"Havock" oli mukana seuraavien kuuden kuukauden saattotehtävissä, mukaan lukien kuljettajan saatto Taranton taistelussa.
marraskuun 11. ja 12. päivän välisenä yönä, lukuun ottamatta Maltan kunnostusta 22. joulukuuta - 20. helmikuuta 1941. Matapanin mysän taistelussa hän torpedoi ja upotti laivan 28. maaliskuuta. Alus evakuoi Kansainyhteisön joukot Kreikasta huhtikuun lopulla ja oli yksi kolmesta hävittäjästä, jotka saattoivat kevyttä risteilijää, kun se pommitti Bengasiin 7.-8. toukokuuta. Havock vahingoittui sukelluspommittajilla 23. toukokuuta, jolloin kuoli 15 ja haavoittui 10 miestä, kun se oli partioimassa Heraklionilla Kreetalla. Hänet korjattiin Aleksandriassa 16. kesäkuuta saakka. Alus pommitti Vichyn Ranskan asemia Libanonissa heinäkuun alussa ja alkoi sitten saattaa laivoja Tobrukiin lokakuuhun saakka, kun sen potkurit ja potkurit vahingoittuivat. Havock oli korjauksessa 21. lokakuuta - 4. joulukuuta Aleksandriassa.