Spassky edusti Ranskaa kolmessa olympiadissa. Vuonna 1984 hän teki 8/14 (+2−0=12). Dubaissa vuonna 1986
, hän sai 9/14 (+4−0=10). Lopulta Thessalonikissa vuonna 1988 hän teki 71⁄2/13 (+3−1=9). Hän pelasi myös Ranskan maajoukkueessa ensimmäisessä MM-kisoissa, Lucernissa 1985, jossa hän teki 51⁄2/9 (+3−1=5).