González ha fatto il suo debutto per il Costa Rica in una partita di riscaldamento contro la Polonia nel maggio 1990, poco prima della Coppa del Mondo FIFA 1990 in Italia. Lì, a 19 anni, segnò un gol contro la Cecoslovacchia, diventando il più giovane giocatore a segnare un gol in quella Coppa del Mondo. Ha giocato per un totale di 65 partite, segnando 5 gol e ha rappresentato il suo paese in 19 partite di qualificazione per la Coppa del Mondo FIFA e alla Coppa d'Oro CONCACAF 1991 e alla Coppa del Mondo 1993.
e la Coppa delle Nazioni UNCAF del 1997. Inoltre, è stato capitano del suo paese durante la Copa América del 1997 ed è stato un membro della squadra non giocatore alla Copa América del 2001.