Gygli edusti Sveitsiä shakkiolympiadoissa Haagissa 1928, Varsovassa 1935 ja kolmannessa epävirallisessa shakkiolympiadassa Münchenissä 1936.
- Mitä? Hän pelasi Sveitsin maajoukkueessa ystävyyssopimuksissa Ranskaa (1946), Jugoslaviaa (1949) ja Länsi-Saksaa (1952).