Harvey valittiin Brisbanen pormestariksi vuonna 1982 ja palveli vuoteen 1985 asti. Hänen vaimonsa Pearl toimi pormestarinä. Hänen toimikautensa aikana Brisbane isännöi vuonna 1982 Kansainyhteisön pelit.
- Mitä? Hänen edeltäjänsä, Frank Sleeman, oli turvannut Brisbanen olympialaiset. Harvey hävisi uudelleenvalinnassaan vuonna 1985 liberaaliehdokkaasta Sallyanne Atkinsonia vastaan. Vuonna 2006 Harvey sai valtion hautajaiset ja haudattiin Pinnaroo Lawnin hautausmaalle.