Completa la seguente frase: La sua fama aumentò notevolmente nei primi anni '70 quando iniziò a suonare con la band Jazz Q, guidata da Martin Kratochvíl. Nel 1973, ha registrato due album con Jazz Q - "Pozorovatelna" (Watchtower) e "Symbiosis". La band aveva in programma di fare un tour oltreoceano, ma a causa del precedente coinvolgimento del padre nella band,
Nel 1968, a causa del tumulto politico, a Padrůněk fu proibito di viaggiare in paesi non comunisti. Doveva essere sostituito in tour ogni volta che la band suonava in Occidente.