Doménech ha firmato nuovi contratti a settembre 2016 e novembre 2019, vincolandolo a Valencia fino al 2023 e promulgando una clausola di buyout di 50 milioni di euro. Nell'estate del 2020, il club voleva scaricare il suo concorrente Jasper Cillessen a causa di problemi finanziari, ma questo non è mai accaduto; tuttavia, nella stagione successiva
ha giocato la maggior parte delle partite di campionato per la prima volta a causa delle lesioni dell'olandese.