Completate la seguente frase: Nel 1987, Palmer ha parlato con il boss della McLaren, Ron Dennis, di diventare il secondo pilota della squadra a vincere il doppio campione del mondo Alain Prost. Dennis alla fine ha firmato con Stefan Johansson, e Palmer si e' unito a Tyrrell una settimana prima della gara di apertura della stagione a
Il Brasile. Sebbene superata dai suoi concorrenti turbo, la macchina a aspirazione naturale di Tyrrell, alimentata da Cosworth, si è dimostrata affidabile ed è stata agile su circuiti più stretti. Palmer ha vinto punti di campionato in tre gare, ed è stato nel Gran Premio d'Australia che ha raggiunto il quarto posto migliore della sua carriera. Ha anche vinto la Jim Clark Cup, un campionato per i piloti di auto normalmente aspirate. Rimase con Tyrrell per le due stagioni successive, durante le quali i suoi migliori risultati furono due 5° posti e tre 6°. Alla fine del 1989 ha firmato come pilota di prova della McLaren.