Nasce a Sekondi, Eshun ha iniziato a giocare a calcio per le squadre locali Sekondi Eleven Wise F.C. e Sekondi Hasaacas F.C.. Eshun ha rappresentato il Ghana alle Olimpiadi estive del 1968 a Città del Messico e alle Olimpiadi estive del 1972 a Monaco. Ha anche fatto diverse apparizioni per la squadra nazionale di calcio del Ghana, tra cui due partite di qualificazione per la Coppa del Mondo FIFA, e ha giocato alla Coppa del Mondo 1968.
e la finale della Coppa Africana delle Nazioni del 1970.