Completa la seguente frase: Barty ha rappresentato l'Australia nella Hopman Cup due volte. Ha fatto la sua prima apparizione all'evento nel
2013 dove ha gareggiato al fianco di Bernard Tomic dopo che Dellacqua si è ritirato prima del torneo a causa di un infortunio al piede. Gli australiani hanno concluso il loro gruppo round-robin al secondo posto dietro la Serbia. Hanno sconfitto la Germania e l'Italia nel loro primo e ultimo pareggio, ma hanno perso contro la Serbia in un pareggio stretto che è stato deciso da un match tiebreak nel doppio misto. Durante il pareggio contro l'Italia, Barty ha vinto una partita di singoli parziale contro l'ex campionessa del French Open e numero 35 del mondo Francesca Schiavone in soli 55 minuti, la più grande vittoria in singoli della sua carriera all'epoca.