Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Torriani è stato allenatore della squadra nazionale di hockey su ghiaccio maschile della Svizzera nel 1946-1947 e di nuovo dal 1948-1949 al 1951-1952. Sotto la sua guida, la squadra nazionale finì quarta nel Gruppo A ai Campionati del Mondo di Hockey su Ghiaccio del 1947
, quinto nel Gruppo A ai Campionati mondiali di hockey su ghiaccio del 1949, terzo nel Gruppo A ai Campionati mondiali di hockey su ghiaccio del 1950, terzo nel Gruppo A ai Campionati mondiali di hockey su ghiaccio del 1951 e quinto nella classifica generale di hockey su ghiaccio alle Olimpiadi invernali del 1952 a Oslo, in Norvegia.