Completa la frase seguente: Entrando nel servizio militare austriaco, Zach divenne maggiore nel 1788, oberstleutnant nel 1793 e oberst nel 1795. Ha ricoperto la carica di capo di stato maggiore di Johann Peter Beaulieu dall'8 aprile al giugno 1796 durante la campagna di Montenotte, la battaglia di Lodi e la battaglia di Borghetto. A giugno gli succedette Franz von Lauer quando Dagobert Sigmund von Wurmser sostituì Beaulieu. Successivamente, è stato membro dello staff di Paul Davidovich durante la
Battaglia di Rovereto il 4 settembre. Nel 1797, Zach servì in una commissione per analizzare le ragioni della sconfitta dell'Austria. Ha notato che i generali di rango inferiore mostravano poca iniziativa perché c'erano troppi regolamenti. Scoprì che gli ufficiali del reggimento mostravano più interesse per la retribuzione, i privilegi e l'addestramento che per imparare come rendere le unità di combattimento più efficienti. Vedeva che gli ufficiali erano indifferenti nei confronti del personale di base e che i ranghi inferiori avevano poca fiducia o entusiasmo nei confronti dei loro capi.