Saberhagen è stato selezionato dai Kansas City Royals nel 19° turno del draft della Major League Baseball del 1982 e ha fatto il suo debutto nella Major League all'età di 19 anni il 4 aprile 1984. Ha avuto un impatto immediato, compilando un record di 10 su 11 e un ERA di 3,48. Ha raccolto il suo unico salvataggio in Major League il 23 luglio 1984, durante la seconda partita di un doppio testa. Lanciò 3 inning senza punti per chiudere una vittoria 7-2 dei Royals sui Blue Jays e preservare la vittoria per l'iniziatore Frank Wills. I Royals sono andati in playoff.
Ma ha perso contro i Detroit Tigers nell'American League Championship Series. Saberhagen ha lanciato bene nella sua prima partenza in post-stagione, cedendo due punti in otto inning.