Il 7 ottobre 2010 il Partito Laburista ha annunciato che non era stato eletto a uno dei 19 posti disponibili nel primo Gabinetto Ombra del nuovo leader Ed Miliband. Nel 2011, Bradshaw ha votato per l'intervento militare della NATO in Libia.
- No, no. Il 5 febbraio 2013, ha votato a favore nel voto della Camera dei Comuni in seconda lettura sul disegno di legge sul matrimonio (coppie dello stesso sesso).