Täytä seuraava lause: Kvyatista tuli Scuderia Toro Rosson (STR) Formula 1 -joukkueen toinen kuljettaja kaudella ranskalaisen Jean-Éric Vergnen rinnalla. Hän korvasi Daniel Ricciardon, joka siirtyi Red Bull Racingille. STR:n testaajana hän osallistui perjantain harjoituksiin kauden 2013 kahden viimeisen Grand Prix -kilpailun aikana Yhdysvalloissa ja Brasiliassa. Kvyat teki F1-debyyttinsä vain 19-vuotiaana vuonna 2014 Australian Grand Prix -kilpailussa, jossa hän pääsi kymmenen parhaan joukkoon kvalifikatiossa ja sijoittui yhdeksänneksi kisoissa rikkomalla Sebastian Vettelin ennätyksen Formula Y:n nuorimmaksi pisteensaajaksi. Hän keräsi pisteitä Malesian, Kiinan, Britannian ja Belgian Grand Prix -kilpailuissa ja sijoittui 15. sijalle maailmanmestaruuskisoissa. Syyskuussa järjestäjät
Venäjän Grand Prix -kilpailun avajaisissa ilmoitettiin aikomuksestaan nimetä Sochi Autodrom -kioski hänen mukaansa.