Täytä seuraava lause: Iturrizaga voitti neljä peräkkäistä kansallista mestaruutta vuosina 2005-2008, ja on pelannut Venezuelan puolella shakkiolympialaisissa vuodesta 2004. Hänen paras esiintymisensä oli
37. shakkiolympialainen (2006), jolloin hän teki 8,5/11 pistettä toisessa laudassa. Tuloksesta hän sai yksilöllisen pronssimitalin. Hän pääsi vuoden 2007 maailmanmestaruuskilpailuun jaettuan ensimmäisen sijan Amerikan mannermestaruuskilpailussa. Hänen piti kohdata Peter Svidler ensimmäisellä kierroksella, mutta hän menetti ensimmäisen pelin, koska hän eksyi Venäjän lentokentien välillä. Hän hävisi toisen pelin. Vuonna 2008 Iturrizaga voitti C-ryhmän online-korjauksen Corus Chess -turnauksessa vuonna 2009, voittaen GM Alexandr Fierin 3-1 finaalissa. Hän pääsi pääturnauksessa kahdeksaan yhteiseen sijalle neljästätoista joukkueesta, saaden 5,5/13. Iturrizaga pääsi toiseksi vuoden 2008 Ibero-Amerikan mestaruuskilpailussa Linaresissa, Espanjassa, ja hävisi Julio Grandaan finaalissa. Iturrizaga oli viimeinen, joka saapui turnaukseen, hänen täytyi pelata yksi peli yöllä, ja hän melkein saapui myöhässä yhteen ottelusta.