Il gruppo lineare generale GL ((n, R) è costituito da tutte le matrici invertibili n-by-n con voci reali. I suoi sottogruppi sono chiamati gruppi di matrice o gruppi lineari. L'esempio di gruppo diedrico menzionato sopra può essere visto come un gruppo di matrice (molto piccolo). Un altro importante gruppo di matrice è il gruppo ortogonale speciale SOn (n). Esso descrive tutte le possibili rotazioni in n dimensioni. Attraverso gli angoli di Eulero, le matrici di rotazione sono utilizzate nella grafica computerizzata. La teoria della rappresentazione è sia un'applicazione del concetto di gruppo che importante per una comprensione più profonda dei gruppi.
molto piccolo