Palmer ha fatto la sua prima apparizione pubblica al volante della R.S.17 al Circuit de Barcelona-Catalunya in Spagna alla fine di febbraio, chiudendo la settimana con il terzo tempo più veloce nell'ultimo giorno, dietro solo alla Ferrari di Kimi Räikkönen e alla Red Bull di Max Verstappen. Il giorno dopo aver appreso che avrebbe perso il suo posto per il 2018, è sopravvissuto a una gara di logoramento al Gran Premio di Singapore del 2017
per ottenere il miglior risultato della sua carriera, il sesto posto, assicurandosi i suoi primi punti della stagione.