Kirjoita jatko-osa tähän kappaleeseen - Cvitan syntyi Šibenikissä (myöhemmin Jugoslaviassa). Hän debytoi Jugoslavian C-joukkueessa 1990 Novisadissa pidetyssä shakkiolympiadissa, jolloin hän saavutti positiivisen pisteen ensimmäisellä laudalla. Vuonna 1992 Manilan olympialaisissa
, hän pelasi Kroatian toisessa varajoukkueessa ja voitti yksilöllisen kultamitalin. Cvitan osallistui FIDE:n maailmanmestaruuskilpailuun 2002, jossa Alexander Lastin tyrmäsi hänet ensimmäisellä kierroksella.