Nørgaard ha vinto 73 gare e ha segnato cinque gol per la Danimarca tra U16 e U21. Ha fatto parte della Coppa del Mondo U17 danese del 2011 e del Campionato Europeo U21 del 2015 e del 2017.
Squadre. Nørgaard è stato quattro volte un sostituto inutilizzato per la squadra senior durante la fase a gironi della Nations League 2018-19 e le partite di qualificazione per l'Euro 2020 nel 2018 e nel 2019. L'8 settembre 2020, Nørgaard ha fatto il suo debutto per la squadra senior con un inizio in un pareggio 0-0 della Nations League con l'Inghilterra e la sua prestazione è stata riconosciuta con il premio di uomo del match della DBU. Dopo aver vinto altre tre gare durante la stagione 2020/21, Nørgaard è stato nominato nella squadra danese per l'Euro 2020. È apparso come sostituto in cinque delle sei partite della corsa dei danesi alla semifinale.