Aginian ha rappresentato l'Armenia sette volte (1996, 1998, 2000, 2004, 2006, 2008 e 2010) alla 33a Olimpiade degli Scacchi, alla 34a Olimpiade degli Scacchi, alla 36a Olimpiade degli Scacchi, alla 37a Olimpiade degli Scacchi, alla 38a Olimpiade degli Scacchi
e la 39esima Olimpiade di Scacchi.