Barnettin 32 vuoden AL-palvelus ylitti Tommy Connollyn (1901<unk>31) ennätyksen, jonka Barnett ja Don Denkinger yhtyivät vuonna 1998. Vuoden 2005 kauden aikana Joe Brinkman on tuomarin toiminut 33 kauden ajan. Barnett tuomitsi neljässä World Series -sarjassa: 1975, 1981, 1984 ja 1990 (pelit 1<unk>2), toimien miehistön päällikkönä vuonna 1981. Hän tuomitsi myös ennätyksellisen seitsemän American League Championship Series (1972, 1976, 1979, 1982, 1986, 1991, 1996).
), ja 4 All-Star-pelissä (1973, 1980, 1988, 1997), kutsuvat palloja ja iskuja viimeiseen kilpailuun. Hän oli myös kotipaikka-oikeus tuomari, kun Cal Ripken Jr. rikkoi Lou Gehrigin peräkkäiset pelit pelattu ennätys 2130 6. syyskuuta 1995 ja Vida Blue ei-hitter 21. syyskuuta 1970. Hän käytti univormua numero 22 vuodesta 1980, jolloin AL otti käyttöön univormunumerot. Vuonna 1999 Barnett heitti Detroit Tigersin syöttäjän Brian Moehlerin ulos, kun hän löysi hiekkapaperia Moehlerin peukalosta.