Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Rodríguez è un membro regolare della nazionale spagnola senior, con la quale ha vinto un titolo di Coppa del Mondo FIBA nel 2006, una medaglia d'argento alle Olimpiadi nel 2012
, così come una medaglia di bronzo alle Olimpiadi estive del 2016. Ha anche vinto un titolo di EuroBasket nel 2015, una medaglia d'argento nel 2007 e una medaglia di bronzo nel 2013. Nel 2015 è stato selezionato per il team All-EuroBasket.