Nato a Budapest, Szabó entrò sulla scena internazionale degli scacchi nel 1935, all'età di 18 anni, vincendo il primo dei Campionati ungheresi, un torneo internazionale a Tatatóváros, e fu selezionato per rappresentare il suo paese alle Olimpiadi di scacchi di Varsavia.
- No, no. Si ritiene che il giovane Szabó abbia studiato con Géza Maróczy, allora una figura patriarcale negli scacchi ungheresi che aveva precedentemente addestrato i futuri campioni del mondo, Max Euwe e Vera Menchik.