Balinasta pidettiin voimakkaimpana aasialaisena pelaajana 1960- ja 1970-luvuilla, ennen maanmiehen Eugenio Torren tuloa. Balinas voitti kansainväliset shakkiottelut Hongkongissa, Singaporessa, Manillassa ja Odessassa, Neuvostoliitossa. Vuonna 1966 17. shakkiolympiassa
Havanassa, Kuubassa, Balinas teki 151⁄2 pistettä 20 ottelusta (.775) ja sai yksilöllisen hopeamitalin palkinnon kultamitalin voittajan, entisen maailmanmestarin Mikhail Talin jälkeen, joka teki 11 pistettä 13 ottelusta (.846). Vuonna 1967 Meralcon "Beat Bobby Fischer" -ottelu sarjassa Manilassa, kymmenestä parhaasta filippiiniläisestä pelaajasta, Balinas oli ainoa Filippiinien kansallinen mestari, joka piti tulevaa maailmanmestaria tasan: