Kirjoita jatkossa tähän kappaleeseen - Vihreän voimistelun lisäksi Čáslavská oli tunnettu avoimesta tukemisestaan Tšekkoslovakian demokratisointiliikkeelle ja vastustuksestaan Neuvostoliiton johtamaan Tšekkoslovakian vuonna 1968 tekemään hyökkäykseen.
- Mitä? Vuoden 1968 Meksikon olympialaisissa hän otti tämän protestien maailman näyttämölle katsomalla hiljaa alas ja kauas, kun Neuvostoliiton kansallislaulu soitettiin tasapaino- ja lattiaharjoituskilpailun finaalien mitalien aikana. Vaikka Čáslavská sai maanmiestensä suosionosoituksen, hänestä tuli "persona non grata" uudessa hallinnossa. Hänet pakotettiin eläkkeelle ja häneltä evättiin monien vuosien ajan oikeus matkustaa, työskennellä ja osallistua urheilutapahtumiin.