Haque oli Itä-Pakistanin Chhatra-liigan keskusvaliokunnan jäsen. Hän taisteli Bangladeshin vapaussodassa.
Vuonna 1971 ja oli osa Mukti Bahini. Vuosina 1973-1986 hänet valittiin Upazilan puheenjohtajaksi kolme kertaa ja neljä kertaa kunnan pormestariksi. Hänet valittiin parlamenttiin Gazipur-1 -alueelta vuonna 2008. Hänet valittiin ilman vastustajaa samasta vaalipiirikunnasta vuonna 2014. Hän toimi Bangladeshin uskonnollisena ministerinä vuosina 2018-2019. Vuonna 2019 hänet nimitettiin vapautussotaasiain ministeriksi.