Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Katona è nata a Eger, Heves, Ungheria. All'età di 17 anni, Katona ha rappresentato il suo paese ai Campionati europei d'acqua del 1958 che si sono svolti a Budapest, in Ungheria. Nei 1500 metri è arrivato secondo dietro Ian Black per vincere la medaglia d'argento, e ha anche vinto una medaglia di bronzo di squadra nella staffetta 4 x 200 metri stile libero. Quattro anni dopo a Lipsia ai Campionati Europei di Acqua del 1962
, Katona è tornata a casa con una medaglia d'oro nei 1500 metri stile libero. Alle Olimpiadi estive del 1960 a Roma, Katona raggiunse la finale dei 1500 metri stile libero dove finì al 5 ° posto, ma nei 400 metri stile libero e nella staffetta 4 × 200 metri stile libero non riuscì a qualificarsi dal primo turno. Quattro anni dopo alle Olimpiadi estive del 1964 fu lo stesso schema, non riuscì a raggiungere la finale nei 400 metri stile libero o nella staffetta stile libero 4 × 200 metri, ma nei 1500 metri stile libero riuscì a finire ottavo nella finale.