Kambule ha insegnato in Zambia, Malawi e in diverse scuole del Sud Africa prima di essere nominato preside della scuola superiore di Orlando a Soweto nel 1958. Ha fatto campagna per garantire ai bambini la migliore istruzione possibile, nonostante le restrizioni del Bantu Education Act del 1953. La scuola superiore di Orlando aveva una biblioteca intitolata a Robert Birley, professore ospite all'Università del Witwatersrand. Ha diretto il Rand Bursary Fund, un programma di sostegno che forniva borse di studio per gli alunni bisognosi. Il fondo ha permesso a più di 1.000 studenti di terminare il liceo. Tra i suoi ex allievi vi erano Desmond Tutu e Jackie Selebi. Nel 1976 durante la rivolta di Soweto
, gli scolari si sono ribellati contro l'obbligo di imparare in lingua africana. Un numero indeterminato di bambini furono uccisi a colpi di arma da fuoco dalla polizia, e l'istruzione nei quartieri svanì. Kambule si dimise nel 1977 per protestare contro il Dipartimento di Educazione Bantu e divenne il capo del Pace College.