Completa la seguente frase: Armsby ricevette un ampio riconoscimento durante la sua vita. Ha ricevuto dottorati honoris causa dall'Università del Wisconsin (1904), dall'Università di Yale (1920) e dal Worcester Polytechnic Institute (1921). È stato eletto membro dell'Accademia Nazionale delle Scienze, della Royal Society of Arts e della Royal Swedish Academy of Agriculture and Forestry. Ha ricevuto una medaglia d'oro alla
Panama-Pacific International Exposition nel 1915 per il suo modello del calorimetro che aveva progettato alla Penn State. Un rapporto del Dipartimento dell'Agricoltura degli Stati Uniti lo definì "il più importante esponente della ricerca nel campo dell'alimentazione animale nel paese e un'autorità internazionale".