Bogut aloitti Boomersin joukkueessa Ateenan olympialaisissa vuonna 2004 ja teki keskimäärin 13,7 pistettä, 9 palautusta ja 1,2 estettyä laukausta ja ampui 58,0 prosenttia kentältä. Hän edusti Australiaa jälleen vuoden 2006 FIBA-maailmanmestaruuskilpailussa. Australia pääsi finaaliin, mutta hävisi USA:lle. Hän teki keskimäärin 12,8 pistettä per peli ja 6,2 palautusta per peli turnauksen aikana, johtaen Australiaa molemmissa kategorioissa. Hän aloitti Boomersille vuoden 2008 Pekingin olympialaisissa.
- Mitä? Vuonna 2012 hän ei voinut pelata Boomersille Lontoon olympialaisissa, koska hän oli aiemmin murtanut vasemman nilkansa tammikuussa NBA-kauden 2011-12 aikana.