Thurau voitti vuonna 1979 Liège <unk> Bastogne <unk> Liège -kilpailun ja tuli toiseksi vuoden 1979 UCI Road World Championships -kilpailussa
Hän ei enää voittanut Grand Touria ja vaihtoi joukkuetta. Hän jatkoi ammattilaispyöräilijänä useita vuosia, mutta ei voittanut suuria kilpailuja.