Vuonna 1907 Moulton allekirjoitti neljän vuoden sopimuksen Stanfordin kanssa. Palkka oli 1 800 dollaria vuodessa. Vuonna 1911 hän allekirjoitti kolmivuotisen sopimuksen, jonka palkka oli 2000 dollaria vuodessa. Kun vuoden 1911 sopimus julkistettiin, "Los Angeles Times" kertoi: "Vaikka Stanfordin urheiluvuosi ei ollut menestyksekäs, voittojen näkökulmasta 'Isä' on yhtä suosittu kuin koskaan opiskelijoiden keskuudessa. Hän on vakio Stanfordin yliopistossa". Kuitenkin kesällä 1912 "Los Angeles Times" raportoi, että opiskelijat olivat päätyneet siihen tulokseen, että suurempi menestys voitaisiin saavuttaa nuoremman valmentajan kanssa, vaikka Moulton todennäköisesti saisi jäädä Stanfordiin niin kauan kuin hän halusi. Paitsi vuonna 1915, jolloin Moulton työskenteli Panama-Pacific International Exposition -näyttelyssä.
Moulton pysyi mukana Stanfordin yliopistossa kuolemaansa asti vuonna 1922.