Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Rubtsova ha vinto il campionato sovietico femminile quattro volte (1927, 1931, 1937 e 1948). Fu seconda nel Campionato Mondiale di Scacchi femminile 1949-1950
, un punto dietro Lyudmila Rudenko. Ha vinto il titolo nel 1956, finendo davanti a Rudenko e Elisaveta Bykova in un torneo. Rubtsova lo perse contro Bykova in un match nel 1958.