# 【算法设计与分析基础】20、动态规划-硬币搜集问题

或者向下移动一格，当机器人遇到一个有硬币的单元格的时，就会将这枚硬币搜集起来

```package cn.xf.algorithm.ch08DynamicProgramming;

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;

import org.junit.Test;

import cn.xf.algorithm.ch08DynamicProgramming.vo.CompareIndexVo;
import cn.xf.algorithm.ch08DynamicProgramming.vo.ResultVo;

/**
* 硬币搜集问题
*
* 在n*m格木板中放有一些硬币，每格的硬币数目最多为一个。在木板左上方的一个机器人需要搜集
* 尽可能多的硬币并把他们带到右下方的单元格，每一步，机器人可以从当前的位置向右移动一格
* 或者向下移动一格，当机器人遇到一个有硬币的单元格的时，就会将这枚硬币搜集起来
*
* .
*
* @版权：福富软件 版权所有 (c) 2017
* @author xiaof
* @version Revision 1.0.0
* @see:
* @创建日期：2017年8月4日
* @功能说明：
*
*/
public class CollectCoins {

//硬币收集的时候，我们 从结果状态开始看，当搜集当前硬币的时候，只有两种方式，从上往下搜集，或者从左向右搜集
//也就是当前f[i,j] = max{f[i, j - 1], f[i - 1, j]},初始化第一行和第一列，从第二行和列开始遍历
//就可以动态规划所有的中间状态，最后获取最后的位置的地方的和，即便是搜集到的最大的和,并且过程的路径可以输出
public ResultVo robotCoinCollection(int coins[][]) {
if(coins == null || coins.length <= 0 || coins.length <= 0) {
return null;
}
//		Deque deque = new ArrayDeque();
//创建存储硬币动态规划数组
int allRows = coins.length;
int allColumns = coins.length;
int resultF[][] = new int[allRows][allColumns];
//首先初始化，起始位置和第一行
resultF = coins;
//		String curPath = "<0,0>";
//		deque.push(curPath);
for(int j = 1; j < allColumns; ++j) {
resultF[j] = resultF[j - 1] + coins[j];
}
//双循环，遍历整个地图
for(int i = 1; i < allRows; ++i) {
//顺路初始化每一行的第一个
resultF[i] = resultF[i - 1] + coins[i];
//遍历所有列
for(int j = 1; j < allColumns; ++j) {
//选择路径比较大的进入队列
//当搜集当前硬币的时候，只有两种方式，从上往下搜集，或者从左向右搜集,那么就是把从上过来的和从右边过来的进行比较之后，选择硬币搜集比较大的位置为路径
CompareIndexVo compareIndexVo = getMax(resultF[i][j - 1], resultF[i - 1][j]);
resultF[i][j] = compareIndexVo.getResult() + coins[i][j];
//路径设计
//				if(compareIndexVo.getIndex() == 1) {
//					//如果是第一个参数比较大
//					curPath = "<" + i +", " + (j - 1) + ">";
//				} else {
//					curPath = "<" + (i - 1) +", " + j + ">";
//				}
//				deque.push(curPath);
}
}
ResultVo resultVo = new ResultVo();
resultVo.setResultF(resultF);
//		resultVo.setDeque(deque);
return resultVo;
}

public static CompareIndexVo getMax(int a, int b) {
CompareIndexVo vo = new CompareIndexVo();
if(a < b) {
vo.setResult(b);
vo.setIndex(2);
} else {
vo.setResult(a);
vo.setIndex(1);
}

return vo;
}

@Test
public void test1() {
CollectCoins collectCoins = new CollectCoins();
int coins[][] = {{0,0,0,0,1,0},{0,1,0,1,0,0},{0,0,0,1,0,1},{0,0,1,0,0,1},{1,0,0,0,1,0}};
ResultVo resultVo = collectCoins.robotCoinCollection(coins);
//输出路径，以及最大值
System.out.println("搜集到的最大硬币是：" + resultVo.getResultF()[coins.length - 1][coins.length - 1]);
System.out.print("路径是：");
//循环从结果数组中查询出对应的路径
int curI = 0; int curJ = 0;
int resultF[][] = resultVo.getResultF();
System.out.print("<0,0>");
while(curI < coins.length && curJ < coins.length) {
//比较向下和向右的大小
int goDown; int goRight;
int i,j;
if(curI == coins.length -1) {
//如果i极限
goDown = -1;
} else {
goDown = resultF[curI + 1][curJ];
}

if(curJ == coins.length -1) {
//如果i极限
goRight = -1;
} else {
goRight = resultF[curI][curJ + 1];
}
//只能向右或向下走 !(goDown == -1 && goDown == -1)
//两个同时到了末尾，就不用输出了
if(!(goDown == -1 && goDown == -1)) {
if(goDown > goRight) {
//向下走,如果是因为向右到头le
System.out.print(" = <" + (curI + 1) + "," + curJ + ">");
curI += 1;
} else {
System.out.print(" = <" + (curI) + "," + (curJ + 1) + ">");
curJ += 1;
}
} else {
//两个同时到头，跳出循环
break;
}
}
}

}
``` ## 【算法设计与分析基础】大整数乘法

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