Szabó, joka syntyi Budapestin kaupungissa, purkautui kansainväliseen shakkiympäristöön vuonna 1935, 18-vuotiaana voittaessaan ensimmäisen Unkarin mestaruuden, kansainvälisen turnauksen Tatatóvárosissa, ja valittiin edustamaan maataan Varsovan shakkiolympialaisissa.
- Mitä? Nuori Szabó uskotaan opiskelleen Géza Maróczyn alaisuudessa, joka oli patriarkaalinen hahmo unkarilaisessa shakissa ja joka oli aiemmin valmentanut tulevia maailmanmestareita Max Euwe ja Vera Menchikia.