The method is the following: if the row number i has a non zero element, a, we multiply row 1 by and add it to row i.
Per fare questo si usa fare la seguente combinazione lineare: se la riga i ha, sotto al pivot p1, l'elemento a non nullo, si sostituisce la riga i con la combinazione seguente ottenuta sommando la riga i con la riga 1 moltiplicata per . E' chiaro che non è l'unica scelta possibile, ma questa ha il vantaggio, se la matrice è quadrata, di non modificare il determinante della matrice.