Completa la seguente frase: "E' nato a Redfern da James Syme e Annie Sheriff". È cresciuto a Kogarah e ha lasciato la scuola all'età di quattordici anni per lavorare come apprendista muratore. Nel 1940 acquistò un piccolo allevamento di pollame a Moorebank e divenne segretario dell'Associazione australiana degli allevatori di pollame. Durante la seconda guerra mondiale prestò servizio in Papua Nuova Guinea, ma contrasse la malaria e fu dimesso per motivi medici nel 1943. Per un breve periodo fu membro del Partito Laburista, ma nel 1938 entrò a far parte del Partito Comunista d'Australia (CPA). Sposò la collega comunista Kathleen Stringer nel 1952; erano entrambe importanti comuniste negli anni '50, e negli anni '60 e '70 Syme divenne un attivo oppositore della guerra del Vietnam come un'invasione ingiusta. Era anche un femminista e conservazionista che sosteneva i diritti territoriali degli aborigeni e, in comune con il CPA, si oppose all'Unione Sovietica.
l'invasione della Cecoslovacchia nel 1968. Negli anni '70 si è concentrato sulla conservazione e ha fatto campagna contro l'estrazione di sabbia sul fiume Georges. Fu aggredito a casa sua nel 1976, che attribuì al suo attivismo locale. Nel 1980 è stato eletto al consiglio comunale di Liverpool, dove ha prestato servizio per quindici anni. Nel consiglio ha svolto un ruolo chiave nella creazione dell'area ricreativa di Chipping Norton Lake. Syme è morto nel 2013.