Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Ha vinto il Campionato di scacchi armeno nel 1999, 2007 e 2008, e i tornei di Dubai 2001 e 2004 per il Memoriale di Tigran Petrosian. Nel 2006, Asrian ha gareggiato sulla terza tavola per la squadra armena che ha vinto la medaglia d'oro alle Olimpiadi degli scacchi
a Torino.