2016 ජූලි 14 වන දින සැන්දෑ සමයේ ප්‍රොමනෙඩ් ඩෙ ස්ලැන්ගෙස්හී බැස්ටීල් දිනය සමරමින් සිටි ජන ප්‍රවාහයක් තුලට මිනිසෙකු විසින් සිතාමතා කාගෝ ට්‍රක් රථයක් ධාවනය කිරීම මගින් සිදුකල රිය ප්‍රහාරය නිසා අවම වශයෙන් පුද්ගලයෝ 80 දෙනෙකු ජීවිතක්ෂයට පත්වන ලදී. රිය පැදවූ පුද්ගලයා පසුව පොලිස් වෙඩිපහරින් ඝාතනයට ලක් විය.

ප්‍රහාරයට පෙර
ප්‍රහාරයට පෙර එදින උදෑසන ප්‍රංශ ජනපති ප්‍රංශුවා ඔලන්ඩේ, 2015 පැරිස් ප්‍රහාරයෙන් අනතුරුව රටේ ප්‍රකාශයට පත් කල හදිසි තත්වය 2016 ජූලි 26 වන දින අවසන් වන ටුවර් දි ෆ්‍රාන්ස් වලින් අනතුරුව ඉවත් කරන බවට යලි තහවුරු කොට තිබුණි. කෙසේ නමුදු මෙම ප්‍රහාරයෙන් අනතුරුව, රටෙහි හදිසි තත්වය තවත් තෙමසකින් දීර්ඝ කරන බව ඔහු ප්‍රකාශ කරන ලදී.

ප්‍රහාරය
2016 ජූලි 14 වන දින සැන්දෑවේදී, ප්‍රංශ ජාතික දින (බැස්ටීල් දිනය) ගිනිකෙලි සංදර්ශනය නැරඹීම උදෙසා විශාල ජන සමූහයක් නීස් හී වෙරලාසන්න ප්‍රදේශයට එක් රැස් වී තිබුණි. එරට වේලාවෙන් පැය 22:40 ට පමණ ටොන් 25ක පමණ ධාරිතාවකින් යුතු රනෝ මිඩ්ලම් (Renault Midlum) කාගෝ ට්‍රක් රථයක් වේගයෙන් ප්‍රොමනෙඩ් ඩෙ ස්ලැන්ගෙස් හී සිටි ජන සමූහය වෙත ධාවනය කිරීමට සලස්වා තිබිණි; ට්‍රක් රථය මීටර් 100ක් පමණ දුර සිට ජන සමූහය තුලට ධාවනය කෙරූ බවත් පසුව මිනිසුන් යට කරමින් තවත් කිලෝමීටර 2ක් පමණ ධාවනය වූ බවත් පැවසෙයි. පොලීසිය අවසානයේ ට්‍රක් රථය වෙත වෙඩි තබා, රියදුරු ඝාතනය කරමින් ප්‍රහාරය නවත්වා දැමීමට පියවර ගන්නා ලදී.

සිදුවීමට සම්බන්ධ සමහර දෑසින් දුටු සාක්ෂි සහ පුවත් වාර්ථාවන්ට අනූව ඝාතකයා මිය යාමට පෙර "අල්ලාහු අක්බර්!" යනුවෙන් කෑගැසූ බව සඳහන් වේ.

ඝාතකයා
Nice-Matin ප්‍රංශ පුවත්පතට අනූව මෙම ප්‍රහාරයට වගකිව යුතු ඝාතකයා 31 හැවිරිදි ටියුනීසියානු සම්භවයක් සහිත ප්‍රංශ ජාතිකයෙකි.

මූලාශ්‍ර

2016 නීස් ප්‍රහාරය


Hieronymus Noldin SJ (* 30 de Janeiro de 1838 em Salurn; † 7 novembro de 1922 em Viena ) foi um teólogo moral católico romano austríaco.

Vida
Noldin estudou no seminário de Trento e na Universidade de Innsbruck, onde obteve seu doutorado em teologia em 1863. Já em 1861 foi ordenado sacerdote, de 1863 a 1865 trabalhou como cooperador em Villanders e Salurn. Em 1865 ingressou na ordem dos jesuítas. De 1867 a 1874 foi professor de filosofia no Colégio Jesuíta em Preßburg antes de ser nomeado regente do seminário teológico de Innsbruck em 1875. Ele se habilitou na faculdade de teologia para propedêutica filosófica e tornou-se professor titular desta disciplina em 1886. Após a morte de Edmund Jung em 1890, ele o sucedeu na cadeira de teologia moral. Depois de se aposentar em 1909, foi nomeado reitor do Linz Jesuit College em Freinberg e fundou o Collegium Aloisianum lá em 1912. Ele passou os últimos anos de sua vida em Lainz (Viena), onde morreu em 1922 como resultado de pleurisia.

Noldin foi o autor da obra de três volumes Summa Theologiae Moralis. Foi publicado um suplemento separado que tratava integralmente do sexto mandamento (Não serás impuro) e dos costumes conjugais (  ). Com mais de 80.000 exemplares impressos, esta obra foi o manual católico sobre sexualidade mais distribuído no mundo na época, influenciando gerações de padres. A obra de Noldin há muito serve como referência para o ensino moral católico na área da sexualidade. Noldin foi editor do Journal of Catholic Theology por muitos anos.

Escritos

 Die Andacht zum heiligsten Herzen Jesu. 1883
 De sacramentis. 1893
 Summa theologiae moralis. De principiis. 1894
 De praeceptis. 1894
 De sexto praecepto. 1894
 Quaestiones morales de matrimonio. 1895
 De poenis ecclesiasticis. 1898
 Decretum de sponsalibus et matrimonio. 1908
 De iure matrimonii iuxta Codicem Iuris Canonici. 1919

Literatura

 Albert Schmitt: Hieronymus Noldin S. J. †. In: Zeitschrift für katholische Theologie, Band 47, Nr. 1 (1923), S. 1–4 ()

Homens
Mortos em 1922
Nascidos em 1838
Pessoas do Império Austríaco
Austríacos
Jesuítas
Professores da Universidade de Innsbruck

Hieronymus Noldin


Crăciunul e aproape (titlu original: All Is Bright, în Regatul Unit Almost Christmas) este un film de Crăciun de comedie și dramatic din 2013 regizat de Phil Morrison. Rolurile principale au fost interpretate de actorii  Paul Giamatti, Paul Rudd, Sally Hawkins și Amy Landecker.

Prezentare

Dennis (Paul Giamatti) tocmai ce a ieșit de la închisoare pentru a afla că fosta sa soție  Therese (Amy Landecker) i-a spus fetiei sale că tatăl său a murit de cancer și că  cel mai bun prieten al său Rene (Paul Rudd) se va căsători curând cu Therese.  Dennis și Rene (care sunt doi canadieni) pleacă cu brazi de Crăciun să-i vândă la New York City pentru a face rost de bani cinstiți.

Distribuție
 Paul Giamatti - Dennis
 Paul Rudd - Rene
 Sally Hawkins - Olga
 Amy Landecker - Therese
 Peter Hermann - Monsieur Tremblay
 Emory Cohen - Lou
 Halley Feiffer - Claire
 Colman Domingo - Nzomo

Producție
Filmările au avut loc la Tupper Lake, New York și în McCarren Park, Brooklyn.

Note

Legături externe

 Crăciunul e aproape (hbo.ro)
 Crăciunul e aproape (acasă.ro)

Vezi și
 Listă de filme de Crăciun
 2013 în film

Filme din 2013
Filme în limba engleză
Filme regizate de Phil Morrison
Filme de Crăciun
Filme Anchor Bay Films
Filme de comedie din anii 2010

Crăciunul e aproape


An Micropera rostrata in uska species han Liliopsida nga syahan ginhulagway ni William Roxburgh, ngan ginhatag han pagkayana nga asya nga ngaran ni Nambiyath Puthansurayil Balakrishnan. An Micropera rostrata in nahilalakip ha genus nga Micropera, ngan familia nga Orchidaceae. Waray hini subspecies nga nakalista.

Mga kasarigan

Micropera

Micropera rostrata


Laxdæla saga (norrønt) eller Laksdøla saga og Sagaen om laksdølene er en islændingesaga skrevet mellem 1230 og 1260. Historien foregår på det vestlige Island, og følger en slægt gennem syv eller otte slægtsled i årene før og efter år 1000. Hovedhandlingen ligger i sjette generation: det tragiske og destruktive trekantdrama mellem fosterbrødrene og fætterne Kjartan og Bolle, som begge elsker Gudrun, og som begge dør på grund af kærlighedsrivaliseringen. Sagaen er blevet beskrevet som "en af de største kærligstragedier i nordisk litteratur, skildrer med psykologisk dybsyn og stor litterær kunst", og "dens beskrivelser afslører også indflydelse fra ridderdigtningen som var blevet oversat fra franske originaler under kong Håkon den gamle af Norges styre af i 1200-tallet."

Baggrund
Man antager, at rammen for historien er autentisk, med sine ægteskab, drab og med autentiske personer, mens detaljerne og personenes motiver er opdigtet.

Flere har påpeget at sagaforfatteren har blandet rundt i kronologien, både i forhold til tekstens indre logik, og i forhold til andre kendte begivenheder. Forfatteren "har ordnet kronologien udfra to faste punkter, indføringen af kristendommen på Island, og Olav den Helliges fald. Men han har ikke været klar over, hvor lang tid det var mellem disse hændelser."

Sagaens tydelige inspiration fra høvisk litteratur kommer både til udtryk i hovedintrigen med dens tragiske kærlighedsmotiv, og i detaljerne. "Udover i 1200-tallet var den europæiske ridderdigtning kendt i Norden og opnået for en ny verden, fyldt af luksus og pragt, og med en forfinet, høvisk adfærd, hvor kvindegunst var drivkraften bag heltemodige handlinger." Forfatteren "har haft sin glæde af fantasierne, der føles som om der er længsel i ham: mod større land, fester, ridderskab." "pomp in arms and armour and dress, splendour in physical beauty and manly prowess [mot el. dyktighet]". Men fortællingens kerne er islændingesagaens; det høviske er mest mærkbart i det ydre.

Trekantsdrama
Sagaen har et rigt persongalleri, men midterpartiet består af den tragiske kærlighedtrekant mellem Gudrun, Kjartan og hans fætter Bolle. Fortællingen handler om høviske idealer, kærlighedens kaoskræfter og skæbnens ubønhørlighed. Dramaet minder stærkt om det tilsvarende trekantsdramaet mellem Helga, Gunnlaug og Ravn i Gunnlaug Ormstunges saga.

Den betydeligste figur i sagaen er Gudrun Osvivsdatter, som var berømt for sin skønhed: "Hun var smukkest at se til af alle de kvinder som er opvokset på Island, og hun synes også at være klogest." Gudrun bliver begæret af sine to fosterbrødre, Kjartan Olavsson og Bolle Torleiksson. Gudrun foretrekker Kjartan, men giver sig alligevel hen til Bolle på grund af at Bolle lyver ved at fortælle at Kjartan var festet for gifte med søsteren til kong Olav Tryggvason af Norge. De to fosterbrødrene bliver trukket ind i et fjendskab som ender med at Bolle dræber Kjartan. Selv bliver Bolle derefter dræbt af Kjartans slægtninge.

"Kjartans modspiller Bolle (den ældre) er med al sin dygtighed en afgjort nummer to, og ved det; Kjartan ved det også, og det krænker Bolle. Gudrun er oprejsningen for ham. Mere vil han ikke, længere frem har han ikke tænkt; da han dræper sin fosterbror, har han det værre end han."

Gudrun er en stærk, lidenskabelig og dygtig kvinde som gifter sig fire gange, udløser en slægtsstrid og drab, opdrager en familie, og som til slut bliver Islands første nonne efter at konvertere til kristendommen. Hun elsker Kjartan intenst, men hader hans uskyldige kone. Hun provokerer og ansporer stærkt sin tredje ægtemand Bolle til at dræbe Kjartan. Bolle værger sig, men går til sidst ind på at udføre niddingdåden mod sin fosterbroder og dømmer dermed sig selv. Gudrun bliver således skyldig i begges død. "Jeg var værst mod den ene som jeg elskede mest", siger hun i sagaens sidste kapitel i et sjældent øjeblik af selvindsigt, men hverken hun eller de andre udtrykker på sagalitteraturens vis deres motiver direkte.

 Drømme og skæbne
Vinteren før sit giftemål drømmer Gudrun hele fire drømmer som forudser hendes fire ægteskaber og deres udfald. Selv kan hun ikke tolke drømmene, men henvender sig til en vis mand som fortæller, hvad drømmene kan betyde. Hver drøm drejer sig om en konkret genstand og fungerer som en symbolsk sammenfatning af handlingsforløbet. Peter Hallberg mener drømmene fungerer som et romantisk stilideal og genspejler handlingens fatalisme.

I nærheden af det sted, hvor Kjartan og hans modstandere mødes befinder der sig også en lille gedehyrde og hans husbonde. Da manden ser begge parter vil han løbe og advare Kjartan, men husbonden hindrer ham og siger strengt at det er ikke mulig at give et menneske længere liv, hvis det er bestemt, at det skal dø. Eller, som sagaen udtrykker det, hvis bane bliver én tildelt.

Tilsvarende har den vise mand, som tolket Gudruns drømme, tidligere sagt til sin søn: "Det er uhyggelig på forhånd at vide dette om to så udmærkede mænd."

 Kvindeperspektiv
Sagaen kan i større grad end mange andre sagaer læses i et kvindeperspektiv, og med Gudrun som hovedperson. Sagaen "adskiller sig fra andre sagaer ved at kvinderne fremhæves."

Der findes også en underlig episode af kønskamp i sagaens indledning, hvor Aud anklager sin ægtemand Tord for at vise sig umandig ved at gå med en åben skjorte og fremvise for meget af brystet og brystvorterne. Tord anklagede Aud for det modsatte ved at hun ikke viser sig kvindelig nok og optræder i mandeklæder: "går klædt i mandebroger med bagstykke som 'karkvinder'." Hvilket han giver som grund til at lade sig skille fra hende på tinget udfra denne begrundelse. Aud følte sig vanæret, hvilket udtrykkes i den lille strofe:«Vel at jeg ved det;Vraget er jeg blevet.»Hendes brødre gør derimod ingenting og senere red hun selv handlekraftigt og bestemt mod Tords gård, og sagaen tager det for givet at hun red i bukser:«Hun gik ind i sengekoven; der lå Tord og sov med ansigtet op. Da vækkede Aud Tord, men han vendte sig på siden, da han så, at der var kommet nogen. Hun svingede da sværdet og stak til Tord med det og voldte ham stor legemsskade; hun ramte højre hånd, og han blev såret på begge brystvorter. Så stak hun til så hårdt at sværdet blev stående i sengen."

Aud red tilbage og fortalte brødrene, hvad der var sket, og "de syntes det var godt gjort, men sagde at det var blevet alt for lidt af det."

Teksthistorie
Sagaen er bevaret i håndskriften Möðruvallabók fra ca. 1320-1350 og i afskrifter af det tabte manuskript Vatnshyrna. I nogle håndskrifter er Bolla þáttr Bollasonar, som fortæller om hvad der skete med Gudrun og Bolles søn efter at sagaen slutter, tilføjet mod slutningen af sagaen, men denne tekst er mindst 50 år yngre end sagaen.

Flere har forsøgt at identificere Olav Hvitaskald, Snorres nevø, som forfatteren, tydeligst Peter Hallberg, som begrunder koblingen med sprogstatistiske sammenfald.

Sagaen er oversat til både bokmål (Sagaen om Laksdølene, Didrik Arup Seip, 1953) og nynorsk (Soga om laksdølerne, Stefan Frich 1899/1924 og Bjarne Fidjestøl 1968). Siste oversettelse Sagaen om laksdølene ved Birgit Nyborg i fembindsverket Islendingesagaene, 2014.

Referencer

Litteratur
 Daniel Sävborg. «Kärleken i Laxdœla saga -höviskt och sagatypiskt», Alvíssmál 11 (2004): 75-104.

Eksterne henvisninger
 heimskringla.no, fuldt tekst på dansk
 Laksdøla saga på moderne islandsk
 Laksdøla, eller Soga um laksdølene, nynorsk ved Stefan Frich, 1924, Tekst fra bokhylla.no

Litteratur fra Island
Nordisk litteratur fra middelalderen

Laxdæla saga


Cerro Gordo Township ist der Name folgender Townships in den Vereinigten Staaten:

 Cerro Gordo Township (Illinois)
 Cerro Gordo Township (Minnesota)
 Cerro Gordo Township (North Carolina)

Cerro Gordo Township


Rudolf Christiani henviser til:

 Rudolf Christiani (jurist) (1797-1858) – tysk jurist og politiker
 Rudolf Christiani (ingeniør) (1877-1960) – dansk ingeniør og politiker

Rudolf Christiani


سليمان الطيب، مسلسل كويتي كوميدي، من تأليف حياة الفهد وبطولة كل من: محمد المنصور، حياة الفهد، سعاد عبد الله، مريم الغضبان وخالد العبيد.

القصة
سليمان الرجل الأربعيني الأعزب الذي يعيش مع والدته البخيلة والمتحكمة به والتي ترفض زواجه لكي لا ترثه زوجته، وتفشل محاولات قريبتها الخطابة لإقناعها بتزويج ابنها إلى أن قررت الخطابة أم فيصل التحدي والتعاون مع قريبتها الأرملة «طِيبة» الامرأة المطلقة المتزوجة من قبله ب 3 رجال، والتي تُعرف بالقصابة - حيث يموت كل رجل يتزوجها - وتقوم الخطابة بتزويجها من سليمان بالحيلة وإقناع والدته بأنها كبيرة بالعمر ولا تنجب أولاد، وتوافق أم سليمان أخيرًا. وتبدأ المشكلة بين «طيبة» التي تؤدي دورها سعاد عبد الله، و«أم سليمان» التي تقوم بدورها حياة الفهد، والضحية بينهما هو «سليمان» (محمد المنصور).

فريق العمل

تمثيل

المراجع

مسلسلات تلفزيونية كويتية بدأ عرضها في 1993

سليمان الطيب (مسلسل)


Problema comis-voiajorului (PCV) pune următoarea întrebare: "Dată fiind o listă de orașe și distanțele între fiecare două orașe, care este cel mai scurt traseu posibil care vizitează fiecare oraș o singură dată și se întoarce la orașul de origine?" Ea este o problemă NP-dificilă în , cu importanță în  și în .

PCV este un caz special al  și a problemei rutării vehiculelor.

În teoria complexității, versiunea de decizie a PCV (unde, dată fiind o lungime L, sarcina este de a stabili dacă graful are un ciclu complet mai scurt decât L) aparține clasei problemelor NP-complete. Astfel, este posibil ca  pentru orice algoritm pentru PCV să crească superpolinomial (dar nu mai mult decât ) cu numărul de orașe.

Problema a fost formulată pentru prima dată în 1930 și este una dintre cele mai intens studiate probleme de optimizare. Ea este utilizată ca test pentru multe metode de optimizare. Chiar dacă problema este dificilă computațional, se cunosc numeroși  și , astfel încât unele cazuri cu zeci de mii de orașe pot fi rezolvate complet și chiar probleme cu milioane de orașe pot fi aproximate cu o eroare de 1%. A fost abordată și prin computația cu ADN, de Leonard Adleman.

PCV are mai multe aplicații, chiar și în cea mai pură formulare, cum ar fi în planificare, logistică, și la fabricarea de microcipuri. Ușor modificată, ea apare ca o subproblemă în multe domenii, cum ar fi secvențierea ADN-ului. În aceste aplicații, conceptul de oraș reprezintă, de exemplu, clienți, puncte de sudură, sau fragmente de ADN (nucleotidă), și conceptul de distanță reprezintă durata de deplasare, costul de realizare, sau o măsură a similarității între fragmente de ADN. PCV apare și în astronomie, astronomii care observă mai multe surse dorind să minimizeze timpul petrecut de telescop în mișcare între surse. În multe aplicații se pot impune constrângeri suplimentare, cum ar fi resursele limitate sau ferestre de timp.

Istoria
Originile problemei comis-voiajorului nu sunt bine cunoscute. Un manual pentru vânzătorii ambulanți din 1832 menționează problema și include exemple de drumuri optime prin Germania și Elveția, dar nu conține nicio tratare matematică.

Problema comis-voiajorului a fost formulată matematic în anii 1800 de către matematicianul irlandez W. R. Hamilton și de matematicianul britanic .  al lui Hamilton era un puzzle bazat pe găsirea unui ciclu hamiltonian. Forma generală a PCV pare să fi fost mai întâi studiată de către matematicieni în anii 1930, la Viena și la Harvard, în special de către , care a definit problema, a considerat algoritmul evident al forței brute, și a observat neoptimalitatea euristicii bazate pe vecinul cel mai apropiat:

Prima dată a fost analizată matematic în anii 1930 de către Merrill Flood, care încerca să rezolve problema rutării unui autobuz școlar.
 de la Universitatea Princeton a introdus numele de problema comis-voiajorului puțin după aceea.

În deceniile anilor 1950 și 1960, problema a devenit din ce în ce mai populară în cercurile științifice din Europa și SUA după ce Corporația RAND din Santa Monica a oferit premii pentru pași spre rezolvarea problemei. Contribuții remarcabile au fost făcute de către George Dantzig,  și  de la Corporația RAND, care au exprimat problema în termeni de programare liniară întreagă și a dezvoltat  pentru soluționarea ei. Ei au scris ceea ce este considerat a fi lucrarea de căpătâi a acestei teme în care, cu aceste metode noi, au rezolvat un caz cu 49 de orașe în mod optim prin construirea unui drum și demonstrând că niciun alt drum nu poate fi mai scurt. Dantzig, Fulkerson și Johnson au speculat însă că, dacă se dă o soluție cvasioptimă, am putea fie găsi una optimă sau demonstra optimalitatea celei date, prin adăugarea de cantități mici de inegalități suplimentare (tăieturi). Ei au folosit această idee pentru a rezolva problema lor inițială cu 49 de orașe folosind un model cu șiruri. Ei au găsitcă au nevoie de doar 26 de reduceri pentru a ajunge la o soluție pentru problema lor cu 49 de orașe. Deși această lucrare nu dădea o abordare algoritmică a PCV, ideile care erau enunțate în ea au fost indispensabile pentru crearea mai târziu de soluții exacte pentru PCV, cu toate că aveau să treacă 15 ani înainte de a fi găsită o abordare algoritmică pentru realizarea acestor reduceri. Ca și metodele cu plan secant, Dantzig, Fulkerson și Johnson au folosit algoritmi  (ramificare și limitare) poate pentru prima dată.

În următoarele decenii, problema a fost studiată de mulți cercetători din matematică, informatică, chimie, fizică și alte științe. În anii 1960, însă, a fost creată  o nouă abordare care, în loc să caute soluțiile optime, producea o soluție a cărei lungime era demonstrabil delimitată de un multiplu al lungimii optime, și astfel de crea limite inferioare pentru problemă; acestea pot fi apoi utilizate cu abordări branch and bound. O metodă în acest sens a fost crearea un arbore minim de acoperire al grafului și apoi dublarea tuturor muchiilor sale, care produce limita ca lungimea unui drum optim să fie cel mult dublul ponderii unui arbore minim de acoperire.

Christofides a făcut un pas mare în acest demers, oferind o abordare pentru care se știe cel mai rău caz. Algoritmul dat în 1976 era în cel mai rău caz de 1,5 ori mai lung decât soluția optimă. Cum algoritmul era atât simplu cât și rapid, mulți sperau că va deschide drumul către o metodă care să dea o soluție cvasioptimă. Cu toate acestea, până în 2011, când a fost depășită cu mai puțin de o miliardime de procent, ea a rămas metoda cu cel mai bun scenariu în cel mai rău caz.

Richard M. Karp a arătat în 1972 că problema ciclului hamiltonian este NP-completă, ceea ce presupune NP-duritatea PCV. De aici a apărut o explicație matematică a aparentei dificultăți computaționale de a găsi drumuri optime.

S-au făcut mari progrese la sfârșitul anilor 1970 și în anii 1980, când Grötschel, Padberg, Rinaldi și alții au reușit să rezolve exact cazuri cu până la 2392 orașe, folosind plane secante și .

În 1990, Applegate, Bixby, Chvátal, și Cook au dezvoltat programul Concorde, care a fost folosit în multe soluții recente. Gerhard Reinelt a publicat în 1991 TSPLIB, o colecție de instanțe de referință de diferite grade de dificultate, care a fost folosită de mai multe grupuri de cercetare pentru a compara rezultatele. În 2006, Cook și alții au calculat un drum optim printr-un exemplu cu 85.900 de orașe dat de un o problemă de aranjare a circuitelor pe un microcip, în prezent cel mai mare exemplu rezolvat din TSPLIB. Pentru multe alte cazuri cu milioane de orașe, se pot găsi soluții garantate a avea o eroare de 2-3% față de drumul optim.

Descriere

Ca problemă de grafuri

PCV poate fi modelată ca graf neorientat ponderat, astfel încât orașele să fie noduri ale grafului, drumurile să fie muchii, iar distanța unei căi să fie ponderea fiecărei muchii. Este o problemă de minimizare cu începere și terminare într-un anumit nod, după ce se vizitează fiecare nod o singură dată. De multe ori, modelul este un graf complet (adică fiecare pereche de noduri este conectată prin câte o muchie). Dacă nu există o cale între două orașe, adăugarea unei muchii arbitrar de lungi de margine va face graful complet, fără a afecta drumul optim.

Asimetrică și simetrică
În PCV simetrică, distanța dintre două orașe este aceeași în fiecare direcție opusă, formând un graf neorientat. Această simetrie înjumătățește numărul de soluții posibile. În PCV asimetrică, se poate să nu existe căi în ambele direcții sau distanțele pot fi diferite, formând un graf orientat. , , și cursele cu costuri diferite în funcție de sens sunt exemple de ce cazuri reale ar putea duce la ruperea acestei simetrii.

Probleme similare sau asociate
 O formulare echivalentă în termeni de teoria grafurilor este: Dat fiind un graf ponderat complet (unde nodurile ar reprezenta orașe, muchiile ar reprezenta drumuri, și ponderile ar fi costul sau distanța drumului), să se găsească un ciclu hamiltonian de pondere minimă.
 Cu sau fără cerința de revenire la orașul inițial, complexitatea problemei este aceeași.
 O altă problemă asociată este  (PCV cu bottleneck): să se găsească un ciclu hamiltonian într-un graf ponderat, care să aibă cea mai mică pondere maximă a unei muchii. Problema este de o importanță practică considerabilă, în afara domeniului evident de aplicabilitate în transporturi și logistică. Un exemplu clasic este în producția de circuite imprimate: programarea unui traseu al mașinii de găurit pe un PCB. În asemenea aplicații robotizate, "orașele" sunt piesele sau găurile (de diferite dimensiuni) de executat, iar "costul călătoriei" cuprinde timpi pentru reutilarea robotului.

  tratează "state" care au unul sau mai multe "orașe" și comis-voiajorul trebuie să viziteze exact un "oraș" din fiecare "stat". O aplicație a ei se poate întâlni la ordonarea unei soluții la  cu scopul de a minimiza schimbările de cuțit. O alta implică operația de găurire la fabricarea semiconductorilor, vezi și . Noon și Bean au demonstrat că problea comis-voiajorului generalizată poate fi transformată într-o problemă a comis-voiajorului standard cu același număr de orașe, dar cu o modificare a .
 Secvențială comanda problemă se ocupă cu problema de a vizita un set de orașe în care prevalează raporturile dintre orașe există.
 O întrebare frecventă la interviurile de angajare la Google este cum să se ruteze datele între nodurile de prelucrare; timpul de transfer al datelor variază de la rută la rută, dar și nodurile diferă în funcție de puterea lor de calcul și de capacitatea de stocare, complicând problema găsirii rutei pe care să se trimită datele.
 Problema cumpărătorului ambulant tratează un cumpărător care este însărcinat să achiziționeze o mulțime de produse. El poate cumpăra aceste produse în mai multe orașe, dar la prețuri diferite și nu toate orașele oferă aceleași produse. Obiectivul este de a găsi o rută între o submulțime de orașe, care minimizează costul total (costuri de călătorie + costul de cumpărare) și care permite achiziționarea tuturor produselor solicitate.

Formulare în termeni de programare liniară cu întregi
PCV poate fi formulată ca o . Se etichetează orașele cu numere de la 1, ..., n și se definește:

Pentru i = 1, ..., n, fie  o variabilă binară, și  distanța de la orașul i la orașul j. Atunci, PCV poate fi scrisă ca următoarea problemă de programare liniară cu numere întregi:

Primul set de egalități impune ca la fiecare oraș să se ajungă dintr-un singur alt oraș și nu mai multe; iar al doilea set de egalități cere ca din fiecare oraș să se plece într-un singur alt oraș. Ultimele constrângeri impun existența unui singur drum care să acopere toate orașele, și nu două sau mai multe drumuri deconectate care acoperă orașele numai împreună. Pentru a demonstra aceasta, mai jos se arată (1) că fiecare soluție fezabilă conține doar un șir închis de orașe, și (2) că, pentru fiecare drum care acoperă toate orașele, există valori pentru variabilele binare  care satisfac constrângerile.

Pentru a demonstra că fiecare soluție fezabilă conține doar o secvență  închisă de orașe, este suficient să se arate că fiecare subdrum dintr-o soluție fezabilă trece prin orașul 1 (de remarcat că egalitatea asigură că nu poate fi decât un singur astfel de drum). Pentru că, dacă am însuma toate inegalitățile corespunzătoare lui  pentru orice subdrum de k pași care nu trece prin orașul 1, obținem:

ceea ce este o contradicție.

Acum trebuie să se arate că pentru fiecare drum care acoperă toate orașele, există valori pentru variabilele binare  care satisfac constrângerile.

Fără a pierde din generalitate, se definește drumul ca avându-și originea (și capătul) în orașul 1. Fie  dacă orașul i este vizitat în pasul t (i, t = 1, 2, ..., n). Atunci

deoarece  poate fi mai mare decât n și  poate fi nu mai mic decât 1; prin urmare, constrângerile sunt îndeplinite ori de câte ori  Pentru , avem:

care satisface constrângerile.

Calculul unei soluții
Liniile tradiționale de atac pentru problemele NP-dure sunt următoarele:
 Elaborarea de , care lucrează destul de repede doar pentru probleme de mici dimensiuni.
 Elaborarea de  (sau suboptimali), de exemplu, algoritmi care produc soluții aparent sau probabil bune, dar care nu pot fi demonstrate a fi optime.
 Găsirea de cazuri speciale pentru problemă ("subprobleme") pentru care sunt posibile  fie euristici mai bune, fie rezultate exacte.

Algoritmi exacți
Cea mai directă soluție ar încercarea tuturor permutărilor (combinații ordonate) și a vedea care cea este mai ieftină (folosind ). Timpul de rulare pentru această abordare este într-un factor polinomial de , factorialul numărului de orașe, astfel încât această soluție devine nepractică chiar și pentru doar 20 de orașe.

Una dintre cele mai vechi aplicații ale  este , care rezolvă problema în timp .

Îmbunătățirea acestor limite de timp pare a fi dificilă. De exemplu, nu s-a stabilit dacă există un algoritm exact pentru PCV care se execută în timp .

Alte abordări sunt:
 Diverși algoritmi branch-and-bound, care pot fi folosiți pentru a procesa PCV-uri cu 40-60 de orașe.

 Algoritmi cu ameliorare progresivă care folosesc tehnici ce amintesc de programarea liniară. Funcționează bine cu până la 200 de orașe.
 Implementări de  și ; aceasta este metoda preferată pentru rezolvarea problemelor cu număr de mare de orașe. Ea deține actualul record, rezolvarea unei instanțe cu 85.900 de orașe, vezi .
O soluție exactă pentru 15.112 de localități germane din TSPLIB a fost găsită în 2001 cu ajutorul  propusă de George Dantzig,  și  în 1954, pe bază de programare liniară. Calculele au fost efectuate pe o rețea de 110 procesoare situate la Universitatea Rice și la Universitatea Princeton Timpul total de calcul a fost echivalent cu 22,6 ani pe un singur  la  500 MHz. În mai 2004, problema comis-voiajorului de vizitare a tuturor celor 24.978 de localități din Suedia a fost rezolvată: s-a găsit un drum de lungime aproximativ 72.500 kilometri a fost găsit și s-a demonstrat că nu există drumuri mai scurte. În martie 2005, problema comis-voiajorului de vizitare a tuturor celor 33.810 de puncte dintr-un circuit a fost rezolvată cu ajutorul : s-a găsit un drum de lungime 66.048.945 de unități și s-a demonstrat că nu există drumuri mai scurte. Calculul a folosit aproximativ 15,7 ani-procesor (Cook et al. 2006). În aprilie 2006, un exemplu în 85,900 puncte fost rezolvat cu ajutorul Concorde TSP Solver, cu o durată de 136 ani-procesor, a se vedea .

Algoritmi euristici și aproximativi
S-au conceput diverse  și , care produc rapid soluții bune. Metodele moderne pot găsi soluții pentru probleme extrem de mari (milioane de orașe) într-un termen rezonabil, care sunt cu o mare probabilitate la doar 2-3% distanță de soluția optimă.

Euristicile cunoscute se împart în mai multe categorii.

Euristici constructive

Algoritmul "" (Nearest Neighbor, NN; un algoritm greedy) permite comis-voiajorului să aleagă cel mai apropiat oraș nevizitat ca următoarea destinație. Acest algoritm dă rapid o rută destul de scurtă. Pentru N orașe distribuite aleator pe un plan, algoritmul pe randamentele dă în medie o cale cu 25% mai lungă decât cea mai scurtă cale posibilă. Cu toate acestea, există multe distribuții de orașe special aranjate în așa fel încât algoritmul NN dă cea mai lungă rută (Gutin, Yeo, și Zverovich, 2002). Acest lucru este valabil atât pentru PCV-uri asimetrice, cât și simetrice (Gutin și Yeo, 2007). Rosenkrantz et al. [1977] au arătat că algoritmul NN are factor de aproximare  pentru cazuri ce satisfac inegalitatea triunghiului. O variație a algoritmului NN, numită "operatorul cel mai apropiat fragment" (Nearest Fragment operator, NF), care conectează un grup (fragment) de orașe nevizitate nevizitate aflate la distanță minimă, poate găsi traseul cel mai scurt cu iterații succesive. Operatorul NF poate fi aplicat și la o soluție inițială obținută prin algoritmul NN pentru îmbunătățirea continuată într-un model elitist, în care sunt acceptate numai soluții mai bune.

 al unei mulțimi de puncte este poligonul monoton de perimetru minim care are punctele în nodurile sale; acesta poate fi calculat în mod eficient prin .

O altă , Match Twice and Stitch (MTS) (Kahng, Reda 2004 ), efectuează două  secvențiale, din care cel de-al doilea cuplaj este executat după ștergerea tuturor marginilor primului cuplaj, producând o mulțime de cicluri. Ciclurile sunt apoi conectate pentru a produce drumul final.

Algoritmul  lui Christofides pentru PCV
 urmează un profil similar, dar combină arborele minim de acoperire cu o soluție a unei alte probleme,  de pondere minimă. Aceasta oferă un drum PCV care este de cel mult 1,5 ori mai lung decât optimul. Algoritmul lui Christofides a fost unul dintre primii , și are în parte meritul de a atrage atenția asupra algoritmilor de aproximare ca abordare practică la probleme greu de rezolvat. Ca o chestiune de fapt, termenul de "algoritm" nu a fost frecvent extins la algoritmi de aproximare până mai târziu; algorimtul lui Christofides a fost inițial denumit "euristica Christofides".

Acest algoritm privește lucrurile altfel utilizând un rezultat din teoria grafurilor care ajută la îmbunătățirea limitării PCV care provine de la dublarea costului arborelui minim de acoperire. Dat fiind un graf eulerian se poate găsi un drum eulerian în timp O(n). Deci, dacă am avea un graf eulerian cu orașe dintr-o PCV ca noduri atunci am putea vedea cu ușurință că se poate utiliza o astfel de metodă de găsire a unui drum eulerian pentru a găsi o soluție la PCV. Prin inegalitatea triunghiului se știe că drumul PCV nu poate fi mai lung decât drumul eulerian și, ca atare, avem o limită minimă pentru PCV. O astfel de metodă este descrisă mai jos.

 Se găsește un arbore minim de acoperire pentru problemă
 Se creează duplicate pentru fiecare muchie pentru a crea un graf eulerian
 Se găsește un drum eulerian pentru acest graf
 Se convertește la PCV: dacă un oraș este vizitat de două ori, se creează o scurtătură de la orașul dinaintea lui din drum, până la cel de după el.
Pentru a îmbunătăți limita, prin urmare, este nevoie de o modalitate mai bună de a crea un graf eulerian. Dar, conform inegalității triunghiului, cel mai bun graf eulerian trebuie să aibă același cost ca cel mai bun drum al comis-voiajorului, prin urmare, găsirea de grafuri euleriene optime este cel puțin la fel de grea ca PCV. O propunere de modalitate de a face aceasta este conceptul cuplaj de pondere minimă pentru a cărui creare există algoritmi de .

Pentru a transforma un graf într-unul eulerian, se începe cu arborele minim de acoperire. Apoi, toate nodurile de ordin impar trebuie să fie făcute de ordin par. Deci trebuie adăugat un cuplaj pentru nodurile de grad impar, ceea ce crește ordinul fiecărui nod de grad impar cu unu. Aceasta produce un graf în care toate nodurile au grad par, și care este, deci, euleriane. Acum se poate adapta metoda de mai sus pentru a da algoritmul lui Christofides,
 Se găsește un arbore minim de acoperire pentru problemă;
 Se creează un cuplaj pentru problemă cu mulțimea orașelor de ordin impar;
 Se găsește un drum eulerian pentru acest graf;
 Se convertește la PCV folosind scurtături.

Îmbunătățire iterativă

 Schimbul pe perechi
 Schimbul pe perechi, sau tehnica ,  presupune scoaterea iterativă a două muchii și înlocuirea acestora cu alte două muchii care reconectează fragmentele create de ștergerea muchiei într-un drum nou, mai scurt. Acesta este un caz special al metodei k-opt. Denumirea Lin–Kernighan este un nume frecvent, dar impropriu al tehnicii 2-opt. Lin–Kernighan este de fapt metoda k-opt, mai generală.
Pentru instanțele euclidiene, euristicile 2-opt dau, în medie, soluții care sunt cu aproximativ 5% mai bune decât algoritmul lui Christofides. Dacă se începe de la o primă soluție obținută printr-un algoritm greedy, numărul mediu de mișcări scade foarte mult din nou și este O(n). Pentru punct inițial aleatoriu însă, numărul mediu de mișcări este de O(n log(n)). Deși aceasta este o mică creștere de mărime, numărul inițial de mișcări pentru problemele mici este de 10 ori mai mare pentru un punct inițial aleatoriu, comparativ cu unul facut dintr-un greedy euristic. Acest lucru se datorează faptului că astfel de euristici 2-opt exploatează părțile "rele" dintr-o soluție, cum ar fi traversările. Aceste tipuri de euristici sunt adesea folosite în interiorul euristicilor de problema rutării vehiculelor pentru a reoptimiza soluțiile de traseu.
 Euristica k-opt, sau euristica Lin–Kernighan
 Se ia un drum dat și se șterg k muchii reciproc disjuncte. Se reasamblează fragmentele rămase într-un drum, nelăsând niciun subdrum neconectat. Aceasta practic simplifică PCV-ul luat în considerare într-o problemă mult mai simplă. Fiecare fragment final poate fi conectat la 2k − 2 alte posibilități: din cele 2k capete de fragmente disponibile în total, cele două capete ale fragmentului în cauză sunt nepermise. Un astfel de PCV cu 2k orașe poate fi apoi rezolvat cu metoda forței brute pentru a găsi cel mai mic cost de recombinare a fragmentelor inițiale. Tehnica k-opt este un caz special al tehnicii V-opt sau variable-opt. Cele mai populare metode k-opt sunt 3-opt, și acestea au fost introduse de către Shen Lin de la Laboratoarele Bell în anul 1965. Există un caz special de 3-opt unde muchiile nu sunt disjuncte (două muchii sunt adiacente). În practică, este adesea posibil să se realizeze o îmbunătățire substanțială față de 2-opt fără costul combinatoric al 3-optului general prin restrângerea 3-schimbărilor la această submulțime specială în care două dintre muchiile eliminate sunt adiacente. Acest așa-numit doi-și-jumătate-opt, de obicei, cade aproximativ la jumătatea distanței între 2-opt și a 3-opt, atât în ceea ce privește calitatea drumurilor realizate cât și în raport cu timpul necesar pentru a obține aceste drumuri.
 Euristica V-opt
 Metoda variable-opt este legată de metoda k-opt, pe care o generalizează. Întrucât metodele k-opt elimină un număr fix (k) de muchii din drumul inițial, metoda variable-opt nu repară dimensiunea muchiei setată pentru a fi eliminată. În schimb, ele cresc mulțimea pe măsură ce procesul de căutare continuă. Cea mai cunoscută metodă din această familie este metoda Lin–Kernighan (menționată mai sus ca un termen impropriu pentru 2-opt). Shen Lin și  și-au publicat pentru prima dată metoda în 1972, și a fost cea mai de încredere euristică pentru rezolvarea problemelor comis-voiajorului timp de aproape două decenii. Metode variabilă-opt mai avansate au fost dezvoltate la Bell Labs la sfârșitul anilor 1980 de către David Johnson și echipa sa de cercetare. Aceste metode (numite uneori Lin–Kernighan–Johnson) dezvoltă metoda Lin–Kernighan, adăugând idei de  și . Tehnica Lin–Kernighan de bază dă rezultate, care sunt garantate a fie cel puțin 3-opt. Metodele Lin–Kernighan–Johnson calculează un drum Lin–Kernighan, și apoi perturbă drumul prin ceea ce a fost descris ca o mutație care elimină cel puțin patru muchii și reconectează drumul într-un mod diferit, V-optând apoi noul drum. Mutația este de multe ori suficientă pentru a deplasa drumul de la minimul local identificat prin Lin–Kernighan. Metodele V-opt sunt larg considerate cele mai puternice euristici pentru problemă, și sunt capabile de a aborda cazuri speciale, cum ar fi problema Hamilton a ciclului și alte PCV non-metrice unde alte euristici eșuează. Timp de mulți ani, Lin–Kernighan–Johnson a identificat soluții optime pentru toate PCV-urile atunci când era cunoscută o soluție optimă și a identificat cele mai bune soluții cunoscute pentru toate celelalte PCV-uri pe care a fost încercată.

Îmbunătățiri aleatoare
Algoritmi optimizați cu lanțuri Markov care folosesc subalgoritmi de căutare euristică locală pot găsi un traseu extrem de aproape de ruta optimă pentru un număr între 700 și 800 de orașe.

PCV este o piatră de încercare pentru multe euristici generale concepute pentru optimizare combinatorie, cum ar fi algoritmi genetici, , , , dinamica formării râurilor (vezi inteligență de "roi") și .

Optimizarea cu colonie de furnici
Cercetătorul din domeniul inteligenței artificiale Marco Dorigo descria în 1993 o metodă de generare euristică de "soluții bune" la PCV, folosind o  numită ACS (Ant Colony System). Ea modelează comportamentul, observat la furnicile adevărate, de a găsi scurtături între sursele de hrană și cuibul lor, un comportament  care rezultă din faptul că fiecare furnică preferă să urmărească urmele de feromoni depuse de către alte furnici.

ACS trimite un număr mare de agenți inteligenți virtuali ("furnici") pentru a explora mai multe rute posibile pe hartă. Fiecare furnică alege probabilistic următorul oraș de vizitat după o euristică ce combină distanța până la acel oraș și cantitatea de feromoni virtuali lăsată pe muchia ce duce la oraș. Furnicile explorează, depozitează feromoni la fiecare muchie prin care trec, până când toți termină un drum. În acest moment, furnica care a finalizat cel mai scurt drum depune feromoni virtuali de-a lungul întregului său drum (global trail updating). Cantitatea de feromoni lăsată este invers proporțională cu lungimea drumului: cu cât mai scurt drumul, cu atât mai mult feromon depus.

Cazuri speciale de PCV

PCV metrică
În PCV metrică, denumită și delta-PCV sau Δ-PCV, distanțele între orașe satisfac inegalitatea triunghiului.

O restricție foarte naturală a PCV este de a impune ca distanțele între orașe să formeze o metrică ce satisface inegalitatea triunghiului; ca legătura directă dintre A și B să nu fie niciodată mai mare decât traseul printr-un oraș intermediar C:
 .
Lungimile muchiilor construiesc atunci o metrică pe mulțimea nodurilor. Când orașele sunt privite ca puncte în plan, multe funcții distanță naturale sunt metrici, și foarte multe cazuri naturale de PCV satisfac această constrângere.

Următoarele sunt câteva exemple de PCV metrice pentru diverse valori.
 În PCV euclidiană (a se vedea mai jos), distanța dintre două orașe este distanța euclidiană dintre punctele corespunzătoare.
 În PCV rectilinie, distanța dintre două orașe este suma diferențelor coordonatelor lor x și y. Această valoare este adesea numită distanță Manhattan sau metrica cvartalului.
 În metrica maximă, distanța dintre două puncte este maximul valorilor absolute ale diferențelor coordonatelor x și y.
Ultimele două valori apar de exemplu în rutarea unei mașini care execută o serie dată de găuri într-o placă de circuit imprimat. Metrica Manhattan corespunde unei mașini care reglează prima coordonată, și apoi pe cealaltă, astfel încât timpul pentru a trece la un nou punct este suma celor două mișcări. Metrica maximă corespunde unei mașini care reglează ambele coordonate simultan, astfel încât timpul de trecere la un punct  nou este cea mai lentă dintre cele două mișcări.

În definiția sa, PCV nu permite ca orașele să fie vizitate de două ori, dar multe aplicații nu au nevoie de această constrângere. În astfel de cazuri, un exemplu simetric și nemetric poate fi redus la unul metric. Aceasta înlocuiește graful inițial cu un graf în care distanța între orașe  este înlocuită de cel mai scurt drum între A și B în graful inițial.

PCV euclidiană
Atunci când numerele de intrare pot fi numere reale  arbitrare, PCV euclidiană este un caz particular al PCV metrice, deoarece distanțele într-un plan respectă inegalitatea triunghiului. Atunci când numerele de intrare trebuie să fie numere întregi, compararea lungimilor drumurilor implică compararea sumelor de radicali.

Ca și PCV generală, PCV euclidiană este NP-dură, în orice caz. Cu coordonate raționale și discretizată metric (distanțele rotunjite la un număr întreg), problema este NP-completă. Cu coordonate raționale și metrică euclidiană reală, PCV euclidiană este cunoscută a fi în Ierarhia de Numărare, o subclasă a PSPACE. Cu coordonate reale arbitrare, PCV euclidiană nu poate fi în astfel de clase, deoarece există un număr nenumărabil de intrări posibile. Cu toate acestea, PCV euclidiană este, probabil, cea mai simplă versiune pentru aproximare. De exemplu, arborele minim de acoperire al grafului asociat cu o instanță de PCV euclidiană este un , și astfel poate fi calculat într-un timp așteptat de O (n log n) pentru n puncte (considerabil mai puțin decât numărul de muchii). Acest lucru permite unui algorim simplu cu 2-aproximare pentru OCV cu inegalitatea triunghiului de mai sus să funcționeze mai rapid.

În general, pentru orice c > 0, unde d este numărul de dimensiuni în spațiul euclidian, există un algoritm în timp polinomial care găsește un drum de lungime cel mult (1 + 1/c) înmulțit cu optimul pentru  cazuri  geometrice de PCV în timp

Aceasta se numește  (PTAS).  și  au primit premiul Gödel în 2010 pentru descoperirea simultană a unui PTAS pentru PCV euclidiană.

În practică, euristici mai simple cu garanții mai slabe continuă să fie utilizate.

PCV asimetrică
În cele mai multe cazuri, distanța dintre două noduri în rețeaua PCV este aceeași în ambele direcții. În cazul în care distanța de la A la B nu este egală cu distanța de la B la A, PCV se numește asimetrică. O aplicație practică a unei PCV asimetrice este optimizarea rutelor, folosind rutare la nivel de stradă (care se face asimetric pe străzi cu sens unic, rampe de acces, autostrăzi, etc.).

Rezolvarea prin conversie la PCV simetrică
Rezolvarea unui graf de  PCV asimetrică poate fi destul de complexă. În cele ce urmează, se prezintă o matrice 3×3 care conține toate ponderile de drumuri între nodurile A, B și C. O opțiune este de a transforma o matricea asimetrică de dimensiune N într-o matrice simetrică de dimensiune 2N.
 {| class="wikitable"
|+Ponderile asimetrice ale căilor
!A
! B
! C
|- style="text-align:center;"
!A
| 1
| 2
|- style="text-align:center;"
! B
| 6
| 3
|- style="text-align:center;"
! C
| 5
| 4
|}
Pentru a dubla dimensiunea, fiecare dintre nodurile grafului este duplicat, creând un al doilea nod fantomă, legat de nodul inițial printr-o muchie "fantomă" de pondere foarte joasă (eventual negativă), notată aici cu −w. (Alternativ, muchiile fantomă au pondere 0, iar ponderea w este adăugată la toate celelalte muchii.) Matricea inițială 3×3 prezentată mai sus este vizibilă în partea de stânga-jos și transpusa celei inițiale, în partea de dreapta-sus. Ambele copii ale matricei au diagonalele principale înlocuite cu căi de cost minim, reprezentate prin −w. În noul graf, nicio muchie nu leagă direct noduri inițiale noduri și nicio muchie nu leagă direct noduri fantomă.
 {| class="wikitable"
|+Ponderile căilor simetrice
!A
! B
! C
!A'
! B'
! C'
|- style="text-align:center;"
!A
| −w
| 6
| 5
|- style="text-align:center;"
! B
| 1
| −w
| 4
|- style="text-align:center;"
! C
| 2
| 3
| −w
|- style="text-align:center;"
!A'
| −w
| 1
| 2
|- style="text-align:center;"
! B'
| 6
| −w
| 3
|- style="text-align:center;"
! C'
| 5
| 4
| −w
|}
Ponderea −w a muchiilor "fantomă" care leagă nodurile fantomă corespunzătoare nodurilor originare trebuie să fie suficient de scăzută pentru a se asigura că toate muchiile fantomă aparțin oricărei soluții a PCV simetrice din noul graf (w=0 nu este întotdeauna suficient de scăzut). Ca o consecință, în drumurile simetrice  optime, fiecare nod inițial apare lângă nodul său fantomă (de exemplu, o posibilă cale este A -> A' -> C -> C' -> B -> B' -> A) și prin comasarea nodului inițial cu nodul său fantomă se obține o soluție (optimă) a problemei inițiale asimetrice (în exemplul nostru, A -> C -> B -> A).

Problema comis-voiajorului pentru analist
Există o problemă similară în  care cere următoarele: în ce condiții poate o submulțime E a spațiului euclidian să fie cuprinsă într-o  (adică: când există o curbă cu lungime finită care vizitează fiecare punct din E)? Această problemă este cunoscută ca .

Lungimea căii PCV pentru mulțimi aleatoare de puncte într-un pătrat
Se presupune că  sunt  variabile aleatoare independente cu distribuție uniformă în pătratul  și fie  lungimea căii celei mai scurte (adică soluția PCV) pentru această mulțime de puncte, conform distanței Euclidiene standard. Se știe că, aproape sigur,

unde  este o constantă pozitivă care nu este cunoscută în mod explicit. Deoarece  (a se vedea mai jos), rezultă din teorema convergenței dominate că , prin urmare, limitele inferioară și superioară ale lui  rezultă din limitele lui .

Limita aproape sigură  când  nu poate exista
dacă locațiile independente  sunt înlocuite cu observații dintr-un proces ergodic staționar cu marginali uniformi.

Limita superioară
 Avem  și, prin urmare, , prin utilizarea unei căi naive care vizitează monoton punctele din interiorul fiecăreia din cele  felii de lățime  din pătrat.
 Few  a demonstrat că , prin urmare, , rezultat ulterior îmbunătățit de către Karloff (1987): .
 În prezent  cea mai bună limită superioară este .

Limita inferioară
 Observând că  este mai mare decât de  ori distanța între  și cel mai apropiat punct , se obține (după un scurt calcul)

 O limită inferioară mai bună se obține observând că  este mai mare decât  înmulțit cu suma distanțelor între  și cel mai apropiat și al doilea cel mai apropiat punct , care dă

 Actualmente  cea mai bună limită inferioară este

 Held și Karp au dat un algoritm în timp polinomial care oferă limite inferioare numerice pentru  și, astfel, pentru  care pare să fie bun până la circa 1%. În special, David S. Johnson a obținut o limită inferioară prin experiment rulat pe calculator:

unde numărul 0.522 vine de la punctele de lângă marginea pătratului, care au mai puțini vecini,
și Christine L. Valenzuela și Antonia J. Jones  au obținut următoarea limită inferioară numerică:
 .

Complexitatea
Problema a fost demonstrată a fi NP-dificilă (mai precis, este completă pentru clasa de complexitate FPNP), și versiunea ca problemă de decizie ("date fiind costurile și un număr x, să se decidă dacă există un ciclu mai ieftin decât x") este NP-completă. Problema comis-voiajorului cu bottleneck este, de asemenea, NP-dură. Problema rămâne NP-dură chiar și pentru cazul când orașele sunt în plan cu distanțe euclidiene, precum și într-o serie de alte cazuri restrictive. Eliminarea condiției de a vizita fiecare oraș "doar o dată" nu elimină NP-duritatea, deoarece este ușor de văzut că, în cazul plan, există un ciclu optim care vizitează fiecare oraș o singură dată (în caz contrar, prin inegalitatea triunghiului, o scurtătură care sare o vizită care s-ar repeta nu ar crește lungimea drumului).

Complexitatea aproximării
În cazul general, găsirea celui mai scurt drum al comis-voiajorului este -completă. Dacă măsura distanței de măsură este o metrică și simetrică, problema devine -completă și  o aproximează într-o marjă de 1.5.
Cea mai cunoscut limită de inaproximabilitate este 123/122 .

Dacă distanțele sunt limitate la 1 și 2 (dar încă metrice) raportul de aproximare devine 8/7. În cazul asimetric și metric, se cunosc numai garanții de performanță logaritmice, cel mai bun algoritm realizând raportul de performanță la 0.814 log(n); este o întrebare deschisă dacă există un factor constant de aproximare există.

Problema corespunzătoare de maximizare de a găsi cea mai lungă cale pentru comis-voiajor este aproximabilă în 63/38. Dacă funcția de distanță este simetrică, cel mai lung drum poate fi aproximat în 4/3 printr-un algoritm determinist și în  printr-un algoritm randomizat.

Performanța umană pe PCV
PCV, în special varianta euclidiană a problemei, a atras atenția cercetătorilor din psihologia cognitivă. S-a observat că oamenii sunt capabili să producă soluții de calitate rapid. Aceste rezultate sugerează că performanța calculatoarelor la PCV poate fi îmbunătățită prin înțelegerea și emularea metodelor folosite de oameni pentru aceste probleme, și au condus și la noi perspective privind mecanismele gândirii umane. Primul număr al Journal of Problem Solving a fost dedicat subiectului performanței umană pe PCV, și o revizuire din 2011 a enumerat zeci de lucrări pe această temă.

Calculul natural
Atunci când i se prezintă o configurație spațială a surselor de alimentare,   își adaptează morfologia pentru a crea o cale eficientă între surse de alimentare, ceea ce poate fi văzut și ca o soluție aproximativă pentru PCV. Se consideră că prezintă posibilități interesante și a fost studiată în domeniul .

Teste de referință
Pentru testarea algoritmilor PCV, TSPLIB este o bibliotecă de cazuri de test pentru PCV și problemele asociate. Multe dintre ele sunt liste de orașe reale și distribuții de circuite imprimate reale.

Cultura populară
 Romanul thriller The Steradian Trail de M. N. Krish folosește problema comis-voiajorului și prezintă pe matematicianul Srinivasa Ramanujan și o descoperire accidentală a acestuia, într-o acțiune ce împletește religia, matematica, finanțele și economia.
 Travelling Salesman, de regizorul Timothy Lanzone, este povestea a patru matematicieni angajați de către guvernul SUA să rezolve cea mai evazivă problemă din istoria informaticii: P versus NP.

Note

Bibliografie

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

Lectură suplimentară

 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .

Legături externe
  la Universitatea din Waterloo
 TSPLIB  la Universitatea din Heidelberg
 Problema Comis-Voiajorului de Jon McLoone la Wolfram Demonstrations Project

Probleme NP-complete
Probleme NP-hard

Problema comis-voiajorului


Joy Electric is the brand label for a series of electropop/synthpop productions by Ronnie Martin. Martin began producing music under the Joy Electric name in 1994, after the demise of Dance House Children, a band Ronnie was in with his brother Jason Martin of Starflyer 59. Starflyer 59 bass player and Velvet Blue Music owner Jeff Cloud joined Joy Electric from 1996 until 2002. Joy Electric is currently a solo act.

Pre-Joy Electric history
Having experimented with live shows, formed countless after-school bands, and recorded an album that was never to be released under the moniker Morella's Forest with Randy Lamb, Ronnie and his brother Jason found their way onto Michael Knott's fledgling label, Blonde Vinyl, with a dance album to produce, Songs and Stories.

After buying an old Akai sampler and a few synthesizers, Ronnie began crafting his own spin-off of current electronic "club" music. Still working with his brother Jason, Ronnie's new band, Dance House Children, posited cold, hypnotic electronica against quaint, old-fashioned lyrics. After producing another album, Jesus, Dance House Children found Jason leaving to pursue his own musical endeavors, Starflyer 59.

With the help of a few friends, Ronnie turned from the club-oriented music to a more melodic, orchestrated sound. A large range of instruments were used on his third album, containing timpanis, Moog synthesizers, and far more exotic sounds than anything he had previously produced. It was evident that Martin was quickly moving beyond the level of pre-programmed keyboard sounds as he became more well-versed in the programming of his synthesizers. Rainbow Rider: Beautiful Dazzling Music No. 1, the name of his third album, formed the bridge between Martin's "techno"-like early days and his enigmatic Joy Electric creation. Rainbow Rider was part of the name of Ronnie's third album, rather than a change in the name of the musical group from Dance House Children.

Melody and Five Stars for Failure
During the process of writing his fourth album - originally intended as Beautiful Dazzling Music No. 2, then Fairy Tale Melodies (some Tooth and Nail promotional material came out with this name), and then later to be renamed simply as Melody - Martin found the sound of his project changing radically. Of course, changes were quite evident during Beautiful Dazzling Music, but this fourth album carried things to the extreme. Analog synths began to dominate the studio floor-space. Furthermore, Martin began perfecting a clock-like musical technique that had a strange assortment of blips and whirls constantly rotating in the background. The fourth album resulted in several things: a new band name (Joy Electric), his signing with a new label (Tooth & Nail Records), and the launching of Martin's signature sound which he carries to this day.

We Are the Music Makers and Old Wives Tales
By this time, Martin became increasingly fascinated with the idea of musical "purism". Finding inspiration in '70s electronic bands that were "purists" out of necessity (having nothing but simple analog synthesizers with which to assemble an entire collage of blurpy sounds), Martin delegated nearly his entire studio to the closet and vowed to build an album up, brick by brick, from the sounds of just one master synthesizer. Under this constraint he went to work—designing, programming, and storing all his sounds for the new album in a Roland JD-990.

Putting all his eggs in one basket (or synthesizer in this case) left Martin particularly vulnerable to one perennial problem: his synthesizer's storage memory got wiped clean. It's uncertain how this happened, but halfway through the new album Martin found that all his work had been lost. Martin had to begin again from scratch. Taking this opportunity to reconsider his approach, he decided to move into an even more purist direction than before, determined to create a cohesive synthesizer concept album with a medieval, Tolkienesque feel. Since the first half-completed album is no longer in existence, it is impossible to gauge just how radical a change this was from Martin's original effort.

We Are the Music Makers includes Arthurian songs of dim castles, assemblies of knights riding out to battle, dedications to monarchy, and crumbling recollections of Christendom. This Medieval theme was unusual subject matter for a mid-'90s electronic album.

Of all his albums, Martin consistently cites this as his least favorite. (On top of feeling burnt out from the amount of work he put into the album, he came to feel in retrospect that the albums' more experimental sound concealed a somewhat subpar group of songs, in terms of hooks and melodies). Some find the album shows Martin's inexperience at this new "purist" model. However, other fans claim that this album contains some of Martin's most memorable and emblematic work, including "Burgundy Years," "Hansel (I Will Be Your Friend)," and "I Beam, You Beam".

Martin quickly followed this album with yet another EP, this one titled Old Wives Tales.  While retaining the Black Forest fairy-tale theme, he dropped the darker, gothic strains and produced a set of songs mixing pop and nostalgia. Joy Electric, in some way or another, has always been an escapist band, leading the listener into a sort of musical land largely unfamiliar and isolated. Old Wives Tales stands as the high-point of that escapism, and proved to be just what fans were looking for.  Audiences began to grow, the EP sold in greater numbers, and favorable articles appeared in all sorts of music magazines .

Robot Rock and Christiansongs
Riding this building wave of popularity, Joy Electric began commanding greater respect both abroad and at home. This attention at Tooth & Nail was especially critical, leading to a series of albums that were designed to, and indeed succeeded in, garnering some degree of commercial success. Music videos were made and became more widely distributed. The music moved out of cult circles and picked up new fans in rapid numbers.

Robot Rock was the first album to capitalize on this. The album moved away from the world of "bedroom production" and into professional studio hands. The vocals came across as polished and well-groomed. Having practiced on his analog synthesizers for years, Martin commanded better control of his synthesizers' sounds. To showcase these growing skills, the songs were generally more sparse. The entire album harked back, more than any other release, to his groundbreaking work in Melody.

Following his pattern, Martin released an EP as well, titled The Land of Misfits, containing "Monosynth", two remixes of songs from Robot Rock, a remix of "The Cobbler" from Old Wives Tales EP and one new song.  It was generally considered a disappointment by fans, containing only one new song along with reworkings of songs from Robot Rock.

Eventually another EP materialized, the Children of the Lord maxi single. While still including covers on the EP, Martin this time brought some greater variety to the release. Two songs covered radically different influences: Punk rockers MxPx and seventies singer Keith Green. The last song was a Cloud2Ground remix of a song from the upcoming album.

In 1999, Christiansongs was released. Concerning the title, Martin explained his frustration over Christian music groups attempting to downplay their religion in hopes for greater commercial success. Having grown up a Christian, Martin had rarely allowed his faith to intrude heavily upon his music. He nevertheless disapproved of statements like "we're Christians but we're not a Christian band". In contrast, and to set the record straight for any fans, Martin's new album title left no doubt concerning the matter.

Christiansongs contained some of Joy Electric's most overt references to Christianity, exhorting believers to remain strong ("Lift Up Your Hearts"), singing musical prayers of religious dedication ("Make My Life a Prayer", which was a cover of a song written by Melody Green), and proclaiming general obedience to God ("True Harmony"). But the album contained deep lyrical divides. The religious songs were overwhelmingly religious. The other half of the album was, more or less, the usual Joy Electric fare.

Christiansongs also demonstrated Martin's ability to move beyond bubbly-happy songs that critics condemned for being too shallow. The album showcased a wide range of feelings, spanning to familiar exuberant territory all the way into new, darker directions.

The Legacy Series
2001 saw the release of Legacy Volume 1: The White Songbook. A year and a half in the making, The White Songbook continued in the synthesized tradition of the past few albums by using nothing but a Roland System 100, but with many intricate and interwoven layers of sounds building on each other. The music was divided into four thematic chapters, and the very sparse artwork of the album was meant to invoke the sense of an old book. This album also brought the relatively successful single "We Are Rock." In spite of a level of critical success, Ronnie was miserable during the album's long and tedious production. The companion EP to this album is Starcadia, which has since gone out of print and become a much sought after collectible.

The Legacy series continued with The Tick Tock Treasury, whose sparseness was a musical reaction to the thick and lush nature of The White Songbook. Instead of including lyrics in the booklet, Ronnie opted to include a short story which served as inspiration for the title of the album. As opposed to The White Songbook, The Tick Tock Treasury'''s placement in the Legacy series was found only in a small and passing liner note in the CD insert. The companion EP to this album is The Tick Tock Companion, a long-running set of experimental synthesizer music recorded in one take.

The third Legacy album was Hello, Mannequin. Like its predecessor, its place in the Legacy series was only shown by a small liner note. This album brought a significantly more rigid structure to the songs, with basslines sometimes not changing for the duration of an entire track. The companion EP, Friend of Mannequin, contains remixes, several new songs, and a three-part interview.The Ministry of Archers, identified as a Legacy album only by the mark "lv4" (for Legacy Volume 4) in the liner notes, was also the first to be produced in the newly renovated Electric Joy Toy Company on Ronnie's new Moog synthesizer equipment. The new synthesizer brought a significant change in sound, though the album bears some resemblance to previous Legacy works. Namely, it is broken into chapters like The White Songbook and its lyrics are not printed in the sleeve, like The Tick Tock Treasury. The companion EP, Montgolfier and the Romantic Balloons, is split into two sections: an eponymous mini concept album, and a collection of remixes and extra tracks called "Other Archers." The Ministry of Archers was released on compact disc by Tooth & Nail Records on August 30, 2005, and on colored 12" vinyl by Republic of Texas Recordings and Somewherecold Records in October 2005.The Otherly Opus was released on March 20, 2007 as the fifth and final volume in the Legacy series, noted as "Moog Dynasty Years Volume 2". The album includes some of the most intricate vocal work on a Joy Electric album to date. Thematically, the album is split in two-halves. The first half is known as The Otherly Opus, while the second half is The Memory of Alpha, a mini concept album about antediluvian times. The album's companion EP, Their Variables, contains remixes of all songs on The Otherly Opus as well as two new songs. It was released on September 18, 2007.

Moog Dynasty
Continuing on the Moog tradition of the previous two albums, Joy Electric's album My Grandfather, The Cubist was released May 27, 2008. The following year, two EPs were released: Early Cubism is a digital download consisting of demos of three tracks from My Grandfather, The Cubist, while Curiosities and Such contains six new songs.

In 2009, Joy Electric released "Favorites at Play", an album composed of covers of artists such as Coldplay, The Killers, Blink 182 and more.

Dwarf Mountain Alphabet
On March 20, 2012, Joy Electric announced that the new album would be released independently.  A Kickstarter campaign was launched to raise $6,000 to fund the project.  The goal was reached within nine hours. Dwarf Mountain Alphabet had been previously announced in an interview with Ronnie Martin in Fall 2011. The album was released on December 4, 2012.

 Discography

Albums
 Melody (1994)
 We Are the Music Makers (1996)
 Robot Rock (1997)
 CHRISTIANsongs (1999)
 Unelectric (2000)
 The White Songbook (2001)
 The Tick Tock Treasury (2003)
 The Magic of Christmas (2003)
 Hello, Mannequin (2004)
 The Ministry of Archers (2005)
 The Otherly Opus (2007)
 My Grandfather, The Cubist (2008)
 Favorites at Play (2009)
 Dwarf Mountain Alphabet (2012)

Compilations
 Art Core, Vol. 1 (Tooth & Nail Records, 1995), track 1, "Sorcery"
 Art Core, Vol. 2 (Tooth & Nail Records, 1996), track 3, "Transylvania"
 Happy Christmas (BEC Recordings, 1998), track 2, "Winter Wonderland"
 Moms Like Us Too, Volume 1 (1999), track 3, "Sugar Rush"; track 4, "Girl from Rosewood Lane (Remix)"; track 5, "Electric Car"
 New Musiq, Volume 1 (Plastiq Musiq, 1999), track 12, "Come In, Brother"
 New Musiq, Volume 2 (Plastiq Musiq, 2001), track 18, "Parlor Inventor"
 The Art and Craft of Popular Music (2002)

EPs and singles
 Five Stars for Failure (EP) (1995)
 Old Wives Tales (EP) (1996)
 The Land of Misfits (EP) (1998)
 Children of the Lord (Single) (1999)
 The White Songbook: Unmixed/ Unmastered songs from the full length album (Single) (2001)
 Starcadia (EP) (2002)
 The Tick Tock Companion (EP) (2003)
 Friend of Mannequin (EP) (2004)
 Workmanship (7") (2005)
 Montgolfier and the Romantic Balloons (EP) (2005)
 Workmanship (CD reissue) (EP) (2007)
 Their Variables (EP) (2007)
 Early Cubism (EP; digital download) (2009)
 Curiosities and Such'' (EP) (2009)

References

Further reading

External links
 Joy Electric - Joy Electric's Official Site
 Complete Joy Electric Discography
 Trouser Press entry
 Ronald of Orange Press Page
 Joy Electric Bulletin Board

American Christian musical groups
American synth-pop groups
Tooth & Nail Records artists
Somewherecold Records artists
Musical groups established in 1994
1994 establishments in California

Joy Electric


Molln es un municipio del distrito de Kirchdorf an der Krems, en el estado de Alta Austria (Austria).

Enlaces externos

Localidades de Alta Austria

Molln


O 3.º Critics' Choice Super Awards ou Critics' Choice Super Awards 2023, apresentado pela Critics Choice Association, homenageou os mais populares filmes e séries de 2022. Os premiados foram anunciados em 16 de março de 2022.

Indicados e vencedores

Cinema

Televisão

2023 no cinema
2023 na televisão nos Estados Unidos
Prémios Critics' Choice

Critics' Choice Super Awards 2023


Comuna primitivă este un concept ce își are originea în gândirea lui Karl Marx și Friedrich Engels care au susținut că societățile de vânători-culegători se bazau, în mod tradițional, pe egalitarism în relațiile sociale și pe proprietate comună. O principală sursă de inspirație, atât pentru Marx, cât și pentru Engels, au fost descrierile făcute de Lewis Henry Morgan "comunismului în viață", așa cum este practicat de populația Iroquois din America de Nord. La Marx, în modelul structurilor socio-economice concepute de el, societățile bazate pe comunismul primitiv nu au avut o ierarhie bazată pe clase sociale sau pe acumulări de capital.

Engels a oferit prima detaliere a teoretizării comunei primitive în 1884, publicând Originea familiei, a proprietății private și a statului. Marx și Engels au folosit termenul în sens mai larg decât au făcut-o mai târziu marxiștii, aplicându-l nu doar la vânători-culegători ci și la unele comunități agricole de subzistență. Societățile de vânători-culegători de natură egalitariană și comunistă au fost studiate și descrise de mulți socio-antropologi, inclusiv James Woodburn, Richard Lee, Alan Barnard și, mai recent, Jerome Lewis.

Referințe

Bibliografie
 Christophe Darmangeat, Le Communisme primitif n 'est plus ce qu' il était, Toulouse Collectif d'édition Smolny , 2009, noua ediție complet revizuită, 2012
 Alain Testart, Avant l 'histoire: l' evolutia des sociétés, de la Lascaux à Carnac. Gallimard, 2012
 Alain Testart, Le communisme primitif, économie et idéologie, Maison des Sciences de l ' Homme, 1995

Antropologie socială
Teorii ale istoriei
Preistorie
Primitiv

Comuna primitivă


The hymenium is the tissue layer on the hymenophore of a fungal fruiting body where the cells develop into basidia or asci, which produce spores.  In some species all of the cells of the hymenium develop into basidia or asci, while in others some cells develop into sterile cells called cystidia (basidiomycetes) or paraphyses (ascomycetes). Cystidia are often important for microscopic identification.  The subhymenium consists of the supportive hyphae from which the cells of the hymenium grow, beneath which is the hymenophoral trama, the hyphae that make up the mass of the hymenophore.

The position of the hymenium is traditionally the first characteristic used in the classification and identification of mushrooms.  Below are some examples of the diverse types which exist among the macroscopic Basidiomycota and Ascomycota.

 In agarics, the hymenium is on the vertical faces of the gills.
 In boletes and polypores, it is in a spongy mass of downward-pointing tubes.
 In puffballs, it is internal.
 In stinkhorns, it develops internally and then is exposed in the form of a foul-smelling gel.
 In cup fungi, it is on the concave surface of the cup.
 In teeth fungi, it grows on the outside of tooth-like spines.

Gallery

References
Régis Courtecuisse, Bernard Duhem : Guide des champignons de France et d'Europe (Delachaux & Niestlé, 1994–2000).

External links
 IMA Mycological Glossary: Hymenium
 IMA Mycological Glossary: Subhymenium
 APSnet Illustrated Glossary of Plant Pathology: Hymenium Hymenium of an ascomycete, Monilinia fructicola
 Jack Murphy Mycological Images: Hymenium Hymenium of a basidiomycete, Russula laurocerasi

Fungal morphology and anatomy

Hymenium


The word Gan or the initials GAN may refer to:

Places
Gan, a component of Hebrew placenames literally meaning "garden"

China
 Gan River (Jiangxi)
 Gan River (Inner Mongolia),
 Gan County, in Jiangxi province
 Gansu, abbreviated Gān (甘), province of China
 Jiangxi, abbreviated Gàn (赣), province of China

Maldives
 Gan (Addu Atoll)
 Gan (Gaafu Dhaalu Atoll)
 Gan (Huvadhu Atoll)
 Gan (Laamu Atoll)

Elsewhere
 Gáň, a village and municipality in Galanta District, Trnava Region, south-west Slovakia
 Gan Island, an island in the Addu Atoll in the Indian Ocean that used to be an RAF airbase
 Gan, Norway, a village in Lillestrøm municipality, Norway
 Gan, Pyrénées-Atlantiques, a commune in the Pyrénées-Atlantiques département, France

Science and technology
 GAN (gene)
 Gan (Martian crater)
 Gallium nitride, a popular III-V semiconductor
 Generative adversarial network, a class of machine learning systems
 Generic Access Network, formerly known as Unlicensed Mobile Access (UMA)

People
 Gan (surname), a surname in various cultures (including a list of people with the surname)
Gamal Abdel Nasser (1918–1970), president of Egypt
 Gösta Adrian-Nilsson (1884–1965), Swedish painter, signature "GAN"

Fictional characters
 Gan (Stephen King), in King's Dark Tower novel series
 Gan Isurugi, in the Rival Schools video game series
 Olag Gan, in the Blake's 7 television series and franchise

Other
 GAN (cycling team), the former name of the Crédit Agricole cycling team
 Gan Chinese-speaking people
 Gan Chinese, a variety of spoken Chinese
 Gan International Airport, IATA code
 Global Apprenticeships Network, a not-for-profit association based in Geneva
 Global Arab Network, a London-based news service about the Arab world
 Grant Anticipation Note, a type of highway financing
 Great American Novel, commonly abbreviated as GAN
 GANCUBE (or GAN), Chinese speedcube manufacturer

See also

 Bryan McGan (1848–1894), Australian cricketer
 Gahan
 Gahn
 Ghan (disambiguation)
 Gann (disambiguation)

Gan


Porvoo (), Finlandiya'nın Uusimaa bölgesinde bulunan bir şehirdir. Şehir, başkent Helsinki'nin 50 km doğusunda Finlandiya Körfezi'nin kıyısında yer almaktadır. Yüzölçümü 664.53 km² olan şehrin nüfusu 31 Ağustos 2017 tarihi itibari ile 50,203'tür.

Porvoo, adını kasabadan akan Porvoonjoki Nehri'nin yanında bulunan büyük bir İsveç kalesinden almaktadır (İsveççede Borgå, borg kale ve å nehir anlamına gelmektedir). Porvoo, Finlandiya'daki altı Orta Çağ kentinden biri olup adı ilk olarak 14. yüzyıl metinlerinde geçmektedir. Porvoo, İsveççe konuşan Porvoo Piskoposluk Bölgesi'nin makamıdır.

Tarihçe
İsveç, 1721'de Vıborg şehrini Rusya'ya kaybettiğinde, piskoposluk makamı Porvoo'ya taşınmıştı. O dönemde Porvoo Finlandiya'nın ikinci büyük şehriydi. Finlandiya Savaşı sırasında Finlandiya'nın Rus ordusu tarafından 1808'de fethedilmesinden sonra, İsveç Finlandiya'yı Rusya'ya teslim etmek zorunda kalmıştır. 1809'daki Porvoo Meclisi Finlandiya tarihinin bir dönüm noktasıdır. Çar I. Aleksandr yeni Finlandiya Anayasası'nı onaylamış (aslında 1772 İsveç Anayasası'ydı) ve Finlandiya'yı otonom Grandüklük yapmıştır.

İlginç yerler

Kasaba ahşap yapıları ve ismini Porvoo Mezhebi'ne vermiş olan Orta Çağa ait Porvoo Katedrali ile ünlüdür. Katedral 29 Mayıs 2006'daki yangın ile hasar görmüştür, fakat iç kısmı büyük oranda sağlam kalmıştır. Nehir kıyısındaki ahşap depo yapıları UNESCO Dünya Miras Listesi için önerilmiştir.

Suomenkylä
Suomenkylä Porvoo'nun merkezinin kuzeyinde ve Porvoonjoki kıyısında bulunan bir köydür. Suomenkylä'da Linnankoski tarafından 1898'de kurulmuş eski bir okul bulunmaktadır. Köyde ayrıca Tunç devrinden kalma iki gömü yeri bulunmaktadır.

Tanınmış yerliler
 Albert Edelfelt, ressam
 Sami Hyypiä, futbolcu
 Ville Vallgren, heykeltıraş
 Vladimir Kirilloviç, Romanov Hanedanı üyesi

Kardeş şehirler
Porvoo'nun aşağıdaki şehirler ile kardeş şehir anlaşması bulunmaktadır:

  Dalvík, İzlanda
  Dinkelsbühl, Almanya
  Hamar, Norveç
  Hancock, ABD
  Kamień Pomorski, Polonya
  Lund, İsveç
  Tyresö, İsveç
  Ventspils, Letonya
  Viborg, Danimarka
  Viimsi, Estonya
  Viljandi, Estonya

Kaynakça

Dış bağlantılar

Porvoo


Jules Alphonse Hoffmann (Echternach, Luxemburgo, 2 de agosto de 1941) es un biólogo franco-luxemburgués y profesor de la Universidad de Estrasburgo. En 2011 se le concedió, junto a Bruce Beutler y Ralph M. Steinman el Premio Nobel de Fisiología o Medicina. Fue elegido miembro de la Academia Francesa en 2012 a la silla número 7 que dejó vacante Jacqueline de Romilly.

Biografía
Hoffmann creció en Luxemburgo y estudio a partir de 1961 en la Universidad de Estrasburgo biología y química, culminando su doctorado en ciencias (docteur ès sciences) en 1969 de su tutor Pierre Joly. Desde 1964 Hoffmann también era asistente de investigación del Centre national de la recherche scientifique (CNRS) en Estrasburgo y desde 1974 director de investigación. Hoffmann estudió a los insectos y sus hormonas. Con el postdoctorado se fue a trabajar junto a Peter Karlson a la Universidad de Marburgo. En 1978 Hoffmann sucedió a Joly como profesor de zoología y biología general en Estrasburgo. Investigó en especial el cambio material de la hormona de transformación Ecdyson así como el sistema defensivo de las moscas, conocido como Antiinfectiva, que es sintetizado por las moscas y en parte activado por una proteína denominada Toll. En el ser humano hay proteínas similares, denominados receptores de tipo Toll, que juegan un papel importante en la diferenciación del sistema inmune entre propio e impropio y que unen la Endotoxina.

En 1978 se hizo cargo de la dirección del grupo de trabajo "Immunantwort und Entwicklung bei Insekten" de la CNRS. 1994 wurde Hoffmann Direktor des Instituts für molekulare und zelluläre Biologie des CNRS, das auf dem Campus der Universität Straßburg gelegen ist. Diese Position behielt er bis 2005. Hoffmann war 2005/2006 und 2007/2008 Präsident der französischen Académie des sciences, deren Mitglied er seit 1992 ist.

En 2011 recibió, junto a Bruce Beutler y Ralph M. Steinman el Premio Nobel de Fisiología o Medicina, haciendo así honor a los descubrimientos de Hoffmann y Beutler sobre la activación de la inmunidad innata.

Fue elegido a la Academia Francesa el 1 de marzo de 2012 para el asiento número 7 que fue de madame Jacqueline de Romilly.

Hoffmann está casado y tiene dos hijos.

Galardones (selección)
 1988 Miembro de la Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina alemana
 1992 Miembro de la Académie des sciences francesa

 2003 William B. Coley Award
 2003 Miembro de la American Academy of Arts and Sciences estadounidense
 2004 Premio Robert Koch junto a Bruce Beutler y Shizuo Akira
 2006 Miembro de la Academia Rusa de las Ciencias
 2007 Premio Balzan junto con Bruce Beutler
 2010 Rosenstiel Award junto con Ruslan Medzhitov
 2011 Canada Gairdner International Award
 2011 Shaw Prize junto con Bruce Beutler y Ruslan Medzhitov
 2011 Médaille d'or du CNRS
 2011 Premio Nobel de Fisiología o Medicina junto a Bruce Beutler y Ralph M. Steinman
 2012 Electo miembro de la Academia Fancesa

Referencias

Enlaces externos

 Currículum Vitao en u-strasbg.fr; (enlace archivado)

Alumnado de la Universidad de Estrasburgo
Biólogos de Francia del siglo XX
Biólogos de Francia del siglo XXI
Inmunólogos
Profesores de la Universidad de Estrasburgo
Miembros de la Academia de Ciencias de Francia
Miembros de la Leopoldina
Miembros de la Academia Europea
Miembros de la Academia de Ciencias de Rusia
Premios Nobel de Francia
Premios Nobel de Luxemburgo
Oficiales de la Legión de Honor
Miembros de la Academia Francesa
Premio Balzan
Académicos de la Academia Europea de Ciencias y Artes
Miembros de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias
Premio Internacional Gairdner de Canadá
Grandes oficiales de la Orden de la Corona de Roble
Laureados con el Premio Nobel de Fisiología o Medicina
Laureados con el Premio Nobel 2011

Jules Hoffmann


Rębiechów ist ein Dorf und Schulzenamt der Gemeinde Kobylin im Powiat Krotoszyński in der Woiwodschaft Großpolen im westlichen Zentral-Polen. Der Ort befindet sich etwa 2 km nordwestlich von Kobylin, 16 km westlich von Krotoszyn, und 75 km südlich der Landeshauptstadt Poznań.

Geschichte
Der Ort gehörte nach der Zweiten Teilung Polens 1793 zum Kreis Krotoschin. Im Jahr 1910 hatte der Ort 112 Einwohner und hieß Rembichow.

In den Jahren 1975 bis 1998 gehörte der Ort zur Wojewodschaft Leszno.

Einzelnachweise

Ort der Woiwodschaft Großpolen
Gmina Kobylin

Rębiechów


ييليزافيتينسكويي  هي مدينة في مقاطعة ستافروبول كراي في روسيا.

يبلغ عدد سكانها حوالي 3223   نسمة.

مراجع

مدن كراي ستافروبول

إليزافيتينسكوي (كراي ستافروبول)


Dorothy Hansine Andersen (født 15. maj 1901 i Asheville, North Carolina, død 3. marts 1963 i New York) var en amerikansk læge. Hun var den første som beskrev cystisk fibrose og udviklet en test til at diagnosticere sygdommen.

Biografi
Andersen gik ved St. Johnsbury Academy og fik i 1922 graden Bachelor of Arts fra Mount Holyoke College. Hun uddannede sig til læge ved Johns Hopkins University School of Medicine, der hun opnåede graden Doctor of Medicine i 1926. I 1935 blev hun Doctor of Medical Science ved Columbia University. Andersen havde også diplom i patologi fra American Board of Pathology.

Kilder

Kvindernes æresgalleri i USA
Læger fra USA
Personer fra North Carolina

Dorothy Hansine Andersen