Le formule simili sono conosciute per le equazioni cubiche e quartiche, ma non esistono in generale per il grado 5 e superiore. Le proprietà astratte dei gruppi di Galois associati ai polinomi (in particolare la loro solubilità) forniscono un criterio per i polinomi che hanno tutte le loro soluzioni espressibili da radicali, cioè soluzioni espressibili utilizzando esclusivamente addizione, moltiplicazione e radici simili alla formula precedente. Il problema può essere affrontato passando alla teoria dei campi e considerando la divisione del campo di un polinomio.
5 e superiore