Completa la seguente frase: O'Donnell è stato sconfitto nei turni di qualificazione per otto eventi di classifica nella stagione 2013/2014. Tutti i 128 giocatori del tour hanno partecipato al UK Championship e al Welsh Open nella prima fase del round, con O'Donnell che ha perso in questa fase in entrambi.
China Open sconfiggendo David Gilbert 5 a 1. Ha ricevuto un bye nel primo round a causa del ritiro di Stuart Bingham, il che significava che avrebbe giocato negli ultimi 32 di un evento di classifica per la prima volta. O'Donnell ha affrontato Craig Steadman ed è stato eliminato 5 a 4. Negli eventi dell'European Tour il suo miglior risultato è arrivato all'Open di Rotterdam dove ha battuto i giocatori esperti Robert Milkins e Marcus Campbell, prima di perdere 4 a 0 contro Stuart Bingham negli ultimi 16. Dopo aver concluso la sua seconda stagione al 92° posto mondiale, fuori dai primi 64 nella classifica, l'altra strada per rimanere in tour l'anno prossimo è stata attraverso l'Ordine Europeo del Merito, con otto posti disponibili per i giocatori non qualificati. O'Donnell finì 59esimo, a meno di 300 punti di Tony Drago che ricevette l'ultimo posto e entrò nella Q School per mantenere il suo status professionale. È stato eliminato negli ultimi 64 in entrambi gli eventi e ha avuto lo status di dilettante per la prossima stagione.