Vuonna 1939 Sonja Graf matkusti Buenos Airesiin Argentiinaan pelaamaan naisten maailmanmestaruuskisoissa.
, joka järjestetään samanaikaisesti kahdeksannen shakkiolympiadin kanssa. Koska hän uhmasi avoimesti Hitlerin hallitusta, hänet poistettiin saksalaisten osallistujien luettelosta ja pelattiin "Libre" -lipun ("vapaa" espanjaksi) alla. Syyskuussa, kun turnaus oli vielä käynnissä, Saksa hyökkäsi Puolaan, mikä aloitti toisen maailmansodan ja aiheutti ennennäkemätöntä sekaannusta kilpailussa. Jotkut joukkueet vetäytyivät, toiset kieltäytyivät pelaamasta tiettyjen maiden joukkueita vastaan. Sekä Graf että Menchik pelasivat koko turnauksen. Graf voitti 16 ottelua ja hävisi kolme, ja tuli toiseksi. Menchikia vastaan pelatessaan Graf hävisi voittavan aseman saavuttamisen jälkeen, mitä hän aina katui ("Menchikia vastaan, kun hän oli maailmanmestari, minulla oli voitettu peli, mutta löysin kolme typerintä liikettä, joita voisi ajatella ja hävisi". "New Yorker", 19. syyskuuta 1964). Sodan puhkeamisen jälkeen Sonja Graf oli päättänyt jäädä Argentiinan turvaan.