Vuonna 1988 hän voitti kansallisen mestaruuden 100 metrin vapaasti juoksemisessa, asetti uuden Neuvostoliiton ennätyksen ja pääsi olympialaisiin. Hän kilpaili 1988 ja 1992 kesäolympialaisissa, voittaen hopeamitallit 4 × 100 m vapaasti jännitettä molemmissa tapauksissa; vuonna 1988 hän myös sijoittui viidenneksi 100 m vapaasti jännitettä. Bashkatov voitti kolme mitalia, mukaan lukien yhden kultaisen, vuoden 1989 vesilajeissa.
ja vuoden 1991 vesisportsin maailmanmestaruuskilpailut.