Riva teki debyyttinsä Cagliarin kanssa 13. syyskuuta 1964 Romaa vastaan ja auttoi myös pelaajaa välttämään pudotuksen. Hän johti joukkueen mukavaan kuudennelle sijalle, ja teki rohkaisevia 9 maalia 32 ottelussa 20-vuotiaana. Tämän jälkeen seurasi yhdestoista, kuudes ja yhdeksäs paikka liigan välillä 1965 ja 1968, kun taas Riva pääsi myös liigan parhaana maalipitäjänä ensimmäistä kertaa kaudella 1966-1967 18 tavoitteella, kun klubi alkoi rakentaa potentiaalista tittelivoittajaa tähtihyökkääjänsä ympärille: Riva houkutteli useita huomattavia jalkapalloilijoita Cagliariin, ja joukkueella oli tällä kaudella avainpelaajia, kuten Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera ja Nené. Riva auttoi myöhemmin Cagliariaa pääsemään toiselle sijalle sekä Coppa Italia -kilpailussa, Rooman jälkeen, että liigan, neljä pistettä Fiorentinasta, aikana
Cagliari oli johtanut liigaa 21. ottelupäivään asti, kun tappio kotonaan Juventukselle sai joukkueen luopumaan johdostaan.