Plyushchista tuli erimielinen ottamalla kantaa julkisesti ajan poliittisiin kuumiin aiheisiin. Vuonna 1968 hän protestoi Galanskov-Ginzburgin oikeudenkäynnin väärinkäytöstä lähettämällä kirjeen Komsomolskaya Pravdaan, jota ei julkaistu. Kun Neuvostoliiton joukot valtasivat Tšekkoslovakian
Vuonna 1968 Plyushch allekirjoitti yhdessä 16 muun Neuvostoliiton toisinajattelijan kanssa solidaarisuusjulistuksen Tšekkoslovakian demokraattisen liikkeen kanssa. Samana vuonna hän liittyi Neuvostoliiton ihmisoikeuksien puolustamista käsittelevään aloiteryhmään, joka lähetti kirjeen YK: n ihmisoikeuskomissiolle pyytäen sitä tutkimaan Neuvostoliiton rikkomuksia riippumattoman uskonnon pitämisen ja niiden levittämisen oikeudesta laillisin keinoin. Plyushch oli yksi viidestätoista YK:n ihmisoikeuskomitealle esittämän vetoomuksen allekirjoittaneista. Poliittisten asenteidensa vuoksi hänet erotettiin kyberneettisen instituutin toimesta vuonna 1968, ja KGB takavarikoi useita hänen käsikirjoituksiaan ja kuulusteli häntä useita kertoja.