Kun Munthe muutti Christianiassa vuonna 1863, hänen aikomuksensa oli opiskella lääketiedettä isänsä tavoin, mutta isä neuvoi häntä ottamaan taiteen. Hän opiskeli Johan Fredrik Eckersbergin kanssa vuonna 1870 ja jatkoi Morten Müllerin ja Knud Bergslienin kanssa vuoteen 1874. Vuosina 1874-1876 hän opiskeli Andreas Achenbachin ja hänen kolmannen serkkunsa Ludvig Munthen kanssa Düsseldorfissa. Vuosina 1877-1882 hän asui suurimman osan ajastaan Münchenissä. Monet hänen motiivinsa on kuitenkin otettu Norjasta. Tuolloin hän maalasi naturalistisessa tyylissä. Häntä esitetään useilla teoksilla Norjan kansallisessa galleriassa. Kansainvälisesti hän osallistui vuonna 1900 pidettyyn maailman näyttelyyn, vuonna 1904 pidettyyn Louisianassa pidettyyn kauppakäyttelyyn.
ja muuallakin.