Al-Modiahki on osallistunut yhdeksään shakkiolympialaisiin 1988, 1990, 1992, 1994, 1996, 1998
, 2000, 2002 ja 2006, ja niiden kokonaismäärä oli +60,=28,-21. Vuonna 1996 hän voitti 32. shakkiolympiakisoissa kultamitalin yksilöllisestä suorituksestaan ensimmäisellä laudalla, saaden 8/10 pisteen. Hän toisti suorituksensa 33. shakkiolympiadalla vuonna 1998, tällä kertaa 7.5/8. Vuosina 1994 ja 2002 hänen yksilöllinen suorituksensa ansaitsi hänelle pronssimitalin.