Hän voitti Uzbekistanin mestaruuden vuosina 1988 ja 1990. Vuonna 1992 hän voitti Uzbekistanin maajoukkueen jäsenenä kaksi hopeamitallia (joukkue ja yksittäinen neljällä) 30. shakkiolympialaisissa.
- Mitä? Hän pelasi myös Uzbekistanin puolella shakkiolympiadoissa 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, maailman joukkuemestaruuskilpailussa 1993 ja Aasian joukkuemestaruuskilpailussa 1993 ja 1995. Vuonna 1998 Zagrebelny tasapainoi 4-7. sijalla Praveen Thipsayn, Mohamad Al-Modiahkin ja Amanmurad Kakageldjevin kanssa Aasian shakkimestaruuskilpailussa Teheranissa. Zagrebelny voitti Abu Dhabin Masters-turnauksen vuonna 2001. Hän tasoitti ensimmäisenä Alexander Huzmanin, Victor Mikhalevskin ja Vadim Milovin kanssa Ashdodissa 2003, Zhou Jianchaon ja Arsen Yegiazarianin kanssa A2-turnauksessa Aeroflot Openissa 2005 ja Vladimir Baklanin, Aleksander Delchevin ja Adam Horvathin kanssa Balaguerissa 2005.