Kun sota syyskuussa syttyi, "Suffren" partioi Etelä-Kiinan merillä etsien saksalaisia kauppalaivoja. Marraskuussa hän matkusti Singapuriin auttamaan australialaisten joukkojen saattueessa Colombossa. Hän jatkoi saattolaivojen kuljettamista Intian valtamerellä huhtikuun 1940 loppuun asti. Alus purjehti yhdessä risteilijän ja laivaston torpedoaluksen kanssa ja saapui Beirutiin 21. toukokuuta, johon liittyi Duquesne ja kuusi päivää myöhemmin. Lisää torpedoja saapui 24. ja 25. toukokuuta. 11. kesäkuuta alukset suorittivat hyökkäyksen Egeanmerelle Kreetan rannikolla, mutta eivät löytäneet mitään, mikä palasi Aleksandriaan 13. toukokuuta. 21. kesäkuuta hän purjehti Dugay-Trouinin kanssa vastauksena raporttiin, jonka mukaan kolme italialaista risteilijää oli ankkuroitunut Tobrukissa. Koska satamassa ei ollut laivoja, he palasivat samana iltana Aleksandriaan. 22. kesäkuuta Ranskan ja Saksan välisen aselevon virallinen ilmoitus
oli toimitettu. Kaikki ranskalaiset alukset kiellettiin lähtemästä satamasta 23. kesäkuuta jälkeen. 3. heinäkuuta varamiraali Cunningham esitti varamiraali Godfroylle ultimatumin - luovuttaa alukset brittiläiselle hallinnalle, demilitarisoida alukset niiden kiinnityspaikoilla tai sukeltaa ne. Amiraalit allekirjoittivat 7. heinäkuuta sopimuksen alusten demilitarisoinnista.