Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Nel 2010 ha giocato sulla tavola 2 per la squadra "Russia 2" alla 39a Olimpiade degli scacchi
, tenutosi a Khanty-Mansiysk, Russia. La sua squadra finì sesta. Ha pareggiato il primo posto con Sergey Karjakin, Peter Svidler, Dmitry Jakovenko, Dmitry Andreikin e Vladimir Potkin nella Superfinale del Campionato Russo 2012. Dopo il rapido playoff per determinare il vincitore, Alekseev finì sesto. Nel Campionato Europeo Individuale di Scacchi del 2013, ha pareggiato il primo posto con altri nove giocatori e ha vinto la medaglia d'argento al tiebreak. Nel 2017, Alekseev ha vinto il campionato di San Pietroburgo e il Viktor Korchnoi Memorial a San Pietroburgo, quest'ultimo ha superato Dmitry Kokarev, Gata Kamsky e Aleksandr Shimanov in tiebreak. Nel 2019, ha vinto il 2 ° Ferreira do Alentejo Open con un punteggio di 7,5/9 punti.