Scrivi una continuazione per questo paragrafo - I 32 anni di servizio di Barnett hanno superato il record detenuto da Tommy Connolly (1901<unk>31), che è stato eguagliato da Barnett e Don Denkinger nel 1998. Fino alla stagione 2005, Joe Brinkman ha arbitrato le partite della Major League in 33 stagioni, anche se gli arbitri delle Major League si sono fusi nel 2000. Barnett ha officiato in 4 World Series: 1975, 1981, 1984 e 1990 (Games 1<unk>2), servendo come capo equipaggio nel 1981. Ha anche arbitrato in un record di 7 American League Championship Series (1972, 1976, 1979, 1982, 1986, 1991, 1996).
), e in 4 partite All-Star (1973, 1980, 1988, 1997), chiamando palle e strike per l'ultima gara. È stato anche l'arbitro di casa quando Cal Ripken, Jr. ha battuto il record di 2130 consecutive giocate di Lou Gehrig il 6 settembre 1995 e per il no-hitter di Vida Blue il 21 settembre 1970. Ha indossato l'uniforme numero 22 a partire dal 1980, quando l'AL ha adottato i numeri uniformi. Nel 1999, Barnett espulse il lanciatore dei Detroit Tigers Brian Moehler dopo aver scoperto della carta vetrata sul pollice di Moehler.