Suazo teki debyyttinsä Hondurasin puolella toukokuussa 1991 UNCAF Nations Cup -ottelussa Panamaa vastaan ja on pelannut yhteensä 51 maalia ja tehnyt 28 maalia. Hän on edustanut maataan 15 FIFA-maailmancupin kelpuutusottelussa ja pelasi vuoden 1991 MM-kisoissa.
Vuoden 1993 ja 1995 UNCAF Nations Cupissa sekä vuoden 1993 CONCACAF Gold Cupissa. Hän oli vuoden 1993 UNCAF-cupin päämaalaaja 5 maalin kanssa.