Muslim Magomayev edusti yhtä Azerbaidžanin arvostetuimmista taiteellisista dynastioista. Hänen isoisänsä Muslim Magomayev (1885-1937), huomattavan azerbaidžanilaisen säveltäjän Uzeyir Hajibeyovin ystävä ja aikalainen, oli yksi modernin azerbaidžanilaisen klassisen musiikin perustajista. Magomajevin isä, Mahammad Magomayev, joka kuoli kaksi päivää ennen natsi-Saksan tappiota
Toisessa maailmansodassa, kun hän palveli sotilasena Neuvostoliiton armeijassa, oli lahjakas maisemasuunnittelija; ja hänen äitinsä, Aishet Kinzhalova, oli näyttelijä, joka hylkäsi hänet isoäitinsä kanssa, kun hän oli alle vuoden vanha. Magomajevin isä oli seka-alkuperäinen, jonka vanhemmat muuttivat Azerbaidžaniin vastaavasti Tšetšeniasta ja Georgiasta, kun taas hänen Adygeassa syntynyt äitinsä oli isänsä puolella turkkilaista alkuperää ja äitinsä puolella Adygeen ja venäläisen alkuperän. Kysyttäessä hänen etnistä alkuperäänsä Magomayev piti itseään azerbaijanilaisena.