Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Pantano era pronto a fare il suo debutto in Formula Uno per la Jaguar, tuttavia due giorni prima che dovesse firmare con la squadra hanno concluso un accordo con Christian Klien, che è stato in grado di portare $ 10 milioni di finanziamenti da Red Bull. L'italiano ha invece firmato per la squadra di Formula Uno della Giordania all'inizio del 2004, e dopo un minimo di test la sua stagione si è rivelata problematica. Finì ultimo nella sua prima gara a Melbourne, mentre il suo compagno di squadra più esperto Nick Heidfeld, si ritirò con un problema alla trasmissione. Ha continuato a correre, non riuscendo mai a qualificarsi o finire più in alto del fondo del campo, e si è ritirato in diverse occasioni, non riuscendo a catturare molta attenzione. È stato sostituito per una volta dal debuttante tedesco Timo Glock (per motivi finanziari) al Gran Premio del Canada.
, che ha segnato due punti finendo settimo, davanti al compagno di squadra Nick Heidfeld che era ottavo. Pantano è tornato al suo posto nella squadra per la prossima gara di Indianapolis, ma è uscito nella prima curva dopo essere entrato in collisione con altri piloti. Ha continuato con risultati più deludenti fino al Gran Premio d'Italia di Monza, dopo di che è stato sostituito da Timo Glock per le rimanenti tre gare della stagione. Pantano in seguito ha rivelato che era stata una sua scelta smettere di correre con Jordan a causa del peso finanziario posto sulla sua famiglia e delle sue stesse sensazioni che la squadra favorisse il suo compagno di squadra Heidfeld su di lui. Pantano è stato collegato al ritorno in Formula 1 con Campos Meta, ma il team ha confermato che Bruno Senna e Karun Chandhok si sarebbero uniti al team.