Pergeli Apollonius (; ; d. yaklaşık MÖ 240 Perge - ö. yaklaşık MÖ 190, İskenderiye), konik kesitler üzerindeki çalışmaları ile tanınan Antik Yunan geometri uzmanı ve astronom. Öklid ve Arşimet'in konuya katkılarından başlayarak, onları analitik geometrinin icadından önceki duruma getirdi. Elips, parabol ve hiperbol terimlerinin tanımları bugün kullanımda olanlardır.

Apollonius, astronomi de dahil olmak üzere çok sayıda başka konu üzerinde çalıştı. Tipik olarak diğer yazarlar tarafından atıfta bulunulan parçalar haricinde bu çalışmanın çoğu günümüze ulaşmadı. Yaygın olarak Orta Çağ'a kadar inanılan gezegenlerin görünüşte anormal hareketini açıklamak için eksantrik yörüngeler hipotezi, Rönesans sırasında yerini aldı.

Hayatı
Matematik alanına böylesine önemli katkılarda bulunan bir kişi için, yetersiz biyografik bilgi mevcuttur. 6. yüzyıl Yunan yorumcusu Ascalonlu Eutocius, Apollonius'un ana eseri olan Konikler () üzerine şöyle diyor:

Perge, o zamanlar Anadolu'da Helenleşmiş bir Pamphylia kentiydi. Şehrin kalıntıları halen ayaktadır. Helenistik bir kültür merkeziydi. Euergetes, "hayırsever", diadochi mirasında Mısır'ın üçüncü Yunan hanedanı olan Ptolemy III Euergetes'i tanımlar. Muhtemelen "zamanları", MÖ 246-222/221 dönemine aittir. Zamanlar her zaman hükümdar veya yetkili yargıç tarafından kaydedilir, böylece Apollonius 246'dan önce doğmuş olsaydı, Euergetes'in babasının "zamanları" olurdu. Herakleios'un kimliği belirsizdir. Apollonius'un yaklaşık zamanları bu nedenle kesindir, ancak tam tarihler verilemez. Çeşitli bilim adamları tarafından belirtilen belirli doğum ve ölüm yılları rakamı yalnızca spekülatiftir.

Eutocius, Perge'yi Mısır'ın Ptolemaios hanedanı ile ilişkilendiriyor gibi görünmektedir. Mısır altında, MÖ 246'da Perge, Seleukos hanedanı tarafından yönetilen bağımsız bir diadochi devleti olan Seleukos İmparatorluğu'na ait değildi. MÖ 3. yüzyılın son yarısında, Perge birkaç kez el değiştirdi, alternatif olarak Seleukoslar ve kuzeyde Attalid hanedanı tarafından yönetilen Bergama Krallığı altında. "Pergeli" olarak adlandırılan birinin orada yaşamış ve çalışmış olması pekala beklenebilir. Aksine, Apollonius daha sonra Perge ile özdeşleştirilmişse, onun ikametgâhına dayanmıyordu. Kalan otobiyografik materyaller, onun İskenderiye'de yaşadığını, okuduğunu ve yazdığını ima etmektedir.

Yunan matematikçi ve astronom Hypsicles'ın bir mektubu, aslında Öklid'in Elementler kitabının, on üç kitabının bir parçası olan Öklid'in XIV. Kitabından alınan ekin bir parçasıydı.

Zamanında çok bilinmeyen, fakat 1600 yıllarında değeri anlaşılan Yunan matematikçilerinden biri Pergeli Apollonius'tur. Eski devirlerin en büyük matematikçilerinden biridir. MÖ 267 veya 262 yıllarında, Pamfiye denilen Teke sancağının Perge kentinde dünyaya gelmiştir. Mısır'ın İskenderiye kentine giderek, Öklid'ten sonra gelen matematikçilerden dersler alarak kendini yetiştirmiştir. Bir aralık Bergama'ya giderek orada kalmış, burada matematikçi Ödemus ve eski Bergama hükümdarı Atal ile ilmi ilişkilerde bulunmuştur. Matematikçi Pappus, Apollonius'un, bencil, üne düşkün, kibirli ve gururlu birisi olduğunu yazmaktadır. Apollonius'un yaptığı çalışmalar ve buluşları onun bu zayıf taraflarını örtecek kadar kuvvetlidir. Çarpmaya ait birçok buluşu vardır. Tümü geometriye ait olan yedi sekiz kitabı vardır. Koniklere ait buluşları onu şöhretin zirvesine çıkarmıştır. Birçok eserinin kaybolmasına karşın, bazı yapıtları Pappus tarafından yeniden ortaya çıkarılmıştır.

Öklid geometrisini benimseyerek onu daha ileri düzeylere götürmüştür. Teorik ve sentetik geometrici olarak, 19. yüzyıldaki Steiner'e kadar Apollonius'un bir eşine daha rastlanamaz. Konikler adı altında bugün bildiğimiz elips, çember, hiperbol ve parabol kesişimlerine ait problemlerin birçoğu Apollonius tarafından bulunmuştur. Konikler her ne kadar Apollonius'tan 150 yıl kadar önce üzerinde çalışılmışsa da, Apollonius kendisinden önceki çalışmaları ve kendi öz buluşlarını sekiz kitapta toplamıştır. Bunların çoğu onun çalışmaları ile ilerlemiştir. Yedi tane de yeni araştırması vardır. Bu araştırmaların bazıları Arapça'dan çevirmedir. Yine, analitik geometri özelliklerinin hemen hemen tümünü Apollonius'a borçluyuz.

Dairesel tabanlı ve tepesinin her iki tarafından sonsuza kadar uzatılmış bir koni bir düzlemle kesilirse, düzlemle koni yüzeyinin kesişimi olan eğri, doğru, çember, hiperbol, elips veya parabol olacağını ilk kez Apollonius göstermiştir. Merminin yörünge denkleminin bir parabol olacağı yine Apollonius tarafından bulunmuştur. Ayrıca, astronomide önemli buluşları vardır.

Elips, hiperbol ve parabol, Eflatun tarafından mekanik eğriler olarak adlandırılmıştır. Bu eğriler, yalnız cetvel ve pergel yardımıyla çizilemezler. Buna karşın, pergel ve cetvel yardımıyla, bu eğrilerin istenilen sayıda noktalarını elde edebiliriz. Apollonius ve konikler üzerine çalışma yapanların diğer bir hizmeti de, Kepler ve Kopernik'in Güneş ve gezegenlerin yörüngelerini hesaplamasında kullanmasıdır. Eğer bu geometriciler olmasaydı, Newton çekim kanununu belki de hiç bulamayacaktı. Yani, Kepler'in gezegenlerin yörüngeleri hakkındaki ince ve ustalıklı kullandığı hesaplamaları, Newton'un çekim kanununa ortam hazırlamıştır. Pergel ve cetvel yardımıyla üç çembere teğet çizme, Apollonius problemi olarak bilinir. Yine, sabit iki noktaya olan uzaklıkları oranı sabit olan noktaların geometrik yeri, bu sabit noktaları birleştiren doğru parçasını, verilen orana göre içten ve dıştan bölen noktalar arasındaki uzaklığı çap kabul eden bir çemberdir.

Apollonius'un zamanları
Apollonius, Helen kültürünün geniş Helenik olmayan bölgelerde çeşitli derinliklere, bazı yerlerde radikal, diğerlerinde hemen hemen hiç radikal olmayan bir şekilde üst üste binmesiyle karakterize edilen ve şimdi Hellenistik Dönem olarak adlandırılan tarihi bir dönemin sonuna doğru yaşadı. Değişiklik, Makedonyalı II. Philip ve oğlu Büyük İskender tarafından başlatıldı, o da tüm Yunanistan'ı bir dizi çarpıcı zafere maruz bırakarak Pers İmparatorluğunu fethetmeye devam etti. Mısır'dan Pakistan'a kadar bölgeleri yöneten Philip, MÖ 336'da suikasta kurban gitti. İskender, geniş Pers imparatorluğunu fethederek planını gerçekleştirmeye devam etti.

Apollonius'un kısa otobiyografisi
Materyal, Konikler kitaplarının hayatta kalan sahte "Önsözlerinde" yer almaktadır. Bunlar Apollonius'un nüfuzlu arkadaşlarına gönderilen ve mektupla birlikte verilen kitabı gözden geçirmelerini isteyen mektuplardır. Bir Eudemus'a hitap eden Birinci Kitabın Önsözü, ona Koniklerin başlangıçta İskenderiye'deki bir ev konuğu olan geometri uzmanı Naucrates tarafından talep edildiğini hatırlatır. Naucrates ziyaretin sonunda sekiz kitabın ilk taslağını elinde tuttu. Apollonius, bunlardan "tam bir arındırma olmaksızın" (Yunanca ou diakatharantes, Latince ea non perpurgaremus) olarak söz eder. Kitapları doğrulayıp düzeltmeyi, her birini tamamlandığı gibi yayınlamayı amaçladı.

Bu planı Apollonius'un daha sonraki Bergama ziyaretinde duyan Eudemus, Apollonius'un her kitabı yayınlanmadan önce kendisine göndermesinde ısrar etmişti. Koşullar, bu aşamada Apollonius'un topluluğu ve yerleşik profesyonellerin tavsiyelerini arayan genç bir geometri olduğunu gösteriyor. Pappus, İskenderiye'de Öklid öğrencilerinin yanında olduğunu belirtir. Öklid çoktan gitmişti. Bu kalma, belki de Apollonius'un eğitiminin son aşamasıydı. Eudemus, muhtemelen Pergamon'daki ilk eğitiminde kıdemli bir figürdü; Her halükarda, Bergama Kütüphanesi ve Araştırma Merkezi'nin (Müze) başkanı olduğuna veya başına geçtiğine inanmak için sebepler vardır. Apollonius, ilk dört kitabın unsurların gelişimi ile ilgilendiğini, son dördünün ise özel konularla ilgilendiğini belirtiyor.

Önsözler I ve II arasında bir boşluk vardır. Apollonius, oğlu Apollonius'u II. Eudemus'un kitabı özel çalışma gruplarında kullandığını öne sürerek daha özgüvenle konuşuyor, bu da Eudemus'un araştırma merkezinde müdür değilse de kıdemli bir önemli isim olduğunu ima ediyor. Büyük İskender ve onun kuzey kolundaki arkadaşlarının ikametgâhı nedeniyle Atina'daki Aristo Lycaeum modelini izleyen bu tür kurumlarda araştırma, kütüphane ve müzenin tamamlandığı, eğitim çabasının bir parçasıydı. Eyalette böyle tek bir okul vardı. Kralın sahip olduğu bina, tipik olarak kıskanç, coşkulu ve katılımcı olan kraliyet himayesindeydi. Krallar, değerli kitapları ellerinden geldiğince ve her yerde satın aldı, yalvardı, ödünç aldı ve çaldı. Kitaplar en yüksek değere sahipti ve yalnızca zengin müşteriler için karşılanabilirdi. Onları toplamak kraliyet yükümlülüğüydü. Bergama, parşömen endüstrisiyle biliniyordu ve "parşömen", "Pergamon" dan türemiştir.

Apollonius, Efes'te Eudemus ile tanıştığı bir geometrici olan Laodikeia'lı Philonides'i akla getiriyor. Philonides, Eudemus'un öğrencisi oldu. MÖ 2. yüzyılın 1. yarısında esas olarak Suriye'de yaşadı. Görüşmenin Apollonius'un Efes'te yaşadığını gösterip göstermediği ise çözülmedi. Akdeniz'in entelektüel topluluğu kültür olarak uluslararasıydı. Akademisyenler iş ararken hareket halindeydiler. Hepsi bir tür posta servisi aracılığıyla, kamuya açık veya özel olarak iletişim kurdular. Hayatta kalan mektuplar boldur. Birbirlerini ziyaret ettiler, birbirlerinin çalışmalarını okudular, birbirlerine önerilerde bulundular, öğrenciler tavsiye ettiler ve bazıları "matematiğin altın çağı" olarak adlandırılan bir gelenek biriktirdiler.

Önsöz III eksiktir. IV. Önsözde Apollonius "Eudemus'un öldüğü zaman aralığında" diyor, yine Eudemus'un Apollonius'tan daha kıdemli olduğu görüşünü destekliyor. Önsöz IV – VII daha resmidir, kişisel bilgileri çıkarır ve kitapları özetlemeye odaklanır. Bunların hepsi gizemli bir Attalus'a, Apollonius'un Attalus'a yazdığı gibi, "eserlerime sahip olma konusundaki ciddi arzunuzdan dolayı" yapılan bir seçimdir. O zamana kadar Bergama'da pek çok insan böyle bir istek duydu. Muhtemelen bu Attalus, Apollonius'un şaheserinin kopyalarını yazarın elinden yeni alan özel biriydi. Güçlü bir teoriye göre Attalus, Attalus II Philadelphus, MÖ 220-138, genel ve kardeşinin krallığının savunucusu (Eumenes II), ikincisinin MÖ 160'taki hastalığına eş-naip ve MÖ 158'de tahtının ve dul eşinin varisidir. O ve erkek kardeşi, kütüphaneyi uluslararası ihtişamla genişleten büyük sanat hamileriydi. Tarihler Philonides'inkilerle uyumluyken, Apollonius'un amacı Attalus'un kitap toplama girişimi ile de uyumludur.

Apollonius Önsöz V–VII'yı Attalus'a gönderdi. Önsöz VII'de, Kitap VIII'i "bir ek" ... "size olabildiğince çabuk göndermeye özen göstereceğim" şeklinde tanımlıyor. Gönderildiğine veya tamamlandığına dair hiçbir kayıt yoktur. Tarihte hiç olmadığı için de eksik olabilir, Apollonius tamamlanmadan ölmüştür. Ancak İskenderiyeli Pappus bunun için lemmalar sağladı, bu nedenle en azından bazı baskıları bir zamanlar dolaşımda olmalıydı.

Apollonius'un belgelenmiş eserleri
Apollonius, çok sayıda eser ortaya çıkaran üretken bir geometriciydi. Ne yazık ki bunlardan sadece biri, Konikler () adlı eseri hayatta kaldı. Bugünün standartlarına göre bile konu üzerine yoğun ve kapsamlı bir referans çalışmasıdır ve şu anda az bilinen geometrik önermelerin bir deposu ve Apollonius tarafından tasarlanan bazı yeni öğrenenler için bir araç olarak hizmet vermektedir. Dinleyicileri okuyamayan veya yazamayan genel nüfus değildi. Her zaman matematik bilginleri, devlet okulları ve ilgili kütüphaneleriyle bağlantılı az sayıdaki eğitimli okuyucular için tasarlandı. Başka bir deyişle, her zaman bir kütüphane referans çalışmasıydı. Temel tanımları önemli bir matematiksel miras haline gelmiştir. Çoğunlukla yöntemlerinin ve sonuçlarının yerini Analitik Geometri almıştır.

Sekiz kitabından yalnızca ilk dördü, Apollonius'un orijinal metinlerinden geldiği konusunda güvenilir bir iddiaya sahiptir. 5-7. kitaplar Arapçadan Latinceye çevrilmiştir. Orijinal Yunanca hali kaybolmuştur. Kitap VIII'in durumu ise bilinmemektedir. İlk taslak vardı ama nihai taslağın kitaba dönüşüp dönüşmediği bilinmemektedir. Edmond Halley tarafından Latince olarak "yeniden yapılanmış" bir versiyonu vardır ama ne kadarının Apollonius'a çok benzediğini bilmenin bir yolu yoktur. Halley ayrıca De Rationis Sectione ve De Spatii Sectione adlı eserleri de yeniden inşa etti. Bu eserlerin ötesinde, bir avuç bölüm dışında, herhangi bir şekilde Apollonius'tan gelme olarak yorumlanabilecek belgeler son bulmaktadır.

Kayıp eserlerinin çoğu yorumcular tarafından anlatılmakta veya bahsedilmektedir. Ek olarak, belgeler olmadan diğer yazarlar tarafından Apollonius'a atfedilen fikirler vardır. İnanılır ya da değil, onlar kulaktan dolmadır ve nakledilmiştir. Bazı yazarlar, Apollonius'u belirli fikirlerin yazarı olarak tanımlar ve dolayısıyla onun adını verir. Diğerleri, Apollonius'u modern gösterim veya deyimlerle belirsiz derecelerde sadakatle ifade etmeye çalışır.

Konikler (Conics)

Yunanca Konikler metni, tanımların, şekillerin ve parçalarının Öklid düzenlemesini kullanır yani "verilenler", ardından "kanıtlanacak" önermeler yer alır. Kitaplar I-VII, 387 önerme sunar. Bu tür bir düzenleme, geleneksel konunun herhangi bir modern geometri ders kitabında görülebilir. Herhangi bir matematik dersinde olduğu gibi, materyal çok yoğundur ve dikkate alınması zorunlu olarak yavaştır. Apollonius'un her kitap için Önsözler bölümünde kısmen açıklanan bir planı vardı. Planın başlıkları veya işaretçileri bir şekilde eksiktir, Apollonius konuların mantıksal akışına daha çok bağlıydı.

Böylece çağın yorumcuları için entelektüel bir niş yaratılır. Her biri Apollonius'u kendi zamanına göre en anlaşılır ve en alakalı şekilde sunmalıdır. Çeşitli yöntemler kullanırlar: ek açıklama, kapsamlı ön hazırlık materyali, farklı biçimler, ek çizimler, kişi eklenmesiyle yüzeysel yeniden düzenleme, vb. Yorumda ince farklılıklar vardır. Modern İngilizce konuşmacı, İngiliz akademisyenlerin Yeni Latince'yi tercih etmesinden dolayı İngilizce materyal eksikliği ile karşılaşır. Hellenistik matematik ve astronomi geleneğinin soyundan gelen Edmund Halley ve Isaac Newton gibi entelektüel İngiliz devleri, çoğu klasik dilleri bilmeyen, İngilizce konuşan topluluklar tarafından yalnızca çevirisinden okunabilir ve yorumlanabilir.

Tamamen anadili İngilizce olan sunumlar 19. yüzyılın sonlarında başlar. Heath'in Konik Kesitler Üzerine İnceleme ( özel bir notu. Kapsamlı önsöz yorumu, Yunancayı, anlamlarını ve kullanımını veren Apolloncu geometrik terimler sözlüğü gibi öğeleri içerir. "Tezin görünüşte alçak gönüllü büyük çoğunluğunun birçok kişiyi tanışma girişiminden caydırdığı" yorumunu yaparak, organizasyonu yüzeysel olarak değiştirmek ve metni modern notasyonla netleştirmek üzere başlık eklemeye söz veriyor. Dolayısıyla çalışması, parantez içinde uygunlukların verildiği iki organizasyon sistemine atıfta bulunuyor; kendisine ait ve Apollonius'a ait.

Heath'in çıkarttığı iş vazgeçilmezdir. 20. yüzyılın başlarında öğretmenlik yaptı, 1940'ta vefat etti, ancak bu arada başka bir bakış açısı gelişiyordu. Komşu olduğu Maryland, Annapolis'teki Birleşik Devletler Donanma Akademisi'nden önce sömürge döneminden beri askerî okul olan St. John's College (Annapolis/Santa Fe), 1936'da akreditasyonunu kaybetmiş ve iflasın eşiğindeydi. Yönetim kurulu çaresizlik içinde, Klasikler öğretimi için yeni bir teorik program geliştirdikleri Chicago Üniversitesi'nden Stringfellow Barr ve Scott Buchanan'ı çağırdı. Fırsattan yararlanarak, 1937'de St. John's'ta "yeni programı" başlattılar, daha sonra Batı medeniyetinin kültürüne katkıda bulunan seçkin önemli kişilerin eserlerini öğretecek sabit bir müfredat olan Büyük Kitaplar (Great Books) programını adlandırdılar. St. John's'ta Apollonius, analitik geometriye ek olarak değil, kendisi olarak öğretilmeye başlandı.

Apollonius'un konularının "eğitmeni", 1937'de Virginia Üniversitesi'nden yeni bir doktor olan R. Catesby Taliaferro idi. 1942'ye kadar ders verdi ve daha sonra 1948'de bir yıl boyunca İngilizce çevirileri kendisi sağlayarak Batlamyus'un Almagest ve Apollonius'un Koniklerini tercüme etti. Bu çeviriler Encyclopædia Britannica'nın Batı Dünyası'nın Büyük Kitapları serisinin bir parçası oldu. Özel konular için bir ek ile birlikte yalnızca Kitaplar I-III dahil edilmiştir. Heath'in aksine Taliaferro, Apollonius'u yüzeysel olarak bile yeniden düzenlemeye ya da onu yeniden yazmaya kalkışmadı. Modern İngilizceye çevirisi Yunancayı oldukça yakından takip eder. Modern geometrik gösterimi bir dereceye kadar kullanmıştır.

Taliaferro'nun çalışmalarıyla eşzamanlı olarak, II. Dünya Savaşı döneminden bir Oxford bağışçısı olan Ivor Thomas, Yunan matematiğine yoğun bir ilgi duyuyordu. Kraliyet Norfolk Alayında bir subay olarak askerlik hizmeti sırasında meyve veren bir seçimler özeti planladı. Savaştan sonra, Loeb Klasik Kütüphanesi'nde, Loeb serisinde alışılmış olduğu gibi, sayfanın bir tarafında Yunanca ve diğer tarafında İngilizce ile Thomas tarafından çevrilmiş iki ciltlik bir yer buldu. Thomas'ın çalışması, Yunan matematiğinin altın çağı için bir el kitabı görevi gördü. Bu çalışma, Apollonius için yalnızca Kitap I'in bölümleri tanımlayan kısımlarını içerir.

Heath, Taliaferro ve Thomas, 20. yüzyılın büyük bölümünde halkın Apollonius'a olan talebini karşıladı. Ancak konu devam etmektedir. Daha yeni çeviriler ve araştırmalar, eski bilgileri incelemenin yanı sıra yeni bilgi ve bakış açılarını da içermektedir.

Kitap I
Kitap I, 58 önerme sunmaktadır. En dikkat çekici içeriği, koniler ve konik kesitler ile ilgili tüm temel tanımlardır. Bu tanımlar aynı kelimelerin modern tanımlarıyla tamamen aynı değildir. Etimolojik olarak modern sözcükler eskiden türetilmiştir, ancak sözcük kökü, anlam açısından refleksinden sıklıkla farklıdır.

Konik bir yüzey, bir açıortay noktası etrafında döndürülen bir çizgi parçası tarafından üretilir, öyle ki uç noktalar, her biri kendi düzleminde daireler çizer. Çift konik yüzeyin bir dalı olan bir koni, nokta (apeks veya verteks), daire (taban) ve tepe ile tabanın merkezini birleştiren bir çizgi olan eksen ile oluşan yüzeydir.

Bir "kesit" (Latince sectio, Yunanca tome), bir koninin bir düzlem tarafından hayali bir "dilimi"dir.

 Önerme I.3: "Bir koni, tepe noktasından bir düzlem tarafından kesilirse, bölüm bir üçgendir." Bir çift koni durumunda, bölüm, tepe noktasındaki açılar dikey açılar olacak şekilde iki üçgendir.
 Önerme I.4, bir koninin tabana paralel bölümlerinin eksen üzerinde merkezleri olan daireler olduğunu ileri sürer.
 Önerme I.13, tabanın düzlemine eğimli bir düzlem tarafından tek bir koninin kesilmesi ve ikincisiyle koninin dışına uzanan tabanın çapına dik bir çizgide kesişmesi olarak tasarlanan elipsi tanımlar (gösterilmemiştir). Eğik düzlemin açısı sıfırdan büyük olmalıdır, aksi takdirde bölüm bir daire olacaktır. Şeklin bir parabol haline geldiği eksenel üçgenin karşılık gelen taban açısından da daha küçük olmalıdır.
 Önerme I.11 bir parabolü tanımlar. Düzlemi, eksenel üçgenin konik yüzeyinde bir kenara paraleldir.
 Önerme I.12 bir hiperbolu tanımlar. Düzlemi eksene paraleldir. Çiftin her iki konisini de keserek iki farklı dal elde eder (yalnızca bir tanesi gösterilmiştir).

Yunan geometriciler, Arşimet gibi büyük mucitlerin yapmaya alıştıkları gibi, mühendislik ve mimarinin çeşitli uygulamalarında envanterlerinden seçilmiş şekilleri düzenlemekle ilgilendiler. Konik kesitler için bir talep vardı ve halen vardır. Matematiksel karakterizasyonun gelişimi, geometriyi, bu tür cebirsel temelleri, değişkenler olarak çizgi parçalarına değer atamak gibi görsel olarak öne çıkaran Yunan geometrik cebirine doğru kaydırmıştı. Bir ölçüm kılavuzu ile Kartezyen koordinat sistemi arasında bir koordinat sistemi kullandılar. Oran teorileri ve alanların uygulanması, görsel denklemlerin geliştirilmesine izin verdi. (Aşağıda Apollonius'un Yöntemleri bölümüne bakın).

"Alanların uygulanması", bir alan ve bir çizgi parçası verildiğinde dolaylı olarak bu alanın geçerli olup olmadığını sorar; yani, parçadaki kareye eşit mi? Evet ise, bir uygulanabilirlik (parabol) oluşturulmuştur. Apollonius Öklid'i takip ederek kesitin herhangi bir noktasının apsisindeki dikdörtgenin koordinatın karesine uygulanıp uygulanmadığını sordu. Eğer öyleyse, kelime denklemi, bir parabolün modern denklemlerinden biri olan 'e eşdeğerdir. Dikdörtgenin kenarları  ve 'tir. Buna göre şekle, parabol, "uygulama" adını veren oydu.

"Uygulanabilirlik yok" durumu ayrıca iki olasılığa bölünmüştür. Bir işlev verildiğinde, , uygulanabilirlik durumunda , uygulanabilirlik olmadığı durumda  veya . Birincisinde, , "eksiklik (deficit)" olarak adlandırılan bir miktar nedeniyle  altında kalıyor. İkincisinde ise, , "fazlalık (surfeit)" olarak adlandırılan bir miktar tarafından aşılır.

Uygulanabilirlik, eksiklik,  eklenerek veya  fazlalık çıkarılarak sağlanabilir. Bir açığı kapatan şekil elips olarak; bir fazlalık ise hiperbol olarak adlandırıldı. Modern denklemin terimleri şeklin orijinden ötelenmesi ve döndürülmesine bağlıdır, ancak bir elips için genel denklem;

aşağıdaki biçime dönüştürülebilir;

burada, denklem bir hiperbol içinse C/B, d'dir. (deficit=eksik miktar)

olur,

burada C/B s'dir. (surfeit=fazla miktar)

Kitap II
Kitap II, 53 önerme içerir. Apollonius, "olasılık sınırları için çaplar ve eksenlerle ilgili özellikleri ve ayrıca asimptotları ve diğer şeyleri" kapsamayı amaçladığını söylüyor. Onun "çap" tanımı gelenekselden farklıdır, çünkü mektubun hedeflenen alıcısını bir tanım için çalışmasına yönlendirmeyi gerekli bulmaktadır. Bahsedilen unsurlar, figürlerin şeklini ve oluşumunu belirten unsurlardır. Teğetler, kitabın sonunda ele alınmıştır.

Kitap III
Kitap III, 56 önerme içerir. Apollonius "katı lokusların inşası için kullanım ... üç-doğrulu ve dört-doğrulu lokus ..." teoremleri için orijinal keşfi iddia ediyor. Konik kesitin lokusu (geometrik yeri) kesittir. Üç-doğrulu lokus problemi (Taliafero'nun III. Kitap ekinde belirtildiği gibi), "verilen üç sabit düz çizgiden uzaklıkları olan noktaların yerini bulur ... mesafelerden birinin karesi her zaman diğer iki mesafenin içerdiği dikdörtgene sabit bir oranda olacak şekildedir." Bu, parabol ile sonuçlanan alanların uygulanmasının kanıtıdır.  Dört doğru problemi elips ve hiperbol ile sonuçlanır. Analitik geometri, Descartes'ın övgüyle karşıladığı geometriden ziyade cebir tarafından desteklenen daha basit kriterlerden aynı lokusları türetir. Yöntemlerinde ise Apollonius'un yerini alır.

Kitap IV
Kitap IV, 57 önerme içerir. Eudemus'tan ziyade Attalus'a gönderilen ilki, onun daha olgun geometrik düşüncesini temsil eder. Konu oldukça uzmanlaşmıştır: "bir koninin bölümlerinin birbiriyle buluşabileceği veya bir çemberin çevresini karşılayabileceği en yüksek nokta sayısı ..." Yine de, coşkuyla konuşuyor ve onları problem çözmede "önemli ölçüde işe yarar" olarak nitelendiriyor. (Önsöz 4).

Kitap V
Yalnızca Arapça'dan çevrilerek bilinen V. Kitap, tüm kitapların çoğu olan 77 önerme içerir. Elipsi (50 önerme), parabolü (22 önerme) ve hiperbolü (28 önerme) kapsar. Bunlar, Önsözler I ve V'de açık bir şekilde konu olarak yer almaz. Apollonius, maksimum ve minimum çizgiler olduğunu belirtir. Bu terimler açıklanmamıştır. Kitap I'in aksine, Kitap V hiçbir tanım ve açıklama içermez.

Belirsizlik, kitabın ana terimlerinin anlamını kesin olarak bilmeden yorumlaması gereken Apollonius'un yorumcuları için bir mıknatıs görevi gördü. Yakın zamana kadar Heath'in görüşü galip geldi: doğrular, kesitler için normal olarak değerlendirilecektir. Bu durumda bir normal, bazen ayak olarak adlandırılan teğet noktasındaki bir eğriye diktir. Bir kesit, Apollonius'un koordinat sistemine göre çizilirse (aşağıdaki Apollonius'un Yöntemleri bölümüne bakın), çap (Heath tarafından eksen olarak çevrilmiştir) x ekseni üzerinde ve tepe noktası solda orijinde olacak şekilde, önermeler, minimum/maksimumların kesit ve eksen arasında bulunacağını belirtir. Heath, hem teğet noktası hem de doğrunun bir ucu olarak hizmet eden kesitte sabit bir p noktası dikkate alınarak onun görüşüne bırakır. Eksendeki p ile bazı g noktaları arasındaki minimum mesafe bu durumda p'den normal olmalıdır.

Modern matematikte, eğrilerin normalleri, ayağın etrafında bulunan eğrinin küçük kısmının eğrilik merkezinin konumu olarak bilinir. Ayaktan merkeze olan mesafe eğrilik yarıçapı'dır. İkincisi, bir dairenin yarıçapıdır, ancak dairesel eğriler dışında küçük yay, bir dairesel yay ile yaklaştırılabilir. Dairesel olmayan eğrilerin eğriliği; örneğin, konik kesitler, kesit üzerinde değişmelidir. Eğrilik merkezinin haritası; yani, ayak bölüm üzerinde hareket ederken onun konumu, kesitin evolütü olarak adlandırılır. Bir çizginin ardışık konumlarının kenarı olan böyle bir şekil bugün zarf olarak adlandırılır. Heath, V. Kitapta Apollonius'un normaller, evolütler ve zarflar teorisinin mantıksal temelini oluşturduğunu gördüğümüze inanıyordu.

Heath, 20. yüzyılın tamamı için Kitap V'in otoriter yorumu olarak kabul edildi, ancak yüzyılın değişmesi beraberinde bir görüş değişikliğini getirdi. 2001 yılında, Apollonius akademisyenleri Fried & Unguru, diğer Heath bölümlerine gereken saygıyı sunarak, Heath'in Kitap V analizinin tarihselliğine karşı çıktı ve "orijinali modern bir matematikçiye daha uygun hale getirmek için yeniden işlediğini … bu Heath'in çalışmasını tarihçi için şüpheli değer kılan, Apollonius'unkinden daha fazla Heath'in zihnini ortaya çıkaran türden bir şey." olduğunu söylediler İddialarından bazıları özetle aşağıdaki gibidir. Ne önsözlerde ne de uygun kitaplarda maksimum/minimumun kendiliğinden normal olduğundan bahsedilmez. Heath'in, normalleri kapsadığı söylenen 50 önerme arasından sadece 7'si, Kitap V: 27-33, teğetlere dik olan maksimum/minimum çizgileri ifade eder veya ima eder. Bu 7 önerme, Fried tarafından kitabın ana önermeleri ile ilgisiz, izole olarak sınıflandırır. Hiçbir şekilde maksimum/minimumun genel olarak normal olduğu anlamına gelmez. Diğer 43 önermeyle ilgili kapsamlı araştırmasında Fried, çoğunun olamayacağını kanıtlıyor.

Fried ve Unguru, Apollonius'u geleceğin habercisi olmaktan çok geçmişin bir devamı olarak tasvir ederek karşı çıkıyor. Birincisi, standart bir ifadeyi ortaya çıkaran minimum ve maksimum satırlara yapılan tüm referansların eksiksiz bir filolojik çalışmasıdır. Her biri 20-25 önermeden oluşan üç grup vardır. İlk grup, varsayımsal bir "kesitteki bir noktadan eksene" tam karşısında olan "eksendeki bir noktadan kesite" ifadesini içerir. ki, öyle olsa da hiçbir şeye normal olmak zorunda değildir. Eksen üzerinde sabit bir nokta verildiğinde, onu kesitin tüm noktalarına bağlayan tüm çizgilerden biri en uzun (maksimum) ve biri en kısa (minimum) olacaktır. Diğer ifadeler "bir kesit içinde", "bir kesitten çizilmiş", "kesit ile ekseni arasında kesilmiş", eksen tarafından kesilmiş"dir ve hepsi aynı görüntüye atıfta bulunur.

Fried ve Unguru'nun görüşüne göre, Kitap V'in konusu tam olarak Apollonius'un söylediği şey, maksimum ve minimum çizgilerdir. Bunlar gelecekteki kavramlar için kod kelimeleri değil, o zamanlar kullanılan eski kavramlara atıfta bulunuyor. Yazarlar, kendisini dairelerle ve iç noktalardan çevreye maksimum ve minimum mesafelerle ilgili olan Öklid, Elemanlar, Kitap III'ten alıntı yapıyorlar. Herhangi bir genelliği kabul etmeden, "beğenmek" veya "benzeri" gibi terimler kullanırlar. "Neusis-benzeri" terimini yenilemesiyle tanınırlar. Bir neusis yapısı, belirli bir parçayı verilen iki eğri arasına yerleştirme yöntemiydi. Bir P noktası ve üzerindeki eş bölümler işaretli olan bir cetvel verildiğinde, cetveli, bölüm aralarına sığana kadar iki eğriyi keserek P etrafında döndürür. Kitap V'de P, eksen üzerindeki noktadır. Etrafında bir cetvel döndürüldüğünde, minimum ve maksimumun ayırt edilebildiği bölüme olan mesafeler keşfedilir. Teknik duruma uygulanmaz, dolayısıyla neusis değildir. Yazarlar, eski yönteme arketipsel bir benzerlik görerek neusis-benzeri kullanıyorlar.

Kitap VI
Yalnızca Arapça'dan çeviri yoluyla bilinen VI. Kitap, herhangi bir kitaptan daha az olan 33 önerme içerir. Ayrıca, önceki metinlerdeki hasar veya bozulma nedeniyle metinde büyük eksiklikler veya boşluklar vardır.

Konu nispeten açık ve tartışmasızdır. Önsöz 1, "konilerin eşit ve benzer kesitleri" olduğunu belirtir. Apollonius, Öklid tarafından sunulan uyum ve benzerlik kavramlarını üçgenler, dörtgenler gibi daha basit şekiller için konik kesitlere kadar genişletir. Önsöz 6, "eşit ve eşit olmayan" ve "benzer ve farklı" olan "kesitlerden ve bölümlerden" bahseder ve bazı yapısal bilgiler ekler.

Kitap VI, kitabın ön tarafındaki temel tanımlara bir dönüş sunar. "Eşitlik" alanların uygulanmasıyla belirlenir. Bir şekil varsa; yani, bir kesit veya bir bölüm diğerine "uygulanmış" (Halley tarafından si applicari possit altera super alteram olarak belirtilmiştir), çakışırlarsa ve birinin çizgisi diğerinin hiçbir çizgisini geçmiyorsa "eşittir" (Halley tarafından aequales olarak belirtilmiştir). Bu, Öklid, Kitap I, Ortak Kavramlar (Common Notions), 4: "ve birbiriyle çakışan şeyler (epharmazanta) eşittir (isa)" sonrasında açıkça bir uyum standardıdır. Tesadüf ve eşitlik örtüşür, ancak aynı değildir: Kesitleri tanımlamak için kullanılan alanların uygulanması, alanların nicel eşitliğine bağlıdır, ancak farklı şekillere ait olabilirler.

Aynı (homos), birbirine eşit ve farklı veya eşit olmayan örnekler arasında "aynı" (hom-oios) veya benzer şekiller vardır. Ne tamamen aynı ne de farklıdırlar, ancak aynı olan yönleri paylaşırlar ve farklı yönleri paylaşmazlar. Sezgisel olarak, geometrikçilerin akıllarında bir ölçek vardı; Örneğin, harita bir topoğrafik bölgeye benzer. Böylece şekiller kendilerinin daha büyük veya daha küçük versiyonlarına sahip olabilir.

Benzer şekillerde aynı olan yönler şekle bağlıdır. Öklid'in Elemanları kitabının 6. Kitabı, aynı karşılık gelen açılara sahip olanlarla benzer üçgenler sunar. Böylece bir üçgenin minyatürleri sizin istediğiniz kadar küçük olabilir veya dev versiyonları olabilir ve yine de orijinaliyle aynı üçgen olabilir.

Apollonius'un VI. Kitap'ın başındaki tanımlarında benzer sağ koniler, benzer eksenel üçgenlere sahiptir. Kesitlerin benzer bölümleri ve kesitler her şeyden önce benzer konilerdedir. Ayrıca her apsis için diğerinde istenen ölçekte bir apsis bulunmalıdır. Son olarak, birinin apsis ve ordinatı, diğeriyle aynı ordinat/apsis oranına sahip koordinatlarla eşleşmelidir. Toplam etki, farklı bir ölçek elde etmek için kesit veya bölümün koni üzerinde yukarı ve aşağı hareket ettirilmesi gibidir.

Kitap VII
Yine Arapça'dan bir çeviri olan Kitap VII, 51 önerme içerir. Bunlar, Heath'in 1896 baskısında değerlendirdiği son şeylerdir. Önsöz I'de Apollonius bunlardan bahsetmiyor, bu da ilk taslağın yapıldığı tarihte bunların yeterince tutarlı bir biçimde tanımlanamayacaklarını ima ediyor. Apollonius, Halley'nin "de theorematis ad determinationem pertinentibus" olarak tercüme ettiği "peri dioristikon theorematon" ve Heath "limitlerin belirlenmesini içeren teoremler" olarak tercüme ettiği belirsiz bir dil kullanıyor. Bu tanımın dilidir, ancak hiçbir tanım yapılmaz. Referansın belirli bir tanım türüne ait olup olmayacağı bir değerlendirmedir ancak bugüne kadar inandırıcı bir şey önerilmemiştir. Apollonius'un yaşamının ve kariyerinin sonlarına doğru tamamlanan VII. Kitap konusu, Önsöz VII'de, büyük ölçüde bunlara dayandığı için eşlenik çapları içermesi gereken çaplar ve "bunlara göre tanımlanan şekiller" olarak belirtilmiştir. "Sınırlar" veya "tespitler" terimlerinin ne şekilde geçerli olabileceği belirtilmemiştir.

Çaplar ve bunların eşlenikleri Kitap I'de (Tanımlar: 4-6) tanımlanmıştır. Her çapın bir eşleniği yoktur. Bir çapın topoğrafyası (Yunanca diametros) düzgün bir kavisli şekil gerektirir. Modern zamanlarda ele alınan düzensiz şekilli alanlar antik tertip planında yoktur. Apollonius, elbette, genellikle dolambaçlı bir dille tanımladığı konik kesitleri aklında tutuyor: "aynı düzlemdeki bir eğri" bir daire, elips veya paraboldür, "aynı düzlemdeki iki eğri" ise bir hiperbol. Kiriş, iki uç noktası şeklin üzerinde olan düz bir çizgidir; yani şekli iki yerden keser. Şekle paralel kirişlerden oluşan bir kılavuz uygulanmışsa, çap, tüm kirişleri ikiye bölen ve eğrinin kendisine tepe (verteks) adı verilen bir noktada ulaşan çizgi olarak tanımlanır. Kapalı bir şekil olmasına gerek yoktur; örneğin, bir parabolün de bir çapı vardır.

Bir parabolün tek boyutta simetrisi vardır. Tek çapına katlandığını hayal ederseniz, iki yarım uyumludur veya birbirinin üzerine oturur. Aynı şey bir hiperbolün bir dalı için de söylenebilir. Bununla birlikte eşlenik çaplar (suzugeis'in "birbirine bağlı" olduğu, Yunanca suzugeis diametroi) iki boyutta simetriktir. Uygulandıkları şekiller, aynı zamanda, bugün centroid olarak adlandırılan ve iki yönde simetri merkezi olarak hizmet eden bir alan merkezi (Yunanca kentron) gerektirir. Bu şekiller daire, elips ve iki dallı hiperboldür. Odaklarla karıştırılmaması gereken tek bir centroid vardır. Çap, merkezden geçen ve her zaman onu ikiye bölen bir kiriştir.

Daire ve elips için, paralel kirişlerden oluşan bir kılavuzun şeklin üzerine bindirilmesine izin verin, öyle ki, en uzun olan bir çaptır ve diğerleri, sonuncusu bir kiriş olmayıp bir teğet noktası olana kadar art arda daha kısadır. Teğet, çapa paralel olmalıdır. Eşlenik çap, merkez ve teğet nokta arasına yerleştirilen kirişleri ikiye böler. Dahası, her iki çap da birbirine eşleniktir ve buna eşlenik çift denir. Bir dairenin herhangi bir eşlenik çiftinin birbirine dik olduğu açıktır, ancak bir elipste, yalnızca ana ve küçük eksenler, diğer tüm durumlarda dikliği yok eden uzanımdır.

Eşlenikler, bir çift koninin tek bir düzlemle kesilmesinden kaynaklanan bir hiperbol'un iki dalı için tanımlanır ve eşlenik dallar denir. Aynı çapa sahipler. Centroid, köşeler arasındaki bölümü ikiye böler. Çapa benzer bir çizgi için daha yer vardır: çapa paralel bir çizgi kılavuzu, hiperbolün her iki dalını da kessin. Bu doğrular, aynı sürekli eğri üzerinde bitmemeleri dışında kiriş gibidir. Kiriş benzeri doğruları ikiye bölmek için ağırlık merkezinden bir eşlenik çap çizilebilir.

Bu kavramlar, esas olarak Kitap I'den, bölümler, çaplar ve eşlenik çaplar arasındaki ilişkileri ayrıntılı olarak tanımlayan Kitap VII'nin 51 önermesine başlamamızı sağlar. Apollonius'un diğer bazı özel konularda olduğu gibi, Analitik Geometri ile karşılaştırıldığında bugünkü faydaları görülmeye devam ediyor, ancak Önsöz VII'de hem yararlı hem de yenilikçi olduklarını doğruluyor; yani, onlar için itibarı hak ediyor.

Pappus tarafından tanımlanan kayıp ve yeniden yapılmış eserler
Pappus, Apollonius'un diğer incelemelerinden bahseder:
 Λόγου ἀποτομή, De Rationis Sectione ("Cutting of a Ratio", "Oranların Paylaştırılması")
 Χωρίου ἀποτομή, De Spatii Sectione ("Cutting of an Area", "Alanların Paylaştırılması")
 Διωρισμένη τομή, De Sectione Determinata ("Determinate Section", "Kesit Belirlenmesi")
 Ἐπαφαί, De Tactionibus ("Tangencies", "Teğetler")
 Νεύσεις, De Inclinationibus ("Inclinations", "Eğimler")
 Τόποι ἐπίπεδοι, De Locis Planis ("Plane Loci", "Düzlem Yerleşimleri").

Öklid'in Data, Porizmalar (Porisms) ve Yüzey-Yerleşimleri (Surface-Loci) ile Apollonius'un Konikleri (Conics) ile antik analizin gövdesinde yer alan Pappus'a göre bunların her biri iki kitaba ayrıldı. Yukarıda bahsedilen altı çalışmanın açıklamaları aşağıdadır.

De Rationis Sectione
De Rationis Sectione basit bir problemi çözmeye çalıştı: Her birinde iki düz çizgi ve bir nokta verildiğinde, üçüncü bir noktadan, iki sabit çizgiyi kesen düz bir çizgi çizin, böylelikle parçalar, verilen noktalar arasında kesişir ve bu üçüncü çizgi ile kesişme noktaları belirli bir orana sahip olabilir.

De Spatii Sectione
De Spatii Sectione, iki kesişimin içerdiği dikdörtgenin belirli bir dikdörtgene eşit olmasını gerektiren benzer bir problemi tartıştı.

17. yüzyılın sonlarında Edward Bernard, Bodleian Kütüphanesi 'nde De Rationis Sectione'nin bir versiyonunu keşfetti. Bir çeviriye başlamasına rağmen, onu bitiren ve De Spatii Sectione restorasyonu ile 1706 ciline dahil eden Halley olmuştur.

De Sectione Determinata
De Sectione Determinata problemleri tek boyutlu analitik geometri olarak adlandırılabilecek bir şekilde ele alır; diğerlerine oranla bir doğru üzerinde noktalar bulma sorusuyla uğraşır. Spesifik problemler şunlardır: Düz bir çizgi üzerindeki iki, üç veya dört nokta verildiğinde, üzerinde öyle başka bir nokta bulun ki, verilen noktalara olan mesafeleri, üzerindeki karenin veya ikisinin içerdiği dikdörtgenin belirli bir orana sahip olması koşulunu sağlasın (1) Kalan kareye veya kalan ikisinin içerdiği dikdörtgene veya (2) geri kalanının içerdiği dikdörtgene ve verilen bir başka düz çizgiye. Bazıları Apollonius'un çözümünü keşfetmek için metni restore etmeye çalıştı, aralarında Snellius (Willebrord Snell, Leiden, 1698); Aberdeen 'den Alexander Anderson, Apollonius Redivivus'unun ekinde (Paris, 1612); ve Robert Simson Opera quaedam relquasında (Glasgow, 1776), açık ara en iyi girişimdi.

De Tactionibus
 Daha fazla bilgi için Apollonius problemi'ne bakın.

De Tactionibus aşağıdaki genel problemi benimsedi: Konumdaki üç şey (noktalar, düz çizgiler veya daireler) verildiğinde, verilen noktalardan geçen ve verilen düz çizgilere veya dairelere değen bir daireyi tanımlayın. En zor ve tarihsel olarak ilginç durum, verilen üç şey daire olduğunda ortaya çıkar. 16. yüzyılda, François Viète bu problemi (bazen Apollon problemi olarak da bilinir) hiperbol ile çözen Adrianus Romanus'a sundu. Bunun üzerine Vieta daha basit bir çözüm önerdi ve sonunda Apollonius'un küçük eseri olan Apollonius Gallus'taki (Paris, 1600) incelemesinin tamamını restore etmeye yöneltti. Problemin tarihi, J. W. Camerer'ın özeti Apollonii Pergaei quae supersunt, ac maxime Lemmata Pappi in hos Libras, cum Observationibus, &c (Gothae, 1795, 8vo)'da araştırılmıştır.

De Inclinationibus
De Inclinationibus'un amacı, belirli bir noktaya doğru eğilimli, belirli bir uzunluktaki düz bir çizginin verilen (düz veya dairesel) iki çizgi arasına nasıl eklenebileceğini göstermekti. Marin Getaldić ve Hugo d'Omerique ("Geometrik Analiz", "Geometrical Analysis", Cadiz, 1698) restorasyon girişiminde bulunsa da, en iyisi Samuel Horsley (1770) tarafından yapılmıştır.

De Locis Planis
De Locis Planis, düz çizgilere veya dairelere ait olan lokuslarla (geometrik yer/yerleşimlerle) ilgili önermelerin bir koleksiyonudur. Pappus önermelerinin tüm ayrıntılarını verdiği için, bu metin sadece P. Fermat (Oeuvres, i., 1891, s. 3–51) ve F. Schooten (Leiden, 1656) tarafından değil ama aynı zamanda en başarılı şekilde R. Simson (Glasgow, 1749) tarafından da restore edilme çabalarını konu oldu.

Diğer antik yazarların bahsettiği kayıp eserler
Antik yazarlar, Apollonius'un artık var olmayan diğer eserlerine atıfta bulunur:

 Περὶ τοῦ πυρίου, On the Burning-Glass (Yanan Aynalar Üzerine), muhtemelen parabolün odak özelliklerini araştıran bir inceleme
 Περὶ τοῦ κοχλίου, On the Cylindrical Helix (Silindirik Helezon Üzerine) (Proclus tarafından bahsedildi)
 Aynı küreye çizilmiş on iki yüzlü (dodecahedron) ve yirmi yüzlü (ikosahedron)'nün bir karşılaştırması
 Ἡ καθόλου πραγματεία, Apollonius'un Öklid'in Elemanlarının iyileştirilmesi için belki de eleştirilerini ve önerilerini içeren matematiğin genel ilkeleri üzerine bir çalışma
 Ὠκυτόκιον ("Quick Bringing-to-birth"), Eutocius'a göre Apollonius, 'nin değeri için Arşimet'inkinden daha yakın sınırların,  üst sınır olarak ve  alt sınır olarak, nasıl bulunacağını gösterdi.
 Hem büyük sayıları her gün Arşimet'in  Kum Sayacı (The Sand Reckoner) adlı eserindekinden daha fazla ifade etmek ve hem de bu büyük sayıları çarpmak için bir aritmetik çalışma (bkz. Pappus)
 Öklid, Kitap X'te açıklanan irrasyonellik teorisinin büyük bir uzantısı, binomiyalden çok terimliye ve sıralıdan (ordered) sırasız (unordered) irrasyonellere (Pappus' comm. on Eucl. X.'ten alıntılara bakın, Arapça olarak korunmuş ve Woepke tarafından 1856'da yayınlanmıştır).

İlk basılmış yayınlar

İlk basılı yayınlar çoğunlukla 16. yüzyılda başladı. O zamanlar, akademik kitapların Latince, bugünün Yeni Latincesi olması bekleniyordu. Neredeyse hiçbir el yazması Latince olmadığından, erken basılmış eserlerin editörleri Yunancadan veya Arapçadan Latinceye çevirdi. Yunanca ve Latince tipik olarak yan yana getirilmiştir, ancak yalnızca Yunanca orijinaldir ya da editör tarafından orijinal olduğunu düşündüğü şekilde restore edilmiştir. Kritik malzemeler Latince idi. Antik yorumlar, ancak, eski veya Orta Çağ Yunancası idi. Modern diller ancak 18. ve 19. yüzyıllarda ortaya çıkmaya başladı. Erken basılmış basımların temsili bir listesi aşağıda verilmiştir. Bu baskıların orijinalleri nadir ve pahalıdır. Modern dillerdeki modern baskılar için referanslara bakılmalıdır.

  Fredericus Commandinus'un Yunanca Konikler (Conics) adlı eserin ilk dört kitabının İskenderiyeli Pappus, Ascalonlu Eutocius ve Antinouplisli Serenus yorumlarıyla birlikte Latince'ye kendi tercümesiyle sunumu.
  Barrow'un Konik adlı eserin ilk dört kitabının eski Yunancadan Neo-Latinceye çevirisi. Boston Halk Kütüphanesi'nde bulunan burada bağlantısı verilen kopya bir zamanlar John Adams'a aitti.
  Apollonius'un kayıp ancak yeniden inşa edilmiş iki eserinin sunumu. De Sectione Rationis Oxford'daki Bodleian Kütüphanesi'nde orijinal olarak Edward Bernard tarafından kısmen çevrilmiş ancak ölümüyle kesintiye uğramış Arapça olarak yayımlanmamış bir el yazmasından geliyor. Daha sonra Halley Kuyruklu Yıldızına adını veren Profesör, astronom, matematikçi ve kaşif Edmond Halley'e verildi. Bozuk metni deşifre edemedi ve onu terk etti. Daha sonra, David Gregory, Henry Aldrich için Arapçayı restore etti ve onu Halley'e verdi. Arapça öğrenen Halley, De Sectione Rationisi tekrar yarattı ve okuyucu için ek bir kar olarak Pappus Commentary'den yeniden yapılandırılan De Sectione Spatiinin Neo-Latince çevirisini yarattı. İki Neo-Latin eseri ve Pappus'un eski Yunan yorumu, 1706 tarihli tek ciltte birbirine bağlanmıştır. Arapça el yazmasının yazarı bilinmemektedir. 825'te Bağdat'ın astronomu ve Halifesi Latin El-Me'mun "himayesinde" yazıldığına dair bir ifadeye dayanarak Halley, Praefatio ad Lectoremde bunu 820'ye tarihlendiriyor.
  David Gregory'nin 1706'da yayınlanan düzeltilmiş Arapça metni de Sectione rationis çevirisinin başarısından cesaret alan Halley, Apollonius'un bütün elementa conicasını restore edip Latince'ye çevirmeye devam etti. Kitaplar I-IV hiç kaybolmamıştı. Grekçe tek sütunda ve Halley Latincesi paralel bir sütunda görünürler. Kitap V-VI, 1626'da Halep'de antika bilimci Jacobus Golius tarafından satın alınan ve Yunancadan Arapçaya daha önce takdir edilmeyen bir tercümenin beklenmedik bir şekilde keşfinden geldi. 1696'daki ölümü üzerine bir satın alma ve miras zinciriyle Bodleian Kütüphanesine geçti (orijinal olarak MS Marsh 607, 1070 tarihli). Çok daha erken tarihli çeviri, Almamon'un okulunun Beni Musa, "Musa'nın oğulları" adlı şubesinden geliyor. 9. yüzyıl çevirisi, onlar için çalışan yazarlar tarafından yapılmıştır. Halley'in çalışmasında, sadece V-VII Kitaplarının Latince çevirisi verilmektedir. Bu, ilk basılı yayınıdır. VIII. Kitap, Almamon bilginleri onu korumaya el atamadan kayboldu. Kitap VII'de geliştirilen beklentilere ve Pappus lemmalarına dayanan Halley'in uydurması Latince olarak verilmiştir. Eutocius'un yorumları, Pappus'un lemmaları ve Serenus'un iki ilgili eseri Koniklerin yorumlanmasına bir rehber olarak dahil edilmiştir.

Diğer yazarlar tarafından Apollonius'a atfedilen fikirler

Apollonius'un astronomiye katkısı
Gezegen hareketlerinin iki tanımının denkliği ona atfedilir, biri dışmerkezlilik, diğeri yörünge ve dış çemberler kullanır. Batlamyus, bu denkliği "Almagest" XII.1'de Apollonius teoremi olarak tanımlar.

Ay üzerindeki Apollonius kraterinin ve Apollonius deliğinin (Rimae Apollonius) adı onuruna verilmiştir.

Apollonius'un Yöntemleri
Heath'e göre, "Apollonius'un Yöntemleri" ona ait ve kişisel değildi. Daha sonraki teorisyenler üzerindeki etkisi ne olursa olsun, kendi teknik yeniliğinden değil, geometriden kaynaklanıyordu. Heath'in bu konudaki ifadesi;

şeklindedir. Altın çağ geometricilerinden bahseden modernlerle ilgili olarak, "yöntem" terimi, özellikle, geometrinin bilmeden bugün kullanılan cebirsel bir yöntemle aynı sonucu ürettiği görsel, yeniden yapılandırıcı yol anlamına gelir. Basit bir örnek olarak, cebir bir karenin alanını, kenarının karesini alarak bulur. Aynı sonucu elde etmenin geometrik yöntemi, görsel bir kare oluşturmaktır. Altın çağdaki geometrik yöntemler, temel cebir sonuçlarının çoğunu üretebilir.

Geometrik cebir

Heath, tüm altın çağın yöntemleri için geometrik cebir terimini kullanmaya devam eder. Terim buna "uygunsuz bir şekilde değil" deniyor der. Bugün terim başka anlamlarda kullanılmak üzere yeniden dirilmiştir (bkz. Geometrik cebir). Heath, bunu 1890'da veya daha önce Henry Burchard Fine tarafından tanımlandığı şekliyle kullanıyordu. Fine bunu Analitik geometrinin ilk tam gelişmiş çalışması olan René Descartes'ın La Géométrie adlı eseri için uygular. Fine, "temel işlemleri biçimsel olarak aynı olan iki cebrin resmi olarak özdeş olduğunu" bir ön koşul olarak ortaya koyan Fine, "Descartes'ın çalışmasının ... yalnızca sayısal cebir olmadığını ama daha iyi bir isim istemek için çizgi parçalarının cebri denebileceğini söylüyor. Sembolizmi sayısal cebrinki ile aynıdır; ...."

Örneğin, Apollonius'ta bir doğru parçası AB (A noktası ile B noktası arasındaki çizgi) aynı zamanda parçanın sayısal uzunluğudur. Herhangi bir uzunlukta olabilir. Dolayısıyla AB, herhangi bir değerin atanabileceği x (bilinmeyen) gibi cebirsel değişken ile aynı olur; örn. x = 3.

Değişkenler Apollonius'ta bugün cebirde devam eden bir uygulama olan "AB kesitin herhangi bir noktasından çapa olan uzaklık olsun" gibi kelime ifadeleriyle tanımlanır. Her temel cebir öğrencisi, "kelime problemlerini" cebirsel değişkenlere ve cebir kurallarının x için çözümlemede geçerli olduğu denklemlere dönüştürmeyi öğrenmelidir. Apollonius'un böyle kuralları yoktu. Çözümleri geometrikti.

Resimsel çözümlere kolayca yatkın olmayan ilişkiler, onun kavrayamayacağı bir şeydi; ancak, resimsel çözümler repertuvarı, bugün genellikle bilinmeyen (veya gerekli olmayan) karmaşık geometrik çözümler havuzundan geldi. Bunun iyi bilinen bir istisnası, kaçınılmaz olan Pisagor Teoremi'dir, şimdi bile yanlarında kareler bulunan ve a2 + b2 = c2 gibi bir ifadeyi gösteren bir dik üçgenle temsil edilir. Yunan geometriciler, bu terimleri "AB üzerindeki kare" vb. olarak adlandırdı. Benzer şekilde, AB ve CD'den oluşan bir dikdörtgenin alanı "AB ve CD'deki dikdörtgen" idi.

Bu kavramlar, Yunan geometricilerin doğrusal fonksiyonlara ve ikinci dereceden fonksiyonlara cebirsel erişimini sağladı, bunlar daha sonra konik kesitlerdir. Sırasıyla 1 veya 2'nin kuvvetlerini içerirler. Apollonius, bir koni katı olsa bile küpleri pek kullanmamıştı (katı geometri'de gösteriliyor). İlgi alanı, düzlem şekiller olan konik kesitlerdi. 4 ve üzeri kuvvetler görselleştirmenin ötesindeydi ve geometride bulunmayan ancak cebirde elinizin altında olan bir soyutlama derecesi gerektiriyordu.

Apollonius'un koordinat sistemi

Bir cetvel gibi standart kamuya açık araçlar kullanılarak, inç gibi genel birimlerdeki tüm olağan uzunluk ölçümü, bir Kartezyen sisteminin kamu tarafından tanınması anlamına gelir; yani, bir inç kare gibi birim karelere bölünmüş bir yüzey ve bir inç küp gibi birim küplere bölünmüş bir uzay. Antik Yunan ölçü birimleri, Bronz Çağı'ndan beri Yunan matematikçilere böyle bir sistem sağlamıştı.

Apollonius'tan önce, Menaechmus ve Arşimet, düşük bir ölçüyü işaretleyen sol taraftaki dikey bir çizgi ve düşük bir ölçüyü işaretleyen bir alt yatay çizgi ölçülmek üzere tasarlanmış mesafelere atıfta bulunarak şekillerini ortak kılavuzun zımni bir penceresine yerleştirmeye başlamıştı, yönler doğrusal veya birbirine diktir. Pencerenin bu kenarları Kartezyen koordinat sisteminde eksenler haline gelir. Eksenlerden herhangi bir noktanın doğrusal uzaklıkları, koordinatlar olarak belirtilir. Eski Yunanlar bu düzene sahip değildi. Sadece mesafelere atıfta bulundular.

Apollonius'un şekillerini yerleştirdiği standart bir penceresi vardı. Dikey ölçüm, "çap" olarak adlandırdığı yatay bir çizgiden yapılır. Kelime Yunancada İngilizce ile aynıdır, ancak Yunanca anlam bakımından biraz daha geniştir. Konik kesitin şekli, paralel çizgilerden oluşan bir ızgara ile kesilmişse, çap, şeklin dalları arasında bulunan tüm çizgi parçalarını ikiye böler. Tepe noktasından (koruphe, "crown" "taç") geçmelidir. Böylelikle bir çap, bir daire gibi bir parabol gibi açık ve kapalı şekiller içerir. Çapın paralel çizgilere dik olması gerektiğine dair bir özellik yoktur, ancak Apollonius yalnızca doğrusal olanları kullanır.

Kesit üzerindeki bir noktadan çapa kadar olan doğrusal uzaklık Yunanca tetagmenos olarak adlandırılır ve etimolojik olarak basitçe "uzatılmış" olarak adlandırılır. Yalnızca "aşağı" (kata-) veya "yukarı" (ana-) genişletildiği için, çevirmenler bunu ordinat olarak yorumlarlar. Bu durumda çap, x-ekseni ve tepe noktası başlangıç noktası olur. y-ekseni daha sonra tepe noktasındaki eğriye teğet olur. Apsis daha sonra ordinat ile tepe arasındaki çapın parçası olarak tanımlanır.

Apollonius, kendi koordinat sistemi versiyonunu kullanarak, konik kesitler için denklemlerin geometrik eşdeğerlerini resimsel formda geliştirmeyi başarır ve bu, koordinat sisteminin Kartezyen olarak kabul edilip edilemeyeceği sorusunu gündeme getirir. Bazı farklılıklar vardır. Kartezyen sistemi, herhangi bir hesaplama yapılmadan önce uygulanan tüm uzaydaki tüm rakamları kapsayan evrensel olarak kabul edilmelidir. Çapraz eksene bölünmüş dört kadrana sahiptir. Üç kadran, sıfırın referans eksenlerinin karşısındaki yönler anlamına gelen negatif koordinatları içerir.

Apollonius'un negatif sayıları yoktur, açıkça sıfır için de bir sayıya sahip değildir ve koordinat sistemini konik bölümlerden bağımsız olarak geliştirmez. Esasen sadece 1. Çeyrekte, hepsi pozitif koordinatlarda çalışır. Modern bir matematik tarihçisi olan Carl Boyer bu nedenle şöyle diyor:

Bununla birlikte, Apollonius'un geleneksel ölçümün kılavuz sistemi ile Analitik Geometrinin tam gelişmiş Kartezyen Koordinat Sistemi arasında bir tür ara niş işgal ettiğini kimse inkâr edemez. Apollonius'u okurken, onun terimleri için modern anlamlar üstlenmemeye özen gösterilmelidir.

Oranlar teorisi

Apollonius, Öklid'in Elemanlar, Kitap 5 ve 6'da ifade edildiği gibi "Oranlar Teorisi"ni kullanır. Knidoslu Eudoxus tarafından geliştirilen teori, tamamen grafik yöntemler ve modern sayı teorisi arasında bir aracıdır. Kesirlerin standart işlemesi gibi standart bir ondalık sayı sistemi eksiktir. Ancak önermeler, aritmetikte kesirleri işlemek için kuralları kelimelerle ifade eder. Heath, çarpma ve bölmenin yerini aldıklarını ileri sürer.

"Büyüklük" terimi ile Eudoxus, sayıların ötesine geçip genel bir boyut duygusuna geçmeyi umuyordu, bu da onun günümüzde hala koruduğu bir anlama geliyordu. Öklid şekillerine gelince, çoğu zaman Pisagor yaklaşımı olan sayılar anlamına gelir. Pisagor, evrenin niceliklerle karakterize edilebileceğine inanıyordu ve bu inanç, mevcut bilimsel dogma haline geldi. Öklid'in 5. Kitabı, bir büyüklüğün (megethos, "size", "boyut") birimlere (meros, "part", "parça") eşit olarak bölünmesi gerektiği konusunda ısrar ederek başlar. Dolayısıyla büyüklük, birimlerin katlarıdır. Metre veya feet gibi standart ölçü birimleri olmaları gerekmez. Bir birim herhangi bir atanmış çizgi parçası olabilir.

Bunu, bilimde şimdiye kadar tasarlanmış belki de en yararlı temel tanım takip etmektedir: oran (Yunanca logos, kabaca "explanation", "açıklama" anlamına gelir), göreceli büyüklükte bir ifadedir. AB ve CD segmentleri gibi iki büyüklük verildiğinde. CD'nin birim olarak kabul edildiği AB'nin CD'ye oranı, AB'deki CD sayısıdır; örneğin, 3 parça 4 veya milyonda 60 parça, burada gösterim başına parça (ppm - Parts per notation) hala "parçalar" terminolojisini kullanıyor. Oran, modern kesirlerin temelidir ve bu aynı zamanda kırıkla aynı Latince kökünden "parça" veya "fragman" anlamına da gelir.

Oran, "proporsiyon" (Yunanca analogos) olarak adlandırılan mantıksal yapıdaki matematiksel tahminin temelidir. Oran, iki bölüm, AB ve CD, diğer ikisi, EF ve GH ile aynı orana sahipse, AB ve CD'nin EF ve GH ile orantılı olduğunu veya Öklid'de söylendiği gibi EF, GH'ye olduğu gibi AB, CD'ye olduğunu belirtir.

Cebir, bu genel kavramı AB/CD = EF/GH ifadesine indirger. Terimlerin herhangi üçü göz önüne alındığında, dördüncü terim bilinmeyen olarak hesaplanabilir. Yukarıdaki denklemi yeniden düzenlediğimizde, AB = (CD/GH)•EF elde edilir, burada y = kx olarak ifade edilir ve CD/GH "orantılılık sabiti" olarak bilinir. Yunanlar, muhtemelen art arda ekleyerek, katları (Yunanca pollaplasiein) almakta çok az zorluk yaşadılar.

Apollonius, kareler ve dikdörtgenlerle gösterilen neredeyse yalnızca çizgi parçalarının ve alanlarının oranlarını kullanır. Çevirmenler, 1684'te Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından sunulan Acta Eruditorum'da iki nokta işaretini kullanmayı taahhüt ettiler. Konikler, Kitap I'den Önerme 11'deki bir örnek aşağıda verilmiştir:

 Yunancanın birebir çevirisi: FH'nin FA için olduğu gibi BC'nin (kare) BAC'nin (dikdörtgen) olması tasarlansın
 Taliaferro'nun çevirisi: "kr. BC : dkdrt. BA.AC :: FH : FA olması tasarlansın"
 Cebirsel eşdeğeri: BC2/BA•BC = FH/FA

Ayrıca bakınız
 Descartes teoremi

Kaynakça

Dış bağlantılar

Kaynakça

 M. N. Fried (çev.) Apollonius of Perga: Conics Book IV (Santa Fe, 2002).

 T. L. Heath, Apollonius of Perga: Treatise on Conic Sections (Oxford, 1961).
 T. L. Heath, A History of Greek Mathematics (2 vols.),1.Cilt, 2.Cilt (Oxford, 1921).
 R. C. Taliaferro (çev.) Apollonius of Perga: Conics Books I-III (Santa Fe, 1998).
 H. Wussing, Apollonius, in H. Wussing & W. Arnold, Biographien bedeutender Mathematiker (Berlin, 1983).
 A. Abdurahmanov, New information about the Arabic translation of the 'Conica' of Apollonius of Perga (Rusça), Taşkent. Gos. Univ. Naucn. Trudy Vyp. 490 Voprosy Matematiki (1976), 7-8, 259.
 A. Bilimovitch, Apollonius theorem on station of the planet (Serbo-Croatian), Glas Srpske Akad. Nauka Od. Prirod.-Mat. Nauka (N.S.) 206(5) (1953), 49-56.
 A. V. Dorofeeva, Apollonius (ca. 260-190 B.C.) (Rusça), Mat. v Shkole (5) (1988), i.
 J. P. Hogendijk, Desargues' 'Brouillon project' and the 'Conics' of Apollonius, Centaurus 34 (1) (1991), 1-43.
 J. P. Hogendijk, Arabic traces of lost works of Apollonius, Arch. Hist. Exact Sci. 35 (3) (1986), 187-253.
 O. Neugebauer, The equivalence of eccentric and epicyclic motion according to Apollonius, Scripta Math. 24 (1959), 5-21.

 B. A. Rozenfeld, Inversion with respect to the circle and inversion with respect to the ellipse, the hyperbola and the parabola in the 'Conic sections' of Apollonius (Rusça), Istor.-Mat. Issled. 30 (1986), 195-199.
  &
 K. Saito, Quelques observations sur l'édition des 'Coniques' d'Apollonius de Francesco Maurolico, Boll. Storia Sci. Mat. 14 (2) (1994), 239-258.
 K. Saito, Compounded ratio in Euclid and Apollonius, Historia Sci. 31 (1986), 25-59.
 M. E. Di Stefano & M. Ginepro Tinti, The circumference as a special conic, from the viewpoint of Apollonius (İtalyanca), Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 116 (1-2) (1982), 127-135.

Konuyla ilgili yayınlar
 Bergamalı Apollonius, Kitâb el-Mahrutât (Koni Kesitleri), Tıpkı Basım, İstanbul: İ.Ü. Fen Fakültesi Nazım Terzioğlu Araştırma Merkezi, 1996.
 Apollonius (of Perga.), (1827) Die bücher des Apollonius von Perga De sectione spatii
 Robert Simson, (1822) Die Bücher des Apollonius von Perga de Sectione Determinata
 Edmond Halley, Wilhelm Adolf Diesterweg, Apollonius (1824), Die Bücher des Apollonius von Perga de Sectione rationis
 (1889) Das fünfte Buch der Conica des Apollonius von Perga [microform] : in der arabischen Uebersetzung des Thabit ibn Corrah

 (1836) Des Apollonius von Perga zwei Bücher vom Verhältnissschnitt, de sectione rationis, aus dem Lat
 H. Balsamj, Apollonius (1861) Des Apollonius von Perga sieben Bücher über Kegelschnitte: Nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche

 Maghribī, Muḥyī al-Dīn, , Tahdhīb Makhrūṭāt Abulūniyūs (Apollonius'un Koniklerinin yedi bölümünün açıklamaları, çizimleri ve özeti.)

MÖ 240'larda doğanlar
MÖ 190 yılında ölenler
Antik Yunan matematikçiler
Pamfilya
Geometri tarihi
Geometriciler

Apollonios (Pergeli matematikçi)


O turismo sexual na Ucrânia se caracteriza por visitar o país para fins de atividade sexual. Está em ascensão, pois o país atrai muitos visitantes estrangeiros. A principal razão para a situação decorre do efeito combinado de vários fatores. Atualmente, na Ucrânia, o efeito é constituído por um alto nível de pobreza populacional e sua feminização, opções limitadas de mobilidade social e sistema muito ativo de crime organizado.

A maior parte da indústria do sexo ucraniana existe na clandestinidade e prospera devido à má aplicação da lei e à corrupção generalizada. Apesar de tornar mais duras as penas criminais para o tráfico de pessoas e a prostituição coagida, as leis que criminalizam a prostituição organizada tiveram pouco efeito.

O turismo sexual dentro das fronteiras ucranianas cresceu consideravelmente, preocupando a sociedade ucraniana e atraindo a condenação de ativistas feministas como o FEMEN.

Histórico geral
A revista ucraniana Korrespondent informou que depois que o governo lançou a política de isenção de visto com a Europa Ocidental, o número de visitantes ocidentais que viajam para a Ucrânia aumentou e continuou a aumentar. Em 2004, o número total de turistas era de cerca de oito milhões, em 2006 era de dezesseis milhões e em 2008 havia subido para vinte milhões. Cada estrangeiro gasta cerca de 106 euros (3.388 grívnias) por dia na Ucrânia. Para muitas pessoas que viajam para a Ucrânia para fazer sexo, a reputação do país tornou-se rival da Tailândia.

De acordo com a mídia de massa ucraniana, o país se tornou uma meca para hordas heterogêneas de aventureiros sexuais porque o preço de uma visita à Ucrânia não excede 1.500 dólares (40.456 grívnias). Após os protestos do Euromaidan do final de 2013 ao início de 2014, os salários despencaram, enquanto a inflação disparou. Como resultado, uma taxa horária para sexo com mulheres locais normalmente varia de 10 dólares (270 grívnias) a 75 dólares (2.023 grívnias), e é muito menor do que em outros países europeus. Notou-se que após a turbulência política de 2014 e a guerra no leste da Ucrânia, os convidados ocidentais começaram a perceber o país como um "buraco negro instável". No entanto, a Ucrânia tornou-se um destino muito popular para os visitantes de classe média da Turquia, que têm uma predileção especial por mulheres eslavas. As viagens à Ucrânia para turismo sexual criaram um estereótipo na cultura turca promovida por filmes e livros. O ex-pupista americano Roosh V publicou um guia de viagem descrevendo sua experiência de namorar mulheres ucranianas. Após a divulgação pública, o manual atraiu muita cobertura na mídia ucraniana e indignação de organizações feministas.

Um aspecto do turismo sexual na Ucrânia está relacionado ao negócio do casamento. Agências de casamento fazem golpes em todo o país, esvaziando as carteiras dos turistas à medida que avançam. Com relação à situação, a embaixada dos Estados Unidos publicou uma lista de técnicas típicas de fraude local para americanos que visitam a Ucrânia para conhecer seus futuros cônjuges.

Exploração sexual de crianças
A Ucrânia, juntamente com a Moldávia e Portugal, teria se tornado um centro europeu de turismo sexual infantil. Um envolvimento de meninos adolescentes na prostituição levantou uma série de preocupações especiais.

Observou-se que o sistema legislativo ucraniano não possui o termo "exploração sexual de crianças em viagens e turismo". Além disso, baixos padrões de vida, crianças de pele branca negligenciadas, corrupção onipresente e consumismo social fazem da Ucrânia um mercado em rápido crescimento para serviços sexuais infantis. O problema é agravado por muitas outras razões, como a situação geográfica no coração do continente europeu, grandes diferenças econômicas entre os países de origem dos turistas sexuais e locais, ausência de vistos para muitos turistas, preços baixos do álcool, reputação de um corrupto sociedade e alta chance de evitar qualquer tipo de processo criminal.

De acordo com as estatísticas coletadas, 26% das famílias ucranianas com um filho e 39% das famílias com dois filhos (4,4 e 6,6 milhões respectivamente) estão lutando para sobreviver enquanto vivem abaixo da linha da pobreza. A pobreza não deixa outra opção para muitas pessoas, exceto fornecer serviços sexuais para convidados estrangeiros ricos e abastados.

Uma pesquisa de 2008 sobre o estilo de vida das trabalhadoras sexuais ucranianas revelou que 39% delas não usam preservativos regularmente e que 22% são usuárias de drogas. A maior parte delas se prostituem em estâncias turísticas do Mar Negro durante a temporada de verão, e cerca de 30–40% delas têm entre onze e dezoito anos. Uma forte ligação entre a prostituição de crianças ucranianas e o turismo sexual infantil pode ser vista no país.

Cobertura da mídia
A mídia ucraniana cobre regularmente os tópicos de tráfico de pessoas, prostituição e turismo sexual na Ucrânia. Especialmente, uma grande atenção da mídia foi dada a essas questões em relação às rodadas finais do Campeonato Europeu de Futebol de 2012. Por exemplo, na imprensa polaca, todos os adeptos de futebol que viajam para a Ucrânia foram descritos como turistas sexuais e todas as mulheres ucranianas como potenciais alvos sexuais. Além disso, o povo ucraniano foi depreciativamente rotulado pela mídia polonesa como pobre, corrupto, criminoso, HIV positivo e antidemocrático. Como resultado, em 2012 houve um surto de histeria sobre o "turismo sexual" entre os fãs de futebol ucranianos. No auge da obsessão, gangues itinerantes de vigilantes locais até atacaram estrangeiros que encomendavam prostitutas e postaram os vídeos de espancamentos online.

Prostituição na Ucrânia
Prostituição infantil

Turismo sexual na Ucrânia


Tobacco Garden Creek is a tributary of the Missouri River, approximately  30 mi (48 km) long, in northwestern North Dakota in the United States. It rises in the badlands south of the Missouri in McKenzie County, and flows SE, then NNE. It joins the Missouri in Tobacco Garden Bay, an inlet of Lake Sakakawea.

See also
List of North Dakota rivers

Rivers of North Dakota
Tributaries of the Missouri River
Rivers of McKenzie County, North Dakota

Tobacco Garden Creek


Les élections communales et régionales djiboutiennes de 2022 ont lieu le  afin de renouveler pour cinq ans les conseillers communaux et régionaux de Djibouti. Un second tour prévu le  n'a finalement pas lieu, tous les sièges ayant été pourvus dès le premier tour.

Initialement prévues pour le 25 février, les élections sont reportées d'un mois en raison de la Pandémie de Covid-19.

Les élections sont remportées par l'Union pour la majorité présidentielle (UMP), qui se présente sans opposition dans cinq des six régions. Les scrutins connaissent un engouement surprenant dans un contexte d'absence d'opposition.

Dépourvue de moyens et divisée par des querelles internes entretenues par le pouvoir, l'opposition ne parvient à nouveau pas à émerger.

Notes et références

Djibouti
2022 à Djibouti
Politique en mars 2022
Politique en avril 2022
Scrutin reporté en raison de la pandémie de Covid-19

Élections communales et régionales djiboutiennes de 2022


En tidsmaskine er et fiktivt apparat, der gør det muligt at rejse i tiden. Tidsmaskinen og andre fiktive elementer, der gør tidsrejser mulige, er blevet brugt som et element i mange sammenhænge, og der er ikke en fast skitse for, hvordan den skal fremstilles. Det ses sommetider, at den ikke fremstilles som en maskine, men som f.eks. et magisk objekt  eller en tidsportal.

Noter

Se også
 Tidsrejse

Eksterne henvisninger

Fiktive maskiner
Science fiction

Tidsmaskine


An Syngonanthus welwitschii in uska species han Liliopsida nga syahan ginhulagway ni Alfred Barton Rendle, ngan ginhatag han pagkayana nga asya nga ngaran ni Wilhelm Willy Otto Eugen Ruhland. An Syngonanthus welwitschii in nahilalakip ha genus nga Syngonanthus, ngan familia nga Eriocaulaceae. Waray hini subspecies nga nakalista.

Mga kasarigan

Syngonanthus

Syngonanthus welwitschii


Roger Thomas Staubach (, -; , -; born February 5, 1942), nicknamed "Roger the Dodger", "Captain America", and "Captain Comeback", is an American former football quarterback who played in the National Football League (NFL) for 11 seasons with the Dallas Cowboys.

He attended the U.S. Naval Academy where he won the 1963 Heisman Trophy, and after graduation he served in the U.S. Navy, including a tour of duty in Vietnam. Staubach joined Dallas in 1969 and played with the team during all 11 seasons of his career. He led the team to the Super Bowl five times, four as the starting quarterback. He led the Cowboys to victories in Super Bowl VI and Super Bowl XII. Staubach was named Most Valuable Player of Super Bowl VI, becoming the first of four players to win both the Heisman Trophy and Super Bowl MVP, along with Jim Plunkett, Marcus Allen, and Desmond Howard. He was named to the Pro Bowl six times during his 11-year NFL career. Staubach is one of ten players to both win the Heisman Trophy and be elected to the Pro Football Hall of Fame, and the only quarterback. He was the executive chairman of the Americas region of Jones Lang LaSalle until his retirement in 2018. He is regarded as one of the best quarterbacks of all time.

Early years
Staubach was born in Cincinnati, Ohio, the only child of Elizabeth (née Smyth) and Robert Staubach. He is of partial German descent, and grew up in Silverton, a northeastern suburb of Cincinnati. He was a Boy Scout as a youth, attended St. John the Evangelist Catholic School, and graduated from the Catholic high school Purcell High School in Cincinnati (now named Purcell Marian High School) in 1960.

U.S. Naval Academy
To prepare for his naval career, Staubach spent one year at New Mexico Military Institute in Roswell, where he set a school record for passing yards and scored 18 total touchdowns. Staubach entered the U.S. Naval Academy in 1961, and played quarterback for the Midshipmen. As a third-class midshipman (sophomore) in 1962, he got his first opportunity to play, in the third game of the season, against the University of Minnesota on October 6. He relieved starter Ron Klemick as the Minnesota defense, led by Bobby Bell and Carl Eller, was stifling in its 21–0 victory. Staubach was 0–2 passing and was sacked twice for -24 yards.

A week later, playing against Cornell University, with the offense failing, coach Wayne Hardin decided to put Staubach into the game to see if he could improve the team's offense. He led Navy to six touchdowns, throwing for 99 yards, and two touchdowns while running for 88 yards and another score as Navy won 41–0.

A few weeks later, Staubach started again in the famous Army–Navy game. President John F. Kennedy attended the game, performing the coin toss. Staubach led the team to a 34–14 upset over Army, throwing for two touchdowns and running for another.

In his second class (junior) season of 1963, he won the Heisman Trophy, Maxwell Award, and the Walter Camp Memorial Trophy while leading the Midshipmen to a 9–1 regular season record and a final ranking of No. 2 in the nation. He appeared on the cover of Time in October; he would also have been on the cover of Life magazine's November 29, 1963 issue, but for the assassination of President Kennedy.

On New Year's Day, the Midshipmen lost the national championship to the No. 1 team, the University of Texas, in the 1964 Cotton Bowl. Earlier that season, Staubach led Navy to a 35–14 road victory in its annual rivalry with Notre Dame. Navy did not beat Notre Dame again until 2007, 43 years later.

During three seasons at Navy, Staubach completed 292 of 463 passes with 18 touchdowns and 19 interceptions, while gaining a school-record 4,253 yards of total offense. Staubach is the last player from a military academy to win the Heisman Trophy. As a senior in 1964, he injured his left heel in the opening game victory over Penn State and missed the next four games, and Navy finished the season at 3–6–1.

The Naval Academy retired Staubach's jersey number (12) during his graduation ceremony after his senior season. In 1981, Staubach was enshrined in the College Football Hall of Fame. In 2007, Staubach was ranked No. 9 on ESPN's Top 25 Players In College Football History list.

Statistics

When his collegiate football career ended, Staubach finished his Academy sports career as captain of the Academy's 1965 baseball team, and also played for the school's basketball team.

U.S. Navy officer
During his junior year at the Naval Academy, Staubach's color-blindness was detected and he was commissioned directly into the Supply Corps, which did not necessitate being able to tell the difference between red (port) and green (starboard) lights or to discern the color differences in electrical circuitry.

After graduating from the Naval Academy in June 1965, Staubach could have requested an assignment in the United States, but he chose to volunteer for a one-year tour of duty in South Vietnam. He served as a Supply Corps officer for the Navy at the Chu Lai Base Area until 1967. Staubach supervised 41 enlisted men.

Staubach returned from South Vietnam in September 1967, and spent the rest of his naval career in the United States. He played football on various service teams to prepare for his future career in the National Football League. During his tour at the naval air station in Pensacola, Florida, he quarterbacked the Goshawks, a team consisting of fellow U.S. Navy officers like himself, and played games against college football teams. He had access to the Dallas Cowboys playbook, and the Goshawks defeated many of the college teams they played against.

Professional career
Staubach was a tenth-round "future" selection in the 1964 NFL Draft by the Cowboys. The NFL allowed the Cowboys to draft him one year before his college eligibility was over because he was four years out of high school, although due to his four-year military commitment, he would not play professionally until 1969 as a 27-year-old rookie. He was also drafted by the Kansas City Chiefs in the 16th round (122nd choice overall) of the 1964 American Football League Draft, also with a future selection.

While still in the Navy during 1968, he went to the Cowboys' rookie camp, using most of his annual military leave. During 1969, Staubach resigned his naval commission just in time to join the Cowboys training camp. The Cowboys won their first NFC title in 1970 with Craig Morton starting at quarterback, but lost to the Baltimore Colts in Super Bowl V, losing by three points on a last-second field goal.

In 1971, Morton began the season as the starter, but after a loss to the New Orleans Saints, Staubach assumed the role. However, in a game against the Chicago Bears during the seventh week of that season, coach Tom Landry alternated Staubach and Morton on each play, sending in the quarterbacks with the play call from the sideline. Dallas gained almost 500 yards of offense but committed seven turnovers that resulted in a 23–19 loss to a mediocre Bears squad that dropped the Cowboys to 4–3 for the season, two games behind the Washington Redskins in the NFC East race.

Staubach assumed the full-time quarterbacking duties in week eight with a victory over the St. Louis Cardinals and led the Cowboys to 10 consecutive victories, including their first Super Bowl victory, 24–3 over the Miami Dolphins in Super Bowl VI in January 1972. He was named the game's MVP, completing 12 out of 19 passes for 119 yards and two touchdowns and rushing for 18 yards. After the season, he negotiated his own contract, a three-year deal at about $75,000 per year.

In 1972, Staubach missed most of the season with a separated shoulder, but relieved Morton in a divisional playoff game against the San Francisco 49ers and threw two touchdown passes in the last 90 seconds to win 30–28. With that performance, he won back his regular job and did not relinquish it again during his career.

Staubach led the Cowboys to a second Super Bowl win in the 1977 season. He threw for 183 yards, a touchdown, and no interceptions in Dallas' 27–10 victory in Super Bowl XII over the Denver Broncos, led by his former teammate Morton. Staubach also led the Cowboys to appearances in Super Bowl X and Super Bowl XIII, where they lost to the Pittsburgh Steelers both times by a total of eight points.

Staubach's offensive teammates included standout receivers "Bullet" Bob Hayes, Lance Alworth, Drew Pearson, and Golden Richards, tight ends Mike Ditka, Billy Joe Dupree, and Jackie Smith, tackle Rayfield Wright, and running backs Robert Newhouse, Calvin Hill, and Tony Dorsett. Dorsett, Hayes, Pearson, and Wright are in the Hall of Fame, as are Alworth, Ditka, and Smith (although those three were all with the Cowboys only at the end of their careers).

During his final NFL season in 1979, Staubach had career highs in completions (267), passing yards (3,586), and touchdown passes (27), with just 11 interceptions. He retired at the conclusion of the season in order to protect his long-term health, declining the Cowboys' offer for two more seasons. He suffered 20 concussions in his playing career, including six in which he said he was "knocked out". After suffering two concussions in 1979, a doctor at Cornell told Staubach that while his brain tests were fine at the moment, another concussion could have life-altering consequences. He chose to retire and was replaced as the Cowboys starting quarterback by Danny White.

Overall, Staubach finished his 11 NFL seasons with 1,685 completions for 22,700 yards, 153 touchdowns, and 109 interceptions. He also gained 2,264 rushing yards and scored 21 touchdowns on 410 carries. For regular-season games, he had a .750 winning percentage. Staubach recorded the highest passer rating in the NFL in four seasons (1971, 1973, 1978, 1979) and led the league with 23 touchdown passes in 1973. He was an All-NFC choice five times and selected to play in six Pro Bowls (1971, 1975–1979).

Legacy and accolades
Staubach retired from football in March 1980 with the highest career passer rating in NFL history at the time, 83.4, and was voted into the Pro Football Hall of Fame in 1985. In 1999, he was ranked No. 29 on The Sporting News list of the 100 Greatest Football Players, the second-ranked Cowboy behind Bob Lilly.

Staubach was one of the most famous NFL players of the 1970s. Known as "Roger The Dodger" for his scrambling abilities, "Captain America" as quarterback of America's Team, and also as "Captain Comeback" for his fourth-quarter game-winning heroics, Staubach had a penchant for leading scoring drives which gave the Cowboys improbable victories. He led the Cowboys to 23 game-winning drives (15 comebacks) during the fourth quarter, with 17 of those in the final two minutes or in overtime.

In the television show King of the Hill, Staubach's name has been used for the elementary school in the fictional town of Arlen, Texas.

Staubach's most famous moment was the "Hail Mary pass" in the 1975 playoff game against the Minnesota Vikings. With seconds on the clock and the Cowboys trailing 14–10, Staubach launched a 50-yard pass to wide receiver Drew Pearson, who caught the pass and strode into the end zone for a 17–14 victory. After the game, Staubach said he threw the ball and said a "Hail Mary". Since then, any last-second pass to the end zone in a desperate attempt to score a game-winning or tying touchdown is referred to as a "Hail Mary" pass.

In 1976, Staubach received the Golden Plate Award of the American Academy of Achievement.

Staubach was named The Walter Camp "Man of the Year" in 1983, and was awarded the Davey O'Brien Legends Award in 2001.

In 1996, the U.S. Navy Memorial Foundation awarded Staubach its Lone Sailor Award for his naval service.

On the occasion of the 30th anniversary of Super Bowl VI in 2002, Staubach, accompanied by former President George H. W. Bush, flipped the coin at Super Bowl XXXVI, played at the Louisiana Superdome, where his only other Super Bowl victory took place.

On January 25, 2007, Staubach was named chairman of the North Texas Super Bowl XLV Bid Committee, whose goal was to have the Dallas-Fort Worth Metroplex host the Super Bowl in 2011. On May 23, 2007, the NFL chose Dallas as the host city of Super Bowl XLV.

In 2010, Staubach was named the No. 1 Dallas Cowboy of all time according to a poll conducted by the Dallas Morning News.

In November 2018, Staubach was awarded the Presidential Medal of Freedom by Donald Trump, becoming one of only four recipients associated with American Football to receive the distinction. He was the first player to receive the award, given it at the same time as Minnesota Vikings defensive tackle Alan Page. The other two recipients, Earl Blaik and Bear Bryant, were both head coaches.

On Friday, August 18, 2023, Staubach's alma mater, Purcell Marian High School in Cincinnati, Ohio, opened its new athletic complex, named Staubach Stadium in honor of Staubach.

NFL career statistics

Regular season

Postseason

Super Bowl

Personal life

Family life
Staubach married his wife Marianne on September 4, 1965. Together they had five children, Jeffrey, Michelle, Amy, Jennifer, and Stephanie. He and Marianne reside in Dallas, Texas. As of 2017, they have 15 grandchildren and two great-grandchildren.

Real estate
In 1977, he started a commercial real estate business, The Staubach Company, in partnership with Robert Holloway Jr., an associate of Henry S. Miller. He had prepared by working in the off-seasons from 1970 until 1977 for the Henry S. Miller Company. Staubach began working with real estate because "I couldn't have retired at my age and just played golf. First of all, they didn't pay quarterbacks what they do today. And I was 37 with three kids. I kept thinking about [what would happen] if some linebacker takes off my head and I can't play anymore." He said "Henry Miller Jr. was a lot like [legendary Cowboys coach Tom] Landry. They both had similar haircuts ... they both had phenomenal integrity, great work ethic, and they could transfer their strengths to other people."

The Staubach Company has been his primary endeavor since retirement from football. The company first developed several office buildings; Holloway managed construction while Staubach found tenants. In 1982, Staubach bought out Holloway and shifted the company's emphasis from commercial development to representing corporate clients seeking to lease or buy space. This proved fortuitous as a boom in Dallas office construction followed by a recession in the Texas oil industry left the city with excess office space, so companies representing tenants wielded greater influence. The company has worked with major businesses including AT&T, McDonald's Corporation, Hospital Corporation of America and K Mart Corporation. The company was also involved with residential development, with ownership stakes in 27 apartments and other real estate projects in the Dallas-Fort Worth area. Some of these were in partnership with Cowboys teammate Bob Breunig through S.B.C. Development Corporation, then a subsidiary of the Staubach Company. Others were collaborations with local developers and investors, including Ross Perot. He served as its chairman and CEO until June 20, 2007, when he announced he would resign as CEO of the multibillion-dollar real estate company he started 30 years earlier.

On July 11, 2008, The Staubach Company was sold to Jones Lang LaSalle for $613 million. Staubach and his children's trust would gross more than $100 million from the sale by 2013. The sale provided an initial payment of $9.27 per Staubach share with additional payments due during the ensuing five years for a total of approximately $29/share. Staubach took half of his first payment in Jones Lang LaSalle stock which was then trading at approximately $59.50/share. Staubach served as executive chairman of the Americas region of Jones Lang LaSalle until his retirement in 2018.

Other
During the 1970s and early 1980s, he was a spokesperson for the men's clothing retailer Anderson-Little, appearing in both print and television advertisements. Later, he did television advertisements for Rolaids as well.

During the early 1980s, Staubach worked for a brief time as a color commentator for CBS Sports' NFL telecasts. On November 9, 1980, during a close game between the New York Giants and the Dallas Cowboys, Staubach broadcast a nostalgic comment by exclaiming he would like to be "right down there in the middle of it". The Cowboys lost 38–35.

Staubach jointly owned Hall of Fame Racing, a NASCAR Nextel Cup Series team, with fellow former Cowboy and hall-of-famer Troy Aikman, which began racing for the 2006 season.

In 2009, Staubach was honored with the "Lombardi Award of Excellence" from the Vince Lombardi Cancer Foundation. The award was created to honor coach Lombardi's legacy, and is awarded annually to an individual who exemplifies the "spirit" of the coach.

On December 27, 2011, Staubach wrote the foreword for a book titled The Power in a Link, published by John Wiley & Sons, authored by United States Military Academy graduate, David Gowel.

References

External links

Naval Academy profile

1942 births
Living people
All-American college football players
American football quarterbacks
American men's basketball players
American people of German descent
American real estate businesspeople
American Roman Catholics
Baseball players from Cincinnati
Baseball players from Dallas
Basketball players from Cincinnati
Basketball players from Dallas
Businesspeople from Cincinnati
Businesspeople from Dallas
College football announcers
College Football Hall of Fame inductees
Dallas Cowboys players
Heisman Trophy winners
Maxwell Award winners
Military personnel from Cincinnati
Military personnel from Dallas
NASCAR team owners
National Conference Pro Bowl players
National Football League announcers
Navy Midshipmen baseball players
Navy Midshipmen football players
Navy Midshipmen men's basketball players
New Mexico Military Broncos football players
Players of American football from Cincinnati
Players of American football from Dallas
Presidential Medal of Freedom recipients
Pro Football Hall of Fame inductees
Super Bowl MVPs
Texas Republicans
United States Navy officers
United States Navy personnel of the Vietnam War

Roger Staubach


Rijs (em frísio: "Riis") é uma vila no município de De Fryske Marren, na província de Friesland, na Holanda.

Rijs está situado na estrada entre Oudemirdum e Hemelum. Rijs é mais conhecida por sua floresta plantada de 300 anos, conhecida como Rijsterbos.

Rijs tem uma área de 5,42 km2 e população de 175 pessoas segundo o censo de 2021.

Ligações externas

 V-2 Rockets Launched From Rijs in WW2

Municípios da Frísia (província)
Geografia dos Países Baixos

Rijs


Acești oameni este un film de scurtmetraj documentar românesc din 1971 regizat de Felicia Cernăianu. Este produs de Studioul "Alexandru Sahia" și distribuit de Româniafilm.

Prezentare

Filmul prezintă constructorii barajului de la Porțile de Fier.

Distribuție

Note

Legături externe

Vezi și
 1971 în film

Filme românești
Filme în limba română
Filme din 1971
Filme regizate de Felicia Cernăianu
Filme documentare
Filme de scurt metraj
Filme Româniafilm
Debuturi regizorale

Acești oameni


කන්නියා උණුදිය ලිං ශ්‍රී ලංකාවේ ත්‍රිකුණාමලය දිස්ත්‍රික්කයේ පිහිටා ඇති උණුදිය ලිං 7ක් වේ. උල්පත මගින් මුදාහරින ජලයෙහි උෂ්ණත්වය 42°C ක් පමණ වේ.

ඉතිහාසය
අතීතයේදී මෙම ස්ථානයෙහි පැරණි බෞද්ධ විහාරයක් තිබූ බවට සාධක පවතියි. ඇතුළුවන ස්ථානයෙහි බෞද්ධ ආරාමයක නටඹුන් දැකගත හැකි වන අතර මෙම උණුදිය උල්පත් එම බෞද්ධ ආරාම සංකීර්ණයෙහි කොටසක් හා එකල භික්ෂූන් වහන්සේලා විසින් පරිහරණය කරනු ලැබ තිබෙන බැව්ද පැවසෙයි. එසේම බෞද්ධ ගොඩනැගිලි වල ශේෂ වූ නටඹුන් රැසක් මේ ප්‍රදේශය ආශ්‍රිතව විසිර පවතින අතර, ඉන් බොහොමයක් එල්ටීටීඊ යුධ සමයේදී විනාශයට පත්ව ඇති ආකාරයක් දැකගත හැකි වේ.

එල්ටීටීඊ ත්‍රස්තවාදීන් විසින් මෙම ප්‍රදේශ පාලනය කල සමයේදී, මෙම ස්ථානය හා තිබූ බෞද්ධ සම්බන්ධය යටපත්ව තිබූ අතර එකල මෙම ස්ථානය අසල වූ හින්දු මාරි අම්මාන් කෝවිල විසින් පාලනය කරන ලදී. නමුත් පසුකාලීනව මෙම ස්ථානය පුරාවිද්‍යා දෙපාර්තමේන්තුව යටතට පවරා ගැනුණු අතර එමගින් මෙම ස්ථානය හා සම්බන්ධ පුරාවිද්‍යාත්මක ඉතිහාසය මතුකරගන්නා ලදී. පුරාවිද්‍යා දෙපාර්තමේන්තුවට අනූව කන්නියා උණු වතුර ලිං, වෙල්ගම් වෙහෙර බෞද්ධ ආරාම සංකීර්ණයෙහි කොටසක් සේ සැළකේ.

මෙම ස්ථානය සමග රාවණා රජු සම්බන්ධ හින්දු ජනප්‍රවාදයන්ද පවතියි.

මේවාද බලන්න
 ශ්‍රී ලංකාවේ උණුදිය උල්පත්

මූලාශ්‍ර

ශ්‍රී ලංකාවේ උණුදිය උල්පත්
ත්‍රිකුණාමලය දිස්ත්‍රික්කයේ පුරාවිද්‍යා ආරක්‍ෂිත ස්මාරක

කන්නියා උණුදිය ලිං


O Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de 2022, é a 19.ª edição do Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos, sediado em Budapeste, Hungria e organizado pela Federação Internacional de Natação.

Processo de candidatura
Fukuoka inicialmente seria a sede desta edição dos jogos aquáticos, o qual aconteceria em 2021. No entanto, devido aos Jogos Olímpicos de Verão de 2020 serem transferidos para o verão de 2021 por conta da Pandemia de COVID-19 e visando evitar um choque de datas entre as duas competições, o campeonato foi transferido para maio de 2022 e posteriormente, julho de 2023. Porém, a FINA decidiu realizar uma edição extraordinária em 2022 e a cidade de Budapeste na Hungria foi a escolhida, reaproveitando boa parte das sedes utilizadas no Campeonato de 2017.

Calendário
A competição tem um total de 74 eventos, distribuídos em seis modalidades.

Participantes
Dos 209 membros da FINA, 185 participaram do Campeonato, bem como uma equipe de membros suspensos.

As equipes da Rússia e da Bielorrússia foram excluídas da competição em ocasião das sanções impostas pela Invasão da Ucrânia.

Membros da FINA ausentes: Anguilla, Belize, Chade, Coreia do Norte, Dominica, Emirados Árabes Unidos, Gibraltar, Guiné-Bissau, Ilhas Turcas e Caicos, Ilhas Virgens Britânicas, Lesoto, Libéria, Mauritânia, Mianmar, República Democrática do Congo e Somália.

  (1)
  (2)
  (2)
  (2)
  (5)
  (4)
  (24)
  (4)
  (5)
  (88)
  (16)
  (2)
  (4)
  (4)
  (2)
  (3)
  (5)
  (2)
  (2)
  (5)
  (2)
  (2)
  (71)
  (3)
  (8)
  (2)
  (2)
  (2)
  (2)
  (76)
  (2)
  (2)
  (2)
  (5)
  (85)
  (13)
  (31)
  (2)
  (3)
  (15)
  (25)
  (14)
  (3)
  (4)
  (8)
  (5)
  (2)
  (4)

  (2)
  (7)
  (24)
  (2)
  (18)
  (2)
  (2)
  (3)
  (2)
 Atletas independentes da FINA (2)
 Atletas suspensos da FINA (2)
  (5)
  (55)
  (1)
  (3)
  (18)
  (45)
  (3)
  (45)
  (59)
  Granada (2)
  (4)
  (4)
  (1)
  (2)
  (2)
  (2)
  (13)
  (75) (Anfitrião)
  (9)
  (6)
  (2)
  (2)
  (13)
  (2)
  (26)
  (84)
  (3)
  (58)
  (2)
  (49)
  (2)
  (7)
  (2)
  (2)
  (5)
  (4)

  (2)
  (8)
  (4)
  (2)
  (13)
  (3)
  (1)
  (2)
  (4)
  (34)
  (3)
  (2)
  (4)
  (15)
  (4)
  (2)
  (2)
  (36)
  (42)
  (2)
  (2)
  (2)
  (2)
  (4)
  (5)
  (1)
  (4)
  (4)
  Palestina (3)
  (4)
  (1)
  (5)
  (7)
  (3)
  (16)
  (14)
  (11)
  (2)
  (3)
  (4)
  (2)
  (2)
  (2)

  (2)
  (2)
  (3)
  (18)
  (6)
  (3)
  (27)
  (6)
  (20)
  (1)
  (47)
  (32)
  (50)
  (1)
  (4)
  (2)
  (23)
  (18)
  (2)
  (2)
  (2)
  (39)
  (3)
  (2)
  (2)
  (2)
  (14)
  (2)
  (5)
  (32)
  (101)
  (8)
  (7)
  (5)
  (9)
  (2)
  (2)
  (2)
  (4)

Quadro de medalhas
 País sede destacado.

Ver também
 Natação no Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de 2022
 Maratona aquática no Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de 2022
 Natação artística no Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de 2022
 Polo aquático no Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de 2022
 Saltos ornamentais no Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de 2022

Ligações externas
 Site oficial do evento
 Site da FINA

Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos de 2022
Aquaticos 2022
Desporto na Hungria em 2022
2022 na natação


John Keenan (Glasgow, 19 de dezembro de 1964) é um ministro escocês e bispo católico romano de Paisley.

John Keenan estudou pela primeira vez na Universidade de Glasgow, onde se formou em Direito em 1988. Ele então estudou no Pontifical Scottish College (Pontifical Scots College) em Roma e obteve uma licenciatura em filosofia e um bacharelado em teologia pela Pontifícia Universidade Gregoriana. Em 9 de julho de 1995, ele recebeu o Sacramento das Ordens Sagradas para a Arquidiocese de Glasgow.

Após atribuições no ministério paroquial, Keenan tornou-se capelão na Universidade de Glasgow em 2000. Desde 2013 foi pároco em Anderston e diretor diocesano da pastoral vocacional.

O Papa Francisco o nomeou Bispo de Paisley em 8 de fevereiro de 2014. O arcebispo de Glasgow, Philip Tartaglia, doou-lhe a consagração episcopal em 19 de março do mesmo ano. Os co-consagradores foram o arcebispo de Saint Andrews e Edimburgo, Leo Cushley, e o ex-bispo de Paisley, John Aloysius Mone.

Ver também

Bispos católicos da Escócia

John Keenan


José Ignacio ist ein Fischer- und Badeort in Uruguay. Er liegt im Departamento Maldonado.

José Ignacio liegt, angrenzend an die Laguna José Ignacio, an der Atlantikküste, einige Kilometer küstenaufwärts von Punta del Este. Nächstgelegene Nachbarorte sind Arenas de José Ignacio und Santa Mónica. Der Ort ist über die Busverbindung Maldonado - Faro José Ignacio (C.O.D.E.S.A - Línea 14) an den öffentlichen Nahverkehr angebunden.

José Ignacio hatte bei der Volkszählung 2011 292 Einwohner, davon 153 männliche und 139 weibliche.

Quelle: Instituto Nacional de Estadística de Uruguay

Weblinks

Einzelnachweise

Ort im Departamento Maldonado

José Ignacio


El Kawanishi H11K  fue un proyecto de hidroavión japonés de transporte, tipo hidrocanoa, cuyo desarrollo fue cancelado en 1945.

Descripción
El H11K tenía un cierto parecido externo con el también fabricado por Kawanishi H8K, sin embargo sus dimensiones y cometido eran diferentes. El H11K debía emplear un mínimo de materiales estratégicos, con lo que su construcción empleaba eminentemente madera. Del mismo modo, su objetivo era el transporte de tropas y equipo, por lo que estaba dotado de una doble compuerta frontal a través de la cual realizar fácilmente la estiba.

Kawanishi realizó a principios de 1945 un modelo a escala con la mitad de tamaño que el aparato real, pero resultó destruido por un ataque aéreo de bombarderos B-29 en abril de 1945. La motorización prevista para el H11K debía ser la misma que la del H8K, es decir, cuatro motores radiales Mitsubishi Kasei de 14 cilindros en dos filas, con hélices de cuatro palas.

Las estimaciones iniciales eran realizar pruebas de vuelo antes del fin de 1945, pero ningún prototipo estuvo listo antes del final de la guerra, en agosto, momento en que se canceló todo desarrollo.

Especificaciones

Véase también

Referencias

Enlaces externos
 Perfil e información sobre el Kawanishi H11K (en inglés)

Proyectos militares de aeronaves abandonados
Aviones de la Armada Imperial Japonesa
H11K
Hidrocanoas

Kawanishi H11K


El Festival Internacional de Cine de Fukuoka — Asia Focus - Fukuoka Kokusai Eigasai o — es un festival cinematográfico que se realiza anualmente en la capital de la prefectura de Fukuoka en el extremo norte de la isla Kyushu en Japón desde el año 1991. El evento busca reunir a lo mejor del cine de Asia y buscar nuevos talentos en la industria de dicho continente.

Palmarés

Referencias

Enlaces externos
Fukuoka International Film Festival en IMDb (en inglés).

Festivales de cine de Japón
Fukuoka


Roata norocului este cel de-al treilea volum din seria Cireșarii de Constantin Chiriță, romancier și scenarist român, fost vicepreședinte al Uniunii Scriitorilor din România. Romanul a fost publicat inițial în 1965 și are, la rândul lui, o acțiune independentă de restul cărților din serie. Autorul a făcut și mici revizii ulterioare, ultima înainte de republicarea din 1972.

Cireșarii schimbă peisajul și, la invitația verișoarei lui Dan, ajung pentru o vacanță într-o altă localitate, renumită pentru un bâlci extraordinar. Acolo Tic este foarte atras de jocul la Roata norocului, unde însă singurele câștiguri semnificative pe care le obține sunt convingerea că proprietarul trișează și dorința de a demonstra acest lucru. Problema mai stringentă intervine totuși dintr-o cu totul altă direcție: de la muzeul din localitate sunt furate niște statuete din lut, unice și foarte valoroase, pe care doar Tic a apucat să le privească în timpul vizitei, înainte să se facă nevăzute.

Ambele probleme trebuie rezolvate, iar grupul se lansează într-o aventură de deducție și investigație, de dialog și contradicție, de certitudine și răsturnare de situație.

Romanele pentalogiei Cireșarii sunt:

 Cavalerii florii de cireș (numit inițial Cireșarii si apoi Teroarea neagră);
 Castelul fetei în alb
 Roata norocului
 Aripi de zăpadă (numit inițial Teroarea albă)
 Drum bun, Cireșari!

Seria Cireșarii este privită ca un reper în literatura română, atât pentru abordarea cărților de aventuri pentru tineret din epocă, cât și pentru popularitatea extraordinară pe care a avut-o în deceniile ce au urmat publicării, dar și peste generații. Romanele sunt și în prezent printre cele mai solicitate titluri românești pentru copii și tineret.

Legături externe

 www.ciresarii.com – siteul oficial al Cireșarilor, realizat și susținut de familia autorului.
 Editura Roxel Cart – deținătorul drepturilor de publicare pentru cele cinci volume din seria Cireșarii și alte cărți semnate de Constantin Chiriță.

Note

Romane din 1960
Romane românești
Romane de Constantin Chiriță

Roata norocului


ස්කැන්ඩිනේවියාව / ˌskændɪneɪviə / යනු උතුරු යුරෝපයේ සංස්කෘතික උතුරු ජර්මානු උරුමය සහ අන්‍යොන්‍යව තේරුම්ගත හැකි උතුරු ජර්මානු භාෂාවන්ගෙන් සමන්විත උතුරු යුරෝපයේ කලාපයකි. ඩෙන්මාර්කය, නෝර්වේ සහ ස්වීඩනය යන රටවලට පොදුවේ  ස්කැන්ඩිනේවියා ලෙස කියයි. නමුත් ඉංග්‍රීසි භාවිතය තුළ එය ඇතැම් විට ස්කැන්ඩිනේවියානු අර්ධද්වීපය ලෙස භාවිතා කරයි මෙයට ෆින්ලන්තය සහ අයිස්ලන්තය යන රටවල්ද අයත් වෙ. මෙම පුළුල් ප්‍රදේශය සාමාන්‍යයෙන් නෝර්වීජියානු රටවල් ලෙස හැඳින්වේ

ස්කැන්ඩිනේවියාහි කොටසක් ලෙස දුර බැහැර ස්වල්බාර්ඩ් හා ජේන් මයිනීන් නෝර්වීජියානු දූපත් අයිති නොවේ.මේවා ග්‍රීන්ලන්තය ටද අයිති නොවේ.  ඩෙන්මාර්කයේ ෆාරෝ දූපත් ද ඇතුළත් විය හැකිය.

භාවිතය

"ස්කැන්ඩිනේවියා" යනු ඩෙන්මාර්කය, නෝර්වේ සහ ස්වීඩනයයි. සමහර ප්‍රභවයන් තර්ක කරන්නේ ෆාරු දූපත්, ෆින්ලන්තය සහ අයිස්ලන්තය ඇතුලත් කර ගැනීම සඳහායි. නමුත් එම කලාපය සාමාන්‍යයෙන් හදුන්වන්නේ නෝර්ඩන් ලෙස හෝ නෝර්ඩික් රටවල් ලෙසයි.

 ස්කැන්ඩිනේවියාව ඩෙන්මාර්කය, නෝර්වේ සහ ස්වීඩනය සඳහා පහසු පොදු පදයක් ලෙස භාවිතා කිරීම මෑත කාලීනය. ඇතැම් ඉතිහාසඥයන් පවසන පරිදි, පොදු උරුමය පිළිබඳ අදහස් ප්‍රකාශයට පත් වූ මුල් අවධියේ සාහිත්යමය හා භාෂාමය ස්කැන්ඩිනේවවාදයක් බවට පත් වී ඇති අතර, එය දහ අට වන සියවසේදී සම්මත කර ගෙන හඳුන්වා දෙන ලදී.

සටහන්

පරිශීලනය

පිටත සබැඳි

 Nordic Council – Official site for co-operation in the Nordic region
 Nordregio – Site established by the Nordic Council of Ministers
 vifanord – a digital library that provides scientific information on the Nordic and Baltic countries as well as the Baltic region as a whole

ස්කැන්ඩිනේවියාව

ස්කැන්ඩිනේවියාව


Badajoz veya Batalyevs, İspanya 'nın Ekstremadura Özerk Bölgesinde şehir. Şehir Portekiz sınırına çok yakındır ve Lizbon - Madrid demiryolu şehirden geçmektedir. Nüfusu 137.000'dir. Şehir 875 yılında Galisyalı Müslüman Ibn Marwan tarafından kurulmuştur. Şehirden Guadiana nehri geçmektedir ve nehri bağlayan üç adet köprü bulunmaktadır. Bunlardan sadece bir tanesi bisiklet yolunda bulunmaktadır ve "Universidad de Extremadura" Badajoz'da bulunan tek üniversitedir. Alcazaba isimli kalesi şehrin simgelerinden biridir.

Ayrıca bakınız
 Badajoz Kuşatması (1812)

Kaynakça

Badajoz'un belediyeleri

Badajoz