Osorio ha fatto il suo debutto per El Salvador in una partita di qualificazione per la Coppa delle Nazioni UNCAF dell'aprile 1991 contro il Nicaragua e ha ottenuto un totale di 67 presenze, senza segnare gol. Osorio ha rappresentato il suo paese in 18 partite di qualificazione per la Coppa del Mondo FIFA in tre stagioni e ha giocato ai Mondiali di calcio 1991 e 1993.
, 1995, 1997, 1999 e 2001 Coppe delle Nazioni UNCAF, nonché alle Coppe d'Oro CONCACAF 1996 e 2002.