Täytä seuraava lause: Koivisto, joka on kotoisin Ylitorniosta Suomessa, muutti teini-ikäisenä Raumaan vuonna 1998 pelaamaan Lukkolle, koska Pohjois-Suomessa ei ollut tuolloin SM-liigan joukkuetta. Vuoden kuluttua Lukkon juniorijoukkueessa Koivisto debytoi SM-liigassa kaudella 1999-2000, vaikka hän jakoi edelleen aikansa aikuisten ja juniorijoukkueiden välillä. Vuonna 2000 Koivisto osallistui U18-maailmanmestaruuskilpailuun ja voitti Suomen joukkueella kultamitalin. Hän edusti myös Suomea
2002 juniori-mestaruuskilpailussa, - joka sai hopean ja pronssin.