Randazzo on ollut tuomari seitsemässä Division Series -sarjassa (2004, 2006, 2009, 2011, 2012, 2013, 2016), kahdessa League Championship Series -sarjassa (2010
, 2015) ja vuoden 2016 World Series. Hän on myös tuominnut kahdessa All-Star Games -ottelussa (2001, 2012).