Les sections du deuxième étage sont "Art du Proche-Orient ancien", présentant des bas-reliefs assyriens monumentaux et des statues ; "Art chinois", comprenant plusieurs statues bouddhiques exceptionnelles, des jades, de la calligraphie et des salles chronologiques ; "Art chypriote"; "Peintures et Sculptures européennes", comprenant des chefs-d’œuvre d’entre-autres Cézanne, Monet, Renoir, Rodin, Van Gogh, cinq tableaux de Johannes Vermeer (aucun musée au monde n’en a autant) ; une très importante collection d’"Art musulman", ainsi que de nombreuses salles dédiées à tous les pays d’Extrême-Orient.