Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Ma fu durante le Olimpiadi Invernali del 1964 a Innsbruck che Monti compì l'atto più noto della sua carriera sportiva. Quando si rese conto che i bobisti britannici Tony Nash e Robin Dixon avevano rotto un bullone della loro slitta, Monti prestò loro il bullone della sua slitta. I britannici hanno vinto la medaglia d'oro nel bob a 2
, mentre Monti e il suo compagno di squadra si sono aggiudicati la medaglia di bronzo. Rispondendo alle critiche della stampa nazionale, Monti ha detto loro: "Nash non ha vinto perché gli ho dato il bullone. Ha vinto perche' ha fatto la corsa piu' veloce". Monti mostrò anche il suo atto di generosità disinteressata nella competizione a quattro. Lì, la squadra canadese di Vic Emery aveva danneggiato l'asse della slitta e sarebbe stata squalificata se Monti e i suoi meccanici non fossero venuti in soccorso. La slitta fu riparata e la squadra canadese vinse la medaglia d'oro, mentre la squadra di Monti vinse il bronzo. Per questi atti di sportività, gli fu assegnata la medaglia Pierre de Coubertin.