Completa la seguente frase: Le sue migliori vittorie in torneo includono prima a Lipsia 1975, Dubna 1976, Yerevan 1980, Banja Luka 1981, Sochi 1981 e Minsk 1982. È stato co-vincitore del Campionato Sovietico del 1978 (con Mikhail Tal) e vincitore del Campionato del 1986. Ha battuto alcuni campioni del mondo: Vasily Smyslov alla Spartakiad di Mosca del 1974, Tal a Sochi del 1970 e un giovane Garry Kasparov al Campionato Sovietico del 1978. Lo stesso Tseshkovsky si qualificò quasi per le partite dei candidati al Campionato del Mondo quando terminò quarto nell'Interzonale di Manila del 1976, un posto inferiore a quello necessario per passare alla fase successiva. Al
Alla 27a Olimpiade di scacchi del 1986, ha segnato 21⁄2/5 come seconda riserva per aiutare la squadra dell'URSS a vincere la medaglia d'oro.