Bligh syntyi vuonna 1685, irlantilaisen poliitikon Thomas Blighin ja hänen vaimonsa Elizabeth Napierin poikana. Brittiläisessä armeijassa suorittamansa pitkän palveluksen aikana hän nousi kenraaliluutnanttinä. Vuonna 1745 Itävallan perimyssota aikana hän otti prikaatitarina liittolaisjoukkojen komennon Mellen taistelussa ja johti osan voitetusta voimasta turvaan. Hän taisteli Dettingenissä, Valissa, Fontneayssa ja Mellessa. Hän oli myös brittiläisten joukkojen komentaja Cherbourgissa. Vuonna 1758 hänet nimitettiin johtamaan laskeutumisia seitsemänkymmentäkolmevuotiaana. Hän johti ensimmäistä onnistunutta hyökkäystä Cherbourgiin.
He valloittivat ja tuhosivat kaupungin linnoitukset. Sitten hän nousi takaisin laivaan ja kulki rannikkoa pitkin St Malon luo. Siellä he saivat vain osittain laskeutua, mutta kohta he kohtasivat suuremman ranskalaisen joukon, joka oli marssinut sinne Brestistä. Yrittäessään saada miehensä takaisin laivoihin Bligh taisteli hämmentyneessä taustajoukossa, Saint Castin taistelussa, joka kärsi 750-1000 tappioita ennen kuin hän pystyi lopulta palauttamaan miehensä laivaan. Sitten he purjehtivat Englantiin.