Nasce a San Miguel de Tucumán, in Argentina, Pereyra ha iniziato la sua carriera all'interno dell'accademia giovanile del River Plate; a causa delle sue origini, gli è stato dato il soprannome "El Tucumano". La sua carriera professionale è iniziata nel 2009 quando ha fatto il suo debutto al River Plate nella Primera Divisione argentina contro Huracan all'età di 18 anni. Dopo aver giocato 43 volte per il River, Pereyra si è trasferito dall'altra parte dell'Oceano Atlantico, scambiando continenti, quando si è unito all'Udinese Calcio prima della Serie A 2011-12
stagione.