Tata-Muya sai kaksi hopeamitallia vuoden 1979 Afrikan mestaruuskilpailuissa (400 m esteitä ja 800 m). Hän on myös 400 metrin esteiden pronssimitalisti vuoden 1982 Afrikan mestaruuskilpailuissa. Vuonna 1980 hän osallistui useisiin Commonwealth Games -kisoihin.
, paras tulos on 7. paikka Kenian 4 × 400 m: n rallijoukkueella. Hän oli ainoa kenialainen urheilija Helsingissä, ja on siten ensimmäinen kenialainen nainen, joka kilpaili maailmanmestaruussarjassa.