Zinner pelasi Tšekkoslovakian puolella 3. epävirallisessa shakkiolympialaisissa Münchenissä vuonna 1936 ja voitti siellä bronssimitalin kolmannella laudalla (+14 <unk>5 =1). Hän osallistui myös seitsemänteen shakkiolympialaisiin.
Tukholmassa 1937 kolmannella laudalla (+9 <unk>4 =4).