Durante il 2012, Burke faceva parte della squadra della Gran Bretagna che ha vinto le Olimpiadi e il Mondiale
Campionati, nella disciplina Team Pursuit. Ha fatto parte della squadra GB, che ha mantenuto il titolo di inseguimento di squadra alle Olimpiadi del 2016. Burke è stato nominato Membro dell'Ordine dell'Impero Britannico (MBE) nel 2013 New Year Honours, per i servizi al ciclismo.