Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Alshammar faceva parte della squadra svedese nel 1993 campionati d'Europa
a Sheffield, quarto nella finale dei 100 m a schiena, e nei primi Campionati mondiali di corto raggio a Palma di Maiorca. A Palma di Maiorca ha conquistato il nono posto nel 100 m dorso individuale, ha nuotato le preliminari nella squadra freestyle 4×100 m vincitrice della medaglia d'argento e si è classificata quarta nel medley 4×100 m insieme alla breaststroker Hanna Jaltner, alla nuotatrice a farfalla Ellenor Svensson e a Linda Olofsson nella gamba freestyle.