Osorio teki debyyttinsä El Salvadorin maajoukkueessa huhtikuussa 1991 UNCAF Nations Cup -kilpailussa Nicaraguaa vastaan. Hän on pelannut yhteensä 67 maalia eikä tehnyt yhtään maalia. Osorio on ollut maajoukkueessa yli 10 vuotta ja edustanut maataan 18 FIFA: n MM-sarjan kelpuutusottelussa kolmen kauden aikana ja pelasi vuonna 1991, 1993
, 1995, 1997, 1999 ja 2001 UNCAF Nations Cups, sekä 1996 ja 2002 CONCACAF Gold Cups.