González teki debyyttinsä Costa Rican maajoukkueessa toukokuussa 1990 lämmitysottelussa Puolaa vastaan, juuri ennen vuoden 1990 FIFA:n MM-kisoja Italiassa. Siellä 19-vuotiaana hän teki maalin Tšekkoslovakiaa vastaan, ja hänestä tuli nuorin pelaaja, joka teki maalin tuossa MM-kisoissa. Hän pelasi yhteensä 65 maalia, teki 5 maalia ja edusti maataan 19 FIFA: n maailmanmestaruuskilpailussa ja 1991 CONCACAF Gold Cupissa sekä 1993
ja vuoden 1997 UNCAF Nations Cup. Hän oli myös maansa kapteeni vuoden 1997 Copa América -kisoissa ja ei-pelaaja joukkueessa vuoden 2001 Copa América -kisoissa.