Kirjoita jatkossa tähän kappaleeseen - Kun Tagnin oli Interissa, hän oli osa Helenio Herreran "Grande Interin" alkuajoukkoa, joka voitti UEFA-mestaruusliigan finaalin vuonna 1964, jolloin hän osoitti erinomaiset miehensä merkintäkyvyn Real Madridin tähtipelaaja Alfredo Di Stefano. Interin kanssa hän voitti myös kaksi Serie A -mestaruutta vuosina 1963 ja 1965, sekä toisen Euroopan Cupin vuonna 1965 ja vuoden 1964 Intercontinental Cupin.
Hän pelasi 56 ottelussa (36 Serie A: ssa) ja teki yhden maalin, joka tuli Serie A: ssa.