Completate la seguente frase: Il 13 agosto 1971, quando Nagai aveva 19 anni, debuttò per la nazionale giapponese contro l'Islanda. Giocò anche alle Olimpiadi estive del 1972 nel 1971. Anche se non ha giocato per il Giappone nel 1972, è stato selezionato per il Giappone per le qualifiche della Coppa del Mondo del 1974 nel 1973. Ha anche giocato a
1974, 1978 Giochi Asiatici. Nel 1980, fu selezionato per la qualificazione alle Olimpiadi estive del 1980, quando il Giappone non si qualificò per le Olimpiadi estive del 1980. Questa qualifica fu la sua ultima partita per il Giappone. Ha giocato 69 partite e segnato 9 gol per il Giappone fino al 1980.