Mwanza ha fatto diverse apparizioni per la squadra nazionale di calcio dello Zambia, spesso nominata nella formazione iniziale dall'allenatore Samuel 'Zoom' Ndhlovu, a spese dei professionisti europei. Mwanza si è affermato in tale compagnia e ha giocato al 1990
e la finale della Coppa d'Africa delle Nazioni 1992. Ha anche rappresentato la Zambia alle Olimpiadi estive del 1988 a Seoul.