Langgaard syntyi 12. toukokuuta 1811 Kööpenhaminassa kelloseppä Jens Bartholomæus Langgaardin (1782<unk>1832) ja Marie Christiane Harm (s) (1784<unk>1822) pojaksi. Hänen isänsä oli opiskellut kelloseikkailua Aalborgissa, mutta muutti Kööpenhaminaan vuonna 1806, jossa hänestä tuli johtaja ja lopulta omistaja suuresta kellojen ja instrumenttien liiketoiminnasta. Hän meni konkurssiin Tanskan valtion konkurssin yhteydessä vuonna 1813
- Mitä? Perhe muutti sitten ensin Berliiniin ja myöhemmin Landsberg an der Wartheen. Isänsä kuoleman jälkeen Langgaard oppi kelloseppänä Rugenissa ja muutti sitten Kööpenhaminaan, jossa hän työskenteli Urban Jürgensenissä. Hän toi myös nuoremmat sisaruksensa takaisin Kööpenhaminaan.