Burden pääsi Wuxi Classic 2013 -kilpailun ensimmäiselle kierrokselle, mutta hävisi Ali Carterille 5<unk>2 avauskierrossa. Hän pääsi Australian Goldfields Openin ensimmäiselle kierrokselle kolmella pelaajalla ja voitti sitten Michael Holtin 5<unk>2 parhaan suorituksensa ranking-tapahtumassa. Hän hävisi 16 ottelun aikana 5-3 Mark Davisia vastaan. Gdynia Open -turnauksessa Burden voitti neljä ottelua, mutta Sam Baird voitti hänet neljännesfinaalissa 4:3. Hän sijoittui 34. sijalle, yhdeksän sijaa finaalien ulkopuolella. Burden pääsi China Openin toiseen kierrokseen.
Tony Drago vetäytyi, ja hävisi 5-3 Jimmy Whiteille.