Greenway sai hopeatähden urhoollisuudestaan San Juan Hillin taistelussa.
- Mitä? Roosevelt mainitsee hänet lukuisissa tapauksissa kirjassaan "The Rough Riders" ja Greenwayn kirjeenvaihdon kirjasta tehtiin kirja nimeltään "It Was the Grandest Sight I Ever Saw: Experiences of a Rough Rider As Recorded in the Letters of Lieutenant John Campbell Greenway". Kirjassaan "Rough Riders" Roosevelt sanoi luutnantti Greenwaysta: