Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Holmström ha rappresentato la Svezia al 2013 Ivan Hlinka Memorial Tournament, dove ha registrato un assist in quattro partite. Successivamente ha rappresentato la Svezia ai Campionati mondiali U18 dell'IIHF del 2014
, dove è stato il secondo miglior marcatore durante il torneo, registrando tre gol e otto assist in sette partite. Holmström ha rappresentato la Svezia ai Campionati del Mondo Junior di Hockey su Ghiaccio 2015, dove ha registrato un gol e sei assist in sette partite. Holmström ha nuovamente rappresentato la Svezia ai Campionati mondiali di hockey su ghiaccio giovanili del 2016, dove ha registrato un gol e cinque assist in sette partite.