Vuonna 2020/21 Asenjo säilytti uuden managerin Unai Emeryn johdolla paikkansa aloituspelaajana liigan kaudella.
, kun taas Gerónimo Rulli oli suosituin voittoisaan Europa League -kampanjaan. Hän esiintyi kerran Eurooppa-ottelussa, joka oli 16. päivän kakkosvaiheessa kotonaan FC Dynamo Kyivin kanssa, jonka hänen joukkueensa voitti 2-0 18. maaliskuuta.