Suleiman syntyi Zghartassa, Libanonissa 18. lokakuuta 1965. Hän on Tony Frangiehin poika, joka murhattiin Ehdenin verilöylyssä.
Vuonna 1978 ja entisen libanonilaisen presidentin Suleiman Frangieh'n pojanpoika, joka kantaa isoisänsä nimeä. Samir Frangieh oli Suleimanin serkku.