Completa la seguente frase: Nel 1991 Neverov ha vinto il Capablanca Memorial a L'Avana, ed è stato vincitore della Politiken Cup nel 1994. Ha giocato per l'Ucraina nella
35a Olimpiade di Scacchi a Bled 2002. Ha partecipato al Campionato Mondiale di Scacchi FIDE 2004, ma è stato eliminato al primo turno da Shakhriyar Mamedyarov. Neverov ha vinto il Congresso Internazionale di Scacchi di Hastings 2005/06. Ha pareggiato il primo posto con Merab Gagunashvili nell'edizione 2006/07 dello stesso evento, e con Nidjat Mamedov e Vadim Malakhatko nel 2007/08.