Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Hromádka ha giocato nella prima olimpiade non ufficiale di scacchi, Parigi 1924, e ha segnato 6,5/8 per il primo posto nella Consolation Cup. Nel gruppo di qualificazione 1 ha finito al terzo posto. Hromádka ha partecipato alla prima Olimpiade di scacchi
, Londra 1927, e ha segnato +4 =3 -5. In particolare, ha anche ottenuto un punteggio positivo contro Siegbert Tarrasch (+2 -0 =0).