Täytä seuraava lause: Conigliaro syntyi Quilmesissä. Pelaajana hän oli hyökkääjä, joka oli tunnettu teknisistä kyvyistään. Hän pelasi monissa klubeissa Argentiinassa ja ulkomailla. Hänen debyyttinsä Argentiinassa oli Quilmesin kanssa 15-vuotiaana. Sen jälkeen hän pelasi Independiente, Chacarita Juniors, Estudiantes, Jalisco, K.S.V. Oudenaarde, Lugano ja Everton. Vuonna 1965 hän saapui Estudiantes de La Platalle, joka oli hallitseva voima Argentiinan ja Etelä-Amerikan jalkapallossa 1960-luvun lopulla. Estudiantesin aikana Conigliaro voitti kolme Copa Libertadoresia ja
Vuoden 1968 mannertenvälinen kuppi. Intercontinental Cupin ensimmäisessä pelissä hän teki voiton ja ainoan maalin Manchester Unitedia vastaan.