Voittamisen jälkeen Pariisissa vuonna 1938 ja toisen sijan saamisen jälkeen hieman voimakkaammassa Margate-turnauksessa vuonna 1939, Capablanca pelasi Kuuban puolella kahdeksannessa shakkiolympiadassa.
, Buenos Airesissa, ja voitti kultamitalin parhaasta esityksestä. Capablanca ja Alekhine edustivat molempia maita Buenos Airesissa, kun Capablanca yritti viimeisen kerran järjestää MM-ottelun. Alekhine kieltäytyi ja sanoi, että hänen oli pakko olla käytettävissä puolustaakseen adoptiomaansa Ranskaa, koska toinen maailmansota oli juuri puhjennut. Capablanca ilmoitti etukäteen, ettei hän pelaisi Alekhinea vastaan, jos heidän joukkueensa kohtaavat.