Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Gutiérrez ha difeso l'Argentina, facendo il suo debutto nel 2004 al Campionato Sudamericano FIBA, portando a casa una medaglia d'oro al Campionato delle Americhe FIBA 2011, medaglie d'argento al Campionato delle Americhe FIBA 2005 e al Campionato delle Americhe FIBA 2007 e medaglie di bronzo ai Giochi Olimpici Estivi 2008.
e il campionato FIBA Americas 2009.