# 逻辑回归

## 决策边界

• 注：决策边界是假设模型的属性，而不是数据集的属性。决策边界取决于模型的选择。

## 代价函数

• 注：可以发现最后的结果和线性回归的代价函数求导结果一样，但其性质完全不同，因为$h_\theta(x)$的性质不一样。

# 多类别分类：一对多

• 我们先从用三角形代表的类别 1 开始，实际上我们可以创建一个，新的”伪”训练集，类
型 2 和类型 3 定为同一种负类，类型 1 设定为正类，我们创建一个新的训练集。

这样可以得到一个二元分类模型，记为$h_\theta^{(1)}(x)$

• 以此类推，得到一系列模型。其中$h_\theta^{(i)}(x)$代表的含义为：y = i 的概率，即$P(y=i|x; \theta)$
• 当我们输入一个新的x时，可以得到3个结果，然后我们选择最大的一个，即 $\max h_\theta^{(i)}(x)$，$i$ 即为预测结果。
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