Completa la seguente frase: Bencic è nato a Flawil nella Svizzera nord-orientale da Dana e Ivan Benčič. I suoi genitori erano entrambi nati in Cecoslovacchia, ma la famiglia di suo padre emigrò in Svizzera nel 1968 per fuggire dalla
Invasione del Patto di Varsavia da parte dell'Unione Sovietica. Suo padre era un giocatore professionista di hockey nella Lega nazionale svizzera A e nella Lega nazionale B prima di diventare un broker assicurativo. Sua madre era una giocatrice di pallamano di alto livello. Bencic ha colpito le sue prime palline da tennis all'età di due anni e ha iniziato a allenarsi con suo padre, che era anche un giocatore di tennis ricreativo, per un'ora al giorno all'età di quattro anni. Ha partecipato al suo primo torneo nazionale a quell'età, perdendo contro un avversario di sei anni più grande in serie senza vincere una partita. Da bambina, Bencic affrontava regolarmente avversari molto più grandi e fu incoraggiata dal padre a cercare di vincere due partite per set.