The total differential of any set of system position vectors, formula_6, that are functions of other variables formula_7, and time formula_2, may be expressed as follows::formula_9If, instead, we want the virtual displacement (virtual differential displacement), then:formula_10This equation is used in Lagrangian mechanics to relate generalized coordinates, formula_11, to virtual work, formula_12, and generalized forces, formula_13.
==Caratterizzazione formale==Il differenziale totale di un insieme di vettori posizione che caratterizzano il sistema, formula_3, che sono funzioni di altre variabili, formula_4, e del tempo, formula_2 può essere espresso come segue::formula_6Se invece vogliamo lo spostamento virtuale allora:formula_7Questa equazione è utilizzata nella meccanica lagrangiana per collegare le coordinate generalizzate, formula_8, al lavoro virtuale, formula_9, e alle forze generalizzate, formula_10.