Nevertheless, mathematical science, so highly vaunted for its apodeictic certainty, must at last fall under this empiricism for the same reason for which Hume put custom in the place of objective necessity in the notion of cause and, in spite of all its pride, must consent to lower its bold pretension of claiming assent a priori and depend for assent to the universality of its propositions on the kindness of observers, who, when called as witnesses, would surely not hesitate to admit that what the geometer propounds as a theorem they have always perceived to be the fact, and, consequently, although it be not necessarily true, yet they would permit us to expect it to be true in the future.
Baina, azkenik, duen ziurtasun apodiktikoagatik hain goraipatua den zientzia hark ere enpirismoari men egin behar dio oinarrizko esakuneetan, Humek kausaren adigaian beharrezkotasun objektiboaren ordez ohitura ezartzeko izan zuen arrazoi berberagatik, eta onartu behar du harrotasun guztia alde batera utziz haren uzi ausartak, a priori onespena eskatzen dutenak, gutxitzea eta bere esakuneen baliotasun orokorraren onarpena behatzaileen mesede gisa itxarotea, zeintzuek lekuko gisa ez lioketen uko egingo aitortzeari ezen, horiek geometrialariak oinarrizko esakune gisa aurkezten duena beti horrela hauteman zutela eta ondorioz ontzat emango luketela, nahiz eta beharrezkoa ez izan aurrerantzean ere horrela gertatzea itxaron beharra.