als_Latn dik_Latn lim_Latn
Projekti i veçantë: teoria speciale e relativitetit
1. PËRMBAJTJA Faqe: Përmbajtja:
2:01 Përmbajtja orën dy të natës
2 2 Hyrje
03:03 Qëllimi dhe Çështjet
03:04 Kufizimi i punës
Metoda 3:05 dhe lokacioni kërkimore
03:06 Teza
3 6.1 Historia
5 6.2 teoria speciale e relativitetit
5 6.3 herë zgjerim
8 6.4 Doppler Effect
11 6.5 Shtimi i shpejtësi
14 6.6 Length tkurrje
15 6.7 konkurrencën
16 6.8 Varësia në masë të normës
18 6.9 Momenti dhe energjia kinetike
19 06:10 Dimensioni i katërt
21:07 Përmbledhje
23:08 Fjalët përfundimtare
23:09 Referencat
2. Hyrje
Unë kam zgjedhur për të shkruar në lidhje me Albert Ajnshtajnit teorinë e relativitetit të veçantë dhe të menduarit për të përqëndrohet në për të shpjeguar implikimet e deleve, fenomenit të pabesueshme që ndodh kur afrohet me shpejtësinë e dritës, dhe se si ajo shkatërroi plotësisht ligji konsiderohet shumë Isaac Newton-së. Përkufizimet më të rëndësishme të Njutonit provuar i gabuar! Bota e plotë Hulumtimi është kthyer me kokë poshtë. Ajo ishte e ndarë në dy kampe, ku të gjithë ishin shumë të ndarë rreth asaj se si shumë teori e re tokë-thyer paditur apo jo. Gjithë botëkuptimi ynë logjike thyen në rrënojat kur lexojmë teori Ajnshtajnit. Ne mësuam se koha është relative dhe e ndryshme për vëzhguesit të ndryshme, dhe se kohëzgjatja dhe në masë ndryshon në varësi të shpejtësisë. Kjo ishte, dhe ende është, shumë e vështirë për t'u kuptuar, por ende shumë interesante. Shumë konsiderohet Ajnshtajni provokative, kur ai doli me deklarata si: "Në qoftë se rezultatet e hulumtimit shkencor kundërshton mendjen tonë, kjo është arsyeja që është e gabuar.". Si mund të diçka që është kundër të gjitha pikëpamjet tona themelore logjike që të jetë e saktë? Kjo duket në fillim për të le të më shumë si një mollë do të bien lart në qoftë se ju le atë!
Ajnshtajni u bë diçka e një shenjtori, jo vetëm në mesin e shkencëtarëve, por edhe në mesin e njerëzve "të zakonshëm". Shumica e njerëzve nuk e kuptojnë teorinë, por ndjenjën që dikush të paktën e di se si bota është e ndërlidhur, duke krijuar një lloj të sigurisë. Ne gjithmonë kemi kërkuar dikë për të besuar në të, qoftë ajo të jetë kishë apo shkencë. Njerëzit kanë hulumtuar gjithmonë i panjohur dhe ëndërruar për atë që mund të jetë atje. Paraardhësit tanë dukej, ashtu siç bëjmë ne sot, kundër qiell xixëllues dhe veten se çfarë ishte atje. Forca lëvizëse që gjithmonë të dini më shumë, për të kuptuar atë që ne nuk e kuptojmë dhe të na mësojë se çfarë ne nuk mund të kemi marrë racën njerëzore në një pozitë të lartë në zinxhirin ushqimor dhe na bëri krijesa jashtëzakonisht inteligjente. Në frymën e vërtetë të Ajnshtajnit, megjithatë, është e gjitha relative, kështu që në krahasim me krijesat tjera në tokë, ne jemi shumë të zgjuar, por ndoshta ne zbehet në krahasim me civilizimet e tjera atje në univers?
Qëllimi i kësaj pune është që të shpjegojë dhe të përmbledhur teoria speciale e relativitetit Ajnshtajnit. Pas studiuar atë në mënyrë lexuesit kanë marrë të dini pak më shumë, e kanë kuptuar pak më shumë dhe të mësuar pak më shumë në lidhje me një nga më të rëndësishme dhe befasuese teorive shkencore e sotme.
3. Qëllimi dhe Çështjet
Në punën time kam ndërmend për t'iu përgjigjur pyetjeve të mëposhtme:
Si masë, energji kinetike dhe shpejtësinë me të vërtetë me njëri-tjetrin?
Cila është gjatësia tkurrje dhe pse kjo ndodh?
Çfarë është koha zgjerim dhe pse kjo ndodh?
Pse nuk mund gjithmonë vetëm shtoni shpejtësitë?
Pse është concurrency një koncept relativ, dhe çfarë është me të vërtetë?
4. Kufizimi i punës
Unë kam zgjedhur për të kufizuar punën time në mënyrë që ajo do të merrej vetëm me teorinë speciale të relativitetit. Unë nuk jam duke shkuar për të shkruar diçka në lidhje me edukimin dhe arsimimin Albert Ajnshtajnit, por vetëm një histori të shkurtër, ku lexuesi do të përurohet në këtë temë. Kjo është për shkak se unë besoj se aftësia e lexuesit për të marrë një foto të mirë të përgjithshme të teorisë nuk e përmirësojnë informacion në lidhje me hulumtimet Ajnshtajnit dhe sfond privat.
5. Metoda dhe lokacioni kërkimore
Unë kam punuar në mënyrë metodike përmes, duke filluar me pyetjet e mia, të japë përgjigje nëpërmjet analizave dhe paraqitjen e fakteve.
Unë kam vërejtur se nuk ka më hulumtuar teorinë e relativitetit special për çdo masë të madhe. I gjithë komuniteti shkencor pranon se teoria është e drejtë. Megjithatë, ekziston një pakicë e vogël që nuk besojnë në teori. Unë të marrë përshtypjen se ata nuk kanë aftësitë e matematikë e nevojshme që të jetë i bindur. Si shpjegimet jo-matematikore për teoritë, në veçanti të përgjithshëm, është shumë abstrakte, është e kuptueshme që jo të gjithë e sheh kuptimin dhe logjikën.
6. Teza
6.1 Historia
Albert Einstein vënë 1905 deri në terren shumë të thyer teoria speciale e relativitetit. Në të cilën ai ka deklaruar, ndër të tjera shpejtësia e dritës është konstante dhe se një masë të trupit për shkak të shpejtësisë së saj. Shumë pjesë të teorive të Ajnshtajnit ishin në kundërshtim me ligjet e Njutonit e mekanikës klasike dhe fizikës. Ajnshtajni kishte arritur në përfundimin se ligjet e Njutonit zbatohet me shpejtësi të ulët, por u mënjanua kur shpejtësitë afrohet shpejtësisë së dritës. Sipas Njutonit, dhe shumë ish-studiues tjetër për atë çështje, dhoma ishte një kornizë absolute të referencës. Çdo gjë që ndodh, ndodh në lidhje me dhomën. Dhoma ishte si kënd të drejtë dhe të drejtë, ashtu si ne e shohim atë. Distanca më e shkurtër mes dy pikave është një vijë e drejtë, e cila tingëllon krejtësisht e natyrshme dhe shumë të arsyeshme. Dhomë që ne njerëzit e perceptojnë përmes shqisave tona është tre-dimensionale, ajo ka një lartësi, gjerësi dhe thellësi.
Në fizikë të vjetër, një zakonisht flet për kohën para dhe pas Ajnshtajni besonte se universi ishte i përbërë nga një gjobë, të lehta dhe substancë unnoticeable, i quajtur eter. Kjo teori u ngrit kur skocez fizikanti James Clerk Maxwell zbuluar se drita ishte në fakt një valë. Ajo u besohet më pas se drita, ashtu si çdo valë të tjera, duhet të ketë diçka për t'u transportuar në dhe pse ai dhe hulumtuesit e tjerë në përfundimin se duhet të ketë një substancë të padukshme që mbush gjithë hapësirën në univers. Tema erdhi në jetë e njohur si eter Maxwell, ose vetëm valët. Eter "detyrë" ishte për të mbështetur dhomë absolut, të gjithë kuadrin fizike botën e referencës. 1887 ishte, megjithatë, një eksperiment që do të provojë të "erës eter" ekzistencën. Ajo ishte shkencëtarët Michelson dhe Morley mendonin se Toka lëviz nëpër lloj "eterhav" si ajo udhëton nëpër gjithësi. Pasi kur udhëtojnë nëpër këtë eterhav ajo duhet të jetë si për të udhëtuar nëpër ajër në tokë, pra, ajo duhet të jetë një lloj i erës papeshë në drejtim të kundërt me shpejtësinë. Sepse shëndoshë është ngadalësuar kundër erës, ata mendonin se edhe drita duhet. Si shëndoshë dhe drita është një valë që transportohet përmes një medium.
Ata vënë një burim drite, dhe paralelisht drejtuar të lehta të erës supozuar eter, kundër një pasqyrë gjysmë-transparente kënd 45 relative me rreze (shih Fig.). Gjysma e dritës do të reflektohet dhe pjesa tjetër shkojnë drejtë përmes pasqyrës. Dy trarëve të lehta, me të cilat e drejta në mes tyre, atëherë do të ndodhin. Njëri prej tyre do të vazhdojë paralelisht me erë eter dhe do të kandidojë pingul në të. Të dy trarëve të lehta do të vazhdojë saktësisht të njëjtën distancë të dhe pastaj goditi një pasqyrë krejtësisht reflektues që do të marrë ata të kthehen drejt pasqyrë gjysmë-reflektuese. Rrezja e dritës edhe një herë do të ndahet, si më parë. Rreze origjinal drita ishte drejtuar nga e majta drejt pasqyrë gjysmë-reflektuar në qendër, ku drita është e ndarë dhe e vazhdueshme në të djathtë dhe lart. Kur dy trarëve të lehta përsëri u takuan pasqyra ime mbajtur gjysmën e tyre poshtë dhe u takua me një lexim dylbi. Të dy trarëve të dritës kishin udhëtuar tani saktësisht të njëjtën distancë të, por njëri prej tyre kishte kaluar erën eter, dhe tjetra kishte shkuar paralelisht me të.
Ky ndërtim është Michelson dhe Morley siguroi se ata do të jenë në gjendje të njohin dallimin midis dy trarëve të lehta dhe kështu të provojë ekzistencën e eter-së. Rezultati ishte, megjithatë, shumë e habitshme. Asnjë ndryshim është matur! Eksperimenti në vetvete është bërë aq kujdes se ajo do të kishte zbuluar një ndryshim nëse ka pasur ndonjë. I vetmi përfundim që Michelson dhe Morley mund të tërheqë ishte se ajo nuk ishte e domosdoshme në të gjitha. Ky rezultat mëdyshje studiuesit në mbarë botën dhe kjo nuk ishte deri teoria speciale e relativitetit të Ajnshtajnit para se deklarata erdhi.
6.2 teoria speciale e relativitetit
Me teorinë e tij të shquar të vënë në mënyrë të vendosur Ajnshtajni për problemin mund të zgjidhen nëse dikush pranon dy postulate e tij:
1. Kjo është një vëzhgues në parim e pamundur nga ndonjë eksperimente fizike për të përcaktuar nëse ai është në pushim ose në një gjendje të drejtvizor uniform, p.sh.
jo përshpejtuar, lëvizje.
2. Shpejtësia e dritës është konstante universale, të njëjtë për të gjithë vëzhguesit, nëse ata e gjejnë veten në pjesën tjetër, ose duke shkuar në lidhje me burim drite.
Se norma mund të jetë i vazhdueshëm për të gjitha situatat ishin të vështira për të pranuar për studiuesit, por ajo ishte shumë në përputhje me eksperiment Michelson dhe Morley.
Teoria speciale e relativitetit është quajtur të veçantë për shkak se ajo merr vetëm ngjarjet në lëvizje uniforme drejtvizor. Në të lexojmë se shpejtësia e dritës në boshllëk është konstante dhe pėrcaktuara C. Kjo shpejtësinë fizikisht maksimale të arritshme, përmes eksperimentimit të kujdesshëm të matur në 299.792 km / s. Teoria e Ajnshtajnit ishte të japin rritje të shumë fenomeneve të çuditshme në fizikë, si përhapje kohë dhe kohen e tkurrjes. Të gjitha dukuri do të përshkruhet në detaje më vonë në punë. Një pjesë tjetër e teorisë speciale të relativitetit, thotë se dhoma nuk kanë tri dimensione, por katër! Çdo objekt gjithashtu ka një kohë të duhur ngadalshme shpejtësi të madhe ajo ka. Është ky fenomen i quajtur herë zgjerim. Nëse një objekt ishte duke udhëtuar me shpejtësinë e dritës do të jetë koha e duhur për të qëndruar ende. Megjithatë, kjo është e pamundur për shkak se masa e saj, atëherë do të bëhet pafundësisht e madhe, e cila është një tjetër pjesë e teorisë. Një objekt përshpejtohet gjithashtu bëhet shkurtër në drejtimin e lëvizjes, një fenomen të njohur si gjatësi tkurrjes.
6.3 Koha zgjerim
Pasi të keni pranuar dhe kuptuar se shpejtësia e dritës është konstante, mund të kërkojë pyetjen e mëposhtme: Si mund të dy vëzhgues të ndryshme lëviz në lidhje me njëri-tjetrin, matjen e shpejtësisë së dritës nga një burim i vetëm të lehta? I vetmi i arsyeshëm dhe korrekt, konkluzioni është se koha duhet të shkojnë me shpejtësi të ndryshme. Ky fenomen quhet koha zgjerim. Një vëzhgues do të përjetojnë orën tjetrit është shumë i ngadalshëm, dhe anasjelltas.
Për të shpjeguar këtë, këtu është një shembull klasik: Le të thonë se një llambë dhe një pasqyrë të vendosur në një anije kozmike. Siç shihet në ilustrimin e mëposhtëm, ne e quajmë L Burimi i dritës, pasqyrë S, distanca në mes tyre d dhe vëzhguesit për A. Një blic i dritës të emetuar nga L dhe hitet përfundimisht S. Watcher Një beson se drita udhëton në distancë d para se të hits pasqyrë. Një arsye mund të përdorni pajisjen me llambë dhe orën pasqyrë dhe d / c = T0 (si = t s / v) si njësi kohe.
Tani ne të imagjinojmë në vend se anije kozmike lëviz në lidhje me tokën dhe vëzhguesit B. Ai beson se flash i dritës ka lëvizur një rrugë diagonale, e cila është më shumë se d, kur ajo hits pasqyrë. Kjo është për shkak se anijen vetë është zhvendosur VT anash shtrirje, ku t është koha që përvoja e vëzhguesit. Kjo shtrirje si B beson se drita ka zhvendosur bëhet metra CT gjatë.
Nëse ne e quajmë kohë të duhur të A-së, dmth Ora Një përvojë, për T0 dhe kohën t duhur B-së, ne kemi marrë që distanca d është metra CT0 e gjatë dhe me ndihmën e teorema Pythagorean, ne mund të ngritur marrëdhënie e mëposhtme:
Duke përdorur teoremën e Pitagorës, Samand vijim ngritur.
Ne e dinim se d = CT0 dhe prandaj zëvendëson d nga CT0.
Në kllapa janë hequr në të dy faza.
Zbritja e dy radhëve me v2t2.
Ndarja e të dy palëve nga C2.
T2 shpërthyer në anën e majtë.
Ndarja e të dy anët nga 1-v2 / C2.
Rrënja katrore e të dy palëve.
Thjeshtëzimi përfundimtar.
Kjo është formula e Ajnshtajnit për kohë përhapje.
Nëse ju shikoni në formulën e mësipërme krijuar lidhje, ju shpejt se emëruesi i shkon në 0 për shpejtësinë dhe për 1 për të ulët. Kjo e bën dukuria e kohës përhapje vetëm manifestohet me shpejtësi të afrohet me atë të dritës. Një shembull i njohur është i ashtuquajturi paradoks binjak. Le të thonë se një binjak, A, menjëherë pas lindjes janë të vendosur në një raketë hapësirë dhe jetojnë atje gjatë gjithë jetës së tyre 90-vjeçare. Raketa do të drejtojë deri me shpejtësi 11 km / s. 90 vjet Një në raketë do të jetë 2838240000 sekonda (viti i brishtë nuk përfshihen). Por për B në tokë, ata do të jenë 90 vjet:
Kur Nje kthehet në Tokë pas 90 vjetësh, ai e konsideron veten se është 90 vjet, ndërsa B beson se ai është 90 vjet plus 2 sekonda. Siç shihet në këtë shembull, ai do të ketë të flasim për ndonjë dallimet e mëdha në kohë, edhe pse ne jemi duke përjetuar 11 km / s (shpejtësia e Tokës të shpëtuar, shpejtësia me të cilën një raketë duhet të arrijnë në mënyrë që të lënë fushën gravitacionale e Tokës), si një shpejtësi shumë të lartë. Nëse raketa gjatë 90 viteve në vend të kësaj do të udhëtojnë me një shpejtësi prej 100.000 km / s, pra, c / 3, kështu që dallimi në shembullin binjak të jetë i gjithë 5.5 vjet! Ky shembull kërkon ashtu si e fundit e flash dritë në raketë, ne vazhdimisht fokusohemi veten në raketa në lëvizje në lidhje me Tokën. Në fakt, Toka rrotullohet si rreth boshtit të saj dhe rreth diellit, ndërsa e tërë e galaktikës sonë, Rruga e Qumështit, gjithashtu rrotullohet si rreth boshtit të saj dhe pjesërisht u zhvendos në ritëm me zgjerimin e universit. Kjo shkakton llogaritjet komplekse të mëdha në qoftë se ju doni të llogarisin në raketa dhe lëvizje e Tokës në lidhje me universin.
Të përpiqet për të provuar ekzistencën e përhapje kohë në rrugën teorike mund të duket e pamundur, por ka të vërtetë ngjarje mund të shpjegohen vetëm me përhapje shumë kohë. Një shembull i një ngjarje të tillë është se toka goditur vazhdimisht nga grimca të vogla me origjinë nga dielli. Kur këto hyjnë në atmosferën ato bien ndesh me molekulat e ajrit dhe muons formuara, të cilat janë shumë të ngjashme me elektronet. Në Tokë muons kanë një gjysmë-jeta e 2.0 s. Kur ata formuan në 6 km mbi Tokë dhe ka një shpejtësi prej rreth 0,995c duhet, në bazë të fizikës klasike, të marrë 20 s që ata të arrijnë sipërfaqen e tokës.
Kjo është 10 herë më shumë se ata me të vërtetë jetojnë. Por në fakt, kur shumë prej tyre sipërfaqe të tokës. Arsyeja për këtë është se ata kanë shpejtësi të lartë, 99,5% të shpejtësisë së dritës. Prandaj, ne duhet të përballoj me formulat relativiste. Vëzhguesit në Tokë është koha t dhe myonernas koha e duhur është T0. Kjo i jep:
Kjo tregon se kur koha vëzhguesit në Tokë është duke përjetuar si 20 s, të përjetuara nga muons vetëm 2.0 s. Ora Myonernas duhur është kështu 10 herë më ngadalë se sa vëzhgues. Gjysmë-jeta e 2.0 s është gjithmonë koha e duhur grimcës së. Kur ajo ishte matur në muons dhe tokës, kur vëzhguesit e kishte kohën e duhur, sepse ata ishin në pushim në lidhje me njëri-tjetrin. Por tani udhëton muons me një shpejtësi tepër të lartë, ndërsa vëzhgues në tokë është ende i qetë në sistemin tonë të referencës, kështu që pse të shkojë kohë myonernas duhur ngadalshme se vëzhguesit. Prandaj Një myons gjysmë-jeta është në të gjitha rrethanat 2.0 s parë deri në kohën e duhur. Le të thonë se muons mund të rrisë normën e saj në 99.9% të shpejtësisë së dritës. Ata do të më pas, sipas një vëzhgues në Tokë, të jetojnë në të gjithë 44,7 s. Një rritje të 0,9999c jep një jetë të shërbimit të 141 s, kështu që dallimet në kohë të bëhet shumë i madh, afër shpejtësinë e dritës që ju merrni.
6.4 Doppler Effect
Thuaj ne kemi dy vëzhgues, A dhe B, dhe se B largohet nga një shpejtësi konstante. A, e cila është në pushim, lëshon sinjale të lehta drejt B me një hendek të caktuar. Kur B merr sinjalet ai do të matë një interval tjetër kohor mes tyre se sa një e bëri. Dallimi që ndodh nuk mund të llogaritet me formulën për kohë përhapje për shkak se distanca në mes vëzhguesve ndryshuar gjatë rrjedhës së ngjarjeve përsëri dhe në këtë mënyrë edhe ndryshimet e kohës dritë running mes tyre. Drita ndryshim Ora running bën dy vëzhgues nuk do të merrni rezultate të njëjta në matjen e frekuencës të lehta dhe gjatësi vale. Ky fenomen quhet efekti Doppler. Në vend të dritës mund të radios ose të televizionit natyrisht edhe përfytyrueshëm sinjale.
Le të themi se A dhe B janë në terren në kohën t = 0. Ne le B larg nga një me një shpejtësi konstante v Në kohën T0 dërgon një herë jashtë një sinjal në B që marrin këtë në kohën t nën një.: s ora dhe në T sipas orën B-së. Menjëherë pas marrjes dërgon B përsëri një sinjal dritë në një që arrin atë në kohën e T1 sipas orën A-së.
Marrëdhëniet në mes të T1 dhe T duhet logjikisht të jetë i njëjtë me atë në mes të T dhe T0. Pas ngjarjes është simetrik për të dy vëzhguesit, marrëdhëniet në mes të dy boshllëqet kohë që të jetë në proporcion me proporcionalitetit k vazhdueshme.
Distanca në mes A dhe B në një kohë të caktuar t është gjithmonë vt. Koha që duhet për dritë për të udhëtuar në këtë distancë, atëherë vt / c.
Tani që ne kemi morën k, ne mund të vënë rezultatin në t = kT0.
Kjo është formula për efekt relativist Doppler. Kjo metodë për të nxjerrin quajtur k-metodë dhe është i veçantë, sepse ajo nuk përdor ndonjë formulë tjetër relativist, por thjesht i referohet faktit se shpejtësia e dritës është konstante.
Sigurisht, mund të nxjerrin formulën për efekt Doppler duke përdorur formulën për kohë përhapje. Kjo është e thjeshtë, por po aq interesante.
Me sa duket kjo do të jetë e njëjtë vlera e k qoftë se ju përdorni metodën k.
Është fenomeni i frekuencës së ndryshimit të lehta quhet efekti Doppler. Një pasojë e kësaj është se një vëzhgues lëviz larg nga një burim drite apo shikojnë një burim drite lëviz larg nga ai, do të përjetojë dritën burim drite pak redder se ajo është me të vërtetë. Fenomeni i njohur si RedShift dhe varet nga vëzhguesit mendojnë se drita ka frekuencën më pak, dhe në këtë mënyrë një gjatësi vale pak më të madhe (sipas c = f ), sesa një vëzhgues në pjesën tjetër në raport me burim drite e kishte menduar. E kundërta, dmth lëviz vëzhguese në drejtim të burimit të dritës ose lëviz burim drite ndaj vëzhguesit, shpejtësia mund të jetë një vlerë negative.
Vëzhgues tani mendojnë se drita ka një frekuencë të lartë dhe gjatësi vale më të vogël se një vëzhgues në pjesën tjetër në lidhje me këtë burim drite kishte gëzuar. Drita tani është ndjerë një bluer të vogël, dhe për këtë arsye kjo dukuri quhet ndryshim blu.
Për të llogaritur dallimet në kohë, frekuenca dhe gjatësi vale janë shumë të rëndësishme në jetën e përditshme, kur ne p.sh. dërgon sinjale në satelitë të shkojë në lidhje me transmetuesit. Një shembull tjetër është ndryshimi në gjatësi vale ndodh kur sinjalet radar reflektuar ndaj objekteve të luajtshme. Këto mund të llogaritet lehtë me formulën për efektin Doppler. Në anën tjetër, ndryshimet matur, dhe në këtë mënyrë shpejtësia e objektit që ata reflektuar vlerësuar.
6.5 Shtimi i shpejtësi
Në fizikës klasike Njutonit është shtimi i shpejtesive asgjë e komplikuar. Shtuar në v1 shpejtësi dhe v2 fituara thjesht Vtot = v1 + v2. Nëse, për shembull, duke udhëtuar në një makinë me një shpejtësi prej 25 m / s dhe të shtënat e një plumb pushkë në drejtim të lëvizjes se relativisht pushkë merr një shpejtësi prej 300 m / s, atëherë topi i shpejtesise relative në tokë vetëm 25 + 300 = 325 m / s. Kjo është shumë e logjikshme, të lehtë për të kuptuar dhe punon superbly në jetën tonë të përditshme me shpejtësinë e saj të ulët. Por kur shpejtësi janë duke marrë të lartë si nje perqindje te vogel e me shpejtësinë e dritës mund të llogarisin më në fizikës klasike. Ajo merr përsipër relativist Einstein. Gjetjet e para për të sugjeruar se ligjet e Njutonit nuk zbatohen gjithmonë, ishte e drejtë në astronomi. Në univers ka të ashtuquajturat yje të dyfishtë, dy yjet rrotullohen rreth një pikë të përbashkët. Në situatën kur yjet të kenë të njëjtë distancë të Tokës lëviz njeri me Tokës me shpejtësi V, dhe tjetri nga toka në të njëjtën shpejtësi. Drita që lëshojnë yjet në drejtim të Tokës duhet pastaj të marrë shpejtësi të ndryshme, c + v, respektivisht. cv, dhe në këtë mënyrë të arrijnë Tokën në kohë të ndryshme. Por rrezet e dritës që arrin në tokë pikërisht në të njëjtën kohë duke treguar se ajo nuk do të shtojë shpejtësinë gjithsesi, dhe se shpejtësia e dritës është konstante dhe e pavarur nga shpejtësia e dritës burim.
Që drita me të vërtetë kishte një normë, megjithatë, nuk ishte e re në botën e hulumtimeve. Tashmë në vitin 1676 ka pasur kur shkencëtari danez Ole Romer studiuar eklipset e hënave të Jupiterit, ai zbuloi se drita kishte një shpejtësi prej rreth 300.000 km / s. Kjo ka ndodhur rreth kohës që Njutoni ka punuar në librin e tij në mekanikë, por Njutoni kurrë nuk e kuptuan se ky zbulim në të vërtetë shkatërruan mendimet e tij në një hapësirë absolute dhe një kohë absolute.
Ajnshtajni doli me formulën e duhur nga ana e mëposhtëm mendimit eksperiment: Le të thonë se ne kemi tre vëzhgues, A, B dhe C. Një është në pushim dhe B largohet nga A me një shpejtësi konstante u në lidhje me A. A tani dërgon sinjale të lehta me kohë të T0 interval.
Flashes tani vazhdojnë kaluara B dhe C arrin që të largohet nga A me konstante shpejtësia v lidhje me B dhe me shpejtësi w lidhje me A. Kur C mat intervali kohor merr vlerën e tij. Kjo vlerë mund të llogaritet në dy mënyra të ndryshme në varësi të supozuar Një apo vlerën e B-së.
Rishikimi formulën për të parë se emëruesi i shkon në 1 me shpejtësi të ulët dhe se ajo shkon kundër 2, kur dy shpejtesi afrohet dritë. Ne e shohim që me shpejtësi të ulët është krejtësisht e mundur të llogarisin në parim i thjeshtë Njutonit 's shtim dhe se shpejtësia e dritës në boshllëk, c, përbën një limit maksimal për shpejtësinë me të cilën dy shpejtesi se shumica mund të rezultojë në të shtuar. Nëse = V1 c dhe v2 = c është duke rezultuar gjithsesi norma c.
6.6 Length tkurrje
Tani e di se koha nuk është absolute, ne fillojmë përsëri të mendojnë për formulën klasike
s = vt. Që një shpejtësi kurrë nuk ndryshon ju së shpejti edhe në distancë, s, duhet të jenë në gjendje të ndryshojnë. Koha zgjerim është i lidhur ngushtë me gjatësi tkurrje përshkruar në shembullin e ardhshëm:
Le të thonë se një vëzhgues në këmbë në Tokë dhe duke kërkuar jashtë në hapësirë. Një raketë e cila do të udhëtojë një distancë, L0, drejt një ylli të largët. Raketa është padyshim një shpejtësi shumë të lartë. Diçka që është gjithashtu e rëndësishme të theksohet është se raketa po udhëton saktësisht në një linjë nga vëzhguesi në yll. Pse kjo është e rëndësishme, ne do të kthehemi për të më vonë. Sipas vëzhguesit në tokë, e cila është në pushim, raketa udhëtoi migrime L0 në sekonda t kohë kur ajo arrin yll. Personi në raketa mendoj se ai ka udhëtuar në distancë L në kohën sekonda T0.
Sipas ligjit klasike të fizikë, këto dy do të jenë të barabartë me njëri tjetrin. Por i tillë nuk është rasti, sidomos kur shpejtësia po i afrohet dritë.
Që është gjithmonë më pak se një mënyrë L0 do të jetë gjithmonë më pak se L. Prandaj mendoj se personi në raketa që distanca është më e shkurtër se sa vëzhguesit në votat tokë. Ky fenomen quhet gjatësia tkurrje dhe vjen nga latinishtja contra këtu që do të ngushtoj.
Längdkontraktionen aplikohet vetëm në rrugët që janë paralel me drejtimin e lëvizjes. Nëse ajo do të kishte aplikuar në të gjitha rrugët kanë qenë pasojat shumë të çuditshme. Një tren i cili është 3.0 m të lartë dhe ka një shpejtësi prej, të themi, 0,70c do pastaj, sipas një vëzhgues në tren, të mos kandidojë në një tunel të lartë 10 m.
6.7 konkurrencën
Zgjerim koha dhe gjatësia tkurrje janë dy fenomene që ne nuk janë fort të vetëdijshëm në jetën tonë të përditshme, në rastin e shpejtësi shumë të ulëta. Një avion pasagjerësh ka një shpejtësi maksimale prej 1300 km / h, e cila është shumë krahasuar me një makinë, por vetëm 0,00012% të shpejtësisë së dritës. Vetëm me eksperimente shumë të rafinuar mund të tregojë me sukses përhapje kohë në tokë. Ajo ka, për shembull, lejohet një nga dy orë atomike të sinkronizuara të ndjekë një fluturim të planifikuar rreth tokës për një kohë dhe pastaj në krahasim me atë që u la në tokë. Dallimet, edhe pse shumë të vogla, kanë qenë që matet. Por, për gjatësi tkurrje, është në parim e pamundur, pasi që instrumentet që do të përdoren për matjen gjithashtu bëhet më e shkurtër në drejtim të udhëtimit.
Ajo është vetëm në univers dhe në astronomi si efektet e përhapje kohë dhe kohen e tkurrjes do të jetë pak a shumë të dukshme. Kjo ju lejon për të filluar pyetje konceptin e njëkohësi. Çfarë është ajo dhe si mund të përcaktojë atë? Një fakt që është relativisht e thjeshtë për të kuptuar është se drita përcjell pamjet tona dhe që shpejtësia e dritës nuk është pafundësisht i madh do të na mundësojë për të perceptojnë dy ngjarje ndryshojnë në varësi të ndryshim në distancë mes tyre. Edhe njëherë duhet theksuar se kjo manifestohet në jetën tonë të përditshme, për shkak se ajo është në lidhje me distancë sa më të shkurtër, por në univers janë pasojat e ndryshme. Le të thonë se dy rrufe goditi një rrugë në zona A dhe B. Pyetja që ne pyesim veten është nëse ato kanë ndodhur në të njëjtën kohë. Pamja në faqen tjetër nxjerr në pah problemin.
Në qoftë se ne supozojmë se Z ka saktësisht të njëjtën distancë edhe në A dhe B në mënyrë që ai do të përjetojë dy bulonave rrufe që të njëkohshme, për shkak se ajo merr vetëm aq kohë për dritë për të udhëtuar në distancë AZ si BZ. X dhe Y, megjithatë, distanca të ndryshme gjatë për A dhe B dhe për këtë arsye do të perceptojnë ato si jo-të njëjtën kohë. X kupton se në qoftë se ndikimi i A doli i pari dhe Y percepton atë vetëm e kundërta, dmth se në B ishte i pari. Sigurisht kjo është vetëm një "eksperiment menduar, sepse truri i njeriut nuk mund të perceptojnë këto dallime jashtëzakonisht të vogla. Por në qoftë se ajo kishte qenë në vend të disa qindra mijë mil midis vendeve të grevës kishte dallime të qarta mund të vërehet me sy të lirë. Siç e kemi konstatuar më parë se nuk ka hapësirë absolute apo kohë absolute kemi humbur të gjitha referencat tona të përditshme. Ne mund të tani e tutje vetëm të matur pozicionin tonë në një sistem të koordinuar, shpejtësia apo koha jonë në lidhje me objekte të tjera, ose në ndonjë ngjarje tjetër.
Koncepti i konkurrencën gjithashtu mund të ndikohet nga faktorë të tjerë se vetëm distanca midis ngjarjeve dhe vëzhguesit. Nëse një prej vëzhguesve në lëvizje në krahasim me të tjera ndodh edhe perceptimet e ndryshme të asaj që mund të llogariten si të njëjtën kohë. Një shembull klasik se vetë Einstein ka formuluar lexon: Supozoni se një vëzhgues të vendosura në një makinë hekurudhor që lëviz në një udhë me shpejtesi v Një llambë është vendosur pikërisht në mes të transportit dhe një blic të shkurtër të dritës është emetuar.. Dritë, me shpejtësi c, lëviz me këtë shpejtesi drejt karrocë të dy anët shkurtra dhe takime, sipas vëzhguesve A, këto në të njëjtën kohë. Por sa është kjo për një vëzhgues B i cili qëndron në argjinaturës? Tani, shpejtësia karrocë, v, është papritmas një kuptim.
Supozojmë Mbretër është m 2x dhe duke lëvizur me shpejtësi VM / s. Distanca nga burim drite në çdo anë të shkurtër bëhet x m Që lëviz pasme anësore drejt burim drite, dhe pjesën e përparme të saj, e konsiderojnë dritë B duhet të udhëtojnë x -. Metra VT për të arritur në anën e pasme të shkurtër, ndërsa ajo duhet të udhëtojnë x + m VT për të arritur në front. Observer B prandaj konsideron se flash i dritës do të goditur në buzë mbrapa e parë, si rrugë për të arritur atje është më e shkurtër. Prandaj perceptuar në të njëjtën kohë nga një vëzhgues nuk është perceptuar në të njëjtën mënyrë me të tjera. Kjo tregon dashurinë e njëkohshëm të relativitetit, që çdo herë kanë të bëjnë me një trup të veçantë reference.
6.8 Varësia në masë të normës
Një tjetër shtyllë e fizikës klasike është se momenti është ruajtur gjithmonë në të gjitha situatat. Ne tani do të shqyrtojë këtë fakt në shpejtësi të lartë, duke numëruar relativiste.
Nëse ne imagjinojmë dy karrocat e hapura që rrokulliset në çdo rrugë të mbarë me një shpejtësi relativiste. Dy lëviz saktësisht paralele dhe pranë njëri-tjetrit. Në çdo transportin ka një pajisje e cila mund të xhiruar një kros pingul me drejtimin e dytë hekurudhore dhe transportimin. Kur topi është nisur ajo merr në një shpejtësi shumë të ulët, U0, relative në katin e vet kamionçinë. Të dy Këmbaleca, sfera dhe pajisjet e saj është pikërisht identike me njëri-tjetrin dhe, në këtë mënyrë, të dy topa të njëjtën shpejtësi, u0, në krahasim me transportin kodrina mbi dysheme. Dy qerre kat është krejtësisht e sheshtë dhe vagonave mungojnë muret në mënyrë që një top mund të rrokulliset mbi transportin e dytë në podium ngjitur. Topat janë krejtësisht të palakueshëm dhe në qoftë se ata do të përplasem në, ata do të rrinë së bashku.
Tani ne le dy vagonave të fillojë nga drejtime të kundërta, përshpejtimin deri në një shpejtësi shumë të lartë, v, të afërm me njëri-tjetrin dhe pastaj të takohen në mes. Pak para takimit bën pajisjet në mënyrë që të dy topa kodrina larg dhe kur makinat janë të drejtë tjetër për njëri hasni balls së bashku në vijën kufitare ndërmjet vagonave. Këto rruaza janë të mbërthyer pas së bashku dhe për shkak se ngjarja është simetrik, pas ndikimit të jetë në pushim në lidhje me binarët. Tani ne të imagjinojmë se një vëzhgues, A, duke qëndruar në një karrocë dhe do të masë vrullin topa. Ai me të drejtë do të konkludojmë se vrullin e topit që mbështjellë në kamionçinë si ai qëndron në, menjëherë para se goditja ishte m0u0. Dy plumba, tani shihet si një trup i vetëm, ka menjëherë pas momenti shoku është zero. Topi në transportin e dytë duhet të ketë pasur një shenjë saktësisht të barabartë këndore, por të kundërt. Një votim, megjithatë, se sferë e cila i dytë ka një shpejtësi më të ulët se vetë topin së. Le të thonë se ka një tjetër vëzhgues, B, në karrocë tjetër. B beson se topi ka udhëtuar distanca s në kohë s / u. Kjo, pastaj koha e duhur B-së. Një distancë përjetuar, s, në të njëjtën mënyrë si një vëzhgues, sepse ajo është pingul me drejtimin e lëvizjes dhe nuk është prekur nga längdkontraktionen. Një ndihen, megjithatë, një kohë të ndryshme, për shkak se. tidsdilatationen, dhe masat koha që duhet për topin për të kaloj nëpër distancë s, dhe kështu me shpejtësinë e plumbit të dytë.
Om den vi betecknar massan på A:s kula med m0 och massan på B:s kula med m, kan vi ställa upp följande samband med tanke på att rörelsemängden bevaras:
Man ser redan nu att m m0. Division med ger formeln för relativistisk massa:
Eftersom alltid blir mindre än ett så blir alltså m alltid större än m0 om kroppen har en hastighet. En kropps massa ökar alltså desto högre hastighet den har. Detta är dock enligt en utomstående observatör.
För att åskådliggöra detta har jag gjort en graf som visar massans beroende av hastigheten. Den kan ses på nästa sida.
6.9 Rörelsemängd och rörelseenergi
I den klassiska fysiken lyder definitionen för rörelsemängd p = mv. Men numer vet vi att massan ökar då hastigheten ökar. Alltså måste vi arbeta fram en ny formel för rörelsemängd. Formeln för tidsdilatation och formeln v = s / t ger oss:
Som synes skiljer den sig från den klassiska med faktorn och skillnaderna blir därför endast märkbara vid relativistiska hastigheter. Den enda skillnaden i denna formel mot för den klassiska är att i den relativistiska fokuserar man sig på partikelns egentid i stället för en vilanda observatörs egentid. I den newtonska fysiken räknade man med att tiden gick lika snabbt i alla systen oavsett hastighet, men i den relativistiska måste man ta hänsyn till tidens varians och därav skillnaden i formeln.
Den mest kända av Einsteins alla formler är utan tvekan E = mc2, att en partikels totala energi är lika med dess massa multiplicerat med ljushastigheten i vacuum i kvadrat. Men massan ökar med hastigheten. Formeln för en partikels viloenergi blir E = m0c2, där m0 är partikelns vilomassa. Bara utifrån denna korta text kan vi nu formulera ett uttryck för relativ rörelseenergi. Den bör rimligtvis vara differensen mellan den totala energin och viloenergin, vilket ger:
Men sedan tidigare hade vi en formel för den relativistiska massan, m. Ersätter vi m med denna får vi det slutgiltiga uttrycket för relativ rörelseenergi:
6.10 Den fjärde dimensionen
Följande kapitel kommer att avsluta den speciella relativitetsteorin och det är då svårt att inte komma in på den allmänna. Att beskriva följder av den allmänna relativitetsteorin på ett klart och strukturerat sätt, utan några som helst matematiska beräkningar, är nästan omöjligt. Därför kan vissa delar i detta kapitel kännas abstrakta och oklara. Min förhoppning är ändå att de skall locka till vidare studier av Einsteins teorier och dess fascinerande konsekvenser.
Att tiden har en så stor betydelse i Einsteins teorier gjorde att han utökade vår tredimensionella värld genom att tillföra tiden som en fjärde dimension. Han kallade denna för rumtiden. Vi människor har väldigt svårt att föreställa oss detta eftersom vi grundar våra intryck på de tre dimensionerna höjd, bredd och djup. Men inom matematiken går det bra att räkna med fler dimensioner än tre. Den matematiker som var först med att beskriva denna fyrdimensionella värld var tysken Herman Minkowski. Han visade att de tre koordinater var beroende av den fjärde, tiden.
För att man lättare ska kunna förstå detta kan ett mycket förenklat rum-tid-diagram göras med endast två koordinataxlar. Det som ses här under beskriver hur en bil färdas i rumtiden. Låt säga att den åker på en väg med en konstant hastighet. Plötsligt blir den tvungen att stanna och bromsar då ner farten (1). När den sedan står stilla förflyttar den sig inte i rummet (x-axeln), men dock i tiden (t-axeln). Därefter accelererar den upp igen (3) för att återfå en konstant hastighet (4).
Om vi skulle rita upp den egentliga, fyrdimensionella färdlinjen, vilket naturligtvis är omöjligt i vår tredimensionella värld, skulle det vara krökt i alla dimensioner eftersom bilen accelererar och retarderar, åker upp och ner för kullar och svänger både till vänster och höger. Om man drar en linje från resans startpunkt till resans slutpunkt får man rumtidsintervallet. Det är denna sträcka som används när avstånd i rumtiden mäts.
Newton menade med sin fysik att ett föremål alltid har samma form, oavsett dess hastighet. Einstein däremot menade i sin speciella relativitetsteori att formen i allra högsta grad är beroende av hastigheten, men senare i den allmänna relativitetsteorin knyter han samman de båda synsätten på ett enastående sätt. Till att börja med måste man se på alla kroppar som om de vore fyrdimensionella, vilket är en mycket abstrakt tanke för de flesta. Alla observatörer är därför, oavsett hastighet, ense om ett föremåls fyrdimensionella struktur.
Varför det uppkommer synliga fenomen i den tredimensionella världen som skiljer sig så markant från den verkliga fyrdimensionella kan mycket förenklat förklaras på följande sätt: Anta att man håller ett icke sfäriskt föremål framför en lampa. Ljuset gör då att det bildas en tvådimensionell skuggbild av det tredimensionella föremålet på väggen. Beroende på hur man vrider föremålet förändras skuggbildens form, trots att det endast är föremålets läge som förändras och inte dess form. På ungefär samma sätt förändras vår tredimensionella värld beroende på vårt läge i rumtiden.
Den speciella relativitetsteorins fenomen med längdkontraktion uppkommer till exempel endast i den tredimensionella världen, inte i den fyrdimensionella. Detta eftersom rumtiden alltid är den samma för alla observatörer till skillnad från det tredimensionella rummet eller den endimensionella tiden. Att inga skillnader uppträder i rumtiden och att denna är absolut kallas rumtidens invarians. Detta, ett av relativitetsteorins viktigaste budskap, kan tyckas motsägelsefullt, men då ska man komma ihåg att alla relativa effekter som den beskriver gäller i vår tredimensionella värld eller för den endimensionella tiden. Einstein lär själv ha sagt att “en sann uppfattning om materien finns inte”. Det stämmer till punkt och pricka om man syftar på materian i vår tredimensionella värld, men efter att senare ha kommit fram till ovanstående faktum om rumtidens invarians tvingades han ta tillbaka uttalandet.
I den allmänna relativitetsteorin förklarar Einstein hur stora massor kröker rumtiden vilket gör att den kortaste sträckan från en punkt till en annan i rummet så gott som aldrig är helt rak. Einstein ser inte heller gravitationen som en kraft. Att planeter roterar runt en stjärna beror på att stjärnan, med sin enorma massa, kröker rummet och gör att planetens raka bana genom rumtiden blir cirkulär eller elliptisk i vår tredimensionella värld. Förenklat kan man jämföra det med att en kula läggs på en elastisk gummiduk som är plant utspänd. Kulan sjunker då ner och bilder en mjuk fördjupning i duken. En till en början rak linje på gummiduken blir nu mer och mer krökt desto närmare kulan den ligger. Det kortaste avståndet från en punkt till en annan på duken är nu inte rak. Eftersom rumtiden är krökt nära stora kroppar är den inte euklidisk där utan gaussisk, dvs. den har inte raka koordinataxlar utan böjda. Detta kan jämföras med att rita en triangel på en jordglob. Starta vid nordpolen och dra två raka linjer mot ekvatorn med rät vinkel mellan dem. När de båda linjerna möter ekvatorn är vinkeln mellan varje linje och ekvatorn rät. Alltså har triangeln en vinkelsumma på 270 grader och inte 180 som normalt. På nästan samma sätt sätts vår vardagliga trigonometri ur spel i den krökta rumtiden.
Planeten, och alla andra kroppar som inte påverkas av någon yttre kraft, rör sig längs en rät linje i rumtiden. Men eftersom rumtiden är krökt verkar det som är rätlinjigt i rumtiden krökt i vår tredimensionella värld. Om man skulle räkna om planetens, tredimensionellt sett, elliptiska rörelse i det fyrdimensionella rummet skulle den bli helt rät! På samma sätt är det med ljuset. Det tar alltid den kortaste vägen efter en rät linje genom rumtiden, men det kan vara en krökt bana i den tredimensionella världen. Det är hemskt svårt att föreställa sig detta som en tredimensionell bild men att göra matematiska beräkningar med fyra dimensioner (koordinataxlar) går desto bättre.
Mer ingående och detaljerat om detta kan läsas i den allmänna relativitetsteorin.
7. Sammanfattning
• Ljuset behöver inget medium för att kunna färdas.
• Fysikens lagar gäller på samma sätt för alla objekt som är i vila relativt ett specifikt koordinatsystem.
• Det är för en observatör principiellt omöjligt att genom några som helst fysikaliska experiment avgöra om han befinner sig i vila eller i ett tillstånd av likformig rätlinjig, dvs.
oaccelererad, rörelse.
• Ljusets hastighet är en universell konstant, densamma för alla observatörer vare sig de finner sig i vila eller rör sig i förhållande till ljuskällan.
• Ljusets hastighet i vacuum är konstant, betecknas c och har uppmätts till 299 792 km/s. Inget kan överskriva denna hastighet.
• Den relativistiska formeln för addition av hastigheter lyder:
• Desto högre hastighet att föremål har, desto långsammare går dess egentid. Fenomenet kallas tidsdilatation och beräknas med formeln:
• Längdkontraktion innebär att on observatör i rörelse uppmäter sträckor parallella med rörelseriktningen som kortare än vad en observatör i vila relativt sträckan gör. Detta beräknas med formeln:
• Information kan inte förflytta sig med en oändlig hastighet vilket gör att två händelser som uppfattas som samtidiga av en observatör inte behöver uppfattas så av en annan. Ännu en koordinataxel, tiden, måste införas för att ett korrekt förhållande mellan tidpunkt och plats skall kunna beskrivas.
• Samtidighet är ett relativt begrepp. Om en händelse ska kunna beskrivas utan att tiden blandas in, måste varje observatör definiera sitt eget koordinatsystem som är i vila relativt observatören
• Dopplereffekt uppkommer då sträckan mellan två observatörer ändrar under händelsens gång. Detta gör att ljusets gångtid mellan dem förkortas eller förlängs beroende på om de närmar sig eller avlägsnar sig från varandra. Tidsskillnaderna vid dopplereffekt beräknas med formeln:
• Dopplereffekt leder också till frekvensändringar. Skillnaden i frekvens beror på huruvida observatören rör sig mot strålningskällan eller från den. Rör han sig från källan används formeln: Rör sig observatören mot källan används:
• En partikels massa är beroende av dess hastighet. Massan ökar om hastigheten ökar. Den relativistiska massan beräknas med följande formel:
• Rörelsemängd för ett föremål ändras beroende på dess hastighet eftersom massan ökar med hastigheten. Den relativistiska formeln för rörelsemängd lyder:
• Ett föremåls rörelseenergi är differensen mellan dess totala energi och dess viloenergi. Formeln för relativistisk rörelseenergi ser ut så här:
8. Slutord
Syftet med detta arbete var att på ett enkelt men ändå vetenskapligt sätt beskriva Albert Einsteins speciella relativitetsteori. Alla formler härleds noggrant och det görs i så pass många steg att inget högre matematiskt kunnande krävs för att följa dem. De enda formler som läsaren förutsätts kunna sedan tidigare är s = vt och Pytagoras sats.
Det har varit mycket intressant och spännande att göra arbetet. Man häpnar över alla de relativistiska konsekvenserna och att förundras över hur Einstein, som den unge fysiker han ändå var, lyckades komma fram till sina teorier. I bland kan dock ens egna tankar bli lite väl abstrakta. De första funderingar som uppkom var av typen: “Om jag åker med ljusets hastighet och tittar bakåt, hinner då ljuset inte upp mig eftersom jag själv färdas med ljusets hastighet och följden bli att det blir alldeles svart?” Efter en stunds funderande slutar man snabbt att göra sådana tankeexperiment…
2 Responses to “Specialarbete: Den speciella relativitetsteorin”
Anki on 12 Apr 2008 at 9:48 em #
Mycket bra! dock ett problem: alla formler syns ju inte… jag behöver rörelseenergins formel. Har nämligen en fråga som lyder så här: En elektron accelereras av spänningen 1,2 MV. Llogarit
a. elektronens rörelseenergi
b. elektronens totala energi
c. elektronens gammafaktor
d. elektronens hastighet
hur ska jag kunna ta ut detta utan att jag har gammafaktorn…behöver hjälp…
tack – med vänlig hälsn. Anki
plinge on 14 Okt 2009 at 5:59 em #
Mycket bra arbete, intressant tankebana i slutorden.
als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn swh_Latn glg_Latn lij_Latn als_Latn knc_Latn als_Latn eng_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn swh_Latn glg_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn lij_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn knc_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn eng_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn als_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn fao_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn swe_Latn fao_Latn swe_Latn