Alshammar oli osa Ruotsin joukkuetta vuoden 1993 Euroopan mestaruuskilpailuissa.
Sheffieldissä, neljänneksi 100 metrin selkäfinaalissa, ja ensimmäisessä World Short Course -mestaruudessa Palma de Mallorcassa. Palma de Mallorcassa hän sijoittui yhdeksänneksi 100 m selkätiellä, uinoi esivaaleissa hopeamitalin voittaneessa 4×100 m vapaata tyyliä pelaavan joukkueessa ja tuli neljänneksi 4×100 m m m: n joukkueessa rinnalla breaststroker Hanna Jaltnerin, perhosuokeilijan Ellenor Svenssonin ja Linda Olofssonin kanssa vapaata tyyliä.