The professor is teaching to their students.
De professor geeft les aan hun studenten.
A professor is teaching a class
Een professor geeft les in een klas
A professor is someone who teaches a class, and classes are made up of students.  So if the professor is teaching to their students it means he or she is teaching a class.
Een professor is iemand die les geeft en lessen bestaan uit studenten. Dus als de professor les geeft aan zijn leerlingen betekent dat dat hij of zij les geeft.