Nagai oli 19-vuotias, kun hän debytoi Japanin maajoukkueessa 13. elokuuta 1971 Islantia vastaan. Hän pelasi myös vuoden 1972 kesäolympialaisten kelpoisuuskisoissa vuonna 1971. Vaikka hän ei pelannut Japanin puolella vuonna 1972, hän valittiin Japanille vuoden 1974 MM-kilpailuun vuonna 1973. Hän pelasi myös vuoden 1974
1978 Aasian olympialaiset. Vuonna 1980 hän valittiin Japanille vuoden 1980 kesäolympialaisten kelpoisuuskisoihin, Japanin epäonnistuminen vuoden 1980 kesäolympialaisiin. Tämä pätevyys oli hänen viimeinen ottelunsa Japanille. Hän pelasi 69 ottelua ja teki 9 maalia Japanille vuoteen 1980.