Zyuganovin kommunistinen puolue oli aiemmin vastustanut "vahvaa presidenttiyttä", ja Zyuganov kritisoi Venäjän vuonna 1993 hyväksymän perustuslain antamaa "yliluonteista" toimeenpanovaltion keskittymistä.
- Mitä? Vuoden 1996 kampanjan aikana hän ei kuitenkaan kannattanut nykyisen perustuslain korvaamista vallankumouksella eikä uuden perustuslaillisen yleissopimuksen järjestämistä. Sen sijaan hän halusi muuttaa nykyistä perustuslakia muuttamalla sitä sen sääntöjen mukaisesti. Poliittinen todellisuus kuitenkin teki tämän suhteellisen epätodennäköiseksi, koska perustuslain muutosprosessi on vaikea.