Il terzo figlio di James C. Hozier di Newlands e Mauldslie Castle, Lanarkshire, Hozier ha studiato alla Rugby School, all'Accademia di Edimburgo e alla Royal Military Academy, Woolwich. Fu successivamente tenente nella Royal Artillery, tenente nella 2a Life Guards e capitano nella 3a Dragoon Guards, e passò per primo dentro e fuori dal Staff College, Camberley. Ha servito con la Royal Artillery nella spedizione a Pechino.
, con l'esercito tedesco nella guerra del 1866, come assistente segretario militare di Sir Robert Napier nella spedizione in Abissinia, e come assistente attaché militare durante la guerra franco-prussiana. Fu insignito della Croce di Ferro per il suo servizio in quest'ultimo conflitto, nominato Compagno del Bagno nel 1897 e Cavaliere Comandante del Bagno nel 1903.