Completa la seguente frase: Stone è nato a Los Angeles da genitori ebrei. Sua madre, Hilda (nata Hess), era una scrittrice cinematografica, e suo padre, John Stone (nato Saul Strumwasser), era lo scrittore e produttore di molti film muti, tra cui Tom Mix, Buck Jones, Shirley Temple e Charlie Chan. Hilda era un'ebrea bavarese di Bamberg, ma era nata in Messico (suo padre evase il servizio militare negli anni '70) e vi visse per cinque anni con la sua famiglia fino a quando tutti gli stranieri furono cacciati durante il conflitto.
Rivoluzione messicana del 1910. Stone ha un fratello David, che fu un veterano della Seconda Guerra Mondiale, servendo con la Marina degli Stati Uniti.