Navas esiintyi Los Ticosin kanssa kahdessa CONCACAF Gold Cup -kilpailussa, ja hänet nimitettiin parhaaksi maalivahdiksi vuoden 2009 kilpailussa, kun hän auttoi maansa pääsemään semifinaaliin. Hän palasi auttamaan heitä neljännesfinaaleihin kaksi vuotta myöhemmin.
, mutta jäi loukkaantumisen vuoksi väliin vuoden 2013 turnauksesta ja kärsi saman kohtalon uudelleen vuonna 2015.