T51 oli jo voittanut Glover Trophyn Goodwoodissa ja Silverstone International Trophyn ennen kuin se esiintyi ensimmäisen kerran maailmanmestaruudessa vuonna 1959 Monacon Grand Prix -kilpailussa, jossa oli mukana vähintään kahdeksan mallia. Cooperin työryhmällä oli Jack Brabham, Bruce McLaren ja Masten Gregory, Stirling Moss ja Maurice Trintignant, jotka osallistuivat Rob Walkerin kanssa, kaksi 1,5-litraista F2-autoa osallistui Equipe Nationale Belge Lucien Bianchin ja Alain de Changyn kanssa, ja Ivor Bueb ajoi toista F2-koneen. Vain viisi 2,5-litraista autoa pääsi kilpailuun, Stirling Moss oli pole position (Cooperin ensimmäinen) ja Brabham aloitti kolmannella sijalla. Jean Behra otti johdon alussa, mutta sen jälkeen kun Ferrarin moottorin ongelmat kehittyivät 21 kierroksen jälkeen, Coopers dominoi, Moss ja Brabham juoksivat ensimmäisenä ja toisena, kunnes Mossin vaihteisto luopui aaveesta 19 kierrosta lopusta. Brabham voitti ensimmäisen maailmanmestaruutensa Trintignantin kanssa kolmanneksi ja McLaren viidenneksi. Monacon jälkeen Cooperin kausi vahvistui, ja Brabham johti mestaruutta alusta loppuun. Brabham voitti toisen kerran Britannian Grand Prixissä.
, ennen kuin Moss teki parannuksen Portugalissa ja Italiassa - ja hallitsi ei-mestaruuskisojen Gold Cupia.