A woman and her son walk down a long, leaf-strewn path, while two people ride their horses in the opposite direction.
Een vrouw en haar zoon lopen over een lang, met bladeren bezaaid pad, terwijl twee mensen hun paarden in de tegenovergestelde richting rijden.
The woman and her son passed by two people on horses
De vrouw en haar zoon kwamen langs op paarden.
To "walk in the opposite direction" is a rephrasing of "passed by," and if you are to ride horses you must be on horses.
Om "in de tegenovergestelde richting te lopen" is een herhaling van "gepasseerd door," en als je moet paardrijden moet je op paarden.