Heinrich Popow aloitti urheiluuransa vuonna 2001 TSV Bayer 04 Leverkusenilla. Bayer kutsui hänet urheilun harjoitteluun, ja hän vakuutti valmentajansa erinomaisilla tuloksilla. Nykyään hän harjoittelee Karl-Heinz Düen ryhmässä yhdessä sellaisten heptaatleettien kanssa kuin saksalainen olympia Jennifer Oeser. Vuonna 2002 Lillyssä järjestetyssä maailmanmestaruuskilpailussa hän voitti pitkälle hyppäämisessä pronssimitalin ja vakiinnutti itsensä huippuurheilijaksi. Ensimmäisissä paralympialaisissa Ateenassa 2004 hän voitti kolme pronssimitaliä 100 metrin, 200 metrin ja pitkälle hyppäämisen sarjoissa. Popow nosti suorituskykyä jälleen kerran Pekingin paralympialaisissa 2008 ja voitti hopeamitalin juoksemalla 100 metriä 12,98 sekunnissa. Lopuksi Heinrich Popow voitti kultaa 100 metrin
Lontoon paralympialaiset 2012. Hän voitti 12.40 sekunnin ajan Australian Scott Reardonin ja saksalaisen joukkuetoverinsa Wojtek Czyzin olympiastadionilla.