Suazo ha fatto il suo debutto per l'Honduras in una partita della Coppa delle Nazioni UNCAF del maggio 1991 contro il Panama e ha ottenuto un totale di 51 presenze, segnando 28 gol. Ha rappresentato il suo paese in 15 partite di qualificazione per la Coppa del Mondo FIFA e ha giocato ai Mondiali di calcio 1991 e 1993.
, e le Coppe delle Nazioni UNCAF del 1995 nonché alla CONCACAF Gold Cup del 1993. È stato il miglior marcatore della Coppa UNCAF 1993 con 5 gol.