McCoy toimi World Seriesissä vuosina 1977 ja 1988. Hän oli myös tuomari kuudessa American League Championship Series (1973, 1976)
, 1980, 1986, 1990 ja 1997) ja kolme All-Star-peliä (1978, 1985 ja 1996), soittaa palloja ja iskuja vuoden 1985 pelissä. McCoy työskenteli American League Division Series -sarjassa vuosina 1981, 1995 ja 1998. Hän oli kolmannen pesän tuomari 20. huhtikuuta 1986, kun Roger Clemensista tuli ensimmäinen syöttäjä, joka lyö 20 lyöjää yhdeksän inningin pelissä. McCoy oli myös ensimmäisen pesän tuomari David Conen täydellisessä pelissä 18. heinäkuuta 1999. Hän oli lautastuomari Ten Cent Beer Night -ottelussa, jonka Cleveland Indians piti 4. kesäkuuta 1974, ja joka päättyi Texas Rangersin voittoon. Hän oli myös kotipalattu tuomari Phil Niekron 300: ssä uransa voitossa Torontossa 6. lokakuuta 1985.