Ha rappresentato la sua nativa Jugoslavia con grande successo in quindici Olimpiadi di scacchi dal 1950 al 1982 (tredici volte su ), giocando 223 partite (+88−26=109). Nella prima Olimpiade del dopoguerra, in casa a Dubrovnik 1950
Gligoric giocò sulla prima tavola e guidò la Jugoslavia a un risultato storico, la medaglia d'oro di squadra. La squadra jugoslava era solitamente seconda o terza al mondo negli anni '50.