Keene edusti Englantia lähes kaksi vuosikymmentä kansainvälisissä joukkue-otteluissa, alkaen vuoden 1966 shakkiolympialaisista Havannassa 18-vuotiaana. Seuraavaksi hän osallistui seitsemään peräkkäiseen olympiakisoihin: Lugano 1968, Siegen 1970, Skopje 1972, Nice 1974, Haifa 1976,
Buenos Aires vuonna 1978 ja La Valletta vuonna 1980. Hänen yksittäiset esiintymisensä Luganossa ja Haifassa ansaitsivat pronssimitaalit (vaikka yksittäisiä mitaleja ei itse asiassa myönnetty Haifassa) ja hän oli voittamaton kolmessa olympiassa - näissä kahdessa ja Siegenissä. Hänen myöhemmät suorituksensa olivat kuitenkin vähemmän vaikuttavia, vain kaksi tasapeliä neljästä pelistä Buenos Airesissa ja tappiot molemmissa La Vallettan peleissä.