Hän aloitti vuoden 2013 korvatessaan Yhdysvaltojen ja Saksan joukkueita vuoden 2013 Hopman Cupissa.
John Isnerin ja Tommy Haasin tilalle. Kokkinakis kilpaili vuoden 2013 Australian avointen karsintaottelussa, jossa hän hävisi Steve Johnsonille 15-17 kolmannessa setissä. Kokkinakis kärsi selkäsärkystä Australian avoimen poikien finaalissa, joka piti hänet ulkona kilpailusta vuoteen 2013 asti. Hän palasi sitten kilpailuun pelaamalla Futures-turnauksia Tšekissä, Kanadassa ja Yhdysvalloissa, ja kohokohta oli Kanadan F5-tapahtuman neljännesfinaali. Syyskuussa ja lokakuussa Kokkinakis kilpaili kahdessa Challenger-kilpailussa Yhdysvalloissa. Ensimmäinen oli 2013 Napa Valley Challenger, jossa hän pääsi toiselle kierrokselle ja pudotti Bradley Klahnin, vaikka hän johti setillä. Vuonna 2013 Sacramento Challengerissa hän pääsi toiselle kierrokselle. Hän hävisi jälleen, vaikka johti seteillä Nick Kyrgiosia vastaan. Tämän seurauksena hänen sijoituksensa nousi uransa parhaaseen numeroon 655. Lokakuussa Kokkinakis paritteli Benjamin Mitchellin kanssa ja voitti Melbourne Challengerin voittaen Alex Boltin ja Andrew Whittingtonin finaalissa suorassa sarjassa. Tämä nosti hänen kaksoisluokitustaan 453 paikkaa, mikä nosti hänet uransa korkeimpaan numeroon 505. Hän pääsi myös toisen kierroksen yksittäisissä. Hän näytti aiheuttavan ison järkytyksen, - kun otti ensimmäisen setin Matt Ebdenia vastaan, - ennen kuin hävisi seuraavat kaksi settiä. Hän lopetti vuoden 2013 Traralgon Challengerissä, jossa hän hävisi toisessa erässä James Duckworthille suorassa sarjassa.