Rodríguez pelasi Argentiinan maajoukkueessa vuosina 1991-1994. Hän auttoi La Seleccionia voittamaan Copa Américaa vuonna 1991 ja
1993 ja hän oli osa vuoden 1994 FIFA-maailmancupin joukkuetta. Hän auttoi myös Argentiinaa voittamaan vuoden 1992 Konfederaatiokisan, jossa hän teki maalin itse finaalissa.