Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Uhlmann vinse i campionati di scacchi della Germania Est nel 1954, 1955 e 1958, e nel 1956 gli fu assegnato il titolo di Maestro Internazionale, e successivamente il titolo di Gran Maestro nel 1959. È stato il giocatore più eccezionale della Repubblica Democratica Tedesca (RDA) alle Olimpiadi degli scacchi del 1956-1990, dove ha fatto 11 presenze, principalmente su. All'evento del 1964
a Tel Aviv, in Israele, ha ottenuto 15 punti su 18, guadagnandosi la medaglia d'oro individuale. Nello stesso anno, vinse il suo quarto campionato nazionale. Una medaglia di bronzo individuale, per un punteggio combinato di 13 punti su 18, seguita nel 1966 a L'Avana, Cuba.