or from the contradiction between the opposite of the proposition and the assumptions made in it, or the axioms, or earlier propositions, or even itself.
axioma haien suposiziopean teoremetan egindako supostuarekiko bat-etortzean, edo lehenagoko teorema batekikoan edo baita teoremaren kontrapartearen kontraesanetik ere supostuarekiko, axiomekiko, lehenagoko teoremekiko edo bere buruarekikoan.