Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Stäbler ha rappresentato la Germania alle Olimpiadi estive di Londra 2012, dove ha gareggiato nella categoria di 66 kg
classe nel wrestling greco-romano maschile. Ha ricevuto un bye per la seconda partita preliminare, prima di perdere contro l'ungherese Tamás Lőrincz, che è stato in grado di segnare sei punti in due periodi consecutivi, lasciando Stäbler con un solo punto. Poiché il suo avversario era avanzato ulteriormente nella partita finale, Stäbler offrì un'altra possibilità per la medaglia di bronzo sconfiggendo con successo Justin Lester degli Stati Uniti nell'incontro di ripetizione. Tuttavia, ha perso il match per la medaglia di bronzo contro il georgiano Manuchar Tskhadaia, che lo ha spinto fuori dal tappeto di wrestling nel terzo periodo, con un punteggio di 1<unk>3.