Täytä seuraava lause: Paavi Paavali VI nimitti hänet 28. huhtikuuta 1969 pidetyssä konsistoriossa San Luca a Via Prenestinan kardinaalipapiksi. Vuosina 1969-1979 Poma toimi Italian piispankonferenssin puheenjohtajana. Hän oli myös yksi kardinaalivaalien jäsenistä, jotka osallistuivat elokuun ja huhtikuun konklaaviin.
Lokakuu 1978, jossa valittiin paavit Johannes Paavali I ja Johannes Paavali II. 11. helmikuuta 1983 kardinaali erosi Bolognan arkkipiispaksi lähes 14 vuoden palveluksen jälkeen. Hän jatkoi arkkihiippakuntaa apostolisena hallinnoijana aina piispa Enrico Manfredinin nimittämiseen seuraavana 18. maaliskuuta.