Gomez oli Panaman ainoa kilpailija vuoden 1996 olympialaisissa.
, ja osallistui kahteen kilpailuun (T12-luokka), voittaen kultaa molemmissa. 1500 metrin juoksussa hän saavutti maailmanennätyksen 3:57.53, yli kuusi sekuntia kanadalaisen Stuart McGregorin, joka voitti hopean, ja yli kymmenen sekuntia Carayonin, joka oli kolmannella. 5000 metrin juoksussa hän asetti paralympialaisten ennätyksen ja voitti kultaa 15:01.49 - yli 53 sekunnin etumatkalla kuuban hopeamitalija Diosmani Gonzalesia vastaan.