La figlia del ciclista Thorvald Ellegaard e Karen Kirstine Nicolaysen, è nata a Parigi. Ellegaard ha studiato al Conservatorio di Parigi e ha dato il suo primo spettacolo danese a Copenaghen nel 1927. Ha suonato in tutta la Scandinavia e nelle capitali musicali d'Europa. Dopo l'invasione tedesca della Danimarca
Nel 1940 rimase in Danimarca e nel 1943 andò in Svezia come rifugiata politica. Sposò il pittore finlandese Birger Carlstedt nel 1949 e divenne cittadina finlandese. Dal 1961 al 1965 si esibì in un trio con Anja Ignatius e.