Kirjoita jatko-osa tähän kappaleeseen - Vuonna 2006 Klien epäonnistui kokeneempaan tiimikaveriinsa David Coulthardiin verrattuna, sillä britti saavutti joukkueen ensimmäisen pallopisteen ja oli Klienia johdonmukaisempi koko kauden ajan. Elokuussa 2006 vahvistettiin, että Klien ei pysy Red Bull -joukkueessa tulevalle kaudelle 2007 tai ainakin kilpa-ajona, koska Red Bull allekirjoitti Mark Webberin. Kahden pisteen jälkeen Bahrainissa ja Saksassa
Vuonna 2007 oli epävarmuutta siitä, mihin Klien menisi seuraavaksi kilpa-urallaan. Spekuloitiin, että Amerikka oli looginen valinta itävaltalaiselle, mutta hän kieltäytyi ChampCar-paikasta Red Bullin tukemassa joukkueessa vuonna 2007, mieluummin jahtaamalla Formula 1 -ajelua toisen joukkueen kanssa. Tämän seurauksena joukkue ilmoitti, että Klien oli pudonnut kauden viimeisille kolmelle kilpailulle Robert Doornbosin hyväksi.