Hänen isoisänsä kapteeni Henry C. Mustin oli ensimmäinen monista Mustineista, jotka kävivät Yhdysvaltain laivastoakatemiassa vuoden 1896 luokan jäsenenä. Hän oli laivaston lentäjä numero 11 ja monet pitävät häntä laivaston ilmailujen isänä, koska hän perusti laivaston lentokentän Pensacolan, oli ensimmäinen, joka katapultoitiin aluksesta ja oli komentaja ilmailuosastolle, joka taisteli Veracruzin taistelussa.
Se oli ensimmäinen kerta, kun maajoukot ampuivat yhdysvaltalaista lentäjää. Amiraali Mustinin isoäiti, Corinne Mustin, oli Windsorin herttuatar Wallis Simpsonin serkku. Kun hänen isoisänsä Henry Mustin kuoli, hän meni uudelleen naimisiin amiraali George D. Murrayn kanssa, joka oli laivastoakatemian vuoden 1910 luokka. Murray oli laivaston kapteeni Doolittlen hyökkäyksen aikana ja Midwayn taistelussa, ja hän oli amiraali Chester Nimitzin läheinen ystävä. Kun japanilaiset antautuivat, amiraali Nimitz allekirjoitti kuvan amiraali Murraylle. Sodan päätyttyä hän oli Mariana-saarten komentaja ja hyväksyi Japanin antautumisen Caroline-saarilla hänen lippulaivallaan, risteilijällä. Amiraali Mustinin isoenkä oli kenraali George Barnett, laivastoakatemian vuotuinen oppilas ja Yhdysvaltain merijalkaväen 12. komentaja. Mustin oli kolmas sukupolvi, joka kävi Yhdysvaltain laivastoakatemiassa. Hänen isänsä, amiraaliluutnantti Lloyd M. Mustin, oli laivastoakatemian 1932-luokka. Hänen veljensä ja yksi hänen pojistaan valmistuivat myös Annapolisista. Mustin sanoi: "Olen 55 punnan luokassa, veljeni Tom on 62 punnan luokassa ja nuorin poikani John on 90 punnan luokassa".