(CNN)Han bär inte uniform eller har en officiell rang, men Hadi Al-Amari är en mäktig militär ledare i Irak. Han leder Hashd Al-Shaabi, en övervägande shia-paramilitär styrka som gör mycket av striderna i den kritiska striden för att ta Tikrit från ISIS extremister. Ousting ISIS från Tikrit är viktigt för dussintals länder i USA-ledda koalitionen försöker hindra den islamistiska extremistgruppen strävan att växa sin kalifat. Iran är inte en del av denna koalition, men det arbetar också för att besegra ISIS -- något som framkallat både lättnad och oro i Washington. Al-Amari är övertygad om att hans män, med hjälp av den irakiska armén och vissa Sunnis, kan krossa ISIS i Irak utan denna koalitions hjälp. Han är säker för att iranierna ger dem råd. "Vi behöver det inte, och vi kommer inte att behöva det", sade han. "Den som tror på den internationella koalitionen för att befria Irak sätter sin tro på en hägring." Iran vet vad det gör, enligt hans åsikt. "Ja, vi förklarar för världen, vi har iranska rådgivare, och vi är stolta över dem, och vi tackar dem djupt för att de deltar med oss eftersom Iran har mer erfarenhet än någon annan på jorden i kampen mot terrorism." Spelar det någon roll att Iran ger råd till milisgrupper som bekämpar ISIS? Spelar det någon roll vilka länder som deltar i kampen mot ISIS - inklusive att en av dem, Iran, är en långvarig amerikansk fiende? När man ställde frågor i den riktningen på onsdag i Washington, verkade det som om inte ens de bästa amerikanska militärmyndigheterna hade några enkla svar. Uppfattningen är att det är bra att besegra ISIS, samtidigt som man förlitar sig på och eventuellt stärker Iran. Irans inblandning i Irak är med andra ord en blandad välsignelse. För att förstå allt detta måste man inte bara förstå det internationella landskapet och den irakiska politiken, utan islam själv. Religionens två största sekter är Sunni och Shia. I Irak utgör sunniaraberna mellan 15 och 20 procent av Iraks befolkning, och ungefär hälften av dem finns i stadsområden som Bagdad, Mosul och Tikrit, enligt rådet för yttre förbindelser. Omkring 18 % av Iraks befolkning är sunnikurder. Det betyder att de allra flesta irakier är shiitiska muslimer. Och det är viktigt. Under sitt decennier långa styre gav Saddam Hussein -- en Sunni vars hemstad är Tikrit -- maktpositioner till Sunnis, och marginaliserade shiiter, säger experter. Många shiitiska familjer flydde till Iran och landet gav dem bostäder och jobb och utbildade sina barn. Detta genomsyrade irakiska shiiter som har återvänt hem med en hård lojalitet till Iran. Shias har lett Irak sedan Husseins ouster, ofta alienerande Sunnis i processen. Detta har underblåst stora sekteristiska sprickor som nådde sin kulmen när Nuri al-Maliki var premiärminister, vilket inte bara ledde till miljontals missnöjda medborgare utan även en svagare centralregering och militär som ISIS ofta gick för långt under 2013 och 2014. Haider al-Abadi tog över som premiärminister förra året för att delvis ta itu med dessa djupa splittringar. Ändå har vissa Sunnis inte sett den förändring de vill ha: Till exempel, Sheikh Naim al-Gaoud i februari krävde direkt amerikansk beväpning av Sunni stammar som hans eller åtminstone påtryckningar för att få Iraks regering hjälpa dem mer i kampen för Anbar provinsen. Och shiitiska miliser har ibland gjort mer för att skada än för att hjälpa enigheten. Gruppen Human Rights Watch har dokumenterat vad den kallar upptrappning "av miliser allierade med irakiska säkerhetsstyrkor i Sunni-områden", vilket pekar på fall där invånare har tvingats bort från sina hem, kidnappats och avrättats. Sådan behandling har skett i avlägsna områden och i den irakiska huvudstaden, enligt gruppen. "Sunnis är en minoritet i Bagdad, men de är majoriteten i vårt bårhus," en irakisk hälsoministerie läkare berättade för Human Rights Watch i juli förra året. För bara några dagar sedan sa Iraks mäktigaste shiitiska präst, Grand Ayatollah Ali al-Sistani: "Måste alltid agera med självbehärskning", enligt New York Times. Ändå finns det knappast någon garanti för att sådana krav på återhållsamhet kommer att besvaras, särskilt under krigets kaos. Rädslan är att de flesta shiamiliser, som den som leds av al-Amari, kommer att hetsa upp de sekteristiska striderna -- med Human Rights Watch som varnar för hämndattacker på Sunnis i Tikrit. Lägg till denna ekvation det faktum att ISIS består Sunni Muslims som anser Shias kättare och avfällingar, slakta dem i stort antal. Både civila och trupper har ställts inför sin vrede: Den mest iögonfallande händelsen kan ha varit i juni förra året, då den militanta gruppen övervann en irakisk militärbas som en gång var känd som Camp Speicher - som i synnerhet är nära Tikrit - och påstod sig döda omkring 1.600 flygvapenkadeter, den stora majoriteten av dem Shias. Med tanke på dessa hårda verkligheter, är det inte nödvändigtvis klippt och torkat vad en Sunni medborgare i Tikrit kommer att tro om antingen Shia milis eller Shia-ledda irakiska militärstrid Sunni grupp ISIS. "Väljer jag den irakiska militären (som arbetar med den amerikanska koalitionen) eller ISIS?  Väljer jag leukemi eller pesten? ... och Vilka grupper ogillar de mer?" sa Stephen Biddle, en strategiexpert och den prisbelönta författaren av "Militär makt: Förklara seger och nederlag i Modern Battle." "Det är inte som Sunnis älskar ISIS; de flesta inte. Men vissa tror att den shiitiska regeringen är ett större hot än ISIS." Så vad bör Förenta staterna göra? Jessica Stern, föreläsare i terrorism vid Harvard University som denna månad publicerade, "ISIS: The State of Terror", säger att det är absolut nödvändigt att ta itu med sekteristiska splittringar i Irak och fortsätta driva på för förändringar i dess regering. Hon konstaterar att "den anti-Sunni, shia-främjande regeringen i Maliki" var en stor anledning till att ISIS kunde "ta rot" i Irak. "Många Sunnis känner sig belägrade. ISIS säger: "Vi ska skydda dig. ISIS presenterar sig som en räddare av Sunnis, sade hon. Men, som Biddle påpekar, reform i en byråkrati kommer långsamt. Det har i åratal talats om att hela Iraks sekteristiska splittring. Vad är att säga prat kommer att omsättas i handling när som helst snart? Biddle tycker att USA bör överväga att söta morötterna som erbjuds irakierna som incitament -- och börja bära på större pinnar -- för att sporra dem att ta sig samman.  Den största käppen skulle vara att dra sig ur kampen mot ISIS. "Just nu verkar vi halta med vad de än gör", sade han. "Vi erbjuder dem inte många godsaker att göra vad vi vill och inte få dem att känna att de kommer att lida mycket heller om de inte gör vad vi vill." Gå in i Iran. Det är en del av detta dilemma eftersom det delar en gräns med Irak, har sitt eget intresse av att avvärja ISIS, och är främst Shia. Det är också en stark fiende till USA, som dess ledare har kastat som den "stora Satan". Den bristen på kärlek är ömsesidig med Washington som leder ett långt dödläge med Teheran över sitt kärnvapenprogram. (Det pågår samtal som syftar till att lösa detta dödläge, men det finns ännu ingen överenskommelse.) Ändå är ISIS också USA: s fiende, med president Barack Obama säger att målet är att "förstöra och slutligen förstöra" den gruppen. Det ligger inte i Irans intresse att Irak går in i ett sekteristiskt krig, säger den pensionerade amerikanska flygvapnet överstelöjtnant Rick Francona, militäranalytiker i CNN. "Iranierna är smarta nog att veta att det är en möjlighet, så de skulle säga till Shia-ledda miliser att inte göra detta en Sunni v. Shia kamp," Francona sade. Men vad bör Förenta staterna tycka om Irans ansträngningar att besegra ISIS genom att stödja Shia-ledda miliser? Vid en kongressförhörsförhandling i onsdags om Vita husets begäran om användning av våld för att bekämpa ISIS, ansåg ordföranden för USA:s gemensamma stabschefer att Irans inblandning i att hjälpa irakiska styrkor är bra. "Allt någon gör för att motverka ISIS är i huvudsak ett bra resultat," Gen Martin Dempsey sade. Försvarsminister Ashton Carter föreslog att frågan var mer nyanserad. USA är oroat över Irans roll, sa han. "Det är något som angår oss", sade han om Irans roll, "särskilt eftersom den sekteristiska faran i Irak är det viktigaste som kan lösa upp kampanjen mot ISIS." CNN:s Jomana Karadsheh bidrog till detta betänkande.
Shia milis ledare i Irak säger Iran vet vad det gör; koalition hjälper inte behövs.
En topp amerikansk militär ledare säger något eller någon som slåss mot ISIS är välkommen.
Men försvarsministern säger att USA är oroat över Irans inblandning.