Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Rodriguez ha ottenuto i suoi primi due 2 salvataggi in post-stagione durante le American League Division Series del 2005 quando gli Angels hanno vinto la serie divisionale contro gli Yankees in 5 partite. Ha ottenuto un solo salvataggio nell' American League Championship Series del 2005
, che gli Angels hanno perso contro i Chicago White Sox in 5 partite.