Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Kovalyov è stato un critico aperto delle tendenze autoritarie nelle amministrazioni di Boris Eltsin e Vladimir Putin. Nel 1996 si è dimesso come capo della commissione presidenziale per i diritti umani di Eltsin, dopo aver pubblicato una lettera aperta a Eltsin, in cui Kovalyov ha accusato il presidente di rinunciare ai principi democratici. Nel 2002, ha organizzato una commissione pubblica per indagare sugli attentati degli appartamenti di Mosca del 1999
(la Commissione Kovalyov), che è stata effettivamente paralizzata dopo che uno dei suoi membri, Sergei Yushenkov, è stato assassinato, un altro membro, Yuri Shchekochikhin, presumibilmente avvelenato con tallio, e il suo avvocato e investigatore, Mikhail Trepashkin, arrestato.