Täytä seuraava lause: Kvyat liittyi Toro Rosson kuljettajaksi vuoden 2019 kaudelle, korvaamalla Red Bullin Pierre Gaslyn. Kvyat kilpaili sen joukkueen kanssa, jonka kanssa hän debytoi Formula 1: ssä kolmatta kertaa urallaan. Hän kilpaili aluksi thaimaalaisen kuljettajan Alexander Albonin kanssa, joka siirtyi FIA Formula 2 -mestaruudesta. Kvyat teki vahvoja suorituksia kauden ensimmäisellä puoliskolla, saavuttaen kuusi pistettä kahdentoista kilpailusta. Hän kärsi kuitenkin peräkkäisistä eläkkeelle jäämisistä Kiinassa ja Azerbaidžanissa, molemmat törmäysvaurioiden seurauksena. Hänen pisteensä olivat seitsemäs paikka Monakossa, yhdeksäs paikka Britanniassa, kun hän aloitti lähtöruudun takaosasta, ja järkyttävä kolmannen sijan palkintopisteessä sateen vaikutteissa Saksan Grand Prixissä. Tämä tapahtui sen jälkeen, kun hän oli soittanut pitkiin ja vaihtanut kuiva-ajan renkaita ennen muita ja ohitti Lance Strollin. Tämä oli Kvyatin kolmas uransa podium ja Toro Rosson ensimmäinen podium sen jälkeen, kun hän voitti
Vuoden 2008 Italian Grand Prix.