Bogut aloitti Boomersin joukkueessa Ateenan olympialaisissa vuonna 2004 ja teki keskimäärin 13,7 pistettä, 9 palautusta ja 1,2 estettyä laukausta ja ampui 58,0 prosenttia kentältä. Hän edusti Australiaa jälleen vuoden 2006 FIBA-maailmanmestaruuskilpailussa. Australia pääsi finaaliin, mutta hävisi USA:lle. Hän teki keskimäärin 12,8 pistettä per peli ja 6,2 palautusta per peli turnauksen aikana, johtaen Australiaa molemmissa kategorioissa. Hän aloitti Boomersille vuoden 2008 Pekingin olympialaisissa. Vuonna 2012 hän ei voinut pelata Boomersille Lontoon olympialaisissa.
, koska hän oli aiemmin katkaissut vasemman nilkansa tammikuussa 2011-12 NBA-kauden aikana.