Syyskuun 1. päivänä - Piratesilla oli ensimmäinen musta joukkue liigan historiassa. Oliver pelasi ensimmäisessä tukikohdassa, liittyen toisessa tukikohdassa Rennie Stennettin, keskikentällä Gene Clinesin, oikealla kentällä Roberto Clementen, vasemmalla kentällä Willie Stargellin, vangitsija Manny Sanguillénin, kolmannessa tukikohdassa Dave Cashin, lyhyt pelaaja Jackie Hernandezin ja syöttäjä Dock Ellisin joukkueeseen. Oliver lopetti kauden.282 keskiarvolla, mukaan lukien 31 kaksinkertaista (8 NL: ssä), seitsemän kolminkertaista (10th), 10 uhrausliike (2nd) ja viisi lyöntiä (hyvää yhdeksännelle liigan). Voitettuaan San Franciscon Giantsin vuonna 1971
Vuonna 2003 Pirates voitti World Series -sarjan, voittaen Baltimore Oriolesin seitsemässä pelissä Oliverin kanssa.