Gunn era il quarto di cinque figli di genitori scozzesi, Isabella Grierson Robertson e suo marito, Alexander Gunn. Alexander Gunn, un tempo pastore, gestiva un allevamento di pecore di 27.000 acri nell'Otago centrale. Per la scuola secondaria David ha vissuto a Hook, vicino a Waimate, con le sue zie vergini nella loro fattoria di 500 acri. Dopo aver lasciato la scuola, seguì per un breve periodo altri membri della famiglia in Dalgety's (una società agricola), lavorando come impiegato in una filiale prima di decidere che il lavoro non gli si addiceva. Tornò a lavorare e poi a gestire la fattoria a Hook. Ha seguito un addestramento militare al campo militare di Trentham nel 1918, ma era troppo tardi.
per essere inviato a combattere nella Prima Guerra Mondiale.