Completate la seguente frase: Allison ha corso per la prima volta nella USAC Championship Car Series nel 1970. Guidando la No. 83 Greer Eagle 67-Offenhauser per la Ansted-Thompson Racing nel
Nel 1970 alla Indianapolis 500, finì quarto e vinse il premio Rookie of the Year. Avrebbe finito 20° in punti, ma dato che usava una licenza NASCAR, non era idoneo per i punti. Nel 1971 Allison guidò la No. 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8, terminando sesto alle Indianapolis 500. Ha anche gareggiato nella Rex Mays 150 al Milwaukee State Fairgrounds Speedway, nella Schaefer 500 al Pocono International Raceway e nella California 500 all'Ontario Motor Speedway, ritirandosi da entrambe. Allison era di nuovo ineleggibile per i punti.