Gavrilova aloitti kautensa pelaamalla Hopman Cupissa 2016.
Australia Greenin joukkueessa Nick Kyrgioksen rinnalla. Turnauksen round-robin-vaiheessa hänen ainoa voittonsa oli Sabine Lisickin kanssa, mutta hän ja Kyrgios olivat voittamattomia molempien otteluiden seka-paripelin vaiheessa. Gavrilova pelasti ottelupisteen Ranskaa vastaan, kun Australia oli 8:9 jäljessä ottelun tiebreakissa. He voittivat ottelun kolmessa erässä ja saivat paikan finaaliin. Gavrilova ja Kyrgios voittivat turnauksen lopulta voittaen Elina Svitolinasta ja Alexandr Dolgopolovista koostuvan Ukrainan joukkueen molemmissa yksittäisissä otteluissa. Tämä oli vasta toinen kerta, kun australialainen joukkue voitti Hopman Cupin, ensimmäinen kerta oli vuonna 1999.