Hän syntyi São Paulossa ja oppi ensimmäistä kertaa moottoripyöräilytaitoja isoisänsä Milton da Silvalta viisivuotiaana. Bruno kilpaili go-kartilla Ayrtonia vastaan perhefarmissa, ja Ayrton piti veljenpoikansa potentiaalia erittäin korkealla. Kun Ayrton lähti McLarenista vuoden lopulla, hän sanoi: "Jos luulet, että olen nopea, odota kunnes näet veljenpoikani Brunon". Ayrtonin kuolema ajaessaan Williamsia vuoden 1994 San Marinon Grand Prix -kilpailussa
Bruno kuitenkin lopetti uransa. Sennan äiti ja hänen setänsä Ayrtonin sisko Viviane olivat vastentahtoisesti tukeneet hänen poikansa kiinnostusta moottoripyöräilyyn.