# 牛顿运动定律

（重定向自牛頓運動定律

• 第一定律：假若施加於某物體的外力為零，則該物體的運動速度不變（慣性定律）
• 第二定律：施加於物體的外力等於此物體的質量加速度的乘積（加速度定律）
• 第三定律：當兩個物體相互作用於對方時，彼此施加於對方的力，其大小相等、方向相反（作用力與反作用力定律）

## 牛頓第一運動定律

$\sum _{i}\mathbf {F} _{i}=0\Rightarrow {\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=0$

• 靜止的物體會保持靜止，直到有外力施加於這物體为止。
• 運動中的物體會維持其運動速度的大小與方向，直到有外力施加於這物體为止。

## 牛頓第二運動定律

$\mathbf {F} =m\mathbf {a}$

$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}$

$\mathbf {a} =\mathbf {F} /m$

$1\mathrm {N} =1\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}$

## 牛頓第三運動定律

$\sum \mathbf {F} _{A,B}=-\sum \mathbf {F} _{B,A}$

## 與守恆定律之間的關係

• 動量不能凭空生成或湮滅。
• 角動量不能凭空生成或湮滅。
• 能量不能凭空生成或湮滅。

## 註釋

1. ^ [...]牛頓在使用物體這術語時，並沒有給予嚴格定義，而萊昂哈德·歐拉則察覺，只有當物體的質量都集中於孤獨一點之時，牛頓的語句通常才會正確無誤，歐拉因此引入了質點的概念。
2. ^ 按照狹義相對論，加速度與物體的速度有關，因為，在高速度狀況下，物體的質量與速度有關：
$m(v)={\frac {m_{0}}{(1-v^{2}/c^{2})^{1/2}}}$
其中，$m(v)$ 是物體的質量，$m_{0}$ 是靜質量，$v$ 是物體的速度，$c$ 是光速。
3. ^ 牛頓在《自然哲學的數學原理》裏表明，並不是太陽用一道作用力吸引木星，木星又用另一道作用力吸引太陽，而是太陽與木星彼此用一道作用力相互吸引靠近對方。

## 參考文獻

1. ^ Newton's laws of motion. Encyclopedia Britannica. [2018-12-29]. （原始内容存档于2021-03-28）. relations between the forces acting on a body and the motion of the body
2. ^
3. ^ Newton 1846，第83-93頁
4. ^ Ray 1910，第76頁
5. ^ Cohen & Smith 2002，第202f頁
6. ^
7. ^ Iro 2002，第15頁
8. ^ Taylor 2005，第13, 681頁
9. ^ Beatty 2006，第24頁
10. ^ Taylor 2005，第681頁
11. ^ Lubliner 2008，第27-28頁
12. O'Sullivan, Colm, Newton's Laws of Motion: Some interpretations of the formalism, American Journal of Physics, 1980, 48 (2): 131–133 [2018-08-20], doi:10.1119/1.12186, （原始内容存档于2019-05-02）
13. ^ Rigden, John, High thoughts about Newton's First Law, American Journal of Physics, 1998, 55 (4): 297, doi:10.1119/1.15191
14. ^ Brown, David, Students' concept of force: the importance of understanding Newton's third law, Physics Education, 1986, 24 (6): 353, doi:10.1088/0031-9120/24/6/007
15. ^ 馬克士威 1878，第27頁
16. ^ French 1971，第162-163頁
17. French 1971，第161-172頁
18. ^ Serway 2006，第102頁
19. ^ C Hellingman. Newton's third law revisited. Phys. Educ. 1992, 27 (2): 112–115. Bibcode:1992PhyEd..27..112H. doi:10.1088/0031-9120/27/2/011.
20. ^ Halliday, Resnick & Walker 2005，第99-100頁
21. ^ 斯蒂芬·霍金，《时间简史》，第5章.
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