Squires oli paremmin tunnettu rugbyyhteisön saavutuksistaan, sillä hän pelasi Ripon R.U.F.C:n ja Harrogate R.U.F.C:n puolella ja pelasi Englannin maajoukkueessa yhdeksänkymmentäyhdeksän kertaa 1970-luvulla, jolloin hän teki kuusi yritystä, sekä pelasi British and Irish Lions -joukkueessa
1977 British Lionsin kiertue Uuteen-Seelantiin. Hän jatkoi pelaamista Riponissa jo neljäkymppisenä. Hän pelasi Englannin 23-6 voitossa Australiasta Twickenhamissa tammikuussa 1976.