Tregubova debytoi olympialaisissa Moldovan nuorimpana uijana (16 vuotta) vuonna 2000 Sydneyn kesäolympialaisissa, jossa hän kilpaili naisten 50 metrin vapaasti.
- Mitä? Neljännessä erässä hän voitti Uzbekistanin Saida Iskandarovan ja otti viidennen sijan ja viisikymmentäneljännen kokonaismäärän 0,23 sekuntia 27,75 sekunnissa.