Norcia pelasi Italiassa shakkiolympiadoissa Folkestonessa 1933, Münchenissä 1936 (epävirallinen), Amsterdamissa 1954, Münchenissä 1958 ja Havanassa 1966
. ja edusti Italiaa ystävällisissä otteluissa Sveitsiä vastaan vuonna 1958 ja Unkaria vastaan vuonna 1960.