Lavezzi teki ensimmäisen maalinsa kaudella 2011-12.
10. syyskuuta hän voitti Cesenan 3:1:n voitolla ja avasi pisteen kolmannella minuutilla Hugo Campagnaron pitkän pallon hallinnan jälkeen. Lavezzi nimitettiin ottelun parhaaksi pelaajaksi, kun hän syöttänyt lentopalloa Edinson Cavanin syöttämästä syöttölaukauksesta, jonka avulla Napoli voitti Udinesen 2 - 0 26. lokakuuta. Vähän ennen talvi-aikaa Lavezzi teki yhden maalin ja avusti yhden Cavanin maalin, kun Napoli voitti Leccen 4-2.