Completa la seguente frase: Pantano era pronto a fare il suo debutto in Formula Uno per Jaguar, tuttavia due giorni prima di firmare con la squadra hanno concluso un accordo con Christian Klien, che è stato in grado di portare $ 10 milioni di finanziamenti da Red Bull. L'italiano ha invece firmato per la squadra di Formula Uno della Giordania all'inizio del 2004, e dopo un minimo di test la sua stagione si è rivelata problematica. Finì ultimo nella sua prima gara a Melbourne, mentre il suo compagno di squadra più esperto Nick Heidfeld, si ritirò con un problema alla trasmissione. Ha continuato a correre, non riuscendo mai a qualificarsi o finire più in alto del fondo del campo, e si è ritirato in diverse occasioni, non riuscendo a catturare molta attenzione. È stato sostituito per un'unica volta dal debuttante tedesco Timo Glock (per motivi finanziari) al
Gran Premio del Canada, che ha segnato due punti finendo settimo, davanti al compagno di squadra Nick Heidfeld che era ottavo. Pantano è tornato al suo posto nella squadra per la prossima gara di Indianapolis, ma è uscito nella prima curva dopo essere entrato in collisione con altri piloti. Ha continuato con risultati più deludenti fino al Gran Premio d'Italia di Monza, dopo di che è stato sostituito da Timo Glock per le rimanenti tre gare della stagione. Pantano in seguito ha rivelato che era stata una sua scelta smettere di correre con Jordan a causa del peso finanziario posto sulla sua famiglia e delle sue stesse sensazioni che la squadra favorisse il suo compagno di squadra Heidfeld su di lui. Pantano è stato collegato al ritorno in Formula 1 con Campos Meta, ma il team ha confermato che Bruno Senna e Karun Chandhok si sarebbero uniti al team.