Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Esch è nato e cresciuto a Memel (Klaipėda). Alla fine del 1944 fu evacuato.
a Mecklenburg, dove fu arruolato come Flakhelfer della Marina. Nel 1946 Esch iniziò a studiare legge all'Università di Rostock e divenne membro del Partito democratico liberale tedesco (LDPD). Si oppose al ruolo di primo piano dell'organizzazione giovanile comunista Freie Deutsche Jugend ed è stato eletto nel comitato LDPD nel 1948 e nel comitato esecutivo LDPD nel 1949. È stato coautore del "programma Eisenacher" della LDPD.