Kostitsyn pelasi toisen kerran U20-joukkueessa.
2002 juniorien jääkiekon maailmanmestaruuskilpailussa ja teki kolme maalia auttaakseen Valko-Venäjää pysymään huippuluokassa. Myöhemmin samana vuonna Kostitsyn palasi huippuluokkaan vuoden 2002 IIHF:n U18-maailmanmestaruuskilpailussa, jossa hän tallensi 10 pistettä kahdeksassa pelissä ja auttoi Valko-Venäjää viidenneksi. Kostitsyn kilpaili kolmannessa alle 20-vuotiaiden turnauksessaan vuoden 2003 juniorien jääkiekon MM-kisoissa. Hän teki kaksi maalia ja yhden tuurin, mutta pudotettiin Valko-Venäjän kanssa Division-I:ään vuonna 2004. Toisessa tasossa hän teki viisi maalia ja 10 pistettä viidessä pelissä auttaakseen Valko-Venäjää palaamaan huippuluokkaan vuonna 2005, jossa hän teki viisi pistettä viidennessä ja viimeisessä World Juniorsissa.