Completare la frase seguente: Vereitinov si è qualificato per due eventi di nuoto alle Olimpiadi estive del 2004 ad Atene, superando un taglio FINA B di 1:52,55 (200 m freestyle) dal
Campionati d'Europa a Madrid, Spagna. Nei 200 m stile libero, Vereitinov ha superato il suo record personale di 1:51.38 per guidare il terzo heat, ma ha finito solo al ventisettesimo posto dalle preliminari del mattino. Ha anche fatto squadra con Serhiy Fesenko, Serhiy Advena e Maksym Kokosha nella staffetta 4 × 200 m stile libero. Nel nuoto della terza tappa nella prima tappa, Vereitinov ha registrato un split di 1:50.34, ma gli ucraini si sono accontentati del sesto posto e dodicesimo in assoluto, con un tempo finale di 7:24.13.