Completa la seguente frase: Dopo la guerra, Mackay studiò fisica all'Università di Cambridge con Ernest Rutherford prima di tornare in Australia e al suo vecchio lavoro come docente all'Università di Sydney. Dal 1933 al 1940 fu preside della Cranbrook School, a Sydney. Rimase nella milizia tra le due guerre e divenne maggiore generale quando scoppiò la seconda guerra mondiale. Fu scelto per comandare la 6a Divisione nel 1940 e la guidò attraverso le prime battaglie dell'esercito australiano della guerra. Qualsiasi dubbio sulla sua abilità scomparve presto con l'impegno della divisione nella campagna del deserto occidentale. Nel corso del
Battaglia di Bardia nel gennaio 1941, la 6a Divisione catturò la città fortificata insieme a 36.000 prigionieri italiani. Nella battaglia di Grecia, divenne l'unico generale australiano ad affrontare la "Waffen-SS" in battaglia. Ha subito una serie di sconfitte in Grecia, ma ha impressionato le truppe sotto il suo comando con il suo coraggio sotto il fuoco. Fu richiamato in Australia nel 1941 per servire come ufficiale generale al comando delle forze nazionali. Il 6 aprile 1942 assunse il comando della Seconda Armata. Durante il 1943 comandò due volte la Forza della Nuova Guinea nei combattimenti della campagna della Nuova Guinea. Il suo servizio attivo terminò con la sua nomina come Alto Commissario in India nel novembre 1943.