Täytä seuraava lause: Damjanović edusti Jugoslavian ensimmäisessä varajoukkueessa (+6 -2 =2)
Hän voitti 14. shakkiolympiakisoissa Leipzigissa vuonna 1960 yksilöllisen hopeamitalin ja joukkueen pronssimitalin. Kansallisjoukkue esiintyi toistamiseen, vaatimattomammin, Euroopan joukkueiden mestaruuskilpailussa, joka pidettiin Hampurissa vuonna 1965. Hänen tuloksensa +1 -2 =6 oli kuitenkin riittävän hyvä auttamaan joukkueen hopeamitalin saamiseen. Hänelle myönnettiin kansainvälisen mestarin titteli vuonna 1962 ja suurmestarin titteli vuonna 1964.