Hän oli American Leaguen arvokkain pelaaja ja Cy Young -palkinnon voittaja vuonna 1992, kaudella, jolloin hän pelasti 51 pelastusta. Ainoastaan kaksi pelaajaa oli aikaisemmin onnistunut tupla-askelman - Rollie Fingers ja Willie Hernández. Eckersleyn jälkeen yksi toinen pelaaja, Éric Gagné, on voittanut Cy Young -palkinnon (Gagné voitti National League -palkinnon vuonna 2009 Los Angeles Dodgersin kanssa). Tässä
1992 American League Championship Series toronto Blue Jays, aikana pelin 4 mitä jotkut katsoivat käännekohta sarjassa, että Jays voitti, Eckersley luovutti peli-tytöinti 2-run home run Roberto Alomar ja hänen joukkueensa lopulta menetti 7 <unk> 6 11 innings.