Scrivi una continuazione per questo paragrafo - A partire dal 1986, ha il ruolo di protagonista nella selezione nazionale di scacchi. Ha vinto la medaglia di bronzo della squadra alle Olimpiadi degli scacchi di Salonicco nel 1988 e la medaglia di bronzo individuale alle Olimpiadi degli scacchi di Elista nel 1998. Ha vinto la medaglia d'argento al Campionato Europeo di Scacchi di Batumi 1999. A Shanghai nel 2001, Alisa Marić ha giocato per sei membri della "Rest of the World team" in una partita espositiva contro la Cina. A Belgrado, nel 2007, è stata insignita del prestigioso "Premio di San Sava" per il 20° anniversario come membro della squadra nazionale. Ha giocato in prima tavola in dieci Olimpiadi di scacchi (Dubai 1986, Salonicco 1988, Novi Sad 1990, Mosca 1994, Yerevan 1996
, Elista 1998, Istanbul 2000, Calvià 2004, Torino 2006 e Dresda 2008) e cinque campionati europei per squadre (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Göteborg 2005 e Novi Sad 2009). Alisa Marić ha vinto tre volte la Coppa europea degli scacchi con il club "Agrouniverzal" di Belgrado.