Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Ha concluso la sua carriera da giocatore con il club austriaco Red Bull Salzburg, dove ha poi assunto il ruolo non giocatore dell'allenatore della squadra di riserva e alla fine è diventato assistente manager sotto il team manager Ricardo Moniz. Nel gennaio 2013, Kovač ha assunto la squadra nazionale croata under-21 e nell'ottobre 2013 ha assunto la squadra senior croata dopo il licenziamento di Igor Štimac. Kovač ha allenato la Croazia alla Coppa del Mondo FIFA 2014, poi è diventato capo allenatore dell'Eintracht Francoforte nel 2016, vincendo la finale della DFB-Pokal 2018
con il club. Al Bayern, Kovač ha vinto il doppio nazionale nel 2019 dopo un forte finale di stagione, ma ha perso il lavoro più tardi nello stesso autunno. Nell'estate del 2020, Kovač è stato nominato allenatore del Monaco.