Completa la seguente frase: Abashvili, di etnia georgiana, è nato a Tbilisi, in Georgia, allora parte dell'Impero russo. Si è laureato all'Accademia Navale di Leningrado nel 1931 ed è entrato a far parte della Flotta sovietica del Baltico con la quale ha prestato servizio durante la Seconda Guerra Mondiale.
La campagna finlandese e la seconda guerra mondiale. Nel 1944 fu vice capo di stato maggiore della flotta baltica e comandò anche una divisione di cacciatorpediniere che giocò un ruolo vitale nell'alleviare il blocco di Leningrado. Nel 1953 fu ufficiale superiore con le navi sovietiche in visita in Polonia e nel 1954 con quelle chiamate in Finlandia. Durante la crisi missilistica cubana nel 1962, Abashvili fu vice comandante in capo di Issa Pliyev e comandante navale nel proposto gruppo di forze sovietiche a Cuba (Operazione Anadyr). Secondo un racconto, era contrario all'uso immediato della forza durante i giorni di crisi. Si dice che abbia ritardato l'ordine di lancio dei missili sovietici durante il picco delle tensioni e sia diventato una delle persone che hanno contribuito a prevenire una guerra nucleare. Si ritirò lo stesso anno e morì di ictus a Leningrado nel 1982.