Kirjoita jatko tähän kappaleeseen - Damjanović edusti Jugoslaviaa ensimmäisellä varalaudalla (+6 -2 =2) 14. shakkiolympiassa
Hän voitti yksittäisen hopeamitalin ja joukkueen pronssimitalin Leipzigissa 1960. Kansallisjoukkue esiintyi toistamiseen, vaatimattomammin, Euroopan joukkueiden mestaruuskilpailussa, joka pidettiin Hampurissa vuonna 1965. Hänen tuloksensa +1 -2 =6 oli kuitenkin riittävän hyvä auttamaan joukkueen hopeamitalin saamiseen. Hänelle myönnettiin kansainvälisen mestarin titteli vuonna 1962 ja suurmestarin titteli vuonna 1964.