Completa la seguente frase: Con l'Uruguay, Rodríguez ha partecipato alla Coppa del Mondo 2002 e ha segnato il primo gol dell'Uruguay del torneo, una volley che si è arrotondata nell'angolo in alto a sinistra del gol. Ha indossato il bracciale del capitano per l'Uruguay. Ha anche suonato al
2004 e 2007 Copa América tornei.