A person on a bike is riding across the street.
Een persoon op een fiets rijdt aan de overkant.
The person is trying to get across the street to the store.
De persoon probeert de straat over te steken naar de winkel.
Riding across the street does not imply it being to go to the store.
Aan de overkant van de straat betekent niet dat het om naar de winkel te gaan.