Täytä seuraava lause: Grün aloitti uransa Anderlechtissa Belgiassa, jossa hän pelasi kahdeksan kauden ja voitti UEFA-cupin vuonna
Vuonna 1983 hän voitti kolme peräkkäistä Belgian ensimmäistä divisioonaa vuosina 1984-1987. Hän pääsi myös toiseen UEFA-cupin finaaliin klubin kanssa vuonna 1984, jossa he kuitenkin hävisivät englantilaiselle Tottenhamille. Grün liittyi italialaiseen Parmaan vuonna 1990. Hän voitti vuoden 1992 Coppa Italia -mestaruuden ja vuoden 1993 Cup Winners 'Cup -mestaruuden managerin Nevio Scalan johdolla. Vuoden 1993-94 kaudella hän kuitenkin kärsi useista loukkaantumisista ja palasi entiseen joukkueeseensa vuonna 1994. Vuonna 1996 hän palasi Italiaan jälleen kerran pelaamaan Reggianassa, mutta klubi ei enää maksanut hänelle helmikuusta toukokuuhun 1997 ja hän jäi eläkkeelle kauden 1996-97 lopussa.