Al-Modiahki on osallistunut yhdeksään shakkiolympialaisiin vuosina 1988, 1990, 1992, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 ja 2006 ja hänen yleiskertomuksensa on (+60,=28,-21). 32. shakkiolympialaisissa
Vuonna 1996 hän voitti kultamitalin yksilöllisestä suorituksestaan ensimmäisellä laudalla, saadessaan 8/10. Hän toisti suorituksensa 33. shakkiolympiadalla vuonna 1998, tällä kertaa 7.5/8. Vuosina 1994 ja 2002 hänen yksilöllinen suorituksensa ansaitsi hänelle pronssimitalin.