Gwaze voitti vuoden 1998 Afrikan juniori-mestaruuskilpailun Nairobissa, Keniassa, mikä ansaitsi hänelle kansainvälisen mestarin (IM) tittelin. Hänen suurin menestyksensä oli 2002 - shakkiolympialaisissa.
Bledin turnauksessa, kun hän saavutti harvinaisen täydellisen tuloksen, voittaen kaikki yhdeksän otteluaan Zimbabwen puolesta, saavutus, jonka vain hän ja Alexander Alekhine tekivät.