Muirhead voitti Skotlannin joukkueen kapteenina vuoden 2011 Euroopan mestaruuden.
Moskova, maailmanmestaruuskilpailut 2013 Riiassa ja Euroopan mestaruuskilpailut 2017 St. Gallenissa. Hän on myös neljäkertainen juniori-maailmanmestari (2007, 2008, 2009 ja 2011). Hän edusti Iso-Britanniaa talviolympialaisissa Vancouverissa 2010, Sotsissa 2014 ja Pyeongchangissa 2018. Sotshissa hänestä tuli nuorin mies tai nainen, joka on voittanut olympiamitalin. Hän on Dunkeld Curling Clubilla Pitlochryssä.