Completa la seguente frase: Originario di Ylitornio, in Finlandia, Koivisto si è trasferito a Rauma da adolescente nel 1998 per giocare per Lukko, poiché la Finlandia settentrionale non aveva una squadra della SM-liiga in quel momento. Dopo un anno trascorso con la squadra junior A di Lukko, Koivisto ha debuttato nella SM-liiga nella stagione 1999/2000, anche se ha ancora diviso il suo tempo tra la squadra adulta e quella junior. Nel 2000, Koivisto ha partecipato ai Campionati del Mondo U18 e ha vinto la medaglia d'oro con la squadra finlandese. Ha inoltre rappresentato la Finlandia alle Olimpiadi del 2001 e
2002 Campionato del Mondo Junior, tornando a casa con l'argento e il bronzo, rispettivamente.