Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Rojas è nato e cresciuto in Cile. Ha iniziato la sua carriera nel 1976 con il club cileno Aviación. Rojas ha continuato a giocare per Colo-Colo dal 1983 al 1987. Con Colo-Colo, Rojas ha vinto i titoli nazionali nel 1983 e nel 1986. Nel 1987, dopo un successo nella Copa América
, è stato trasferito a San Paolo in Brasile, dove è rimasto fino al 1989. Nel 1987 Michel Preud'homme, considerato il miglior portiere del mondo dalla FIFA, dichiarò per la rivista tedesca 11freunde che: "Roberto Rojas è migliore di me". Dopo il suo ritiro è tornato a San Paolo per servire come allenatore di portieri, allenando Rogério Ceni. Nel 2003, Rojas è stato allenatore ad interim e ha portato la squadra alla Copa Libertadores per la prima volta dal 1994. In seguito è stato allenatore di portieri per la squadra brasiliana Sport Club do Recife.