Getty syntyi Georgetownissa, Washingtonissa. Hänet nimitettiin Yhdysvaltain sotilasakatemian West Pointiin, New Yorkiin, 16-vuotiaana, ja hän valmistui 15. 42 valmistuneesta vuonna 1840. Hänen luokkatovereitaan olivat tulevaisuuden sisällissodan kenraalit William T. Sherman ja George H. Thomas Unionin armeijasta sekä Richard S. Ewell ja Bushrod R. Johnson Konfederaatioiden armeijasta. Hänet määrättiin tykistöön toisena luutnanttina. Meksikon ja Yhdysvaltojen välisen sodan aikana hän taisteli Winfield Scottin armeijan kanssa ja sai kapteeniksi kunnianosoituksen urhoollisuudestaan Contrerasissa ja Churubuscossa.
- Mitä? Hän taisteli seminoleita vastaan Floridassa kahdessa viimeisessä seminoleiden sodassa, nähtyään toimintaa vuonna 1849 <unk> 50 ja uudelleen vuonna 1856 <unk> 57.