Blaise Pascal
Blaise (Giaxo) Pascal (Clermont-Ferrand, 19 zugno 1623 – Pariggi, 19 agosto 1662) o l'è stæto un matematico, fixico, filosofo e teologo françeise. Figgiœu precoxe, o fu istruio da-o poæ. I primmi loei do Pascal son relativi a-e scienze naturæ e a-e scienze applicæ. O contribuì in moddo scignificativo a-a costruçion de carcolatoî meccanichi e a-o studio di fluidi. O l'ha ciario i concetti de prescion e de vœuo pe ampliâ o lao de Torricelli. Pascal o scrisse di importanti testi in sce-o metodo scientifico. A sezz'anni o scrisse un trattao de geometria proiettiva e, da-o 1654 laoò con Pierre de Fermat in sce-a teoria de probabilitæ ch'a l'influenzò fortemente e moderne teorie economiche e e scienze sociæ.[1] doppo un'esperiença mistica seguia a un incidente into quæ o l'aveiva areizegao a vitta [2], into 1654, o l'abbandonò matematica e fixica pe dedicase a-e riflescioin religiose e filosofiche. O moì doi meixi doppo o so 39º compleanno, into 1662, doppo una longa maotia ch'a l'affrizzeiva fin da piccin.
Dæti personâli
Mòrte: Pariggi, 19 agosto 1662
Âtre informaçioìn
BiografiaModìfica
Nasciuo a Clermont-Ferrand, inte l'Auvergne, Pascal o perse a moæ, Antoinette Begon, a l'etæ de trei anni, quande a no se repiggiò da-o parto da figgia Jacqueliñe Pascal (1625 - 1662). A caosa de questo o poæ, Étienne Pascal (1588 - 1651), magistrato e matematico, o s'ócupò personalmente da so educaçion. O zoeno Blaise o se rivelò assæ precoxe int'o studio e inta comprenscion da matematica[3] e da fixica, tanto ch'o fu ammisso a-e riunioin scientifiche do circolo intorno a Marin Mersenne, ch'o l' ea in corispondença co-i ciu gren ricercatoî do tempo, tra-i quæ Girard Desargues, Galileo Galilei, Pierre de Fermat, René Descartes e Evangelista Torricelli.[4]
Da-o 1639 a-o 1647 o fu a Rouen, dove so poæ o l'aveiva avuo un incarego da parte do cardinâ Richelieu. Chì, into 1640, Blaise Pascal o compose a so primma œuvia scientifica "in sce-e seçioin coniche" (Essai pour les coniques),[4] basâ in sce-o lao de Desargues, e into 1644 o costruì a so primma macchina calcolatrixe, a Pascaliña.[4] into 1646, inoltre, so poæ, ch'o s'ea ferio cazzendo, o fu curao da doi gentilommi da setta de Giansenio, che in breve convinsan segge lê che i figgi a abbraççâ e idee religiose e moræ gianseniste.[5]
Into 1650, a caosa da so salute caxoneive, Pascal o lasço temporaniamente o studio da matematica. Into 1653, quande a salute a l'amegioò, o scrisse o Traité du triangle arithmétique, into quæ o descrisse o triangolo aritmetico ch'o porta appunto o so nomme.
A prœuvo a un incidente avvegnuo into 1654 in sce-o ponte de Neuilly, into quæ i cavalli finin otre o paapeto ma a carrozza a se sarvò miacosamente, Pascal o l'abbandonò definitivamente o studio da matematica e da fixica pe dedicase a-a filosofia e a-a teologia.[6] Da quello momento, Pascal o l'intrò a fâ parte di "solitai", de l'abbazia de Port-Royal, laici dediti a-a meditaçion e a-o studio, fra i quæ gh'ea za so sœu, e chì o diventò membro da setta di giansenisti, fondâ e guidâ da-o vescovo Giansenio. Proprio in quello periodo se ea acceisa un'aspia controversia tra i giansenisti e i teologhi de l'Universcitæ da Sorboña de Pariggi, e lê o l'intervegne in tâ disputa in difeisa do Giansenismo.
O 23 gennaio 1656 o pubbricò e so primme lettie, co-o psœüdonimo de Louis de Montalte, scrite da un provinciâ a un di so amixi, in sce-e dispute da Sorboña. A queste seguin atre 17 lettie (l'urtima l'é datâ 24 marzo 1657). Into 1660, o re Luigi XIV o l'ordinò però a destruçion de lettie provinciæ de Pascal, scrite in difeisa do giansenista Antoine Arnaold.
Proprio mentre o pubblicava e so lettie, Pascal o l'aveiva concepio l'intençion de scrive una grande œuvia apologetica do Cristianeximo (otre che do giansenismo). A so salute za mâferma, a l'ea divegnua ancon ciu fragile: o moì o 19 agosto 1662, a soli trentenœuv'anni.
L'aotopsia a-a quæ o fu sottoposto a rivelò di gravi disturbi a carego do stœumago e de l'addome, nonché di danni a-o tesciuo çerebrâ [7], tuttavia a caosa da morte e da salute cronicamente malferma no fun mai do tutto ciarie. Se pensa a-a tubercoloxi, a un tumô a-o stœumago, oppù a una combinaçion de doe maotie. O seguiva comunque, pe de raxoin etiche e moræ, una dieta leggia, de tipo vegetarian[8] e emicranie che afflissan Pascal fun ben probabilmente caosæ da-i danni a-o çervello. O fu seppellio inta gexa de Saint-Étienne-du-Mont.
E bozze e i appunti de so lettie fun arecugeite da parenti e amixi inti so celebri Penscei, una profonda œuvia filosofica, morâ e teologica dove l'é za tracciâ a linia apologetica in favô do cristianeximo. Pe riassumme a so vitta e o so pensceo, o scritô e pensatô françeize François-René de Chateaobriand o scrisse:
O pensceo scientificoModìfica
O triangolo, i fluidi, a probabilitæ, e invençioinModìfica
Tra i so apporti matematichi gh'é o triangolo de Pascal (noto in Italia comme Triangolo de Tartaggia), ch'o l'é un moddo de presentâ i coefficienti binomiæ, e o porta appunto o so nomme, sciben che i matematichi conosceivan tæ coefficienti za da tempo.
Inotre, o so noteive contribuo int'o studio di fluidi (idrodinamica e idrostatica); in particolâ s'incentrò in sce-o prinçipio de fluido idraolico. E so invençioin comprendan a pressa idraolica (ch'a dœuvia a prescion pe moltiplicâ a forza) e a sciringa. Pascal asccei ascì di concetti quæ "prescion" (d'a quæ l'unitæ de mezua a porta o so nomme) e "vœuo": riguardo a-a prescion, o formulò o coscì dito prinçipio de Pascal, ossæ o prinçipio segondo o quæ a prescion esercitâ inte 'n punto qualunque de un liquido incomprimibile, a se trasmette inalterâ inte tutti i atri punti de tâ liquido;[10] riguardo a-o vœuo, invece, o l'ariescì a dimostrane l'existença, confutando quindi o pensceo da fixica antiga, ch'a-o negava. O feççe inoltre de brillante conscideraçioin in sce-a teoria da probabilitæ, e a l'etæ de sezz'anni o l'elaborò ascì un trattao in sce-e seçioin coniche. Into 1654, spinto da l'interesse de un amigo inte di problemi ligæ a-e scommesse, o l'inandiò una corispondença con Fermat e o steise un picceno sazzo in sce-e probabilitæ.
Pascal o l'é ascì consciderao un di precursoî de l'informatica percose, appeña 18enne, o progettò e costruì circa çinquanta esemplæ de un calcolatô meccanico, dito Pascaliña, capaxe de eseguî addiçioin e sottraçioin (arcuñi de questi esemplæ originæ son stæti conservæ scin a ancœu, comme quello a-o Museo Zwinger de Dresda).[11]
O Teorema de PascalModìfica
Un atro so importante apporto a-a matematica o l'é o Teorema de Pascal, ch'o l'é un di teoremi-base da teoia de coniche. Premesso che sei punti ordinæ A1, A2, A3, A4, A5, A6 de una conica individuan un esagono inscrito in a, o teorema de Pascal o fornisce una condiçion grafica caratteristega affinché un dæto esagono o segge inscrivibile inte 'na conica.
Percose una conica a l'é individuâ da 5 so punti, tâ teorema o fornisce una condiçion affinché un sesto vertixe de l'esagono o l'appartegne a-a conica individuâ da-i atri 5 vertixi de tâ poligono. A condiçion a l'é a seguente: seggian A1, A2, A3, A4, A5, A6 sei punti dæti ordinaamente into cian e seggian B1, B2, B3 i punti comun, rispettivamente, a-e rette A1-A2 e A4-A5, a-e rette A2-A3 e A5-A6, a-e rette A3-A4 e A6-A1; i sei punti appartegnan a una conica se, e soltanto se, i trei punti B1, B2, B3 appartegnan a una retta, ch'a l'é ciammâ retta de Pascal. O caxo particolâ into quæ i sei punti son contegnui inte 'na conica degenere, saiv'a dî l'union de doe rette, o se traduxe into teorema de Pappo-Pascal.[12]
O pensceo filosòficoModìfica
I PensceiModìfica
Segondo di studioxi, Pascal o l'aveiva in cœu de scrive un'inmensa œuvia in ta quæ riversâ tutto o so genio, una Apologia do Cristianeximo (l'apologetica a l'é uña de scienze sacre, e se propoñe a difeisa, saiv'a dî l'apologia do Cristianeximo contro i attacchi di avversai) da quæ, a so dî, chiunque l'avesse lezzua pe intrego o l'aviæ dovuo infin confessâ a so fe' ò ammette a so completa matteia. Segondo di atri, invece, o progetto de una grande œuvia o no fu mai inte intençioin do Pascal. De questo ambizioso progetto, incompleto a caosa da so morte prematua a soli trentanœuve anni, restan in realtæ di frammenti sparsci, intitolæ Penscei (in françeize, Les pensées), pubblicæ postumi, into 1670. Pascal o l'aveiva l'abitudiñe, quande o l'aveiva un quarche progetto, de elaborâ e revixonâ e frase e i varri capitoli tegnindo tutto a mente, avendo una memoia prodigiosa, e de scrivili in sce carta solo quand'o foise convinto da so forma definitiva. Perçò o començò a scrive i Penscei, aomanco comme appunti sparsci, solo quande ocapì che a maotia a no gh' aviæ permisso de portâ a compimento l'œuvia. Arcuñi de questi fun scriti (da-i so familiæ e amixi fidæ) sotto so dettatua, perché a-a fin o no l'ea manco ciu in grao de scrive.
L'ommo fra doi abisciModìfica
A filosofia de Pascal a gh'ha comme centro a profonda analixi da condiçion umaña, in rapporto a-a veitæ diviña rivelâ da-o Cristo. Lê o scrive:
Dunque, pe Pascal a condiçion umaña a n'é nint'atro che estremma precarietæ, imposcibilitæ de razonze di punti fermi, insanabile contraddiçion fra o voei e l'ótegnî, volubilitæ e continuo movimento inte l'avei e into voei mæximo. L'ommo l'é 'na pua contraddiçion in lê, posto tra i doi abisci de l'infinio e do nulla, fra l'infiniamente grande e l'infiniamente piccin, fra l'ese spiituâ (eterno) e l'ese corporeo (temporâ). L'ommo no pœu savei ni ignorâ totalmente. In sostança:
Pe descrive a natua umaña, Pascal o l'ha piggiao comme meistri Epitteto e Michel de Montaigne, otre a rimandase a Pico da Mirandola [13]; o primmo de fæto o l'ha evidenziao a grandezza e a dignitæ de l'ommo, che, pù essendo un ese infiniamente piccin e debole, o pœu ritrovâ o so valô inta propria cosciença e into proprio pensceo. Montaigne, invece, o n'ha eviddenziao soviatutto a debolezza, traççando un limite a-o so conosce e a-o so vive, pù sostegnindo lê ascì a duplixe natua (misea e dignitosa) de l'ommo. Infin, Pico da Miandoa o l'ha espressamente parlao da dignitæ de l'ommo, che, unico fra e creatue, o pœu çerne che creatua ese. Pascal o scrive ancon:[14]
In sostança, o Pascal o vœu dâ a l'ommo l'aotentica mezua da so condiçion, ch'a l'é un intreçço de "angeo" e de "bestia". Inoltre, segondo Pascal, l'ommo o vive perennemente inte l'inluxon e inte l'errô, induti soviatutto da l'inmaginaçion, lasciandose ingannâ scin da-i prinçippi etichi e moræ, che mutan in realtæ da lœugo a lœugo, da tempo a tempo, dimostrandone a relativitæ; quest'urtimo pensceo, ch'o l' ea stæto doeuviao da-i mæximi libertin pe sostegnî a so poxiçion, o vegne regiao da Pascal contro a limitatezza da raxon umaña, ch'a no basta mai a lê mæxima, ma ch'a necescita da fe', pe avei scignificao e fin.
O divertissementModìfica
Un punto ben importante da filosofia pascaliaña l'é a critica a-o divertissement, saiv'a dî o divertimento, inteiso da lê into senso originâ de deviaçion e allontanamento (da-o latin devertere, saiv'a dî deviâ, allontanase). Tâ divertimento o no l'é dunque a festa ò o zœugo, ma o l'é ogni açion e attivitæ ch'a conduxe l'ommo "lontan" da-o pensâ a lê mæximo e da-o consciderâ a propria interioritæ.[15]
O scrive de fæto:
O divertimento, pe Pascal, o l'é dunque a pezo e a ciu vasta ciaga do mondo, in quanto ogni ommo o cerca de "distrase" da-a propria condiçion debole, mortâ e cosci miserabile, pe questo o se disperde in infinie attivitæ che l' inluddan e, a-o contempo, o s'impegna lê mæximo a inludde i atri. L'ommo o l'é sempre in movimento, ma, s'o se ferma, o sente o nulla; ma stâ sempre in movimento l'é dannoso, percose l'ommo o l'é veo solo inta staxi; o stâ tranquillo inte 'na cammia no saiæ dunque a caosa de l'infeliçitæ, ma solo a rivelaçion de tâ infeliçitæ, che in realtæ a l'é sempre presente. Quindi, pe-a vitta de un crestian, dixe Pascal, o divertissement o l'é una cosa ignobile e assæ peigoosa, in quanto solo inta meditaçion (una sorta de otium latin) l'ommo o pœu, riconoscendo a propria miseia, accostase a Dê Gexo attraverso a preghea e o pensceo. In atri so penscei, poi, o dixe:
O divertimento a l'é a nostra ciu gran miseia percose, pe Pascal, ne distœugge da-a nostra unica dignitæ e ricchezza, çoè o pensceo, co l'inluxon da dignitæ stessa (çoè a demoa). de fæto, l'ommo o no g'ha dignitæ se no into riconosce ch'o l'é sença dignitæ, e questo o-o rende ciu che 'na bestia, sciben che o continue a ese meno de un angeo. Into divertimento no se ghe pœu dunque accostâ a Dê, perché tâ accostamento o dev'ese l'umiliaçion
(e quindi o riconoscimento) de lê mæximi e da propria infinia miseia appe' de l'Onnipotente, pe riçevine coscì a so miseicordia e a so Grazia.
A critica a-a "caxistica"Modìfica
Pascal o fu avoxao ascì pe o so forte attacco a-a "caxistica",[16] ossæ un metodo etico deouviao da-i pensatoî cattolichi do prinçipio de l'era moderna (specialmente i Gexuiti); o l' ea un scistema d'interpretaçion accomodante verso e debolezze umañe, ch'o riconduxeiva tæ atti (saiv'a dî i peccoei) a una caxistica che i clascificava e i valutava in moddo tâ da redue a corpa (e quindi a penitença) do peccatô.
Pascal, inte so Lettres provinciales (Lettie provinciæ), o denonçiò a caxistica comme un mero utilizzo de ragionamenti vœui e complesci pe giustificâ o lascismo morâ de l'epoca e redue cosci a responsabilitæ etica de l'ommo de fronte a lê mæximo e de fronte a Dê.
O mæximo Pappa Lusciandro VII, spinto ascì da-e Lettie provinciæ de Pascal, o condannò diverse propoxiçioin e texi di gexuiti caxisti.
O Dê di filosofi e quello di crestienModìfica
Dunque, a miseia de l'ommo, segondo Pascal, a l'é de ese sença Dê; a so natua a l'é decadua da-a natua immortâ e diviña inta quæ o l'ea nasciuo, a caosa do peccao originâ:
L'ommo, abbandonao co-o peccao l'amô pe Dê, o g'ha inte l'anima un spazio vœuo de dimenscion infinia (primma occupao da l'amô pe Dê), ch'o tenta de impî co l'amô proprio e verso i ben terren, che vegnan quindi investii de amô infinio che no son in grao de soddisfâ, essendo finii. Da ço deriva o senso de finitezza e incompletezza che, segondo Pascal, o fa parte da natua umaña.[17]
Solo l'infinio pin do divin pœu impî l'infinio vœuo de l'uman, e, tra e tante, solo a relixon crestiaña, segondo Pascal, a ne conduxe a tâ idea de dupliçitæ e de contraddiçion, che l'é a-a base de reixe de l'ommo. L'unico moddo pe desfâ tâ, inestricabile "groppo" o l'é umiliase, renegando a propria natua e ponendose de fronte a Dê pascivamente, liberi da-a propria volontæ pe accoeugge a so. Dunque, e dimostraçioin razionæ de l'existença de Dê, pe Pascal, son insensæ, percose:
Con queste parolle o rimarcava a differença fra un Dê ch'o l'é pensao solamente comme Architetto de l'universo, comme Ente meccanico e no comme ese libero, poæ di ommi e nostro Sarvatô, ch'o l'opera inta stoia pe amô; in Pascal gh'é ascì un riferimento a un'esperiença comuña a di atri filosofi (comme Plotin), oltre che a di religioxi, de un contatto co-a divinitæ, do quæ o parliâ ampiamente. Inoltre, doppo a morte fu rinvegnuo un so scrito cuxio into so vestî ch'o ne documenta o so spiito. Veive de frase:
E critiche a-o cartexanismoModìfica
Pascal o l'ebbe ascì moddo de scontrase co-o cartexanismo, assæ diffuso inta Francia da so epoca. Co-o criticâ o cartexanismo, Pascal o metteiva sotta accusa sorvetutto o razionalismo de Cartexo pe-o quæ criteio de veitæ e de conoscença son e idee ciæe e evidenti do nostro intelletto. De fæto, tæ obiettivi no saieivan perseguibili da l'ommo, che, a-o contraio, pe so natua o l'é pin de inçertezza, de dubbio e de contraddiçion.[18]
Seguindo o percorso razionâ de Cartexio, Pascal o critica ço a-o quæ zonze o filosofo co-a so raxon, ossæ a dimostraçion de l'existença de Dê attraverso o metodo do dubbio. Quande de fæto Pascal o nega o mero "Dê di filosofi", o se rifeisce sorvetutto a-o Dê pensao da Cartexio comme motô de l'universo.
O dixe, de fæto:
Pascal o se rifeisce a-o pensceo de Cartexio segondo o quæ noi gh'emmo çertezza do mondo fixico solo perché gh'é un Dê a dane garanzia; tuttavia, critica Pascal, tâ divinitæ a no saiæ affæto utile, ma una sempliçe idea doeuviâ pe dâ raxon di atre cose. Cartexio, dunque, segondo Pascal o s'ascorda che IdDê o no l'é una sempliçe macchina ch'a serve a mœuve ogni atra macchina, ma l'é o Dê d'infinio amô e miseicordia do quæ scrive da pœu into Memoriâ.
Atre doe critiche precise mosse da Pascal contro o pensceo de Cartexio son a negaçion do conatus recedendi (a forza centrifuga ch'a l'animiæ tutti i corpi) e di spiiti vitæ (caose de pascioin), e a critica a-a spiegaçion de l'Eucaristia dæta da-o mæximo Cartexio (union de l'anima de Gexo Cristo a-a mateia de l'ostia, e dunque l'ostia a saiæ l'intrego corpo de Cristo).
Riguardo a-a primma critica, Pascal o nega, quæxi ironicamente, segge o conatus recedendi che i spiiti vitæ; riguardo a-a segonda, invece, Pascal o rebatte che l'ostia a no l'é una sempliçe union de anima e mateia, ma a l'é tutto o corpo de Cristo, inteiso comme carne, anima, sangue e divinitæ.
Questo recedieiva una cangiamento da sostança de l'ostia inta sostança do corpo de Gexo. Pascal, dunque, o sostegne che l'Eucaristia segge un pin misteio, nonostante a ciarezza che voeiva daghe o Cartexio.
A scommessa de PascalModìfica
Pascal o l'afferma che bezœugna, doppotutto, "scommette" in sce l'existença de Dê. Bezœugna, saiv'a dî, decidde de vive comme se Dê o ghe foise ò comme se Dê o no ghe foise; no se pœu no çerne, percose o no çerne o l'é za una çernia. In realtæ, comme dixe o commentatô pascalian Jacques Chevalier, a scommessa a l'é meno banâ e superfiçiâ de quant'a pagge: de fæto, o dixe:
ossæ, "scommettendo" che Dê o no l'existe, no se guagna nulla, ma se perde tutto (saiv'a dî o ben finio); a-o contraio, "scommettendo" che Dê o l'existe se guagna tutto (saiv'a dî a beatitudiñe eterna e infinia) e no se perde nulla; e o fæto che a scommessa a favô de Dê a l'é totalmente e infinitamente propizia e vantaggiosa a chi a fa, scignifica ch'a l'é fondâ, e diventa dunque a scommessa mæxima una "proeuva" de tâ existença diviña, e dunque a "vittoia" da scommessa l'é inta scommessa æxima, che in tâ moddo a no l'é ciu scommessa, ma a l'é za vittoia çerta.[19]
ŒuvieModìfica
- Essai sur les coniques (Sazzo in sce-e coniche), 1642
- Expériences nouvelles touchant e vide (Nœuve esperienze riguardanti o vœuo), 1647
- Mémorial (Memoriâ), 1654
- Traité du triangle arithmétique (Trattao do triangolo aritmetico), 1654
- Les lettres provinciales (E lettie provinciæ), 1656-1657
- De l'esprit géométrique (Do spiito de geometria), 1657
- Élément de géométrie (Elementi de geometria), 1657
- L'art de persuader (L'arte de persuadde), 1657
- De l'équilibre des liqueurs (De l'equilibrio di liquidi), 1663
- De la pesanteur de l'air (da pesantezza de l'aia), 1663
- Les pensées (Penscei), 1670 (postuma)
NotteModìfica
- ↑ Tony Crilly, çinquanta grande idee de matematica, Ediçioin Dedalo, 2009, p.125
- ↑ Maio Bonfantin, Disegno storico da lettiatua françeize, e. a Goliardica, 1966 p.95
- ↑ Comme pe tutti i ciu gren matematichi do passao, pe Pascal ascì, son noti di aneddoti cuioxi che evidenzian a personalitæ e l'intelligença do protagonista. Un giorno, mentre o frequentava ancon l'universcitæ, Pascal o l'arrivò in ritardo a una leçion e o vidde a-a lavagna i testi de trei problemi scriti da-o professô. Lê ritegnindo che se trattesse de di esercizi da risolve aotonomamente, i ricopiò diligentemente sença però savei che se trattava di testi de trei famoxi dilemmi matematichi conscideræ scin a quello momento "irrisolti", e che o professô o l'aveiva illustrao poco primma do so arrivo. O giorno doppo, Pascal o l'andò da-o professô dindoghe: "Sciâ scuse professô, un di trei esercizi che sciâ n'ha assegnao vei o no m'é ariescîo!" (in Gioxeppe Tomaxi de Lampedusa, Gioacchin Lança Tomaxi, Nicoletta Polo, œuvie, Mondadoî, 1995 p. 1536)
- ↑ 4,0 4,1 4,2 Penscei|p. 7.
- ↑ Battista Mondin, Stoia de l'antropologia filosofica, Volume 1, Ediçioin studio Domenican, 2002 p. 475 e sgg.
- ↑ Cfr. M.Bonfantin, op. cit., ibidem: «o peigo mortâ into quæ Pascal o se trovò pe un incidente de carrozza e, circa un anno doppo, a famosa nœutte de crixi e estaxi ...»
- ↑ Introd. a Blaise Pascal. Pensées a cua de Ernest Havet, e.Dezobry et E. Magdeleiñe, 1852 p.XXVIII
- ↑ Cfr. AA.VV., a grande cuxiña | Vegetariaña, RCS, Milan, 2005, p. 140. ISSN 1824-5692.
- ↑ In Ernesto Riva, Manuâ de filosofia da-e origine a ancœu, p.153.
- ↑ Turchetti|p. 73.
- ↑ AA. VV., L'aotoritæ da raxon into Pascal scienziao, in L'inçerto poei da raxon, a cua de G. Pezzin, Catania, CUECM, 2005, pp. 109-138.
- ↑ Guido Castelnœuvo, Leçioin de geometria analitica e proiettiva, Volume 1, e. Albrighi, Segæ e c., 1919, p.221.
- ↑ B. Pascal, Colloquio co-o Segnô de Saci in sce Epitteto e Montagne in B. Pascal, Penscei, a cua de Paolo Serin, Einaudi, Turin, 1967, pagg. 423–439
- ↑ Penscei|p. 27.
- ↑ Ernesto Riva, Manuâ de filosofia. da-e origine a ancœu, e.Lulu.com p.153 e sgg.
- ↑ Michele Federico Sciacca,œuvie complete: Pascal, Marzoræ, 1962 p.103 e sgg.
- ↑ M. Schoepflin, A feliçitæ segondo i filosofi, çittæ Nœuva, 2003 p.97 e sgg.
- ↑ Ernst Cascirer, sazzo in sce l'ommo, Armando Editô, 2004, p.59
- ↑ Cfr. Pe Aldo Rovatti, o bolacco pertuzao. a nostra condiçion paradossâ, Raffaello Cortiña Editô, 1998, pp. 201-209
Atri progettiModìfica
- Wikimedia Commons a contêgne di files in sce Blaise Pascal
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