['We', 'shall', 'establish', 'the', 'variational', 'format', 'in', 'the', 'space', '–', 'time', 'domain', 'S', '=', 'defΩ×I', ',', 'for', 'given', 'spatial', 'domain', 'Ω', 'and', 'time', 'domain', 'I=(0,T', ')', ',', 'for', 'a', 'quite', 'broad', 'class', 'of', 'problems', 'involving', 'a', 'first', 'order', 'time', '-', 'derivative', '.']