Nanne aloitti National Hockey League -uransa vuonna 1968 olympialaisten jälkeen. Hän vietti koko uransa Minnesotassa pelaamalla 635 NHL: n säännöllisen kauden peliä North Starsille kauden 1977-78 aikana. Hän teki 21 maalia kaudella 1971/72, mutta tunnettiin enimmäkseen puolustuksellisista, rangaistusten tappamisesta johtuvista kyvyistään. Nanne pelasi Yhdysvaltain maajoukkueessa vuonna 1976
Hän osallistui vuoden 1976 ja 1977 jääkiekon maailmanmestaruuskilpailuihin ja kilpaili Kanadan Cupissa vuonna 1976. Nanne toimi myös maajoukkueen kapteeninä tai varajohtajana molemmissa vuosissa.