Dopo lo scoppio della Seconda Guerra Mondiale, Biggs fu inviato come comandante nel 1940; ha ricevuto l'Ordine del Servizio Distinto (DSO) quell'anno per i suoi servizi nella seconda battaglia di Narvik
, e gli fu assegnato un Bar al DSO per il suo ruolo nell'evacuazione della Grecia l'anno successivo. Fu anche insignito della Croce di Guerra, 3a Classe dalla Grecia e della Croce del Valour della Polonia nel 1942. Biggs ha poi prestato servizio nella battaglia di Creta, prima di essere inviato all'ammiragliato come vice assistente navale del secondo signore del mare (1942-1944). Fu promosso capitano nel 1943 e comandò dal 1944 (era anche capitano (D), 11a flottiglia di cacciatorpediniere della flotta orientale), servendo nell'Oceano Indiano.