Completate la frase seguente: I 35 anni di Brinkman come arbitro delle AL hanno superato il record di Larry Barnett (1968-1999). Brinkman è il quinto giocatore di tutti i tempi in numero di partite giocate nelle Major League. Tre dei quattro davanti a lui sono nella Hall of Fame. Brinkman ha arbitrato in tre World Series: 1978, 1986, 1995). Ha officiato in cinque American League Championship Series (
1976, 1980, 1987, 1992, 1997), e in tre partite All-Star (1977, 1991, 1996), chiamando palle e strike nel 1991. Brinkman ha lavorato alle Division Series nel 1981, 1995, 1998, 1999, 2004 e 2005. Ha anche arbitrato il no-hitter di A. J. Burnett contro i San Diego Padres il 12 maggio 2001. Brinkman è stato capo equipaggio per l'ALCS nel 1987 e nel 1997, e anche per il 2005 NLDS. Il suo ritiro è stato annunciato il 22 agosto 2006. L'ex arbitro Bob Davidson e' tornato per sostituire Brinkman nel roster delle Major League. Ha lavorato come home plate per la partita finale al Comiskey Park nel 1990.