Bovin sai ankarat arvostelut puolueesta - hänen kannastaan Neuvostoliiton hyökkäykseen Tšekkoslovakian kimppuun vuonna 1968.
, jota hän äänekkäästi vastusti ja ylisti sen sijaan SSSR: n uudistuksia, jotka johtivat Prahan kevääseen. Keskuskomitean arvossa häpäisty Bovin erotettiin virastaan ja siirrettiin Neuvostoliiton sanomalehteen "Izvestia", jossa hän työskenteli poliittisena kommentaattorina vuodesta 1972 vuoteen 1991, aloittaen siten journalistisen uransa.