Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Pflanze era figlio di Otto Paul Pflanze (1885-1944) e Katrine Mills Pflanze (1886-1959). Ha frequentato il Maryville College e l'Università di Yale prima che la sua formazione universitaria a Yale fosse interrotta dalla Seconda Guerra Mondiale, dove ha prestato servizio nel Teatro del Pacifico nell'Army Air Corps come ufficiale di intelligence che documentava lo sforzo bellico. Dopo la fine della guerra, Pflanze ha lavorato per il Dipartimento di Stato ed è stato nel ponte aereo di Berlino
accompagnando la consegna di rifornimenti nel 1948, prima di riprendere finalmente i suoi studi di laurea a Yale. Ricevette il suo dottorato nel 1950 e insegnò presso le seguenti istituzioni (elencate in ordine cronologico): Università di New York, Università del Massachusetts ad Amherst, Università dell'Illinois, Università del Minnesota, Indiana University e Bard College. Dal 1970 al 1971, Pflanze è stato uno studioso in residenza presso l'Istituto per gli studi avanzati di Princeton, New Jersey. Dal 1976 al 1985, Pflanze è stato redattore dell'American Historical Review, con sede a Bloomington, Indiana.