Hän on valmistunut Filippiinien sotilasakatemian "Sandiwa" -luokasta vuonna 1985, ja hänet tunnetaan johtamisestaan AFP:n Länsi-Mindanao-komennossa Marawin taistelun aikana.
Hän on myös toiminut Filippiinien hallituksen vihollisuuksien lopettamista koskevien koordinointikomiteoiden (GPH-CCCH) puheenjohtajana vuonna 2015. Vuonna 1989, silloin luutnanttina, hän osallistui epäonnistuneeseen vallankaappausyritykseen presidentti Corazon Aquinoa vastaan. Galvez ja hänen vallankaappausliittolaisensa pidätettiin ennen kuin Aquinon seuraaja, presidentti Fidel Ramos, myönsi heille armahduksen vuonna 1996.