Meliton Borja oli 1950-luvun alusta 1960-luvun puoliväliin yksi Filippiinien johtavista shakkipelaajista. Hän voitti Filippiinien mestaruuden kahdesti: 1953 ja 1957. Meliton Borja on kolmesti edustanut Filippiinien joukkuetta shakkiolympialaisissa (1958, 1960).
, 1964). Vuonna 1958 hän voitti kolmannella laudalla shakkiolympialaisen bronssimitalin.