Coursera Penn-Perception Week1 笔记整理

https://www.coursera.org/learn/robotics-perception/home/week/1

## 透镜模型 ## 单视图几何

• 物理世界中平行的线可能在图像中相交；
• 在物理世界中相交而在图像中平行的线可以用来确定焦距（如下图所示）； • 水平线（Horizon）的确定：通过平行线在图像中的交点确定灭点 -> 找到多个灭点构成的线 -> 形成水平线

Horizon is the set of all directions into the infinity.

• 物理世界中永远不存在灭点。

## 有关透视投影的更多知识 • 改变高度：相机越低，圆被「挤压」得约严重。
• 改变焦距：不会改变形状。 ## 灭点 ## 透视投影 • 点不再是点，而是由观察者视点引出的一条射线。
• 线可视作平面法向量。

-> “点为射线，线为平面。

## 点-线对偶性 • 无穷远点：$(a,b,0)$
• 无穷远线：$(0,0,1)$

## 旋转和变换

$x,y,z$坐标轴分别用红、绿、蓝色表示。

• 世界坐标系和相机坐标系的关系及其转换方式。

## 针孔摄像机模型

Pinhole Camera Model，这个pinhole不知道是不是这么翻译，就暂且叫做「针孔」吧，可以理解成小孔成像。针孔的位置叫做「光心」（Optical Center）。 $L(K [R\quad t]\left[ \begin{array}{lcr} X \\ 1 \end{array} \right])$

• $L$：透镜参数（内参）
• $K$：传感器和孔的空间关系（内参）
• $R, t$：相机机身参数（朝向和世界坐标中的位置）（外参）

$x = f \frac{X}{Z}$
• 焦距测量：Internet/Checkboard/手工粗略测量（参见「单视图几何」）

## 滑动变焦特效 ## 相机内参

$\frac{f}{y'}=\frac{Z}{Y}$ ## 世界坐标系到相机坐标系转换 • 棋盘格平面

• 以光心为旋转中心构造全景图片

## 相机标定

• 径向畸变：由中心开始，像素点随中心半径按比例畸变 • 理解透视投影和齐次坐标系；
• 齐次坐标系中的点、线和对应关系；
• 灭点及其应用（高度估计、内参计算等）；
• 相机模型中各个参数的具体含义，变换构造原理；
• 通过「滑动变焦特效」的编程作业理解各种变量的关联。
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