Cooperista tuli pysyvä Major League Baseball-pelaaja vuodesta 1999. Hän työskenteli Division Series (2003, 2005, 2006, 2008, 2009, 2011, 2012, 2013, 2014, 2019), League Championship Series (2004
, 2015, 2016, 2017), Major League Baseball Wild Card Game (2015 ja 2016, 2017), 2014 World Series, ja 2005 All-Star Game. Cooper työskenteli myös World Baseball Classicissa vuosina 2009 ja 2013.