Täytä lause: Lääkärin ja kotirouvan poika, Zeman on myös sukua Čestmír Vycpálekille, entiselle Juventuksen pelaajalle ja valmentajalle, joka oli hänen äitinsä puolelta setänsä. Vuonna 1968 Zeman matkusti Palermolle tapaamaan häntä, mutta samalla hänen maansa oli
Varsovan liiton joukot hyökkäsivät, joten hän päätti jäädä Italiaan.