Nebrija syntyi "hidalgo" -perheeseen Nebrixassa, kaupungissa, jota nyt kutsutaan Lebrijaksi Sevillan maakunnassa. Hänen vanhempansa olivat Juan Martínez de Cala ja Catalina de Xarana. Hän oli toinen viidestä lapsesta. Hänen syntymäpäiväänsä liittyy epävarmuutta. Nebrija kirjoitti syntyneensä vuotta ennen Olmedon taistelua.
Hänen syntymäpäivänsä on 1444, - mutta muuallakin hän mainitsee jotain muuta, mikä on ristiriidassa tämän ajan kanssa. Perinteisesti hänen syntymävuodekseen on hyväksytty vuosi 1444.