Aguirre Suárez teki nimensä Osvaldo Zubeldía'n Estudiantesissa usein väkivaltaisena puolustajana, joka pelasi hienostuneemman Raúl Maderon rinnalla. Kun Estudiantes valloitti vuoden 1967 "Metropolitano" -tittelin ja oli toiseksi "Nacionalissa" samana vuonna, se pääsi vuoden 1968 Copa Libertadoresin, jonka se voitti. Estudiantes osallistui sitten Manchester United F.C:hen vuoden 1968 Intercontinental Cupissa.
, jonka se voitti 2-1 kokonaisuudessaan.