Les sites naturels environnant La Grave sont réputés, à la fois pour les hauts sommets des Écrins et du massif des Arves, mais aussi pour les lacs, et les sites protégés (parc national des Écrins, zones Natura 2000...). Des refuges de haute montagne existent sur la commune : le refuge de l'Aigle (3 450 m), le refuge du Goléon (2 480 m), le refuge Évariste Chancel (2 506 m).