Täytä seuraava lause: Länsi-imperiumin kukistumisen jälkeen ostrogootit, burgundilaiset, byzanttilaiset, lombardit, frankit, unkarilaiset ja sarasinsit ryöstivät kaupungin toistuvasti. 1100-luvulla siitä tuli vapaa kommuuni (tai kaupunkivaltio) ja se kuului Lombardiliittoon. Montferrat ja Visconti taistelivat kaupungin puolesta; myöhemmin se tuli Gonzaga-suvun hallintaan. Savojan kuningas Kaarle Emmanuel I valloitti sen kahdesti, ja myöhemmin Ranska ja Espanja taistelivat sen omistamisesta. Seuraava
Cherascon rauhansopimuksessa (1631) Alba määrättiin lopullisesti Savoijalle. Napoleonin sodan aikana se oli osa Alban tasavaltaa (1796) ja Subalpinen tasavalta, molemmat Ranskan asiakkaita, ennen kuin se liitettiin Ranskan valtakuntaan vuonna 1802. Se oli arrondissementin keskus ensin Tanaron departementissa vuosina 1802-1805, myöhemmin Sturan alueella vuosina 1805-1814 ennen itävaltalaisten joukkojen vapauttamista. Se palautettiin Sardinian kuningaskunnalle (Savoijan herttuakunnan nimi sen jälkeen, kun se oli saanut Sardinian vuonna 1720) vuonna 1814.