Completa la seguente frase: Dzagnidze ha giocato per la nazionale georgiana nelle Olimpiadi di scacchi femminili, nel Campionato mondiale di scacchi femminile e nel Campionato europeo di scacchi femminile. La sua squadra ha vinto la medaglia d'oro a Dresda nel 2008; ha segnato 7/10 punti. Nel 2014, al
Alle Olimpiadi di scacchi femminili di Tromsø, in Norvegia, Dzanidze ha vinto la medaglia d'oro individuale come miglior giocatrice a bordo uno, davanti a Hou Yifan. Nel Campionato Mondiale di Squadre femminile, ha vinto la medaglia di bronzo di squadra nel 2011 e nel 2017. Nel Campionato Europeo di Squadre femminile, la Georgia ha vinto la medaglia d'argento nel 2005, 2009 e 2017. Dzagnidze ha vinto una medaglia d'oro individuale nel 2007.