Maung Maung toimi lakimiehenä kenraali Ne Win'in väliaikaisessa hallituksessa vuosina 1958-1960. Ne Win'n vuonna 1962 suorittaman sotilasvallankaappauksen jälkeen
Maung Maungista tuli päätuomari, ja vaikka hän oli siviili, hän oli BSPP: n keskuskomitean huomattava jäsen. Hän osallistui merkittävästi vuoden 1974 perustuslain ja sen jälkeisten oikeusjärjestelmän muutosten muotoiluun. 19. elokuuta 1988 kansanvaltuusto julisti Maung Maungin presidenttinä ja BSPP: n puheenjohtajaksi. Hallituksen vastaiset mielenosoitukset jatkuivat ja laajalle levinneet häiriöt johtivat toiseen sotilasvallankaappaukseen, jota johti Saw Maung 18. syyskuuta 1988. Maung Maung katosi julkisuudesta lyhyen valtakautensa jälkeen vuonna 1988, vaikka huhutaan, että hän auttoi laatimaan vuoden 1990 vaaleja säätelevän vaalilain. Hän toimi myös eri tehtävissä Myanmarin peräkkäisissä hallituksissa oikeusministeriön pääsihteerinä, korkeimman tuomarin pääsihteerinä ja muissa tehtävissä.