Vuonna 1978 Tyrrell toi Didier Pironin ajamaan Patrick Depaillerin rinnalla. 008 teki debyyttinsä kauden avajaisissa Argentiinan Grand Prixissä.
, jossa Depailler sijoittui kymmenenneksi ja kolmanneksi. Vaikka hän vetäytyi seuraavana Brasiliassa pidetystä Grand Prix -kilpailusta, hän saavutti peräkkäiset podiumit seuraavilla kolmella tapahtumalla; toinen Etelä-Afrikassa, kolmas Yhdysvalloissa ja hänen ensimmäinen voitonsa Monakossa, jossa hän saavutti vuoden parhaan pätevyytensä viidenneksi. Hän sai kolme pistettä jäljellä olevan kauden aikana, joista paras oli toinen Itävallan Grand Prixissä. Luotettavuus oli ongelma, sillä hän pääsi vain kahdeksaan kilpailuun.