Najdorf edusti Puolaa neljässä ennensotaisessa shakkiolympiadassa. Elokuussa 1935 hän pelasi kolmannella laudalla kuudennessa shakkiolympiadissa Varsovassa (+9<unk>2=6). Elokuussa 1936 hän oli toinen lauta Saksan shakkiliiton Münchenissä järjestämässä kolmannessa epävirallisessa shakkiolympialaisissa (+14<unk>2=4). Kesäkuussa/heinäkuussa 1937 hän pelasi toisessa laudassa 7. shakkiolympialaisissa Tukholmassa (+5<unk>3=7). Vuoden 1939 olympialaisissa
Najdorf pelasi puolestaan Puolan puolella ja voitti kultaisen kynän ja lyijykynän.