Fitzgibbon syntyi Pithoragarhissa, Uttarakhandissa, Intiassa. Hän oli 15-vuotias ja sairaalaoppilas Intian armeijan lääketieteellisessä laitoksessa, joka liittyi 67. rykmenttiin (myöhemmin Royal Hampshire Regiment) kolmannen Kiinan sodan aikana.
Kun hän teki seuraavan teon, josta hän sai VC:n.