Täytä seuraava lause: Nielsen harjoitteli uransa alkuvaiheessa Suomessa, joka oli tuolloin maailman johtava pitkäjännittelijä, ja hän oppi suomalaisilta juoksijoilta. Hän voitti ensimmäisen Tanskan mestaruuden 5000 metrin juoksussa vuonna 1930. Nielsen rikkoi 3000 metrin maailmanennätyksen Tukholmassa 25. heinäkuuta 1934. Hän kohtasi Puolan Janusz Kusocińskia, jolla oli aikaisempi ennätys 8:18.8, ja voitti hänet. Nielsenin voittoaika oli 8:18.3; maailmanennätyksenä se vahvistettiin virallisesti 8:18.4, koska IAAF: n säännöt vaativat, että etäisyyden aika pyöristetään seuraavaan viidesosaan sekunnissa. Myöhemmin samana vuonna Nielsen voitti pronssin 10 000 metrin juoksussa
Euroopan mestaruuskilpailussa Torinossa, hävisi vain Ilmari Salminen ja Arvo Askola; hän oli Tanskan ainoa mitalilainen.