Vaikka Brabham palasi joukkueen väliaikaiseen Lotukseen voittaakseen Tanskan Grand Prix -kilpailun kolme viikkoa myöhemmin, Oulton Park International Gold Cupin aikana muutamaa päivää myöhemmin hän ajoi jälleen uutta autoa. Viidennestä lähtöpaikasta Brabham nousi kolmanneksi viimeisellä lippulla - huolimatta siitä, että hänen täytyi hoitaa nopeasti jarrupulssit - ottaakseen ensimmäisen podiuminsa omalla nimellään. Myöhemmin samana kuussa hän ei osallistunut Italian suurpalkinnon kilpailuun Monzassa, koska hän oli erimielisyydessä kilpailun järjestäjän kanssa lähtörahoista, ennen kuin hän palautti BT3:n mestaruusotteluun ottamaan neljännen sijan kauden kahdella viimeisellä kierroksella, Yhdysvalloissa ja Etelä-Afrikassa vuonna 1962.
Hän sai ensimmäiset valmistajien mestaruuspisteet - ja ensimmäiset mestaruuspisteet kuljettajalle, joka ajaa omalla nimellään. Näiden kahden tapahtuman välillä Brabham sijoittui toiseksi Meksikon Grand Prix -kilpailun avajaisissa. Hän oli ainoa mies, joka pääsi samalle kierrokselle lopullisten yhteisten voittajien Jim Clarkin ja Trevor Taylorin kanssa Lotus 25: ssä.