Granger syntyi Zanesvillessä Ohiossa. Hän valmistui Yhdysvaltain sotilasakatemiasta ja sijoittui 28. sijalle vuonna 1838. Grangerista tuli jalkaväen ensimmäinen luutnantti vuonna 1839. Hän oli upseeri seminolien sodassa.
Hän oli taktiikan apulaisopettaja West Pointissa vuosina 1843-1844. Meksikon-Amerikan sodan aikana Granger ylennettiin kapteeniksi 8. syyskuuta 1847. Sodan päätyttyä hänet määrättiin useisiin asemiin Teksasin rajalla.