Gibbons syntyi Newarkissa New Jerseyssä ja varttui Bellevilleissä New Jerseyssä. Hän valmistui Saint Benedictin valmisteellisesta koulusta vuonna 1942. Hän palveli Yhdysvaltain laivastossa vuosina 1943-1946. Gibbons valmistui College of the Holy Cross -yliopistosta vuonna 1947 kandidaatin tutkintoon ja Harvardin oikeustieteellisestä tiedekunnasta vuonna 1950 kandidaatin tutkintoon. Valmistuttuaan Gibbons liittyi Crummy & Consodinen yhtiöön. Useiden vuosien jälkeen hänet nimitettiin osakkaaksi ja yrityksen nimi muutettiin Crummy, Consodine & Gibbonsiksi. Vuonna 1967 Gibbonsista tuli New Jerseyn osavaltion asianajajaliiton puheenjohtaja ja myös kuvernöörin siviilihäiriöitä käsittelevän komission jäsen. Tämä tapahtui Newarkin mellakoiden aikana.
23 ihmistä kuoli ja yli 1500 pidätettiin. Yritys vastasi lähettämällä autoja täynnä asianajajia oikeustaloihin nopeuttaakseen takuita koskevien hakemusten käsittelyä ja vähentääkseen vankiloiden ylikansoitusta. Yhtiö edusti monia syytetyt pro bono-perusteella.