Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Maxwell ha servito con il Black Watch nella guerra anglo-egiziana
del 1882, prendendo parte alla presa delle fortificazioni egiziane a Tel-El-Kabir e raggiungendo il grado di capitano. È stato menzionato per la prima volta nei dispacci come vice provost-maresciallo e comandante del campo durante la spedizione del Nilo del 1884-1885. Ha svolto un ruolo attivo con le forze di frontiera egiziane in Sudan e ha vinto un Distinguished Service Order nell'impegno a Ginnis ed è stato anche presente nella battaglia di Gemaizah nel 1888, dove è stato nominato tenente colonnello. Durante la riconquista del Sudan guidò la 2a brigata egiziana e fu presente alle battaglie di Atbara e Omdurman del 1898, dove fu tra i primi ad entrare nel palazzo del Khalifa. Nel 1897 fu nominato governatore della Nubia e nel 1898 fu nominato governatore di Omdurman.