Neaglen paras kausi oli Bravesin kanssa. Neagle aloitti Bravesin ensimmäisen säännöllisen kauden pelin Turner Fieldilla 4. huhtikuuta 1997. Hän voitti toisen All-Star-valituksen ja sijoittui kolmanneksi Cy Young -palkinnon äänestyksessä. Neljännessä pelissä
Vuonna 1997 Neagle syöttää täydellisen pelin shutoutin.