Albert Celades valitsi Odriozolan pelaamaan Espanjan U21-joukkueessa. Hän auttoi joukkuetta pääsemään vuoden 2017 UEFA:n Euroopan mestaruuskilpailun finaaliin.
- Mitä? Hän pelasi ensimmäistä kertaa Espanjan maajoukkueessa 6. lokakuuta 2017 Albanian voittamisessa 3:0 FIFA World Cup 2018 -kilpailuun. Hän pelasi koko ottelun ja antoi myös avun Thiago Alcântaran maaliin, kun joukkue pääsi finaaliin ryhmävoittajana.