['By', 'contrast', ',', 'calculations', 'using', 'the', '1', '/', 'N', 'expansion', 'reveal', 'anomalies', 'that', 'spoil', 'the', 'conservation', 'of', 'the', 'quantum', 'non', '-', 'local', 'charges', 'in', 'the', 'CPN−1', '=', 'SU(N)/SU(N−1)×U(1', ')', 'models', 'for', 'N>2', ',', 'and', 'in', 'the', 'wider', 'class', 'of', 'theories', 'based', 'on', 'the', 'complex', 'Grassmannians', 'SU(N)/SU(n)×SU(N−n)×U(1', ')', 'for', 'N', '>', 'n>1', '[', '9', ']', '.']