Ayvazyan ha vinto una medaglia d'argento nella categoria del fucile ad aria compressa da 10 metri in un evento della Coppa del Mondo del 2009 l'ultima volta, a partire dal 2012, che ha finito sul podio come individuo in un importante torneo internazionale. Ha gareggiato alle Olimpiadi estive del 2012, finendo 10 °, 19 ° e 21 ° nei 50 metri fucile tre posizioni
, fucile ad aria compressa da 10 metri e fucile da 50 metri, rispettivamente. Era la prima volta nelle sue quattro apparizioni che non era riuscito a raggiungere la finale di una competizione olimpica. A partire dal 2012 ha tredici podi individuali della Coppa del Mondo, cinque dei quali sono classifiche di primo posto, e quattro medaglie individuali della finale della Coppa del Mondo. Nelle gare di squadra è stato Campione del Mondo nel 1998, secondo nel 1998, e medaglia di bronzo nel 2002 e 2010 nella categoria di tre posizioni con fucile da 50 metri e Campione del Mondo nel 1994 e secondo nel 2002 nella competizione a 50 metri con fucile. È stato anche campione d'Europa in entrambe le divisioni nel 1999. Vive in Crimea, ha assunto la cittadinanza russa nel 2014 e ha iniziato a competere a livello internazionale per quel paese.