Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Grün ha iniziato la sua carriera con l'Anderlecht in Belgio, dove ha trascorso otto stagioni, vincendo la Coppa UEFA nel 1983
, così come tre titoli consecutivi di prima divisione belga tra il 1984 e il 1987, tra gli altri trofei; ha anche raggiunto un'altra finale della Coppa UEFA con il club nel 1984, dove hanno perso contro il Tottenham inglese, tuttavia. Grün è entrato a far parte del club italiano Parma nel 1990. Durante il suo periodo con il club, si affermò come uno dei migliori difensori della Serie A, vincendo la Coppa Italia nel 1992 e la Coppa dei vincitori della Coppa nel 1993 sotto il manager Nevio Scala. Dopo una serie di infortuni durante la stagione 1993-94, tuttavia, è tornato al suo ex club nel 1994. Nel 1996 è tornato in Italia per giocare per il Reggiana; tuttavia, non è stato più pagato dal club tra febbraio e maggio 1997 e si è ritirato alla fine della stagione 1996-97.