Ha vinto il South African Closed Championship tre volte, nel 1998, 2003 e 2011, e il South African Open due volte, nel 2004 e nel 2008. Kobese è stato insignito dalla FIDE del titolo di International Master (IM) nel 1995. Ha giocato per il Sudafrica nelle Olimpiadi degli scacchi del 1992, 1994, 1996, 1998
, 2004, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014, 2016 e 2018