Completa la seguente frase: Palmer è nato a Buffalo, New York. Innis ha partecipato come ragazzo del coro nella sua chiesa locale fino a quando non è entrato nell'esercito. Entrò nell'Accademia Militare degli Stati Uniti nel 1842. Si laureò nella classe del 1846 e fu nominato secondo tenente brevetto nel 2° Reggimento di fucilieri a cavallo degli Stati Uniti. Entrò nella guerra messicano-americana come primo tenente e fu citato per il coraggio e il servizio degno di nota nelle battaglie di Contreras e
Churubusco. Il suo valore mostrato nella battaglia di Chapultepec gli ha fatto guadagnare una promozione brevettuale al grado di capitano. Nel marzo del 1855 Palmer fu promosso al grado di capitano nel 2° Cavalleria degli Stati Uniti.