Alla fine della stagione 2003, Heidfeld è stato sostituito nella squadra Sauber dal giordano Giancarlo Fisichella e sembrava essere senza un posto in gara per la stagione 2004. Tuttavia, dopo aver impressionato durante una serie di test pre-stagionali, è stato annunciato che Heidfeld avrebbe corso con la squadra della Giordania, insieme al rookie Giorgio Pantano. L'EJ14 era un aggiornamento dell'EJ13 poco competitivo della stagione precedente e si rivelò lento. Nonostante ciò, Heidfeld spesso superava l'auto, finendo davanti a veicoli più competitivi. Finì settimo al Gran Premio di Monaco e ottavo al Gran Premio del Canada
e ha finito la stagione con tre punti.