Al-Modiahki on osallistunut yhdeksään shakkiolympialaisiin vuosina 1988, 1990, 1992, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 ja 2006 ja hänen yleiskertomuksensa on (+60,=28,-21). Vuonna 1996 hän voitti 32. shakkiolympiakisoissa kultamitalin yksilöllisestä suorituksestaan ensimmäisellä laudalla, saaden 8/10 pisteen. Hän toisti sen 33. shakkiolympiadalla.
Vuonna 1998 se oli tällä kertaa 7,5/8. Vuosina 1994 ja 2002 hänen yksilöllinen suorituksensa ansaitsi hänelle pronssimitalin.