Bechem ha iniziato nelle corse di auto sportive prima di competere in Formula Uno nel Gran Premio di Germania del 1952
Guidava una BMW sotto l'alias "Bernhard Nacke". Non è riuscito a finire la gara e quindi non ha ottenuto punti per il Campionato del Mondo. Ha continuato a guidare un ex-Karl Gommann AFM-BMW (chassis 50<unk>5) in Formula Uno nel 1953, ad AVUS e poi nel Gran Premio di Germania a Nürburgring, ancora una volta senza riuscire a finire. Ha avuto più successo nelle corse di auto sportive con la squadra Borgward.