Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Sarti è particolarmente considerato per il suo ruolo di portiere titolare nella squadra di grande successo "Grande Inter" degli anni '60 sotto il manager Helenio Herrera. Si è unito al club nel 1963, e durante il suo periodo con la squadra, ha formato una partnership leggendaria con i difensori Burgnich e Facchetti, così come il spazzino Armando Picchi, nella tenace difesa "catenaccio" dell'Inter che ha aiutato la squadra a conquistare il calcio italiano, europeo e mondiale. Durante le sue cinque stagioni con il club, ha vinto due titoli di Serie A, due Coppe d'Europa e due Coppe Intercontinentali. Dopo aver lasciato l'Inter nel 1968, ha poi trascorso la stagione 1968-69.
con la Juventus come riserva di Roberto Anzolin. Successivamente si unì all'Unione Valdinievole la stagione successiva, dove rimase fino al suo ritiro nel 1973.