Täytä seuraava lause: Reyes oli pitkään Espanjan koripallojoukkueen jäsen. Espanjan urheilujoukkueessa hän voitti seuraavat mitalit: pronssimitalin EuroBasket 2001 -kisoissa, hopeamitalin EuroBasket 2003 -kisoissa, kultamitalin FIBA-maailmancupin 2006 -kisoissa, hopeamitalin EuroBasket 2007 -kisoissa, hopeamitalin EuroBasket 2003 -kisoissa ja kultamitalin EuroBasket 2006 -kisoissa.
Vuoden 2008 kesäolympialaiset, vuoden 2009 EuroBasketin kultamitalin, vuoden 2011 EuroBasketin kultamitalin, vuoden 2012 kesäolympialaisten hopeamitalin, vuoden 2015 EuroBasketin kultamitalin ja vuoden 2016 kesäolympialaisten pronssimitalin. Espanjan joukkueessa hän pelasi myös vuoden 2002 FIBA-maailmancupissa, vuoden 2004 kesäolympialaisissa, vuoden 2005 EuroBasketissa, vuoden 2010 FIBA-maailmancupissa ja vuoden 2014 FIBA-maailmancupissa.