Marina Sheremetieva on Moldovan shakkivalmentaja Vyacheslav Chebanenkon oppilas. Hän valmistui Moldovan valtionyliopistosta. Marina Sheremetieva voitti neljä kertaa Moldovan naisten mestaruuden: 1978, 1987, 1988 ja 1992. Vuonna 1987 Krasnodarissa hän voitti Neuvostoliiton ammattiyhdistyksen naisten mestaruuden. Marina Sheremetieva osallistui kahdesti Neuvostoliiton naisten mestaruuskilpailun finaaliin (1988, 1989), jossa hän saavutti parhaan tuloksen vuonna 1989, kun hän jakoi 8.-10. sijan. Kolme kertaa Marina Sheremetieva edusti Moldovan joukkuetta Neuvostoliiton joukkuekilpailussa (1983, 1985, 1991). Vuonna 1993 hän voitti toisen palkinnon Bukarestin kansainvälisessä naisten shakki-turnauksessa. Vuonna 1995 Marina Sheremetieva osallistui naisten maailman mestaruusotteluun
Chişinăussa 27. sijalla.