Godoy teki debyyttinsä Panaman maajoukkueessa maaliskuussa 2010 ystävällisessä ottelussa Venezuelaa vastaan ja on 10. kesäkuuta 2015 saakka pelannut yhteensä 49 maalia ja tehnyt yhden maalin. Hän edusti maataan 14 FIFA-maailmancupin kelpuutusottelussa ja pelasi vuoden 2011
ja vuoden 2013 kultakupit.