Predojević oli hopeamitalin voittanut ŠK Bosna Sarajevo -joukkueessa Euroopan klubicupissa vuonna 2004. Kolmen kadettimestaruutensa lisäksi Jugoslavian liittotasavallassa hän oli myös Republika Srpskan kadettimestari kymmenen kertaa vuosina 1997-2004, sekä Republika Srpskan että Bosnia ja Hertsegovinan nuorisokilpailija vuonna 2005 ja Bosnia ja Hertsegovinan juniorikilpailija kolme kertaa (2001, 2003, 2004). Hän edusti Bosnia ja Hertsegovinaa shakkiolympiadoissa 2004, 2006, 2008, 2010 ja 2014. Vuoden 2008 tapahtumassa
Hän saavutti 2745 pistettä, neljänneksi parhaana.