Marx on johdonmukaisesti kritisoinut Euroopan politiikkaa turvapaikanhakijoita kohtaan sanoen, että se pitää poissa ihmisiä, jotka tarvitsevat apua. Siirtolaisten veneen uppoamisen yhteydessä
Lampedusan lähellä vuonna 2013 hän sanoi: Vuosien ajan olemme noudattaneet politiikkaa, joka on estänyt niitä, jotka tarvitsevat apua, pääsemästä rantaihimme. Emme halua tällaista Eurooppaa. Turvapaikanhakemus on perusoikeus, jota meidän on kunnioitettava. Pakolaiset ja turvapaikanhakijat ansaitsevat inhimillisen kohtelun.