Completate la seguente frase: Nel 1959, Cooper ottenne per la prima volta motori da 2,5 litri e Brabham mise a buon uso la potenza extra vincendo la sua prima gara di campionato mondiale al Gran Premio di Monaco di apertura della stagione dopo che la Ferrari di Jean Behra e la Cooper di Stirling Moss fallirono. Altri posti sul podio sono stati seguiti da una vittoria nella
Gran Premio di Gran Bretagna ad Aintree dopo che Brabham ha conservato le sue gomme fino alla fine della gara, consentendogli di finire davanti a Moss che ha dovuto andare in box per sostituire le gomme usurate. Questo gli diede un vantaggio di 13 punti nel campionato con quattro gare da disputare. Al Gran Premio del Portogallo a Monsanto Park, Brabham stava inseguendo il leader della gara Moss quando un backmarker si è spostato su di lui e ha lanciato la Cooper in aria. La macchina aerea colpì un palo telegrafico, gettando Brabham sulla pista, dove evitava di poco di essere investito da uno dei suoi compagni di squadra, ma sfuggì senza gravi lesioni. Con due vittorie ciascuno, Brabham, Moss e Tony Brooks della Ferrari erano tutti in grado di vincere il campionato nell'evento finale della stagione, il Gran Premio degli Stati Uniti a Sebring. Brabham e' stato tra quelli che hanno lavorato fino all'una del mattino prima della gara sulle macchine del team Cooper. Il giorno dopo, dopo essersi messo dietro Moss, che presto si ritirò con un cambio rotto, guidò quasi fino alla fine della gara prima di finire il carburante nell'ultimo giro. Ha di nuovo spinto la macchina fino al traguardo per piazzarsi quarto, anche se nel caso in cui questo fosse inutile poiché il suo altro rivale per il titolo, Brooks, ha finito solo terzo. Il suo margine sul campionato contro Brooks era di quattro punti. Secondo Gerald Donaldson, "alcuni pensavano che [il suo titolo] dovesse più alla furtività che all'abilità, un'opinione almeno in parte basata sulla presenza discreta di Brabham".