## 高一数学集合解答题

高一数学集合解答题， 高中同学面对高考有哪些办法，轻轻家教为大家搜集信息如下，希望对您有所帮助。

### 高一数学集合解答题-基础题

1.已知集合A={1，2} 集合B满足A并B={1，2} 则集合B有几个?

答案4个。秘诀 N个元素的集合子集个数为2^N,真子集个数为2^N-1，非空真子集为2^N-2.

2.已知集合A={(x,y) 丨0≤x≤1，y=0 ｝，B={(x,y)丨y=ax+b ｝，则A∩B=空集的所有实数a,b应满足条件_______________。

答案：b>0且a+b>0 或不b<0且a+b<0过程:因为A，B是点集，所以A∩B=空集表示它们没有公共点，即直线y=ax+b在[0，1]与y=0没有公共点，所以f(0)f(1)>0,(即X在[0，1]时，直线y=ax+b在 x轴上方或下方)b>0且a+b>0 或不b<0且a+b<0

3.集合A={x|x=3n+1,n属于Z},B={x|x=3n-2,n属于Z},C={x|x=6n+3,n属于Z}.

(1)若c属于C，求证必存在a属于A,b属于B.c=a-b;

(2)对任意a属于A,b属于B，是否一定有a+b属于C?为什么?

答案：(1)a-b=3n+1-3k+2=3(n-k)+3=3m+3，k,m都是整数。所以6n+3=3*2n+3显然可以表示程3m+3的形式，(2)a+b=3n+1+3k-2=3(n+k)-1=3z-1,是被3除余一的数，而6n+3是三的倍数，所以一定不

4.设全集U={x|x>-10}，A={X|-24}(2)因为B={2，3} C=[-4，2} 又因为A∩B≠空集，A∩C=空集， 所以A中一定有一元素为3，但不能有一元素为2，所以将3带入A得9-3a+a²-19=0 解得a=5或a=-2 但是当a=5时 A就为 { x| x²-5x+6=0} 两个解为2和3 这样就不符合 A∩C=空集了，所以a不能为

5 所以最后的答案为a=-2 5.A={菱形}，B={矩形}求A∩B?

答案：正方形

### 高一数学集合解答题-能力题

6.A={x|x²-4X+2m+6=0，x∈R}， 若A∩R≠空集，求 实数m的取值范围。

答案： 解:由A交R不等于空集 得 方程 x*2-4x+2m+6=0存在实数根 即(-4)*2-4(2m+6)>=0 解得 16-8m-24>=0 即m <=-1

7.某中学高一甲班有学生50人，参加数学小组的有25人，参加物理小组的有32人，求 及参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值与最小值。

答案： 解:设参加数学又参加物理的学生为x人; 那么x最多25即 x<=25 又数学加物理的人头数 32+25=57 学生数50 57-50=7 即最少要5个人参加2项 所以综合起来: 7<=x<=25

8.A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}且 A∪B=A， 求实数a的值 组成的集合C。

答案：解:由集合A得 方程的解x=1或x=2 即A={1,2} 集合B={x/ax-2=0} 又因为 集合A并集合B=A 那么当x=1时,代入ax-2=0 得a=2 当x=2时 a=1 所以集合C={a/a=1或a=2}

9.已知全集 I， 集合A和B，求 CIA∩B (1).I={实数时x,y)}, A={(x,y)| y-4/x-2=3}, B={(x,y)|y=3x-2}(2).I=R, A={a|二次方程ax²-x+1=0 有实数根} B={a|二次方程x²-ax+1=0 有实根}

答案：(1)解: A={(x,y)/y-2/x-2 =3} ={(x,y)/ y=3x-2,x不等于2} B={(x,y)/y=3x-2} A交B={(x,y)/x=2,y=4}

(2) 解: A={a/二次方程ax*2-x+1=0有实根} 即要 (-1)的平方-4a>=0 a<=四分之一 B={a/ 二次方程 x*2-ax+1=0有实根} 解得 a>=2或者a<=-2 所以I中A的补集应该满足a>=四分之一 它与B的交集CIA交B应满足a>=四分之一并且满足 a>=2或a<=-2 他们的交为a>=2所对应的关于a的集合为 CIA交B={a/a>=2}

10.已知集合A={(x,y)|2x-y=0}.B={(x,y)|3x+y=0}.C={(x,y)|2x-y=3},求A∩B. A∩C. (A∩B)∪(B∩C).

答案：交B就是A和B的两直线的交点解二元一次方程得x=0,y=0所以A交B={(x,y)|x=0,y=0}A交CA和C两直线平行，没有交点所以A交C=空集(A交B)并(B交C)B和C的交点是(3/5,-9/5)所以B交C={(x,y)|x=3/5,y=-9/5}A交B={(x,y)|x=0,y=0}所以(A交B)并(B交C)={(x,y)|(0,0),(3/5,-9/5)}

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