Barnett era anche dietro il piatto per la partita 1 della
1996 American League Championship Series, meglio conosciuta come la partita di Jeffrey Maier, dal nome dello spettatore di 11 anni che ha raggiunto la recinzione del campo destro per prendere la palla volante di Derek Jeter. La partita fu giudicata come un fuoricampo dall'arbitro di campo destro Rich Garcia, che in seguito ammise che la sentenza era probabilmente errata.