Bindrich syntyi Zittaussa, ja hänestä tuli FIDE-mestari 13-vuotiaana. Hän voitti kansainvälisen mestarin tittelin vuonna 2006 ja suurmestarin tittelin vuotta myöhemmin. Hän osallistui vuoden 2008 shakkiolympialaisiin.
Dresdenissä, jossa hänen saksalainen joukkueensa sijoittui 13. sijalle. Hän on kilpaillut useissa muissa arvostetuissa shakkitapahtumissa, kuten 2008 Bundesligassa ja 2010 Shakkiolympialaisissa.