Danielyan voitti pronssimitalin vuoden 2004 juniori-maailman amatööri-ottelussa Jejussa. Danielyan voitti pronssimitalin vuoden 2006 Euroopan amatööriottelun mestaruudesta.
Plovdivin kaupungissa. Hän pääsi vuoden 2007 amatööriottelun maailmanmestaruuskilpailujen neljännesfinaaliin ja pääsi siten tuleviin olympialaisiin. Vuonna 2008 olympialaisissa Danielyan voitti Thomas Essomban ensimmäisellä kierroksella, mutta hävisi Birzhan Zhakypoville seuraavassa kierroksessa. Danielyan voitti kultamitalin vuoden 2008 Euroopan amatööri-ottelussa Liverpoolissa. Hän voitti Jose de la Nieve Linaresin finaalissa. Danielyanista ja Eduard Hambardzumyanista tuli ensimmäiset itsenäisen Armenian tasavallan nyrkkeilijät Euroopan mestareiksi. Hän voitti myös pronssimitalin vuoden 2010 Euroopan amatööriottelun mestaruuskilpailussa Moskovassa. Danielyanista tuli Armenian mestari vuosina 2010 ja 2012.