Maksym osallistui vuoden 2008 ja vuoden 2012 paralympialaisiin Ukrainan paralimpiatiimien jäsenenä. Siellä hän kilpaili viidessä kilpailussa ja voitti viisi mitalia, joista neljä oli kultaa. 100 metrin selkäjuoksussa hän pääsi kolmanneksi venäläisen Alexander Nevolin-Svetovin ja ukrainalaisen Sergii Klippertin jälkeen, jotka molemmat uivat nopeammin kuin edellinen maailmanennätys. Maksym kuitenkin sai kostonsa lyömällä molemmat urheilijat 50 ja 100 metrin vapaasti, 200 metrin yksittäisen sekoituksen ja Sergein lyömällä 100 metrin rintajuoksussa, kaikki maailmanennätyksessä. Lontoon olympialaisissa 2012
Hän voitti neljä muuta mitalia, joista kolme oli kultaa.