Murray allekirjoitti vapaana agenttina Cleveland Indiansille 2. joulukuuta 1993. Vuoden 1994 kaudella hän pelasi 108 ottelussa ja hänellä oli.254 lyönti keskiarvo sekä 76 RBIs, 17 kotikenttää ja 110 lyöntiä ennen kuin kausi katkaistiin lyhyeksi. Seuraavana vuonna hän pelasi 113 ottelussa, kun hänellä oli.323-pelaamisen keskiarvo 82 RBIs, 21 kotikenttää ja 141 lyöntiä. Murray saavutti 3000 lyönnin huipulle intiaanina 30. kesäkuuta 1995 Hubert H. Humphreyn Metrodome -stadionilla yhdellä oikealla kentällä Minnesota Twinsin syöttäjä Mike Trombleyltä. Vuonna 1995 American League Division Series, hän iski 5-for-13.385 lyönti keskimääräinen samalla on yksi kotiin juoksee ja 3 RBIs kun he pyyhkäisivät Boston Red Sox kolmessa pelissä. Vuoden 1995 American League Championship -sarjassa
Hän osui 6-24, kun Indians voitti Seattlen Marinersin ja pääsi vuoden 1995 World Series -otteluun. Siinä sarjassa hän lyönyt 2 kertaa 19 lyönnin kohdalla ja teki 0,105 lyöntiarvon. Yksi hänen lyönneistä oli yksittäinen 11. inningin lopussa Alejandro Peñan kohdalla, joka teki pisteen Álvaro Espinozalle ja antoi intiaaneille ratkaisevan voiton. Hänellä oli kaksi RBI:tä ja toinen homerunssi, joka teki kaksi juoksua. Intiaanit kuitenkin hävisivät Atlanta Bravesille kuudessa pelissä. Murray jakoi vuoden 1996 kauden kahdella joukkueella, Indiansilla ja Oriolesilla. Hän pelasi yhteensä 152 peliä, lyömällä.260 79 RBI: llä, 22 kotikenttää ja 147 lyöntiä. Hän pelasi Indiansille 88 ottelussa, lyömällä.262 yhdessä 45 RBI: n, 12 kotikenttää ja 88 iskua. Intiaanit vaihtoivat Murrayn takaisin Baltimorelle 21. heinäkuuta 1996 Kent Merckerille.