Aginian ha rappresentato l'Armenia sette volte (1996, 1998, 2000, 2004, 2006, 2008 e 2010) alla 33a Olimpiade di scacchi, alla 34a Olimpiade di scacchi
, 36a Olimpiade di scacchi, 37a Olimpiade di scacchi, 38a Olimpiade di scacchi e 39a Olimpiade di scacchi.