Samankaltaisia kaavoja on tunnettu kuutio- ja neljännesyhtälöille, mutta niitä ei yleisesti ole olemassa astetta 5 ja sitä korkeammille. Polynomeihin liittyvien Galois-ryhmien abstraktit ominaisuudet (erityisesti niiden ratkaistavuus) antavat kriteerin polynomeille, joiden kaikki ratkaisut ilmaistaan radikaaleilla, ts. ratkaisut ilmaistaan käyttämällä pelkästään lisäystä, kertomista ja juuria, jotka ovat samanlaisia kuin edellä oleva kaava. Ongelmaa voidaan käsitellä siirtymällä kenttäteoriaan ja harkitsemalla polynomion jakamista.
5 ja enemmän