Sulkiewicz syntyi Skirsobole Tatarskie, Kongressi-Puola (nykyinen osa Liettuaa) tatariperheeseen, jolla oli perinteinen tuki Puolan itsenäisyysasiaan. Hän oli Aleksander Sulkiewiczin, tsaarin armeijan "rotmistrzin" ja Rozalia Sulkiewiczin (syntyisnimeltään Kryczyńska) poika. Hänen isoisänsä oli Józef Bielak, kenraali Kościuskon kapina
, ja yksi perheen arvokkaimmista omaisuuksista oli Tadeusz Kościuszkon kirje, jossa hän kiitti Bielaka palveluksestaan.