Keene edusti Englantia lähes kaksi vuosikymmentä kansainvälisissä joukkue-otteluissa, alkaen vuoden 1966 shakkiolympialaisista Havannassa 18-vuotiaana. Seuraavaksi hän osallistui seitsemään peräkkäiseen olympiakisoihin: Lugano 1968, Siegen 1970, Skopje 1972, Nice 1974, Haifa 1976, Buenos Aires 1978
, ja La Valletta 1980. Hänen yksittäiset esiintymisensä Luganossa ja Haifassa ansaitsivat pronssimitaalit (vaikka yksittäisiä mitaleja ei itse asiassa myönnetty Haifassa) ja hän oli voittamaton kolmessa olympiassa - näissä kahdessa ja Siegenissä. Hänen myöhemmät suorituksensa olivat kuitenkin vähemmän vaikuttavia, vain kaksi tasapeliä neljästä pelistä Buenos Airesissa ja tappiot molemmissa La Vallettan peleissä.