Neaglen paras kausi on ollut Bravesin kanssa. Neagle aloitti Bravesin ensimmäisen säännöllisen kauden pelin Turner Fieldilla 4. huhtikuuta 1997. Hän voitti toisen All-Star-valituksen ja sijoittui kolmanneksi Cy Young -palkinnon äänestyksessä. Vuoden 1997 National League Championship Seriesin neljännessä pelissä
Neagle syöttää täydellisen shutoutin.