Completare la frase seguente: Davidson è stato un arbitro al 1976 Major League Baseball All-Star Game e per il 1982 World Series, oltre ad essere parte della squadra di arbitri per la National League Championship Series nel
1971, 1974, 1978 e 1981. Davidson ha anche arbitrato il 17 aprile 1976, quando Mike Schmidt ha colpito quattro fuoricampo in una partita. Si ritirò dal baseball nel 1985, citando problemi alla schiena.