Carvajal aloitti Real Madridin voiton vuonna 2014 UEFA:n Supercupissa maanmiehensä Sevilla FC:tä vastaan, ja sinä vuonna
FIFA:n klubi-maailmancupin finaali vastaan San Lorenzo de Almagro. 5. toukokuuta 2015 pelatussa Mestarien liigan puolifinaalin ensimmäisessä erässä hän myönsi rangaistuksen Carlos Tevezin syyllistymällä rikkomukseen. Juvenuksen hyökkääjä käänsi potkun ja voitti espanjalaiset 2-1.