Smith edusti Uutta-Seelantia viidessätoista shakkiolympiadissa vuosien 1978 ja 2010 välillä. Hänen paras tuloksensa oli 26. shakkiolympiassa.
Thessalonikissa, Kreikassa vuonna 1984, jolloin hän sai 7/9 ja voitti pronssimitalin laudalla 3. Smith voitti WCM-tittelin pisteytyksellä 5,5/11 36. shakkiolympiadalla Calviassa, Espanjassa vuonna 2004, ja voitti WFM-tittelin pisteytyksellä 6,5/9 38. shakkiolympiadalla Dresdenissä, Saksassa vuonna 2008.