Suazo teki debyyttinsä Hondurasin puolella toukokuussa 1991 UNCAF Nations Cup -ottelussa Panamaa vastaan ja on pelannut yhteensä 51 maalia ja tehnyt 28 maalia. Hän on edustanut maataan 15 FIFA: n maailmanmestaruuskilpailussa ja pelasi vuonna 1991, 1993
, ja 1995 UNCAF Nations Cups sekä 1993 CONCACAF Gold Cup. Hän oli vuoden 1993 UNCAF-cupin päämaalaaja 5 maalin kanssa.