Washington pelasi Royalsissa vuodesta 1977 vuoteen 1984. Hänen paras hyökkäävä kautensa oli 1982, jolloin hän lyönyt.286 10 kotikentällä ja 60 RBI: llä - kaikki uransa korkeimmat. Washington oli ensimmäisessä pesässä ja teki maalin George Brettin "pine tar" -kolariin vuonna 1983. Kahdeksassa kaudessaan Washington lyönyt 254 pistettä, 26 kotia ja 228 lyöntiä. Hän oli neljässä postseason sarjassa Royalsin kanssa: 1980 ALCS, 1980 World Series, 1981 ALDS, ja
1984 ALCS <unk> lyömä 12-43 (.279) kokonaisuudessaan.