Elokuussa 2006 Rodríguez voitti kultamitalin FIBA-maailmanmestaruuskilpailussa, kun hän pelasi Espanjan urheilujoukkueessa. Hän voitti myös hopeamitalin Espanjan vanhempien maajoukkueessa EuroBasket 2007 -kisoissa. Vuonna 2012 hän voitti hopeamitalin Lontoon kesäolympialaisissa. Vuonna 2016 hän voitti pronssimitalin kesäolympialaisissa.
Rio de Janeirossa.