Scrivi una continuazione per questo paragrafo - Rodríguez ha giocato per l'Argentina tra il 1991 e il 1994. Ha aiutato la Selección a vincere la Copa América nel 1991 e nel 1993
e faceva parte della squadra per la Coppa del Mondo FIFA del 1994. Ha anche aiutato l'Argentina a vincere la Coppa delle Confederazioni del 1992, in cui ha segnato nella finale stessa.