Seamonson syntyi lähellä Skienia, Norjaa, 9. helmikuuta 1840 ja muutti Yhdysvaltoihin lapsena vuonna 1842. Perhe asui alun perin Muskegonissa, Michiganissa, ja muutti sitten Pleasant Springsissä, Wisconsinissa vuonna 1844. Yhdysvaltain sisällissodan aikana hän palveli 23. Wisconsinin vapaaehtoisten jalkaväkirykmentissä, jossa hän saavutti kersantin aseman. Hän osallistui muun muassa Chickasaw Bayou -taisteluun, Arkansas Postin taisteluun, Grand Gulfin taisteluun
, Champion Hillin taistelu, Vicksburgin piiritys, Jacksonin retkikunta, Bayou Bourbeuxin taistelu, Mansfieldin taistelu, Pleasant Hillin taistelu, Espanjan linnoituksen taistelu ja Blakelyn linnoituksen taistelu. Sen jälkeen Seamonson omisti maatiloja Pleasant Springsissä.