It can be applied to obtain a tetrahedron from a triangle. It suffices to join a point not on the plane where the triangle lies with all the vertices of the triangle. If you start with an equilateral triangle you will get a regular tetrahedron if the following conditions are satisfied: i) the point is on the line perpendicular to the plane where the triangle lies and passing through the barycenter, and ii) the height is taken in such a way that all faces are equilateral triangles.
Ci sono altre costruzioni che si possono iterare in questo modo all’infinito, ad esempio la costruzione della piramide, con cui da un triangolo si ottiene un tetraedro: basta prendere un punto al di fuori del piano che contiene il triangolo e congiungerlo con tutti i vertici; se poi si parte da un triangolo equilatero si può ottenere un tetraedro regolare se si ha l’accortezza di scegliere il punto al di fuori non a caso, ma in modo che stia sulla retta ortogonale al piano che contiene il triangolo e passante per il suo baricentro, e si cura poi di aggiustare l’altezza del tetraedro in modo che tutte le facce risultino triangoli equilateri.