Getty è nato a Georgetown, Washington, D.C. È stato nominato all'Accademia Militare degli Stati Uniti a West Point, New York, all'età di 16 anni, e si è laureato al 15 ° posto su 42 laureati nella classe del 1840. Tra i suoi compagni di classe c'erano i futuri generali della Guerra Civile William T. Sherman e George H. Thomas dell'esercito dell'Unione e Richard S. Ewell e Bushrod R. Johnson dell'esercito degli Stati Confederati. Fu assegnato all'artiglieria come secondo tenente. Durante la guerra messicano-americana, combatté con l'esercito di Winfield Scott e ricevette un brevetto come capitano per galanteria a Contreras e Churubusco.
- No, no. Combatté contro gli indiani Seminole in Florida nelle ultime due guerre Seminole, vedendo l'azione nel 1849-50 e di nuovo nel 1856-57.