Hän voitti Unkarin mestaruuskilpailussa 1995 yhdeksän kultamitalin. Hän osallistui vuoden 1995 vesiurheilun Euroopan mestaruuskilpailuun.
Hän voitti kaksi viimeistä yhdeksästä Euroopan mestaruudesta 400 metrin ja 200 metrin selkätaistelussa. Ensimmäistä kertaa hän kilpaili 4 × 100 m: n risteilystasinassa, jossa yksi hänen joukkuetovereistaan oli nuori Ágnes Kovács, tuleva olympiakilpailija. He tulivat toiseksi, ja Egerszegi on nimittänyt tämän hopeamitalin "sen, joka teki hänet onnellisimmaksi". Hän päätti olla osallistumatta 100 metrin selkätaistelussa, vaikka hänen aikaansa 1:00.93 4 × 100 metrin risteilyfinaalissa oli melkein kaksi sekuntia parempi kuin Mette Jacobsenin voittoaika 1:02.46.