Cope hävisi 5<unk>2 ensimmäisellä kierroksella Joe Perryä vastaan, kun hän aloitti kauden 2013<unk>14 Wuxi Classicissa. Hän voitti sitten Martin Gouldin 5<unk>4 Australian Goldfields Openissa, ennen kuin kotifavori Neil Robertson eliminoi hänet 5<unk>3 toisessa kierroksessa. Seuraavissa neljässä ranking-tapahtumassa hän hävisi ensimmäisen kierroksen UK Championshipissa David Morrisille ja epäonnistui pääsemään muihin. Helmikuussa, kun Cope oli valkaissut Gareth Greenin 5<unk>0:lla, hän pääsi China Openin.
Hän paljasti, että hän oli työskennellyt urheilupsyykologin kanssa - yrittäessään auttaa häntä - hänen käsivartansa ypsissä, jotka ovat vaivanneet hänen tuloksia viime vuosina. Seuraavissa otteluissa hän hävisi 5-1 Ding Junhuille, joka oli jo voittanut neljä ranking-tapahtumaa tällä kaudella, ja 5-1 Shaun Murphylle Kiinassa, joka oli voittanut World Openin kaksi viikkoa aiemmin.