Monti kutsuttiin ensimmäistä kertaa edustamaan Argentiinan maajoukkuetta vuonna 1924. Hän voitti vuoden 1927 Etelä-Amerikan mestaruuden.
ja hopeamitalin vuoden 1928 kesäolympialaisissa. Montin ollessa avainpelaaja Argentiina pääsi MM-finaaliin vuonna 1930, voittaen Ranskan, Meksikon, Chilen ja Yhdysvaltojen. Monti teki kaksi maalia matkan varrella ja loukkasi vastustajia. Jotkut lähteet spekuloivat, että Montilla oli loukkaantuminen, mutta mikä tahansa totuus, ja kuoleman uhkauksesta huolimatta, hänellä oli hiljainen peli, kun Uruguay voitti 4<unk>2.