Bruce syntyi Stoke Damerelissä, Devonportissa, Devonissa, komentaja Sir Thomas Brucen poikana, josta tuli myöhemmin Doverin pakettien ylikomisario. Hän seurasi isäänsä laivastoon kadettina HMS Britanniassa vuonna 1875. Hänen ensimmäinen meripalveluksensa oli HMS "Black Prince" -aluksella, joka oli Kanaalin laivueen lippulaiva ja Royal Navy'n toinen panssarivaunu. Hän liittyi sitten fregattiin HMS "Raleigh" Välimerellä amiraalina, jota seurasi HMS "Monarch", ensimmäinen tornialus, marraskuusta 1879 alkaen, osallistuen anglo-egyptiläiseen sotaan
1882. Vuodesta. Hänet ylennettiin aliluutnanttiksi kesäkuussa 1882, hän meni Royal Naval Collegelle Greenwichiin elokuussa 1882, ja vuonna 1883 hänet nimitettiin HMS "Swinger" -kanneriveneeseen Australiassa. Hän pysyi laivastossa vuoteen 1887, ja hänet ylennettiin luutnanttiksi joulukuussa 1884. Helmikuussa 1888 hän liittyi risteilijälle HMS "Porpoise" Kiinan asemalla ja elokuussa 1891 hän meni sotasluupille HMS "Beagle" Pohjois-Amerikan asemalla. Tammikuussa 1894 hänet nimitettiin risteilijä upseeri HMS "Marathon" Itä-Intian asemalla, teki tykistys kurssin HMS "Excellent", ja vuonna 1897 liittyi risteilijä HMS "Sirius", kuljettaa avustus miehistöjä Välimerelle.