Şiir yazan Girayların içinde en meşhuru Bora Gazi Giray Han'dır. Uzun zaman İran'da esir kalan Bora Gazi Giray Han, medrese tahsili görmüştür. Gazi Giray'ın Farsça rubaileri olduğu gibi, gazelleri de Osmanlı şairlerinin gazelleri düzeyindedir. Gazi Giray Han'ın Kıpçak Türkçesi ile yazdığı şiirleri de vardır. Osmanlılarla beraber Avrupa seferine katılan Bora Gazi Giray'ın oradan padişaha yazdığı manzum mektuplar da çok meşhur olmuştur. 1607 yılında vefat eden Bora Gazi Giray Han'ın şiirleri, bir divançe halinde İsmail Hikmet Ertaylan tarafından basılmıştır.

Râyete meylederiz kâmet-i dil-cû yerine
Tuğa dil bağlamışız kâkül-i hoş-bû yerine

Gazi Giray Han mûsikîde olduğu kadar klâsik Türk şiirinde de önemli bir şahsiyettir. Bilhassa devrinin diğer şairlerinden (Epik) mahiyetteki şiirleriyle ayrılır. Ayrıca mesnevi tarzında yazdığı (Gül ve Bülbül) isimli eseri, mektupları, devrin alimlerinden Kefeli Hüseyin Efendi'ye yazmış olduğu manzum ve mensur münşeatı(mektupları) önemlidir.

Padişah tarafından sefere memur olunduğunda gönderdiği manzum mektup:

Bir mücahid kulunuz bezlederiz cân-u teni
Padişahım ne diyem sonra duyarsız haberi
Kaçmayız tir-ü teberden çalışub din yoluna
Ol benim boynuma ger var ise ânın zararı
Biz de ikdâm ederiz varmaya bir gün ileri
Geri kalmaz ânı bil, her kim ola cenk eri
Macerâ-yı seferin derdini şerh eyler isem
İstima edene tesir eder ol gam haberi
Azmeder oldu gaza-yı sefere sultanım
Kıl ana hayır dua, işte kulundur iş eri.

Kaynak: Türk Mûsikîsi Tarihi, Dr. Nazmi Özalp, İstanbul 1986

Beste örnekleri
 Beste örneği
 Albüm satış sayfası
 Bir başka albüm

Dış bağlantılar
 Kırım ve Tatarlarının Türkiye'deki Müzik Hayatına Etkileri. Müzik ve Sanat Dünyasındaki Kırım Türkleri - Zekeriya Başarslan
 Hazırlayan: Tâhir Aydoğdu; Türk Mûsikîsi Tarihi - Dr. Nazmi Özalp
 Türk Mûsikîsi Tarihi - Dr. Nazmi Özalp

Kaynakça

1554 doğumlular
1607 yılında ölenler
16. yüzyıl hükümdarları
17. yüzyıl hükümdarları
16. yüzyıl bestecileri
17. yüzyıl bestecileri
Kırım hanları
Klasik Türk müziği bestecileri
Vebadan ölenler
1593-1606 Osmanlı-Avusturya Savaşı'nda kişiler

II. Gazi Giray


Cleve Barry Moler is an American mathematician and computer programmer specializing in numerical analysis. In the mid to late 1970s, he was one of the authors of LINPACK and EISPACK, Fortran libraries for numerical computing.  He invented MATLAB, a numerical computing package, to give his students at the University of New Mexico easy access to these libraries without writing Fortran.  In 1984, he co-founded MathWorks with Jack Little to commercialize this program.

Biography
He received his bachelor's degree from California Institute of Technology in 1961, and a Ph.D. in 1965 from Stanford University, both in mathematics.  He worked for Charles Lawson at the Jet Propulsion Laboratory in 1961 and 1962.

He was a professor of mathematics and computer science for almost 20 years at the University of Michigan, Stanford University, and the University of New Mexico.  Before joining MathWorks full-time in 1989, he also worked for Intel Hypercube, where he coined the term "embarrassingly parallel", and Ardent Computer Corporation.  He is also co-author of four textbooks on numerical methods and is a member of the Association for Computing Machinery.  He was president of the Society for Industrial and Applied Mathematics 2007–2008.

He was elected a member of the National Academy of Engineering on February 14, 1997, for conceiving and developing widely used mathematical software. He received an honorary degree from Linköping University, Sweden. He received an honorary degree of Doctor of Mathematics from the University of Waterloo on June 16, 2001. On April 30, 2004, he was appointed Honorary Doctor () at the Technical University of Denmark. In 2009, he was recognized by Society for Industrial and Applied Mathematics as a SIAM Fellow  for his outstanding contributions to numerical analysis and software, including the invention of MATLAB. In April 2012, the IEEE Computer Society named Cleve the recipient of the 2012 Computer Pioneer Award. In February 2014, IEEE named Cleve the recipient of the 2014 IEEE John von Neumann Medal. In April 2017, he was made Fellow of the Computer History Museum.

Publications
Forsythe, George E., Malcolm, Michael A., Moler, Cleve B., "Computer methods for mathematical computations", Prentice-Hall Series in Automatic Computation, Prentice-Hall., Englewood Cliffs, N.J., 1977.
Moler, Cleve B., "Numerical Computing with MATLAB", Society for Industrial and Applied Mathematics, 2004,

References

External links
 MathWorks biography of Moler
 Cleve Moler, Oral history interview by Thomas Haigh, 8 and 9 March, 2004, Santa Barbara, California. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA Lengthy interview transcript covering Moler's entire career. Full text available online.

1939 births
20th-century American mathematicians
21st-century American mathematicians
Computer programmers
University of Michigan faculty
Stanford University Department of Mathematics faculty
University of New Mexico faculty
California Institute of Technology alumni
Stanford University School of Humanities and Sciences alumni
Living people
Numerical analysts
Fellows of the Society for Industrial and Applied Mathematics
Members of the United States National Academy of Engineering
Presidents of the Society for Industrial and Applied Mathematics

Cleve Moler


Jules Henri Poincare (; 29 Nisan 1854 – 17 Temmuz 1912) Fransız matematikçi, teorik fizikçi, mühendis ve bilim felsefecisiydi. Yaşamı boyunca var olduğu şekliyle disiplinin tüm alanlarında mükemmel olduğundan, genellikle bir bilge ve matematikte "Son Evrenselci (The Last Universalist)" olarak tanımlanır.

Bir matematikçi ve fizikçi olarak, soyut ve uygulamalı matematiğe, matematiksel fiziğe ve gök mekaniğine birçok özgün temel katkı yaptı. Poincaré, üç cisim problemi üzerine yaptığı araştırmada, modern kaos teorisinin temellerini atan bir kaotik determinist sistemi keşfeden ilk kişi oldu. Ayrıca topoloji alanının kurucularından biri olarak kabul edilir.

Poincaré, farklı dönüşümler altında fizik yasalarının değişmezliğine dikkat etmenin önemini açıkça ortaya koydu ve Lorentz dönüşümlerini modern simetrik formlarında sunan ilk kişi oldu. Poincare kalan göreli hız dönüşümlerini keşfetti ve bunları 1905'te Hendrik Lorentz'e yazdığı bir mektupta kaydetti. Böylece, özel görelilik teorisinin formülasyonunda önemli bir adım olan tüm Maxwell denklemlerinin mükemmel değişmezliğini elde etti. 1905 yılında Poincaré ilk olarak bir cisimden yayılan ve Lorentz dönüşümlerinin gerektirdiği şekilde ışık hızında yayılan kütleçekim dalgalarını (ondes gravifiques) önerdi.

Fizik ve matematikte kullanılan Poincaré grubuna onun adı verildi.

20. yüzyılın başlarında, 2002-2003 yıllarında Grigori Perelman tarafından çözülene kadar matematikteki ünlü çözülmemiş problemlerden biri haline gelen Poincaré varsayımını formüle etti.

Hayatı

Poincaré, 29 Nisan 1854'te Nancy, Meurthe-et-Moselle'deki Cité Ducale semtinde etkili bir Fransız ailesinde doğdu. Babası Léon Poincaré (1828-1892) Nancy Üniversitesi'nde tıp profesörüydü. Küçük kız kardeşi Aline, manevi filozof Émile Boutroux ile evlendi. Henri'nin ailesinin bir diğer önemli üyesi, 1913'ten 1920'ye kadar Fransa Cumhurbaşkanı olarak görev yapacak olan Académie française'nin bir üyesi olan kuzeni Raymond Poincaré idi.

Eğitimi

Çocukluğunda bir süre difteri hastalığına yakalandı ve annesi Eugenie Launois'den (1830-1897) özel eğitim aldı.

1862'de Henri, Nancy'deki Lycée'ye girdi.(şimdi onun onuruna yine Nancy'de olan Henri Poincaré Üniversitesi ile birlikte,  olarak yeniden adlandırıldı.). Lisede on bir yıl geçirdi ve bu süre zarfında okuduğu her konuda en iyi öğrencilerden biri olduğunu kanıtladı. Yazılı kompozisyonda mükemmeldi. Matematik öğretmeni onu bir "matematik canavarı" olarak tanımladı ve Fransa'daki tüm Liselerin en iyi öğrencileri arasında bir yarışma olan concours général'de birincilik ödülleri kazandı. En zayıf dersleri, "en iyi ihtimalle ortalama" olarak tanımlandığı müzik ve beden eğitimiydi. Ancak, görme zayıflığı ve dalgınlığa eğilim bu zorlukları açıklayabilir. 1871'de Lycée'den hem edebiyat hem de bilimde bir bakalorya ile mezun oldu.

1870 Fransa-Prusya Savaşı sırasında, Ambulans Kolordusu'nda babasının yanında görev yaptı.

Poincaré, 1873'te École Polytechnique'e en iyi eleme derecesi ile girdi ve 1875'te mezun oldu. Orada Charles Hermite'in öğrencisi olarak matematik okudu, sivrilmeye devam etti ve 1874'te ilk makalesini (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une Surface) yayınladı. Kasım 1875'ten Haziran 1878'e kadar École des Mines'de okudu, maden mühendisliği müfredatına ek olarak matematik çalışmasına devam etti ve Mart 1879'da sıradan maden mühendisi derecesini aldı.

Ecole des Mines mezunu olarak, kuzeydoğu Fransa'daki Vesoul bölgesi için müfettiş olarak Corps des Mines'e katıldı. Ağustos 1879'da Magny'de 18 madencinin öldüğü bir maden felaketi mahallindeydi. Kazayla ilgili resmi soruşturmayı karakteristik olarak kapsamlı ve insani bir şekilde yürütmüştür.

Aynı zamanda, Poincare, Charles Hermite'in gözetiminde matematik alanında Bilim Doktorasına hazırlanıyordu. Doktora tezi, Sur les propriétés des fonctions définies par les équations aux différences partielles diferansiyel denklemler alanındaydı. Poincare, bu denklemlerin özelliklerini incelemek için yeni bir yol tasarladı. Sadece bu tür denklemlerin integralini belirleme sorunuyla karşı karşıya kalmadı, aynı zamanda genel geometrik özelliklerini inceleyen ilk kişiydi. Güneş Sistemi içinde serbest hareket halindeki birden fazla cismin davranışını modellemek için kullanılabileceğini fark etti. Poincare, 1879'da Paris Üniversitesi'nden mezun oldu.

İlk bilimsel başarıları
Derecesini aldıktan sonra, Poincare, Normandiya'daki Caen Üniversitesi'nde (Aralık 1879'da) matematik alanında genç öğretim görevlisi olarak ders vermeye başladı. Aynı zamanda, bir sınıf otomorfik fonksiyonların incelenmesine ilişkin ilk büyük makalesini yayınladı.

Orada, Caen'de müstakbel eşi Louise Poulain d'Andecy ile tanıştı ve 20 Nisan 1881'de evlendiler. Dört çocukları oldu: Jeanne (1887 doğumlu), Yvonne (1889 doğumlu), Henriette (1891 doğumlu) ve Léon (1893 doğumlu).

Poincaré hemen Avrupa'nın en büyük matematikçileri arasına yerini aldı ve birçok önde gelen matematikçinin dikkatini çekti. 1881'de Poincaré, Paris Üniversitesi Fen Fakültesi'nde öğretim görevlisi pozisyonuna davet edildi; daveti kabul etti. 1883-1897 yılları arasında École Polytechnique'de matematiksel analiz dersleri verdi.

1881-1882'de Poincare yeni bir matematik dalı yarattı: diferansiyel denklemlerin nitel teorisi. Denklemi çözmek zorunda kalmadan bir çözüm ailesinin davranışı hakkında en önemli bilgiyi elde etmenin nasıl mümkün olduğunu gösterdi (çünkü bu her zaman mümkün olmayabilir). Bu yaklaşımı gök mekaniği ve matematiksel fizikteki problemlere başarıyla kullandı.

Kariyeri
Madencilik kariyerini asla tamamen matematiğe bırakmadı. 1881'den 1885'e kadar Kuzey demir yolu gelişiminden sorumlu bir mühendis olarak Kamu Hizmetleri Bakanlığı'nda çalıştı. Sonunda 1893'te Corps de Mines'in baş mühendisi ve 1910'da genel müfettiş oldu.

1881'den başlayarak ve kariyerinin geri kalanında Paris Üniversitesi'nde (Sorbonne) ders verdi. Başlangıçta maître de conférences d'analyse (analiz doçenti) olarak atandı. Sonunda, Fiziksel ve Deneysel Mekanik, Matematiksel Fizik ve Olasılık Teorisi, ve Gök Mekaniği ve Astronomi kürsülerinde bulundu.

1887'de Poincaré, henüz 32 yaşındayken Fransız Bilimler Akademisi'ne seçildi. 1906'da başkanı oldu ve 5 Mart 1908'de Académie française'e seçildi.

1887'de, yörüngede dönen çoklu cisimlerin serbest hareketiyle ilgili üç cisim probleminin çözümü için İsveç Kralı II. Oscar'ın matematik yarışmasını kazandı. (Aşağıdaki üç cisim problemi bölümüne bakın.)

1893'te Poincaré, onu dünyanın her yerindeki zaman senkronizasyonu ile meşgul eden Fransız Bureau des Longitudes'a katıldı. 1897'de Poincare, dairesel ölçünün ve dolayısıyla zaman ve boylamın ondalıklaştırılması için başarısız bir öneriyi destekledi. Onu uluslararası zaman dilimleri oluşturma ve göreceli hareket halindeki cisimler arasındaki zamanın senkronizasyonu sorununu düşünmeye iten bu yazıydı. (Aşağıdaki görelilik üzerine çalışmaya bakın.)

1899'da ve yine daha başarılı bir şekilde 1904'te Alfred Dreyfus'un davalarına müdahil oldu. Fransız ordusunda vatana ihanetle suçlanan bir Yahudi subayı olan Dreyfus'a karşı getirilen bazı delillerin sahte bilimsel iddialarını eleştirdi.

Poincaré, 1901'den 1903'e kadar Fransız astronomi topluluğu olan Société Astronomique de France (SAF)'ın başkanlığını yaptı.

Öğrencileri
Poincaré'nin Paris Üniversitesi'nde iki önemli doktora öğrencisi vardı, Louis Bachelier (1900) ve Dimitrie Pompeiu (1905).

Ölümü
1912'de Poincaré prostat sorunu nedeniyle ameliyat oldu ve ardından 17 Temmuz 1912'de Paris'te bir emboliden öldüğünde 58 yaşındaydı. Paris'teki Montparnasse Mezarlığı'ndaki Poincaré aile mezarına gömüldü.

Fransa'nın eski Eğitim Bakanı Claude Allègre, 2004'te Poincaré'nin en yüksek onurlu Fransız vatandaşlarına ayrılmış olan Paris'teki Panthéon'da yeniden gömülmesini önerdi.

Çalışmaları

Özet
Poincaré, gök mekaniği, akışkanlar mekaniği, optik, elektrik, telgraf, kılcallık, esneklik, termodinamik, potansiyel kuram, kuantum teorisi, görelilik teorisi ve fiziksel kozmoloji gibi soyut ve uygulamalı matematiğin ayrı alanlarına birçok katkı yaptı.

Ayrıca matematik ve fiziğin popülerleştiricisiydi, sıradan halk için birkaç kitap yazdı.

Katkıda bulunduğu belirli konular arasında şunlar yer almaktadır:

 Cebirsel topoloji
 Birkaç karmaşık değişkenin analitik fonksiyonları teorisi
 Değişmeli fonksiyonlar teorisi
 Cebirsel geometri
 Poincaré varsayımı, 2003 yılında Grigori Perelman tarafından kanıtlanmıştır.
 Poincaré yinelenme teoremi
 Hiperbolik geometri
 Sayı teorisi
 Üç Cisim Problemi
 Diofant denklemleri teorisi
 Elektromanyetizma
 Özel görelilik kuramı
 Temel grup
 Diferansiyel denklemler alanında Poincare, örneğin Poincare küresi ve Poincare haritası gibi, diferansiyel denklemlerin nitel teorisi için kritik olan birçok sonuç vermiştir.
 Yanlışların Olağan Yasası (Normal Law of Errors) "herkesin inancı" üzerine Poincaré (bu "yasanın" açıklaması için normal dağılıma bakın)
 Kuantum mekaniğini destekleyen yeni bir matematiksel argüman sağlayan etkili bir makale yayınladı.

Üç cisim problemi
Güneş Sisteminde yörüngede dönen ikiden fazla cismin hareketine genel bir çözüm bulma problemi, Newton'un zamanından beri matematikçilerin gözünden kaçmıştı. Bu, başlangıçta üç cisim problemi ve daha sonra n'nin ikiden fazla yörüngedeki cisimlerin herhangi bir sayısı olduğu n-cisim problemi olarak biliniyordu. n-cisim çözümü, 19. yüzyılın sonunda çok önemli ve zorlu kabul edildi. Nitekim 1887'de 60. yaş günü şerefine Gösta Mittag-Leffler'in tavsiyesiyle İsveç Kralı II. Oscar, soruna çözüm bulabilen herkese bir ödül verdi.

Problemin çözülememesi durumunda, klasik mekaniğe herhangi bir başka önemli katkının ödüle değer olduğu düşünülürdü. Asıl problem çözmemiş olsa da ödül sonunda Poincaré'ye verildi. Hakemlerden biri, seçkin Karl Weierstrass, "Bu çalışmanın, önerilen problemin tam çözümünü sağladığı düşünülemez, ancak yine de, yayınlanması göksel mekanik tarihte yeni bir çağı başlatacak kadar önemlidir." (Katkısının ilk versiyonu ciddi bir hata bile içeriyordu; ayrıntılar için Diacu'nun makalesine ve Barrow-Green'in kitabına bakın). Sonunda basılan versiyon, kaos teorisine yol açan birçok önemli fikri içeriyordu. Başlangıçta belirtildiği gibi problem nihayet 1912'de Karl F. Sundman tarafından n = 3 için çözüldü ve 1990'larda Qiudong Wang tarafından n > 3 cisim durumuna genelleştirildi.

Görelilik üzerine çalışma

Yerel zaman
Poincaré'nin Bureau des Longitudes'deki uluslararası zaman dilimleri oluşturma konusundaki çalışması, onu, mutlak uzaya (veya "ışıklı eter") göre farklı hızlarda hareket eden Dünya'da hareketsiz olan saatlerin nasıl senkronize edilebileceğini düşünmeye yöneltti. Aynı zamanda, Hollandalı teorisyen Hendrik Lorentz, Maxwell'in teorisini, yüklü parçacıkların ("elektronlar" veya "iyonlar") hareketi ve bunların radyasyonla etkileşimi teorisine dönüştürüyordu. 1895'te Lorentz, "yerel saat" adı verilen (fiziksel yorumu olmayan) yardımcı bir niceliği tanıtmıştı.  ve etere göre hareketi algılamak için optik ve elektrik deneylerinin başarısızlığını açıklamak amacıyla uzunluk daralması hipotezini tanıttı (bkz. Michelson-Morley deneyi). Poincaré, Lorentz'in teorisinin sürekli bir yorumcusu (ve bazen dostça bir eleştirmeni) idi. Poincare, bir filozof olarak "daha derin anlam (deeper meaning)" ile ilgilendi. Böylece Lorentz'in teorisini yorumladı ve bunu yaparken şimdi özel görelilik ile ilişkilendirilen pek çok içgörü buldu. Poincare, The Measure of Time'da (1898) şöyle demiştir: "Bütün bu olumlamaların kendi başlarına hiçbir anlamı olmadığını anlamak için biraz düşünmek yeterlidir. Sadece bir geleneğin sonucu olarak bir tane alabilirler." Ayrıca bilim insanlarının, fiziksel teorilere en basit biçimi vermek için bir varsayım olarak ışık hızının sabitliğini belirlemeleri gerektiğini savundu. Bu varsayımlara dayanarak 1900'de Lorentz'in yerel zamanın "harika icadı"nı tartıştı ve hareket halindeki saatlerin, hareketli bir çerçevede her iki yönde aynı hızda hareket ettiği varsayılan ışık sinyallerinin değiş tokuşuyla senkronize edildiğinde ortaya çıktığını belirtti.

Görelilik ilkesi ve Lorentz dönüşümleri
1881'de Poincaré hiperbolik geometriyi hiperboloid model açısından tanımladı ve Lorentz aralığını değişmez bırakan dönüşümleri formüle etti. , bu da onları 2+1 boyutlarındaki Lorentz dönüşümlerine matematiksel olarak eşdeğer kılar. Ek olarak, Poincaré'nin hiperbolik geometrinin diğer modelleri (Poincaré disk modeli, Poincaré yarı-düzlem modeli) ve Beltrami-Klein modeli göreli hız uzayıyla ilişkilendirilebilir (bkz. Jirovektör uzayı).

1892'de Poincare, polarizasyon da dahil olmak üzere bir ışığın matematiksel teorisini geliştirdi. Polarize durumları temsil eden bir küre üzerinde hareket eden polarizörlerin ve yavaşlatıcıların eylemi hakkındaki vizyonuna Poincaré küresi denir. Poincaré küresinin, Lorentz dönüşümlerinin ve hız eklemelerinin geometrik bir temsili olarak kullanılabileceği, temel bir Lorentz simetrisine sahip olduğu gösterildi.

1900'de iki makalede "göreceli hareket ilkesini" tartıştı ve 1904'te ona görelilik ilkesi adını verdi; buna göre hiçbir fiziksel deney, düzgün bir hareket durumu ile bir dinlenme durumu arasında ayrım yapamaz. 1905'te Poincare, Lorentz'e, Lorentz'in 1904 tarihli ve Poincaré'nin "son derece önemli bir makale" olarak tanımladığı makalesi hakkında yazdı. Bu mektupta Lorentz'in dönüşümünü Maxwell'in yük dolu uzay için olan denklemlerinden birine uyguladığında yaptığı bir hataya işaret etti ve ayrıca Lorentz tarafından verilen zaman genleşmesi faktörünü sorguladı. Lorentz'e yazdığı ikinci bir mektupta Poincaré, Lorentz'in zaman genişletme faktörünün gerçekten de neden doğru olduğunu kendi nedeniyle açıkladı - Lorentz dönüşümünü bir grup haline getirmek gerekliydi - ve şimdi göreli hız-toplama yasası olarak bilinen şeyi verdi. Poincaré daha sonra 5 Haziran 1905'te Paris'teki Bilimler Akademisi toplantısında bu konuların ele alındığı bir bildiri sundu. Bunun yayınlanan versiyonunda şunları yazdı:

ve dönüşümlerin bir grup oluşturması için  keyfi fonksiyonunun tüm  (Lorentz 'i farklı bir argümanla ayarlamıştı) değerleri için tekil olması gerektiğini gösterdi. 1906'da yayınlanan makalenin genişletilmiş bir versiyonunda Poincare,   kombinasyonunun değişmez olduğuna işaret etti. Bir Lorentz dönüşümünün 'i dördüncü sanal koordinat olarak tanıtarak yalnızca dört boyutlu uzayda orijin etrafında bir dönüşüm olduğunu kaydetti ve dört vektörün erken bir biçimini kullandı. Poincaré, 1907'de yeni mekaniğinin dört boyutlu yeniden formüle edilmesine ilgi eksikliğini dile getirdi, çünkü onun görüşüne göre, fiziğin dört boyutlu geometri diline çevrilmesi, sınırlı fayda için çok fazla çaba gerektirecekti. Bu düşüncenin sonuçlarını 1907'de çözen Hermann Minkowski oldu.

Kütle-enerji ilişkisi
Daha önce keşfeden diğerleri gibi, Poincaré (1900) kütle ve elektromanyetik enerji arasında bir ilişki keşfetti. Etki/tepki ilkesi ile Lorentz esir kuramı arasındaki çatışmayı incelerken, elektromanyetik alanlar işe karıştığınfa ağırlık merkezinin hala düzgün bir hızla devinip devinmediğini belirlemeye çalıştı. Etki/tepki ilkesinin yalnızca madde için geçerli olmadığını, elektromanyetik alanın kendi momentumuna sahip olduğunu fark etti. Poincaré, bir elektromanyetik dalganın elektromanyetik alan enerjisinin, kütle yoğunluğu E/c2 olan imgesel bir sıvı ("fluide fictif" ,"kurgusal akışkan") gibi davrandığı sonucuna varmıştır. Eğer kütle çerçevesinin merkezi hem maddenin kütlesi hem de kurgusal akışkanın kütlesi tarafından tanımlanıyorsa ve kurgusal akışkan yok edilemezse -ne yaratılır ne de yok edilir- o zaman kütle merkezi çerçevesinin devinimi tekdüze (üniform) kalır. Ancak elektromanyetik enerji, diğer enerji biçimlerine dönüştürülebilir. Böylece Poincaré, uzayın her noktasında elektromanyetik enerjinin dönüştürülebildiği ve aynı zamanda enerjiyle orantılı bir kütle taşıyan elektrik enerjisi olmayan bir akışkanın var olduğunu varsaymıştır. Bu biçimde kütle merkezinin devinimi düzgün kalır. Poincaré, bu varsayımlara çok şaşırmamak gerektiğini çünkü bunların yalnızca matematiksel kurgular olduğunu söyledi.

Bununla birlikte, Poincaré'nin kararı, çerçeveleri değiştirirken bir çelişkiye yol açtı: Bir Hertz osilatörü belirli bir yönde ışıma yapıyorsa, kurgusal akışkanın eylemsizliğinden dolayı bir geri tepmeyle karşılacaktır. Poincaré, devinimli kaynağın çerçevesine bir Lorentz yükseltmesi (v/c dereceye) gerçekleştirdi. Enerji korunumunun her iki çerçevede de geçerli olduğunu, ancak momentumun korunumu yasasının bozulduğunu kaydetti. Bu, onun nefret ettiği bir kavram olan sürekli devinim izin verecekti. Doğa yasaları, referans çerçevelerinde farklı olmak zorunda kalacaktı ve görelilik ilkesi geçerli olmayacaktı. Bu nedenle, bu durumda da esirde başka bir dengeleyici mekanizmanın olması gerektiğini savundu.

Poincare, St. Louis dersinde (1904) bu konuya geri döndü. Bu kez (ve daha sonra 1908'de) ve yukarıda bahsedilen sorunları gidermek için esir çözümünü eleştirdi:

Ayrıca açıklanamayan diğer iki etkiyi de tartıştı: (1) Lorentz'in değişken kütlesi , Abraham'ın değişken kütle kuramı ve Kaufmann'ın hızlı devinen elektronların kütlesi üzerindeki deneylerinden çıkan kütlenin korunmama durumu ve (2) Marie Curie'nin radyum deneylerinde enerjinin korunmama durumu.

Poincare çelişkisini, esir içinde herhangi bir dengeleme mekanizması kullanmadan çözen, Albert Einstein'ın kütle-enerji denkliği (1905) kavramıydı; ışınım veya ısı olarak enerji kaybeden bir cismin kütlesi m = E/c2 miktarında bir kütle kaybediyordu. Hertz osilatörü yayınım sürecinde kütle kaybeder ve momentum herhangi bir çerçevede korunur. Bununla birlikte, Poincaré'nin Ağırlık Merkezi probleminin çözümü ile ilgili olarak, Einstein, Poincare'nin formülasyonunun ve 1906'dan itibaren kendisininkinin matematiksel olarak eşdeğer olduğunu kaydetti.

Kütleçekim dalgaları
1905'te Poincaré ilk olarak bir nesneden çıkan ve ışık hızında yayılan kütleçekimsel dalgaları (ondes gravifiques) önerdi. Bu konuda aşağıdakileri yazdı:

Poincare ve Einstein
Einstein'ın görelilik üzerine ilk makalesi, Poincaré'nin kısa makalesinden üç ay sonra, ancak Poincaré'nin uzun versiyonundan önce yayınlandı. Einstein, Lorentz dönüşümlerini türetmek için görelilik ilkesine dayandı ve Poincaré'nin (1900) tarif ettiğine benzer bir saat senkronizasyonu prosedürü (Einstein senkronizasyonu) kullandı, ancak Einstein'ın makalesi, hiçbir referans içermemesi bakımından dikkat çekiciydi. Poincare, Einstein'ın özel görelilik üzerine çalışmasını hiçbir zaman kabul etmedi. Ancak Einstein, 3 Mayıs 1919'da Hans Vaihinger'e yazdığı bir mektupta Poincaré'nin bakış açısına dolaylı olarak sempati duyduğunu ifade etti. Einstein, Poincaré'nin ölümünden sonra 1921'de "Geometri und Erfahrung ("Geometri ve Deneyim", "Geometry and Experience)" başlıklı bir konferans metninde, özel görelilik ile bağlantılı olarak değil ancak Öklidyen olmayan geometri ile bağlantılı olarak kabul etti. Ölümünden birkaç yıl önce Einstein, Poincaré'i göreliliğin öncülerinden biri olarak yorumladı ve "Lorentz, kendisinden sonra adlandırılan dönüşümün Maxwell denklemlerinin analizi için gerekli olduğunu zaten kabul etmişti ve Poincare bu öngörüyü daha da derinleştirdi. . .

Poincare ve görelilik üzerine değerlendirmeler

Poincaré'nin özel göreliliğin geliştirilmesindeki çalışması iyi bilinmektedir, çoğu tarihçi Einstein'ın çalışmasıyla birçok benzerliğe karşın, ikisinin çok ayrı araştırma gündemlerine ve çalışma yorumlarına sahip olduğunu vurgulamaktadır. Poincare, yerel zamanın benzer bir fiziksel yorumunu geliştirdi ve sinyal hızıyla olan bağlantıyı fark etti, ancak Einstein'ın tersine, esir kavramını makalelerinde kullanmayı sürdürdü ve esirde devinimsiz olan saatlerin "gerçek" zamanı gösterdiğini ve devinen saatlerin yerel saati gösterdiğini savundu. Böylece Poincare, görelilik ilkesini klasik fizikteki kavramlarına uygun tutmaya çalışırken, Einstein, uzay ve zamanın göreliliğinin yeni fiziksel kavramlarına dayanan matematiksel olarak eşdeğer bir kinematik geliştirdi.

Çoğu tarihçinin görüşü bu olsa da, Poincaré ve Lorentz'in göreliliğin gerçek kaşifleri olduğunu savunan E. T. Whittaker gibi bir azınlık çok daha ileri gider.

Cebir ve sayı teorisi
Poincare, grup teorisini fiziğe tanıttı ve Lorentz dönüşümleri grubunu inceleyen ilk kişi oldu. Ayrık gruplar teorisine ve bunların temsillerine de büyük katkılarda bulundu.

Topoloji
Konu, Felix Klein tarafından "Erlangen Programı"nda (1872) gelişigüzel sürekli dönüşümün geometri değişmezleri, bir tür geometri olarak açıkça tanımlanmıştır. "Topoloji" terimi, daha önce kullanılan "Analiz durumu (Analysis situs)" yerine Johann Benedict Listing tarafından önerildiği gibi tanıtıldı. Bazı önemli kavramlar Enrico Betti ve Bernhard Riemann tarafından tanıtıldı. Ancak bu bilimin temeli, herhangi bir boyuttaki bir alan için Poincare tarafından yaratıldı. Bu konudaki ilk makalesi 1894'te yayınlandı.

Geometri alanındaki araştırması, homotopi ve homolojinin soyut topolojik tanımına yol açtı. Ayrıca ilk olarak Betti sayıları ve temel grup gibi kombinatoryal topolojinin temel kavramlarını ve değişmezlerini tanıttı. Poincare, n-boyutlu çokyüzlülerin (Euler-Poincaré teoremi) kenarlarının, köşelerinin ve yüzlerinin sayısıyla ilgili bir formülü kanıtladı ve sezgisel boyut kavramının ilk kesin formülasyonunu verdi.

Astronomi ve gök mekaniği

Poincaré, "Gök Mekaniğinin Yeni Yöntemleri (New Methods of Celestial Mechanics)" (1892-1899) ve "Gök Mekaniği Üzerine Dersler (Lectures on Celestial Mechanics)" (1905-1910) adlı iki klasik monografi yayınladı. Onlarda, araştırmalarının sonuçlarını üç cismin hareketi problemine başarıyla uyguladı ve çözümlerin davranışını (frekans, kararlılık, asimptotik vb.) Küçük parametre yöntemini, sabit noktaları, integral değişmezleri, varyasyon denklemlerini, asimptotik açılımların yakınsamasını tanıttı. Bruns'ın (1887) bir teorisini genelleştiren Poincaré, üç cisim probleminin tümlevlenemez olduğunu gösterdi. Başka bir deyişle, üç cisim probleminin genel çözümü, cisimlerin kesin koordinatları ve hızları aracılığıyla cebirsel ve aşkın fonksiyonlar açısından ifade edilemez. Bu alandaki çalışması, Isaac Newton'dan bu yana gök mekaniğindeki ilk büyük başarıydı.

Bu monograflar, daha sonra matematiksel "kaos teorisi" (özellikle bkz. Poincaré yinelenme teoremi) ve dinamik sistemlerin genel teorisinin temeli haline gelen bir Poincare fikrini içerir. Poincare, yer çekimi ile dönen bir akışkanın denge figürleri için astronomi üzerine önemli eserler yazdı. Çatallanma noktalarının önemli kavramını tanıttı ve halka biçimli ve armut biçimli şekiller de dahil olmak üzere elipsoid olmayanlar gibi denge şekillerinin varlığını ve bunların stabilitesini kanıtladı. Bu keşif için Poincare, Kraliyet Astronomi Derneği'nin Altın Madalyasını aldı (1900).
nın

Diferansiyel denklemler ve matematiksel fizik
Poincaré, diferansiyel denklemler sisteminin tekil noktalarının incelenmesi üzerine doktora tezini savunduktan sonra, "Diferansiyel denklemlerle tanımlanan eğriler üzerine (On curves defined by differential equations)" (1881-1882) başlığı altında bir dizi anı yazdı. Bu makalelerde, "diferansiyel denklemlerin nitel teorisi" adı verilen yeni bir matematik dalı oluşturdu. Poincaré, diferansiyel denklemin bilinen fonksiyonlar cinsinden çözülemese bile, denklemin formundan, çözümlerin özellikleri ve davranışları hakkında çok sayıda bilgi bulunabileceğini gösterdi. Özellikle, Poincaré düzlemdeki integral eğrilerin yörüngelerinin doğasını araştırdı, tekil noktaların (semer, odak, merkez, düğüm) bir sınıflandırmasını verdi, bir limit çevrimi kavramını ve döngü indeksini tanıttı ve bazı özel durumlar dışında limit çevrim sayısı her zaman sonludur. Poincaré ayrıca genel bir integral değişmezler teorisi ve varyasyon denklemlerinin çözümlerini geliştirdi. Sonlu fark denklemleri için yeni bir yön yarattı -çözümlerin asimptotik analizi. Tüm bu başarıları matematiksel fizik ve gök mekaniğinin pratik problemlerini incelemek için uyguladı ve kullanılan yöntemler topolojik çalışmalarının temeliydi.

Karakteri

Poincaré'nin çalışma alışkanlıkları, çiçekten çiçeğe uçan bir arıya benzetilmiştir. Poincare, zihninin nasıl çalıştığıyla ilgileniyordu; alışkanlıklarını inceledi ve 1908'de Paris'teki Genel Psikoloji Enstitüsü'nde gözlemleri hakkında bir konuşma yaptı. Düşünme tarzını nasıl birkaç keşif yaptığına bağladı.

Matematikçi Darboux, onun un intuitif (bir sezgisel) olduğunu iddia etti ve bunun görsel temsillerle çok sık çalıştığı gerçeğiyle kanıtlandığını savundu. Katı olmayı umursamaz ve mantıktan hoşlanmazdı. (Bu görüşe rağmen, Jacques Hadamard, Poincaré'nin araştırmasının olağanüstü netlik gösterdiğini yazdı ve Poincaré'nin kendisi, mantığın bir fikir icat etmenin değil, fikirleri yapılandırmanın bir yolu olduğuna ve mantığın fikirleri sınırladığına inandığını yazdı.)

Toulouse'un tanımlaması
Poincaré'nin zihinsel organizasyonu sadece Poincaré'nin kendisi için değil, aynı zamanda Paris'teki Yüksek Araştırmalar Okulu'nun Psikoloji Laboratuvarı psikoloğu Édouard Toulouse için de ilginçti. Toulouse, Henri Poincare (1910) adlı bir kitap yazdı. İçinde Poincaré'nin düzenli programını tartıştı:

 Her gün aynı saatlerde kısa süreler içinde çalıştı. Günde dört saat, sabah 10:00 ile öğlen arasında, ardından tekrar 17:00'den itibaren akşam 7'ye kadar matematiksel araştırma yaptı. Akşamın ilerleyen saatlerinde dergilerdeki makaleleri okurdu..
 Normal çalışma alışkanlığı, bir problemi tamamen kafasında çözmek, ardından tamamlanan problemi kağıda geçirmekti.
 Çok yönlü ve miyoptu.
 Duyduklarını görselleştirme yeteneği özellikle derslere katıldığında faydalı oldu, çünkü görme yeteneği o kadar zayıftı ki öğretim görevlisinin tahtaya ne yazdığını tam olarak göremiyordu.

Bu yetenekler bir dereceye kadar eksiklikleri ile dengelendi:

 Fiziksel olarak sakar ve sanatsal olarak beceriksizdi.
 Her zaman acelesi vardı ve değişiklikler veya düzeltmeler için geri dönmekten hoşlanmazdı.
 Bilinçli olarak başka bir problem üzerinde çalışırken, bilinçaltının problem üzerinde çalışmaya devam edeceğine inandığı için hiçbir zaman bir problem üzerinde uzun zaman harcamamıştı.

Ayrıca Toulouse, çoğu matematikçinin önceden belirlenmiş ilkelerden çalıştığını, Poincaré'nin ise her seferinde temel ilkelerden yola çıktığını belirtmiştir (O'Connor ve diğerleri, 2002).

Düşünme yöntemi şu şekilde iyi özetlenmiştir:

Sonlu ötesi sayılara karşı tutumu
Poincaré, Georg Cantor'un sonlu-ötesi sayılar teorisi karşısında dehşete düştü ve bundan matematiğin sonunda tedavi edileceği bir "hastalık" olarak bahsetti. Poincare, "Gerçek bir sonsuz yoktur; Cantorcular bunu unuttular ve bu yüzden çelişkiye düştüler" dedi.

Başarılar
Ödüller

 İsveç Kralı II. Oscar'ın matematik yarışması (1887)
 Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim Akademisi'nin yabancı üyesi (1897)
 Amerikan Felsefe Topluluğu (1899)
 Londra Kraliyet Astronomi Derneği Altın Madalyası (1900)
 1905 yılında Bolyai Ödülü
 Matteucci Madalyası (1905)
 Fransız Bilimler Akademisi (1906)
 Académie française (1909)
 Bruce Madalyası (1911)

Onun ardından isimlendirilenler

 Institut Henri Poincare (Matematik ve teorik fizik merkezi)
 Poincare Ödülü (Matematiksel Fizik Uluslararası Ödülü)
 Annales Henri Poincare (Bilim Dergisi)
 Poincare Semineri ("Bourbaphy" lakaplı)
 Ay'daki Poincare krateri
 Asteroit 2021 Poincare
 Henri Poincaré'nin adını taşıyan şeylerin listesi

Henri Poincaré Nobel Fizik Ödülü'nü almadı, ancak Henri Becquerel veya komite üyesi Gösta Mittag-Leffler gibi etkili savunucuları vardı. Adaylık arşivi, Poincaré'nin ölüm yılı olan 1904 ile 1912 arasında toplam 51 adaylık aldığını ortaya koyuyor. 1910 Nobel Ödülü için verilen 58 adaylıktan 34'ü Poincaré'e idi. Adaylar arasında Nobel ödüllü Hendrik Lorentz ve Pieter Zeeman (her ikisi de 1902), Marie Curie (1903), Albert Michelson (1907), Gabriel Lippmann (1908) ve Guglielmo Marconi (1909) vardı.

Poincaré, Boltzmann veya Gibbs gibi ünlü teorik fizikçilerin Nobel Ödülü'nü almamış olmaları, Nobel komitesinin teoriden çok deneye önem verdiğini gösteren bir kanıt olarak görülüyor. Poincaré'nin durumunda, onu aday gösterenlerden birkaçı, en büyük problemin belirli bir keşif, buluş ya da tekniğe isim vermek olduğuna dikkat çekti.

Felsefe
Poincaré, matematiğin mantığın bir dalı olduğuna inanan Bertrand Russell ve Gottlob Frege'nin felsefi görüşlerine zıttı. Poincare şiddetle karşı çıktı ve sezginin matematiğin hayatı olduğunu iddia etti. Poincare, Bilim ve Hipotez (Science and Hypothesis) adlı kitabında ilginç bir bakış açısı sunar:

Poincare, aritmetiğin sentetik olduğuna inanıyordu. Peano aksiyomlarının tümevarım ilkesiyle döngüsel olmayan bir şekilde kanıtlanamayacağını savundu (Murzi, 1998), bu nedenle aritmetiğin a priori sentetik olduğu ve analitik olmadığı sonucuna vardı. Poincaré daha sonra matematiğin analitik olmadığı için mantıktan çıkarılamayacağını söylemeye devam etti. Görüşleri Immanuel Kant'ın görüşlerine benziyordu (Kolak, 2001, Folina 1992). Cantor küme teorisine şiddetle karşı çıktı ve tahmin edici tanımların kullanımına itiraz etti.

Ancak Poincaré, felsefe ve matematiğin tüm dallarında Kantçı görüşleri paylaşmadı. Örneğin, geometride Poincaré, Öklidyen olmayan uzayın yapısının analitik olarak bilinebileceğine inanıyordu. Poincare, uzlaşmanın fizikte önemli bir rol oynadığını savundu. Görüşü (ve daha sonra, daha aşırı versiyonları) "uzlaşımcılık" olarak bilinmeye başladı. Poincare, Newton'un birinci yasasının ampirik olmadığına, mekanik için geleneksel bir çerçeve varsayımı olduğuna inanıyordu (Gargani, 2012). Ayrıca fiziksel uzayın geometrisinin geleneksel olduğuna inanıyordu. Fiziksel alanların geometrisinin veya sıcaklık gradyanlarının değiştirilebildiği örnekleri, ya katı cetveller tarafından ölçülen bir alanı Öklidyen olmayan olarak tanımlayarak ya da cetvellerin değişken bir ısı dağılımı ile genişletildiği veya küçültüldüğü bir Öklid uzayı olarak tanımladı. Ancak Poincaré, Öklidyen olmayan bir fiziksel geometriye geçmek yerine Öklid geometrisini kurtarmak için fiziksel yasaları değiştirmeyi tercih edeceğimiz kadar Öklid geometrisine alıştığımızı düşündü.

Özgür irade
Poincaré'nin Paris'teki Société de Psychologie'den önceki ünlü dersleri (Bilim ve Hipotez (Science and Hypothesis), Bilimin Değeri (The Value of Science) ve Bilim ve Yöntem (Science and Method) olarak yayınlandı) Jacques Hadamard tarafından yaratıcılık ve buluşun iki zihinsel aşamadan oluştuğu fikrinin kaynağı olarak gösterildi, ilki bir probleme olası çözümlerin rastgele kombinasyonları, ardından bir eleştirel değerlendirme.

Poincare, çoğunlukla deterministik bir evrenden söz etmesine rağmen, bilinçaltında yeni olasılıklar meydana getirmenin şans içerdiğini söyledi.

Poincaré'nin iki aşaması—seçimin takip ettiği rastgele kombinasyonlar— Daniel Dennett'in iki aşamalı özgür irade modelinin temeli oldu.

Bibliyografya

Poincaré'nin İngilizce çeviri yazıları
Bilim felsefesi üzerine popüler yazılar
; reprinted in 1921; This book includes the English translations of Science and Hypothesis (1902), The Value of Science (1905), Science and Method (1908).
 1904:
 1913: "The New Mechanics", The Monist, Vol. XXIII.
 1913:
 1913:
 1956: Chance. In James R. Newman, ed., The World of Mathematics (4 Vols).
 1958: The Value of Science, New York: Dover. (Fransızca orijinal versiyon)

Cebirsel topoloji üzerine
 1895: . Topolojinin ilk sistematik çalışması.

Gök mekaniği üzerine
 1890:
 1892–99: New Methods of Celestial Mechanics, 3 vols. English trans., 1967. .
 1905: "The Capture Hypothesis of J. J. See", The Monist, Vol. XV.
 1905–10: Lessons of Celestial Mechanics. (Leçons de mécanique céleste professées a la Sorbonne: Tome I, Tome II-Ire Partie, Tome II-IIe Partie, Tome III)

Matematik felsefesi üzerine
 Ewald, William B., ed., 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, 2 vols. Oxford Univ. Press. Contains the following works by Poincaré:
 1894: "On the Nature of Mathematical Reasoning", 972–81. ()
 1898: "On the Foundations of Geometry", 982–1011.
 1900: "Intuition and Logic in Mathematics", 1012–20.
 1905–06: "Mathematics and Logic, I–III", 1021–70.
 1910: "On Transfinite Numbers", 1071–74.
 1903: , Bulletin of The American Mathematical Society
 1905: "The Principles of Mathematical Physics", The Monist, Vol. XV.
 1910: "The Future of Mathematics", The Monist, Vol. XX. ()
 1910: "Mathematical Creation", The Monist, Vol. XX. ()

Diğer
 1904: Maxwell's Theory and Wireless Telegraphy, New York, McGraw Publishing Company.
 1905: "The New Logics", The Monist, Vol. XV.
 1905: "The Latest Efforts of the Logisticians", The Monist, Vol. XV.

İngilizce çevirilerin kapsamlı bibliyografyası
 1892–2017: .

Ayrıca bakınız

Kavramlar

Teoremler
Poincaré tarafından kanıtlanan teoremlerin bir listesi:

 Poincaré yinelenme teoremi: belirli sistemler, yeterince uzun fakat sınırlı bir süre sonra, başlangıç durumuna çok yakın bir duruma geri dönecektir.
 Poincare–Bendixson teoremi: Sürekli dinamik sistemlerin yörüngelerinin düzlem, silindir veya iki küre üzerindeki uzun vadeli davranışları hakkında bir ifade.
 Poincaré–Hopf teoremi: Kaynakları veya yutakları (sink) olmayan bir küre üzerinde düzgün vektör alanı olmadığını belirten tüylü top teoreminin bir genellemesi.
 Poincaré-Lefschetz dualite teoremi: geometrik topolojide Poincaré dualitesinin bir versiyonu, sınırı olan bir manifolda uygulanıyor
 Poincaré ayırma teoremi: Daha büyük bir gerçek simetrik matris A'nın B'nin sütunları tarafından yayılan doğrusal bir alt uzay üzerine dik izdüşümü olarak kabul edilebilecek gerçek bir simetrik matris B'AB'nin özdeğerlerinin üst ve alt sınırlarını verir.
 Poincaré–Birkhoff teoremi: Her alan-korur, oryantasyon-korur iki sınırı zıt yönlerde döndüren bir halkanın homeomorfizminin en az iki sabit noktası vardır.
 Poincaré–Birkhoff–Witt teoremi: Bir Lie cebrinin evrensel zarflama cebrinin net bir açıklaması.
 Poincare varsayımı (şimdi bir teorem): Her basit bağlantılı, kapalı 3-manifold, 3-küreye homeomorfiktir.
 Poincare–Miranda teoremi: ara değer teoreminin n-boyuta genelleştirilmesi.

Diğer

Kaynakça

Dipnotlar

Kaynaklar
 Bell, Eric Temple, 1986. Men of Mathematics (reissue edition). Touchstone Books. .
 Belliver, André, 1956. Henri Poincaré ou la vocation souveraine. Paris: Gallimard.
Bernstein, Peter L, 1996. "Against the Gods: A Remarkable Story of Risk". (p. 199–200). John Wiley & Sons.
 Boyer, B. Carl, 1968. A History of Mathematics: Henri Poincaré, John Wiley & Sons.
 Grattan-Guinness, Ivor, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton Uni. Press.
 . Internet version published in Journal of the ACMS 2004.
 Folina, Janet, 1992. Poincaré and the Philosophy of Mathematics. Macmillan, New York.
 Gray, Jeremy, 1986. Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, Birkhauser
 Gray, Jeremy, 2013. Henri Poincaré: A scientific biography. Princeton University Press

 Kolak, Daniel, 2001. Lovers of Wisdom, 2nd ed. Wadsworth.
 Gargani, Julien, 2012. Poincaré, le hasard et l'étude des systèmes complexes, L'Harmattan.
 Murzi, 1998. "Henri Poincaré".
 O'Connor, J. John, and Robertson, F. Edmund, 2002, "Jules Henri Poincaré". University of St. Andrews, Scotland.
 Peterson, Ivars, 1995. Newton's Clock: Chaos in the Solar System (reissue edition). W H Freeman & Co. .
 Sageret, Jules, 1911. Henri Poincaré. Paris: Mercure de France.
 Toulouse, E.,1910. Henri Poincaré.—(Source biography in French) at University of Michigan Historic Math Collection.

 Verhulst, Ferdinand, 2012 Henri Poincaré. Impatient Genius. N.Y.: Springer.
 Henri Poincaré, l'œuvre scientifique, l'œuvre philosophique, by Vito Volterra, Jacques Hadamard, Paul Langevin and Pierre Boutroux, Felix Alcan, 1914.
 Henri Poincaré, l'œuvre mathématique, by Vito Volterra.
 Henri Poincaré, le problème des trois corps, by Jacques Hadamard.
 Henri Poincaré, le physicien, by Paul Langevin.
 Henri Poincaré, l'œuvre philosophique, by Pierre Boutroux.

Konuyla ilgili yayınlar

Görelilik üzerine çalışmak için ikincil kaynaklar

Ana akım olmayan kaynaklar

Diğer

Dış bağlantılar

1854 doğumlular
1912 yılında ölenler
19. yüzyıl deneme yazarları
19. yüzyıl Fransız filozofları
20. yüzyıl deneme yazarları
20. yüzyıl Fransız filozofları
Fransız Akademisi üyeleri
Akışkanlar dinamiği araştırmacıları
Bilim felsefecileri
Deterministler
École Polytechnique'te öğrenim görenler
Emboliden ölenler
Fransız Bilimler Akademisi üyeleri
Fransız fizikçiler
Fransız matematikçiler
Geometriciler
Kaos teorisyenleri
Kıta filozofları
Kraliyet Astronomi Derneği Altın Madalyası sahipleri
Kraliyet Hollanda Bilimler Akademisi üyeleri
Mantık felsefecileri
Matematiksel analizciler
Montparnasse Mezarlığı'na defnedilenler
Paris Üniversitesi öğretim üyeleri
Royal Society'nin yabancı üyeleri
St Petersburg Bilimler Akademisi'nin muhabir üyeleri
Termodinamikçiler
Matteucci Madalyası sahipleri

Henri Poincaré


An Arundinella nodosa in uska species han Liliopsida nga ginhulagway ni Bi Sin Sun ngan Zhi Hao Hu. An Arundinella nodosa in nahilalakip ha genus nga Arundinella, ngan familia nga Poaceae. Waray hini subspecies nga nakalista.

Mga kasarigan

Arundinella

Arundinella nodosa


En matemáticas, una palabra es una sucesión ordenada de elementos tomados de un conjunto fijo de símbolos denominado alfabeto.

Por ejemplo, si X={a,e,i,o,u} es el conjunto alfabeto, todos los siguientes son ejemplos de palabras:
 aeo
 ioi
 aeaeoa
 uuuu

El número de elementos de una palabra se denomina la longitud de la misma.

Definición formal
Se define el concepto de palabra como sigue:

A pesar de ser sucesiones, es común listar los elementos concatenados en vez de separarlos por comas. A los elementos del alfabeto también se les denomina los símbolos del alfabeto.

Si  es una palabra sobre un alfabeto A, al valor de n se denomina la longitud de la palabra y se denota . Una palabra de longitud n se denomina una n-palabra (sobre el alfabeto A).

Para cada conjunto alfabeto existe una palabra de longitud cero, denominada palabra vacía, que se denota "" o  entre otras variantes.

Cuando el alfabeto consta de dos elementos, las palabras reciben el nombre de palabras binarias. En este caso, suele escogerse como alfabeto el conjunto A={0, 1}.

Si  es una palabra, su palabra reversa es . Una palabra  es un palíndromo si  .

Combinatoria
Las palabras son un objeto fundamental en el área de combinatoria enumerativa, pues por el principio de la biyección, es posible reducir una gran variedad de problemas a enumerar conjuntos de palabras que cumplan ciertas restricciones.

El resultado básico es el que determina el número de palabras de longitud fija:

La demostración es una consecuencia del principio del producto pues para determinar una palabra hay que realizar n elecciones sucesivas, cada una de las cuales tiene exactamente r formas de realizarse.

A continuación se da un ejemplo clásico de aplicación de palabras a un problema de enumeración.

Estructura algebraica
Para cada alfabeto fijo A, es posible definir una operación binaria en el conjunto A* de todas las palabras sobre A mediante la operación de concatenación:

Se puede verificar que la longitud de una concatenación es igual a la suma de las longitudes: .

La operación de concatenación es asociativa y tiene a la palabra vacía como elemento neutro, por lo que el conjunto A* adquiere estructura de monoide, mientras que el conjunto de palabras no vacías adquiere estructura de semigrupo, denominados respectivamente monoide libre y semigrupo libre (sobre el alfabeto A).

Una palabra  es un factor de otra palabra  si existen palabras  (posiblemente vacías) tal que  . Si  es una palabra vacía, se dice que  es un prefijo de  mientras que si  es vacía, hablamos de un sufijo.

Es posible representar el monoide libre con una estructura de árbol con la palabra vacía como nodo raíz y en donde los nodos descendientes de  son la concatenación de ésta con cualquier elemento del alfabeto.

El conjunto de todas las palabras sobre un alfabeto posee también estructura de conjunto parcialmente ordenado, con el orden denominado orden prefijo  dado por la relación
 Este es precisamente el orden cuyo diagrama de Hasse es la representación del monoide descrita en la sección anterior (con la salvead que se dibujaría de abajo hacia arriba, con la palabra vacía en la parte inferior).

Lenguajes formales
El alfabeto de un lenguaje formal L (que no es otra cosa que un conjunto de palabras) es el conjunto de todas las letras que se usan en L. Es posible considerar lenguajes donde el alfabeto tiene distintas cardinalidades, o incuso que usan palabras infinitas.

Por ejemplo, el lenguaje de la lógica de primer orden usa un alfabeto que contiene a las conectivas lógicas, los cuantificadores, una cantidad infinita de variables, el símbolo igual '=' y paréntesis. Es posible que use también símbolos para constantes, funciones y relaciones. Si se quiere usar un alfabeto finito, esto se puede lograr tomando un solo símbolo de variable x junto con una comilla ('); se pueden obtener infinitas variables como x, x', x'', x''', etc.

También se utilizan alfabetos en teoría de autómatas, sobre todo alfabetos finitos.

Ciencias de la computación

En ciencias de la computación es común identificar los conceptos de palabra con el de cadena de caracteres, el cual es una sucesión de caracteres o unidades de información, y que constituye uno de los tipos de datos más fundamentales.

Usualmente en computación, los elementos de las cadenas pertenecen suelen ser bytes formando un arreglo que representa, mediante una codificación de caracteres, entidades de información. Por el contrario, en la estructura matemática, el alfabeto subyacente puede ser un conjunto cualquiera (incluso infinito) cuyos elementos no tienen restricción de representación o codificación (los elementos del alfabeto pueden, en teoría, ser incluso otros conjuntos).

Palabras binarias

Se desea determinar el número de palabras binarias de longitud n. Es decir, series de longitud n formadas por cifras 0 o 1.  Por ejemplo, las palabras binarias de longitud 4 son:

Se debe hacer la observación que estrictamente hablando, una palabra binaria no es lo mismo que un número binario. Una palabra binaria es únicamente una lista formal de símbolos, y por tanto las palabras 0010, 010, 10 son diferentes aunque puedan interpretarse todas ellas como el número binario 10.

Para poder elegir una palabra, es necesario hacer n elecciones, una para cada posición de la palabra. Por ejemplo: la primera posición puede ser 0 o 1 (dos opciones), la segunda posición es independiente de la primera y por tanto puede ser 0 o 1 (dos opciones), y así sucesivamente.

Cada serie de n elecciones corresponde a una palabra y cada palabra corresponde a n elecciones, por lo que el número de palabras binarias es igual al número de formas de realizar n elecciones cada una de las cuales tiene 2 posibilidades. El principio del producto establece entonces que el resultado ha de ser .

Un argumento similar permite concluir que si se desea enumerar palabras de longitud n, en donde cada posición puede ser cualquiera de r posibles símbolos, el número de formas de hacerlo será .

Ejemplo: Permutaciones

Referencias

Combinatoria
Lenguajes formales

Palabra (matemáticas)


Le massacre du 24 novembre 2021 à Ekondo-Titi est une tuerie en milieu scolaire survenue le  à la Government Bilingual High School à Ekondo-Titi dans la région du Sud-Ouest du Cameroun dans le contexte de la crise anglophone.

Contexte

Dans les régions du Nord-Ouest et du Sud-Ouest du Cameroun, où vit l'essentiel de la minorité anglophone du pays, un conflit sanglant oppose depuis 2017 des groupes armés séparatistes aux forces armées camerounaises.

Fin 2017, les séparatistes déclarent un boycott scolaire, attaquent et brûlent les écoles qui refusent de fermer leurs portes. Entre février 2017 et mai 2018, au moins  sont visées. Certains séparatistes considèrent les écoles comme des cibles légitimes car la langue française y est enseignée comme une matière obligatoire.

Le , dans la commune de Kumba, des hommes armés arrivent sur trois motos devant l'école Mother Francisca International Bilingual Academy et font irruption dans une salle de classe où ils ouvrent le feu sur des élèves, tuant des élèves âgés de 12 à 14 ans et blessant grièvement d'autres avant de s'enfuir.

Déroulement
Le 24 novembre 2021, aux alentours de 7h50, des hommes armés font irruption à la Government Bilingual High School, puis ouvrent le feu et lancent des explosifs dans des salles de classes, tuant trois élèves et blessant une enseignante de français, qui décèdera sur le chemin de l'hôpital.

A la suite de l'attaque, quatre personnes sont tuées : Celestina Fien ; Emmanuel Orume (12 ans) ; Joyceline Iken (16 ans) et Kum Emmanuel (17 ans).

Responsabilité
Il n'y a pas eu de revendication immédiate de l'attaque. L'armée et des témoins accusent les séparatistes. Ces derniers nient toute responsabilité et accusent l'armée camerounaise d'avoir perpétré ce massacre.

Réactions
Le 29 novembre 2021, la population locale mène une manifestation à Ekondo-Titi, dénonçant les exactions commises par les séparatistes. Le même jour, le président Paul Biya réagit à la tuerie, avec la publication d'un communiqué condamnant des actes  et ajoute .

Internationale
  : à la suite de l'attaque, le Coordinateur humanitaire des Nations unies au Cameroun, Matthias Naab condamne les violences qui ont frappé les établissements scolaires.
  : l'Union européenne condamné : .

  : l'Ambassade de Suisse à Yaoundé condamne l'attaque et rappelle que . Elle exhorte le gouvernement et les séparatistes, .

Officielles
Des leaders politiques, personnalités et artistes, réagissent à la suite de ce massacre.

Akere Muna : .

Références

Crise anglophone au Cameroun
Massacre de la crise anglophone au Cameroun
Tuerie en milieu scolaire
Massacre au Cameroun
2021 au Cameroun
Novembre 2021

Massacre du 24 novembre 2021 à Ekondo-Titi


Mánatoppur (fræðiheiti Lonicera obovata) er runni af geitblaðsætt ættaður úr Himalajafjöllum (Afganistan til Tíbet).

Heimild

Geitblaðsætt

Mánatoppur


John Asfour (en arabe : جون عصفور) est né en  à Aiteneat au Liban, et il a déménagé au Canada en 1968. Il est poète, écrivain et enseignant libano-canadien. Il est décédé le .

Biographie
Né en 1945 au Liban, John Asfour a vécu la crise du Liban opposant les chrétiens maronites et les musulmans. À treize ans, une grenade lui explose au visage lors de ce conflit le laissant aveugle. En 1968, trois ans après l'incident, et après de nombreuses opérations pour restaurer sa vue, il déménage à Montréal, au Canada. Arrivé au Canada, il entreprendra une carrière d'écrivain, de poète, de professeur et de traducteur. Il travaillera même en tant que porte-parole de la communauté arabe.

Il a obtenu son doctorat à l'Université McGill sous la direction du poète montréalais Louis Dudek. Celui-ci écrit dans la préface de sa thèse : « He [Asfour] writes sometimes as if he had eyes better than ours — in fact some student in his classes are convinced that he sees». Il a enseigné la littérature anglaise durant douze ans à l'Université McGill et l'Université Concordia. En 1989, sa thèse de doctorat est publiée aux éditions Cormorant Books sous le titre de When the Words Burn : An Anthology of Modern Arabic Poetry, 1945-1987.

John Asfour va ensuite mentorer le poète Rawi Hage. Il l'a d'ailleurs encouragé à écrire son premier roman qui se méritera plusieurs prix, dont le Dublin Impac Award. D'ailleurs, en 2014, à la suite de son décès, Rawi Hage, le Cénacle culturel Liban-Québec en association avec l'institut islamique de l'Université McGill, lui présente un hommage.

Au cours de sa vie, Asfour a publié cinq livres de poésie en anglais. Certains considèrent le livre basé sur sa thèse de McGill de 1984 : When the Words Burn : An Anthology of Modern Arabic Poetry 1945-1987, comme la pierre angulaire de son héritage littéraire. C'était le résultat d'une poursuite longue et déterminée par un homme connu pour son érudition implacable.

Asfour a également joué un rôle important auprès de la communauté arabe. Il a été président de la Fédération canado-arabe de 1996 à 2002. Lors des réactions violentes contre les musulmans après le 11 septembre 2001, il s'est prononcé contre le projet de loi antiterroriste C-36, en affirmant que l'arrestation préventive allait amener un dangereux précédent au Canada.

Il a été le premier écrivain en résidence à la maison Historic Joy Kagawa, en 2009.

L'autrice et éditrice Linda Leith, fondatrice et ancienne directrice du Festival littéraire international Blue Metropolis, a déclaré avoir pris connaissance de l'oeuvre de John Asfour. Mais ce n'est que plus tard qu'elle a réalisé qu'il n'avait pas eu le bénéfice de la vue. « He was a person who accomplished so much as a writer and a reader in spite of his blindness » écrit-elle. Elle explique notamment que lorsqu'un livre n'était pas disponible en Braille, il devait trouver quelqu'un pour lui lire. Elle ajoute : « Hearing him read was like hearing no other author because he memorized it all. It was a recital, not a reading. »

Asfour est décédé le 2 novembre 2014 à l'Hôpital général de Montréal, après une bataille contre le cancer. Il avait 69 ans. Des funérailles ont eu lieu à la Cathédrale melkite de Saint-Sauveur le 6 novembre. Asfour avait déjà écrit sur le thème de ses funérailles dans son deuxième recueil Land of Flowers and Guns. Alors qu'il regardait dans son propre cercueil, il écrivait : « Poor I, quite dead / No letters to answer / No wages to collect ».

Œuvre

Poésie
 Nisan : a book of poetry, Fredericton, Fiddlehead Poetry Books, 1976, 64 p.
 Nisan, Montréal, Éditions du Noroît, 2009, 101 p.
 Land of Flowers and Guns, Montréal, DC Books, 1981, 64 p.
 One Fish From the Rooftop, Dunvegan, Cormorant Books, 1992, 71 p.
 Fields of my Blood, Montréal, Empyreal Press, 1997, 78 p.
 Blindfold, Montréal, McGill-Queen's University Press, 2011, 95 p.
 Les yeux bandés, Montréal, Éditions du Noroît, 2014, 94 p.

Anthologie
 When the words burn : an anthology of modern Arabic poetry, 1945-1987, Dunvegan, Cormorant Books, 1988, 237 p.

Collectifs
 Thursdays 2 : poems and prose : writings from the Carnegie Centre, Vancouver, Otter Press, 2009
 V6A : writing from Vancouver's Downtown Eastside (avec Elee Kraljii Gardiner), Vancouver, Arsenal Pulp Press, 2012, 150 p.

Traduction
 Joy is Not My Profession (avec Alison Burch et Muḥammad Māghūṭ), Montréal, Signal Éditions, 1994, 63 p.

Prix et honneurs
 F.G. Bressani Literary Prize
 1997 : Joseph Staford Award, remis par le Conseil des arts du Canada (pour Fields of my Blood)
 2009 : Il est le premier écrivain en résidence de la maison Historic Joy Kagawa.

Notes et références

Voir aussi

Articles connexes
 Éditions du Noroît
 Louis Dudek
 Rawi Hage
 Linda Leith

Naissance en 1945
Naissance au Liban
Décès en novembre 2014
Décès à Montréal
Poète québécois
Poète canadien du XXe siècle
Poète canadien du XXIe siècle
Écrivain canadien du XXe siècle
Écrivain canadien du XXIe siècle
Écrivain québécois
Aveugle canadien
Professeur québécois
Écrivain suivi par le projet Arts littéraires québécois
Personnalité libanaise handicapée
Poète libanais du XXe siècle
Poète libanais du XXIe siècle
Traducteur libanais
Traducteur canadien du XXe siècle
Traducteur canadien du XXIe siècle
Artiste handicapé

John Asfour


Satterprisen, fulde navn Ruth Lyttle Satter Matematikprisen, er en pris i matematik, tildelt hvert andet år af American Mathematical Society til kvindelige matematikere for deres fremragende bidrag til matematik indenfor de sidste seks år frem til året, hvor prisen uddeles.

Prisen er oprettet af Ruth Lyttle Satter-fonden.

Modtagere
Modtagerne af Ruth Lyttle Satterprisen i matematik og begrundelse for tildelingen er som følger:

Blandt andre, de seneste modtagere:
 2009: Laure Saint-Raymond for hendes grundlæggende arbejde med hydrodynamiske grænser for Boltzmann-ligningen i den kinetiske gasteori.
 2011: Amie Wilkinson for hendes bemærkselsesværdige bidrag til ergodisk teori af delvis hyperbolske dynamiske systemer.
 2013: Maryam Mirzakhani for hendes dybdegående bidrag til teorien af modulrum i |Riemann overflader.
 2015: Hee Oh for hendes grundlæggende bidrag til dynamik af homogene rum, diskrete undergrupper af Lie grupper og anvendelser i talteori.

Kildehenvisninger

Eksterne henvisninger
Ruth Lyttle Satter Prize in Mathematics, American Mathematical Society

Matematikpriser

Satterprisen


Richard Virenque (born 19 November 1969) is a retired French professional road racing cyclist. He was one of the most popular French riders with fans for his boyish personality and his long, lone attacks. He was a climber, best remembered for winning the King of the Mountains competition of the Tour de France a record seven times, but he is best known from the general French public as one of the central figures in a widespread doping scandal in 1998, the Festina Affair, and for repeatedly denying his involvement despite damning evidence.

Childhood
Virenque, his parents, his brother Lionel and sister Nathalie lived in the Iseba district of Casablanca. The family was affluent, employing both a gardener and a nurse. His mother described Richard as a gentle, kind boy, full of life, who enjoyed helping her in the garden. His idol was Michael Jackson. His father, Jacques, ran a tire company. As a child, Virenque began cycling by riding round the garden of the family's house. "It wasn't much of a bike," he said. "It had no mudguards, no brakes, and I had to scrape my foot along the ground to stop." Virenque often skipped school to fish on the beach. He told a court during the Festina doping inquiry (see below):
The family moved to La Londe-les-Maures, near the Côte d'Azur, in 1979 when he was nine. There his father failed to find the same sort of job and relations between his parents suffered. Jacques and Bérangère Virenque divorced soon afterwards and Virenque said he was devastated.

He couldn't stand being in school any longer than he had to, he said, and he left to work as a plumber.

Early career

Cycle-racing did not immediately inspire Virenque. His brother, Lionel, cycled, read specialist magazines and watched the Tour de France on television.

He rode for the Vélo Club Hyèrois from the age of 13 where, encouraged by his grandfather, he took out his first licence with the Fédération Française de Cyclisme He said he knew he could climb well from the start.

His first win was in a race round the town at La Valette-du-Var, when he and another rider, Pascale Ranucci, lapped the field. He then did his national service in the army battalion at Joinville in Paris to which talented sportsmen were often sent. He spent his last period as an amateur with the ASPTT in Paris.

In 1990 he came eighth in the world championship road race at Utsunomiya, Tochigi in Japan, riding une course d'enfer to impress Marc Braillon, the head of the professional team, RMO, said Pascal Lino. "I was riding like a kamikaze. I rode out of my skin," Virenque said. It worked: Braillon offered him a contract.

Professional career

He turned professional for RMO in January 1991.  Virenque rode his first Tour de France in 1992 as a replacement for another team member, Jean-Philippe Dojwa. He was earning 15,000 francs a month. He said he dreamed only of "being able to follow the best in the mountains, riders like Claudio Chiappucci, Indurain, LeMond, Thierry Claveyrolat." On the third day he took the yellow jersey as leader of the general classification after a long breakaway with two other riders on the col de Marie-Blanque in the Pyrenees. He held it for a day, losing it next day to his team-mate Pascal Lino, who led for the next two weeks. Virenque finished second in the climbers' competition.

Virenque was sought by several teams after his first Tour and Cyrille Guimard said at the world championship at Benidorm that he had arranged for him to join his Castorama team, where he would replace Laurent Fignon. But the announcement was premature and Virenque joined another French team, Festina. He stayed there until the team dissolved in the wake of a doping scandal in 1998 (see below).

Virenque first wore the yellow jersey of the Tour de France in 1992 and for the last time in 2003. In 2003 he won the stage to Morzine and wore the jersey on the climb of Alpe d'Huez. Virenque was a talented climber but a modest time-triallist. He was coached for time-trials by Jeannie Longo and her husband.

Virenque finished twice on the podium in the Tour de France (third in 1996 and second in 1997) and won several stages, among them Mont Ventoux in 2002. He is the 18th rider in the Tour to have won stages over 10 years apart; he wore the Maillot Jaune for two days in his entire career.

Festina affair
In 1998 the Festina cycling team was disgraced by a doping scandal (see Doping at the Tour de France) after a soigneur, Willy Voet, was found when crossing from Belgium to France to have drugs used for doping. They were, said John Lichfield, the Paris correspondent of The Independent in Britain: "235 doses of erythropoietin (EPO), an artificial hormone which boosts the red cells (and therefore endurance) but can thicken the blood to fatal levels if not controlled properly. They also found 82 doses of a muscle-strengthening hormone called Sauratropine,; 60 doses of Pantestone, a derivative of testosterone, which boosts body strength but can cause cancer; and sundry pain-deadening corticoids and energy-fuelling amphetamines." Bruno Roussel, Virenque's directeur sportif, told L'Équipe that Virenque responded to the news by saying:

Virenque's teammates, Christophe Moreau, Laurent Brochard and Armin Meier, admitted taking EPO after being arrested during the Tour and were disqualified. Virenque maintained his innocence.

While his former team-mates were served six-month suspensions and returned to racing in spring 1999, Virenque changed teams to Polti in January 1999 and prepared for the 1999 Tour by riding the Giro d'Italia, in which he won a stage. Another Italian, his team-mate Enrico Cassani, said Virenque was referred to in Italy as "the shit". He said: "When he arrived, we were originally against him. Then, very quickly, we saw he knew how to live and to joke and we respected him. He proved he had some character, some personality."

A few weeks later Virenque's name emerged in an inquiry into Bernard Sainz, the so-called Dr Mabuse of cycling who was later jailed for practising as an unqualified doctor. Franco Polti, the head of Virenque's team, fined him 30 million lire.

Race director Jean-Marie Leblanc banned Virenque from the 1999 Tour de France but was obliged to accept him after a ruling by the Union Cycliste Internationale.

Cycling Weekly in Britain called it "a major blow" to the Tour's organisers. Leblanc said he hoped Virenque would not win.

Virenque rode, at his team's request, on a bicycle painted white with red dots to resemble the polka dot jersey worn by the leader of the mountains classification and he travelled between stages with a bodyguard, Gilles Pagliuca. That year, he wrote Ma Vérité, a book which asserted his innocence and included comments of how doping must be fought. He wrote that his team-mates confessed to using EPO because of pressure from the police. He said Moreau's urine showed EPO had not been detected.

The Festina affair led to a trial in Lille, northern France, in October 2000. Virenque was a witness with others from the former Festina team. He at first denied he had doped himself but then confessed. "Oui, je me suis dopé", he told the court's president, Daniel Delegove, on 24 October. But he denied doping himself intentionally. Voet said he was aware of what he was doing and participated in trafficking between cyclists. Virenque said this happened without his approval. That led the satirical television programme, Les Guignols de l'info - which displayed Virenque as a moronic rubber puppet with hypodermics in his head - to change his words to "à l'insu de mon plein gré" ("willingly but without knowing"), and the phrase passed into French popular culture as a sign of hypocritical denial. Voet wrote a book, Massacre à la Chaîne, published in a legally-censored English edition as Breaking the Chain, in which he came close to identifying Virenque as an unrepentant doper.

Post-trial reaction

Virenque was criticised by the media and satirists for his denial in the face of increasing evidence and his pretence of having been doped without his knowledge. Voet wrote in Le Journal du Dimanche that he preferred Virenque as a young pro "because he didn't dope himself much". Many former colleagues shunned him, remembering his arrogance and criticism.

Virenque lived near Geneva in Switzerland and the Swiss cycling association suspended him for nine months. The president of the committee which imposed the ban, Bernard Welten, said he deserved a severe penalty because he was one of the biggest drug-takers in the team. The president of the French federation, Daniel Baal, said nine months was halfway between the minimum penalty of six months and the maximum of a year for a first-time offence. The sentence was reduced by an independent tribunal to six and a half. He was fined the equivalent of 2,600 euros and told to pay 1,300 euros in costs. He became depressed. "I had to realise that I wasn't anything any more," he said. His wife Stéphanie said he put on two sizes in clothes and 10 kg (22 lb) more than his racing weight. He wept repeatedly. She said she would stay with him and support him only if they moved back in the south of France after four years in Switzerland.

In the meantime they had the help of a prominent neighbour, Laurent Jalabert. The two had not been friends and did not see each other much in Switzerland. Then, Jalabert opened links by getting his wife, Sylvie, to ask Stéphanie Virenque for the loan of a vacuum cleaner that she didn't actually need. Jalabert said that later, "Richard called me one day when my wife and I were getting ready to move house. He was desperate to help us even though we didn't really need any help. It was then that I realised his distress. He spent the whole day taking the furniture apart and putting it back together again. It's odd, but that day did him an awful lot of good." Jalabert and his wife Sylvie said that, as a souvenir, they had kept the doors of one of their closets upside down because that was the way Virenque had fitted them. The two men began training together. Virenque and his family moved back to France as his wife asked. Jalabert followed shortly after his own career ended.

Post-suspension career

Few teams were willing to consider him when he completed his suspension and only a few friends kept in touch.

Cofidis was said to be interested but not in his first year back. Jean Delatour, with whom Virenque trained in the winter, said it could be interested if it found more sponsorship. On 5 July 2001 he joined Domo-Farm Frites, with the help of the former Tour de France winner, Eddy Merckx who, as supplier of the team's bikes, put up the extra money that the main sponsors would not. He was paid the equivalent of £800 a month, the minimum wage, for the last three months of the year and the same salary for which he had first turned professional in 1992. Domo kept him the following season, after Farm Frites withdrew as co-sponsor, because it wanted to expand its carpet business in France. On 25 October 2002, on the eve of the Tour de France presentation at the Palais des Congres in Paris, he signed for another two years.

Virenque returned to prominence by winning Paris–Tours on 7 October 2001 in a day-long breakaway in which he dropped Jacky Durand and crossed the line seconds ahead of the peloton. Paris–Tours is a flat race that favours sprinters and not climbers. "It was a typical Virenque moment," Fotheringham wrote, "with a yell of anger as he crossed the line 'for all those who tried to destroy me'". The French magazine, Vélo, called the victory "extraordinary." L'Équipes one-word headline on the front page was "Unbelievable!"
Virenque said: "Jacky asked me if we should sit up [give up the breakaway attempt]. There were still 50 km [30 miles] to go. I was longing for someone else to come up to us. A long break wasn't the idea. But when I saw the gap was rising, I shouted' Faut y croire ' [We can do it/We have to believe] But he said he'd run dry."

While Virenque was bettered by Laurent Jalabert in the 2001 and 2002 Tour de France for the King of the Mountains competition, he won his sixth mountains classification in 2003 to tie with Federico Bahamontes and Lucien Van Impe. His day-long breakaway also saw him wear the yellow jersey as leader of the general classification. In 2004 he won the King of the Mountains for a record seventh time. Van Impe criticised Virenque for being opportunistic rather than the best climber; he said he had himself refrained from breaking Bahamontes' record himself out of reverence.  Virenque said they were jealous: "They couldn't stand being equal best and they couldn't stand being beaten."

Bahamontes in turn described Virenque as "a great rider, but not a complete rider", and compares him unfavorably as a climber with Charly Gaul and Van Impe.

Virenque ran into trouble again in 2002 when he appeared on a television programme, Tout le Monde en Parle, in June. The presenter, Thierry Ardisson, asked him: "If you were sure of winning the Tour by being doped but knew you would not get caught, would you do it?" Virenque replied: "Win the Tour doped, but without getting caught? Yes." The programme was recorded to be broadcast as-live. Ardisson said that Virenque asked after the recording finished that his answer be cut out. Ardisson said: "It was very naive, very Virenque. But it's a shame that, once again, he didn't want to tell the truth."

Retirement
Virenque rode the Olympic Games road race in Athens and decided to retire, a decision he announced at the Olympia theatre in Paris on 24 September 2004. His wife had suggested continuing one more season, he said. He stayed in the public eye, winning Je suis une célébrité, sortez-moi de là! (the French version of I'm a Celebrity... Get Me Out of Here!) in Brazil in April 2006. In autumn 2005 he opened Virenque Design, a company to design and sell jewellery
often featuring the number 7, representing his wins in the King of the Mountains. Since 2005 he has been a consultant commentator for Eurosport, alongside Jacky Durand and Jean-François Bernard and the journalist, Patrick Chassé, where he is described as a "modest competitor" to Laurent Jalabert, the specialist on the rival state network. He has also promoted an energy drink and a pharmacy company.

Virenque also took part in the Spa 24 Hours endurance race in 2005. Driving a Dodge Viper GTS-R for Force One Racing alongside François Labhardt, Philippe Prette and former motorcycle rider Didier de Radiguès, he finished the race in 12th place overall and second in the G2 class.

On 11 August 2006, Virenque was taken to hospital at Moûtiers and transferred to Grenoble after falling during a mountain-bike race at Méribel. He broke his nose and needed 32 stitches to his face. Hitting his head led to feelings of worry and of depression, he said, and he lost his sense of smell.

Personal life
In December 2007, Virenque and his wife, Stéphanie, divorced after 17 years together. They have two children, Clara and Dario.

Eric Boyer said of Virenque's retirement: "Richard has character, a strong personality. He doesn't let himself go. He looks forwards, never behind. Today, he is a personality [un people]. His return to everyday life has been a success but money isn't an end in itself."

Virenque lives at Carqueiranne in the Var region. He is fond of marmots, dancing, wine, gardening and flowers; he is quoted as saying, "Put me in a good garden nursery and I'm in heaven,"

Career achievements

Major results

1991
 2nd Trophée des Grimpeurs
 7th Overall Route du Sud
 7th Grand Prix de Cannes
 9th Road race, National Road Championships
 10th Tour du Haut Var
1992
 1st Bol d'Or des Monédières Chaumeil
 2nd Trophée des Grimpeurs
 3rd Polynormande
 4th Overall Tour du Limousin
 6th Road race, National Road Championships
 6th Grand Prix La Marseillaise
 8th Overall Grand Prix du Midi Libre
 8th Trofeo Pantalica
 9th A Travers le Morbihan
 Tour de France
Held  after Stage 2
1993
 2nd Overall Tour du Limousin
1st Stage 1
 5th Overall Critérium du Dauphiné Libéré
1994
 1st Trophée des Grimpeurs
 1st Circuit de l'Aulne
 2nd Overall Route du Sud
1st Stage 2
 2nd GP Ouest–France
 3rd  Road race, UCI Road World Championships
 5th Overall Tour de France
1st  Mountains classification
1st Stage 12
 5th Classique des Alpes
 6th Overall Critérium du Dauphiné Libéré
 6th Omloop Het Volk
 7th Tour du Haut Var
 8th Overall Four Days of Dunkirk
 9th Amstel Gold Race
 9th Coppa Placci
1995
 1st Polynormande
 1st
 2nd Overall Grand Prix du Midi Libre
 3rd Classique des Alpes
 3rd Trophée des Grimpeurs
 4th Overall Critérium du Dauphiné Libéré
1st  Mountains classification
1st Stages 4 & 6
 4th Overall Route du Sud
 5th Overall Vuelta a España
 6th Road race, UCI Road World Championships
 8th Tour du Haut Var
 9th Overall Tour de France
1st  Mountains classification
1st Stage 15
 10th Overall Four Days of Dunkirk
1996
 1st Giro del Piemonte
 1st Critérium de Vayrac
 2nd Circuit de l'Aulne
 3rd Overall Tour de France
1st  Mountains classification
 3rd Overall Critérium du Dauphiné Libéré
1st  Mountains classification
1st Stage 4 (Mont Ventoux)
 3rd Overall Grand Prix du Midi Libre
 3rd Coppa Placci
 4th Clásica de San Sebastián
 4th Milano–Torino
 4th Classique des Alpes
 4th À travers Lausanne
 5th Road race, Olympic Games
 5th Road race, UCI Road World Championships
 6th Overall Giro di Puglia
 6th Coppa Sabatini
 7th Overall UCI Road World Rankings
 7th Giro di Lombardia
 7th Trophée des Grimpeurs
 8th Liège–Bastogne–Liège
 10th Overall Critérium International
1997
 1st Grand Prix d'Ouverture La Marseillaise
 1st Polynormande
 1st
 1st Critérium de Vayrac
 2nd Overall Tour de France
1st  Mountains classification
1st Stage 14
 2nd Tour du Haut Var
 2nd Circuit de l'Aulne
 5th Züri-Metzgete
 6th GP Ouest–France
 6th Trophée des Grimpeurs
 6th Breitling Grand Prix (with Christophe Moreau)
 7th Overall Vuelta a Burgos
 7th Road race, National Road Championships
 7th Grand Prix des Nations
 7th Gran Premio Bruno Beghelli
 8th Overall Tour Méditerranéen
1st Stage 2b (TTT)
 9th Clásica de San Sebastián
 10th La Flèche Wallonne
1998
 1st Châteauroux Classic de l'Indre Trophée Fenioux
 2nd Grand Prix d'Ouverture La Marseillaise
 3rd Overall Tour Méditerranéen
1st Stage 4 (TTT)
 3rd Road race, National Road Championships
 4th Overall Grand Prix du Midi Libre
 6th Overall Critérium du Dauphiné Libéré
1st Stage 6
 6th Tour du Haut Var
 10th Milano–Torino
 10th Classique des Alpes
1999
 1st Stage 13 Giro d'Italia
 2nd Polynormande
 4th Road race, National Road Championships
 8th Overall Tour de France
1st  Mountains classification
 9th Klasika Primavera
2000
 6th Overall Tour de France
1st Stage 16
 6th Overall Tour de Suisse
2001
 1st Paris–Tours
 4th Giro di Lombardia
2002
 1st
 1st Stage 14 Tour de France (Mont Ventoux)
 1st  Mountains classification Tour Méditerranéen
 2nd Overall Tour de l'Ain
 3rd Overall Giro della Provincia di Lucca
 9th Overall Critérium du Dauphiné Libéré
 10th Overall Tour de Pologne
2003
 Tour de France
1st  Mountains classification
1st Stage 7
Held  after Stage 7
 2nd Road race, National Road Championships
 2nd Châteauroux Classic de l'Indre Trophée Fenioux
 5th Overall Tour de l'Ain
2004
 1st
 Tour de France
1st  Mountains classification
1st Stage 10

Grand Tour general classification results timeline

Books
Ma Vérité 1999 Éditions du Rocher, with C. Eclimont and Guy Caput.
Plus fort qu'avant 2002 Robert Laffont, with Jean-Paul Vespini.
Richard Virenque Coeur de Grimpeur Mes Plus Belles Etapes 2006 Privat, with Patrick Louis

See also
 List of doping cases in cycling
List of sportspeople sanctioned for doping offences

Notes

References

External links

 Richard Virenque on the Tour de France 2004 exclusive photo of Richard with Lance Armstrong and Jan Ullrich
 1996 Olympic Road Race Results

1969 births
Cycling announcers
Cyclists at the 1996 Summer Olympics
Cyclists at the 2000 Summer Olympics
Cyclists at the 2004 Summer Olympics
Doping cases in cycling
French male cyclists
French Giro d'Italia stage winners
French sportspeople in doping cases
French Tour de France stage winners
I'm a Celebrity...Get Me Out of Here! winners
Living people
Olympic cyclists for France
Sportspeople from Casablanca
24 Hours of Spa drivers
Cyclists from Provence-Alpes-Côte d'Azur
Sportspeople from Var (department)

Richard Virenque


An Stipa rhizomata in uska species han Liliopsida nga ginhulagway ni A.Zanin ngan Longhi-wagner. An Stipa rhizomata in nahilalakip ha genus nga Stipa, ngan familia nga Poaceae. Waray hini subspecies nga nakalista.

Mga kasarigan

Stipa

Stipa rhizomata


رامون أنخيل دياز  (مواليد 29 أغسطس 1959)، هو مدرب كرة قدم أرجنتيني محترف ولاعب سابق وكان المدير الفني لنادي الهلال في دوري المحترفين السعودي. لعب مع منتخب الأرجنتين لكرة القدم.

كان يدرب نادي الهلال السعودي وحقق معه الدوري السعودي وكأس الملك ووصل مع الفريق إلى نهائي دوري أبطال آسيا 2017 قبل أن يتم إقالته في فبراير 2018 بعد المستويات غير المرضية للفريق في دوري أبطال آسيا 2018 وفي الدوري المحلي، وفي مايو 2018 تعاقد نادي الاتحاد السعودي مع المدرب دياز وتم إقالته بعد جولتين في الدوري وذلك بسبب أداء الفريق وظهوره بمستوى غير جيد في أربع مباريات رسمية.

كما درب عدة فرق لكرة القدم في أمريكا الجنوبية، ودرب منتخب باراغواي لكرة القدم وحقق معه المركز الرابع في بطولة كوبا أمريكا 2015 التي أقيمت في تشيلي.

روابط خارجية

المراجع

لاعبو كرة قدم رجالية مغتربون في موناكو
لاعبو كرة قدم رجالية مغتربون في اليابان
لاعبو كرة قدم رجالية مغتربون في إيطاليا
أشخاص على قيد الحياة
أشخاص من محافظة لا ريوخا
رومان كاثوليك أرجنتينيون
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في الإمارات العربية المتحدة
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في البرازيل
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في السعودية
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في المكسيك
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في اليابان
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في إنجلترا
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في إيطاليا
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في باراغواي
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في مصر
رياضيون أرجنتينيون مغتربون في موناكو
رياضيون من محافظة لا ريوخا
لاعبو الدوري الإيطالي
لاعبو الدوري الفرنسي
لاعبو الدوري الياباني للدرجة الأولى
لاعبو إنتر ميلان
لاعبو دوري الدرجة الأولى الأرجنتيني
لاعبو ريفر بليت
لاعبو فيورنتينا
لاعبو كأس العالم 1982
لاعبو كرة قدم أرجنتينيون
لاعبو كرة قدم رجالية أرجنتينيون
لاعبو كرة قدم رجالية أرجنتينيون مغتربون
لاعبو كرة قدم مغتربون أرجنتينيون
لاعبو كرة قدم مغتربون في اليابان
لاعبو كرة قدم مغتربون في إيطاليا
لاعبو كرة قدم مغتربون في فرنسا
لاعبو كرة قدم مغتربون في موناكو
لاعبو منتخب الأرجنتين تحت 20 سنة لكرة القدم
لاعبو منتخب الأرجنتين لكرة القدم
لاعبو منتخب الأرجنتين للشباب لكرة القدم
لاعبو موناكو
لاعبو نابولي
لاعبو نادي أفيلينو
لاعبو يوكوهاما مارينوس
مدربو الدوري البرازيلي الدرجة الأولى
مدربو الدوري المصري الممتاز
مدربو الدوري المكسيكي الممتاز
مدربو أكسفورد يونايتد
مدربو إنديبندينتي
مدربو بوتافوغو ريغاتاس
مدربو دوري الدرجة الأولى الإنجليزي
مدربو دوري المحترفين السعودي
مدربو ريفر بليت
مدربو سان لورينزو
مدربو فاسكو دي غاما
مدربو كرة قدم أرجنتينيون
مدربو كرة قدم أرجنتينيون مغتربون
مدربو كرة قدم مغتربون في الإمارات العربية المتحدة
مدربو كرة قدم مغتربون في البرازيل
مدربو كرة قدم مغتربون في السعودية
مدربو كرة قدم مغتربون في المكسيك
مدربو كرة قدم مغتربون في إنجلترا
مدربو كرة قدم مغتربون في باراغواي
مدربو كرة قدم مغتربون في مصر
مدربو كوبا أمريكا 2015
مدربو كوبا أمريكا المئوية
مدربو منتخب الباراغواي لكرة القدم
مدربو نادي الاتحاد (السعودية)
مدربو نادي النصر (الإمارات)
مدربو نادي الهلال (السعودية)
مدربو نادي أمريكا
مدربو نادي بيراميدز
مدربو نادي ليبرتاد
مهاجمو كرة قدم رجالية
دياز
مواليد في لا ريوخا (مدينة)

رامون دياز


Catholicae Ecclesiae é uma encíclica do Papa Leão XIII, datada de 20 de novembro de 1890.

Em particular, com esta encíclica, o Papa convida os católicos a apoiarem as missões com amplos meios para combater as práticas escravistas e o "abuso no tráfico de escravos" .

Igreja Católica

Catholicae Ecclesiae


Bogliarka este o comună slovacă, aflată în districtul Bardejov din regiunea Prešov. Localitatea se află la , se întinde pe o suprafață de  și în 2017 număra 114 locuitori. Se învecinează cu Hertník, Šiba, , Fričkovce, Osikov, Vaniškovce și .

Istoric
Localitatea Bogliarka este atestată documentar din 1454.

Note

Legături externe

Localități din Slovacia

Bogliarka


إبرة الحقن هي إبرة مجوفة تستخدم عادة مع المحقن لحقن مادة في الجسم. وقد تستخدم أيضاً لأخذ عينات من الجسم، مثلاً أخذ عينة من الدم من الوريد لأغراض التحليل الطبي. تستخدم إبرة الحقن لحقن الأدوية مباشرة أو عند حقن مواد من غير الممكن تناولها عن طريق الفم أو هضمها وذلك إما بسبب لأنها لن تمتص (كمادة الأنسولين) أو بسبب أنها ضارة للكبد (مثل التستوستيرون).

إبرة للاستخدام لمرة واحدة
معظم إبر الحقن المتوافرة تجارياً تكون مخصصة للاستخدام لمرة واحدة فقط؛ بسبب صعوبة تعقيمها وشحذها قبل إعادة الاستعمال. من الممكن لإعادة استعمال الإبر أن يتسبب بنقل العديد من الأمراض الدموية مثل فيروس نقص المناعة.

صناعة إبر الحقن
تصنع الإبر عادة من مادة الفولاذ الغير قابل للصدأ على شكل أنابيب بإمرارها على قوالب أصغر فأصغر لجعلها ذات ثخانة مناسبة. تقطع الإبرة بشكل مائل لصنع الرأس الحاد مما يجعل الإبرة تخترق الجلد بسهولة ودون التسبب بالكثير من الألم. ولكن يجب مراعاة أنه عند إدخال الإبرة في الجلد يجب أن يكون القطع المائل للرأس موجهاً للأعلى.

معايرة الإبرة
قطر الإبرة يتم قياسه عند طريق معيار الإبرة. توجد أطوال مختلفة للإبر لأي مقياس لها. هناك أنظمة مختلفة لمعايرة الإبر، يتضمن معايرة أعقاب الإبر ونظام القسطرة الفرنسي. الإبر في الاستخدام الطبي العام يتراوح قياسها من 7 معيار (الأكبر) إلى 33 معيار (الأصغر) على نظام أعقاب الإبر. قياس 21 معيار هو الأكثر استخدامًا من أجل سحب الدم من أجل الاختبارات المختلفة و 16 و 17 معيار الأكثر استخدامًا من أجل التبرع بالدم؛ لأنها كبيرة كفاية من أجل مرور خلايا الدم الحمراء من دون أي عقبات (هذا يسمح مرور كمية دم أكثر في وقت أقل). مقياس حقن أقل سوف يؤدي إلى تفجر خلايا الدم الحمراء وإن حدث هذا فإن الدم يصبح بلا فائدة للشخص المتلقي له. وأيضًا تكون الإبر المعادة استعمالها مفيدة لبعض التطبيقات العلمية. إبر الاستعمال مرة واحدة منتشرة في الطب. حقن الاستعمال مرة واحدة تكون مثبتة على محور بلاستيك أو ألمونيوم الذي يربط ببرميل الحقنة بوساطة التثبيت أو عن طريق لية.

الاستعمال غير الاختصاصي
حقن تحت الجلد تستعمل غالبًا من قبل المحترفين الطبيين—أطباء، ممرضات، موظّفو إسعاف—و لكن في بعض الأحيان يستخدمهم المرضى أنفسهم. هذا شائع في النوع الأول من مرض السكر الذي قد يتطلب أكثر من حقنة أنسولين في اليوم الواحد. ومن الممكن أيضًا مع المرضى المصابين بالربو أو أي حساسيات أخرى حادة. مثل هؤلاء المرضى قَدْ يَحتاجونَ لأَخْذ حُقَنِ لمنع تكون أجسام مضادة للمادة الفعالة في الدواء. أَو هم قَدْ يَحتاجوا لحَمْل أدويةِ قابلة للحقن للاسْتِعْمال للإسعافات الأوليةِ في حالة ردّ فعل حسّاس حادّ. مثل هؤلاء المرضى يحملوا معهم دائمًا حقن محملة بالأدرينالين. الاستخدام الواسع لهذه العقاقير من الممكن أن يوقف أي رد حساس حاد. ويمنع حدوث أي صدمة فجائية.

اقرأ أيضاً
 طرق إعطاء الدواء
 محقنة
 حقنة
 مياه الحقن

مراجع

أجهزة توصيل الدواء

إبرة حقن


An Habenaria parvicalcarata in uska species han Liliopsida nga ginhulagway ni Charles Schweinfurth. An Habenaria parvicalcarata in nahilalakip ha genus nga Habenaria, ngan familia nga Orchidaceae.

Mabibilngan ini ha Peru. Waray hini subspecies nga nakalista.

Mga kasarigan

Habenaria

Habenaria parvicalcarata


නිකරගුවා සමූහාණ්ඩුව මධ්‍යම  ඇමරිකාවේ 130,373   ක් වන විශාලතම රටයි. මායිම් උතුරින් හොන්ඩුරස්, දකුණින් කොස්තරීකා, බටහිරින් පැසිපික් සාගරය, නැගෙනහිරින් කැරිබියන්  මුහුද වේ. අගනුවර මනගුවාය. 16 වන ශතවර්ෂයේ ස්පාඤ්ඤ රාජ්‍ය මෙය ආක්‍රමණය කළහ. 17 වන ශතවර්ෂයේ බ්‍රිතාන්‍යයන් මෙහි නැගෙනහිර පෙදෙස අත්පත් කරගත්හ.නැගෙනහිර පෙදෙසෙහි බ්‍රිතාන්‍ය යටත් විජිතයක්ව පැවති සංස්කෘතික ලක්ෂණ දැකිය හැකි අතර ඉංග්‍රීසි භාෂාව බහුලව භාවිතා වේ. 1821 දී ස්පාඤ්ඤයෙන් නිදහස ලැබීය. 1823 දී මධ්‍යම ඇමරිකා එක්සත් සමූහාණ්ඩුවට එකතු වූ අතර 1838 දී නැවතත් ඉන් ඉවත් විය. නිදහසින් පසු දේශපාලන අස්ථාවරතා,හමුදාවට මැදිහත්වීම්,පාවා දීම් පිස්කල් අර්බුද වලට මුහුණ දීම් සිදුවිය. එරට සොටාසා පවුල විසින් අවුරුදු 40 ක් පාලනය කර ඇත. 1945 එක්සත් ජාතීන්ගේ (UN) සම්මුතිය අත්සන් කළ ප්‍රථම  රට විය. 1990 වලේටා බැරියෝක් ටොරෙස් ඩි චමෝරෝ ජනාධිපති ලෙස පත්විය. ඇමරිකාව තුළ ප්‍රජාතන්ත්‍රවාදී ව පත්වු එකම ජනාධිපතිනිය ඇය විය. ජනගහනය මිලියන  6 ක් වන අතර බහු වාර්ගික ය.මෙහි ජන කොටස් ස්වදේශීය සහ නැගෙනහිර ජන සම්වභයකින් යුත් පිරිස  වේ. රාජ්‍ය භාෂාව වන්නේ ස්පඤ්ඤ භාෂාවයි. නැගෙනහිර වෙසෙන ස්වදේශි ජනයා  ඔවුන්ගේ  භාෂාව භාවිතා කරයි. මෙහි ඇති මිශ්‍ර සංස්කෘතික සම්භවය හේතුවෙන් එහි සෞන්දර්ය,ආහාර පාන ,සාහිත්‍ය හා සංගීතයේ පැතිරීමක් ඇති විය.

උතුරු ඇමරිකානු රටවල්

නිකැරගුවා