McLaren syntyi Edinburghissa ennen muuttoaan Livingstoniin ja sitten West Calderiin, jossa hän vietti suurimman osan lapsuudestaan. Hänen isoisoisänsä oli kivihiilikaivostyöläinen ja itsenäisen työväenpuolueen jäsen Länsi-Calderissa. Hänen isänsä oli Iso-Britannian kommunistisen puolueen ja myöhemmin Skotlannin demokraattisen vasemmistopuolueen jäsen. Hänen äitinsä on entinen sosialistisen työväenpuolueen jäsen. Hänen perheensä oli "Kyllä, Kyllä" -äänestyksen aktivisti
1979 Skotlannin kansanäänestys.