Gygli edusti Sveitsiä shakkiolympiadoissa Haagissa 1928, Varsovassa 1935
, ja kolmannessa epävirallisessa shakkiolympialaisissa Münchenissä 1936. Hän pelasi Sveitsin maajoukkueessa ystävyyssopimuksissa Ranskaa (1946), Jugoslaviaa (1949) ja Länsi-Saksaa (1952).