Täytä seuraava lause: Kardinaalipikari korotettiin Velletri-Segnin kardinaalipiispaksi 22. maaliskuuta 1917 ja oli yksi kardinaalivaalien jäsenistä toisessa konklaavissa, joka
Vuonna 1922 valittiin paavi Pius XI. Vuonna 1923 hän vaihtoi vierailuja Filippo Cremonesin kanssa, kuninkaallisen valtuutetun, joka toimi Rooman pormestarina vuosina 1922-1926. Pompili toimi muun muassa paavin valtuutetuna avaamaan (24 joulukuuta 1924) ja sulkemaan (24 joulukuuta 1925) Lateraanin basilikan pyhän oven. 9. heinäkuuta 1930 hänet nimitettiin kardinaalien kollegion varadeekaksi, ja hän pysyi siinä asemassa kuolemaansa asti.