Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Nella Celtic League 2006/07 Swift ha partecipato a 14 delle 20 partite della squadra, iniziando in quattro di esse mentre Connacht ha finito al di sopra solo dei Border Reivers, una squadra che è stata sciolta alla fine della stagione. Swift ha anche giocato in quattro partite della European Challenge Cup 2006/07. Ha iniziato in ciascuna di queste partite, giocando contro Montpellier due volte, prima di affrontare Bath e Harlequins, ma non è riuscito a impedire a Connacht di essere eliminato nelle fasi di piscina. La partita contro Montpellier è stata la centesima apparizione di Swift per Connacht, diventando il quinto giocatore a raggiungere la pietra miliare per la provincia. Con il numero di squadre in competizione ridotto a dieci per la Celtic League 2007/08
Swift ha partecipato a 12 partite per la provincia, iniziando tutte tranne due, mentre Connacht ha finito in fondo alla classifica. Swift ha anche iniziato in tutte e sei le partite della Challenge Cup 2007-08 di Connacht, giocando in casa e in trasferta contro Brive, El Salvador e Newcastle Falcons, segnando un tentativo contro El Salvador. Il Connacht finì terzo nel gruppo e fu eliminato.