Viitataan alla olevaan kohtaan ja vastataan kysymykseen sen jälkeen samalla kielellä kuin kohtaa:  Passage: Rajoitettuja symmetriaryhmiä, kuten Mathieu-ryhmiä, käytetään koodausteoriassa, jota puolestaan käytetään lähetettyjen tietojen virhekorjauksessa ja CD-soittimissa. Toinen sovellus on differentiaalinen Galois-teoria, joka kuvaa toimintoja, joilla on määrätyn muodon antiderivatit, ja antaa ryhmäteoreettisia kriteerejä siitä, milloin tiettyjen differentiaalisten yhtälöiden ratkaisut ovat hyvin käyttäytyneitä. Geometrisiä ominaisuuksia, jotka pysyvät vakaina ryhmätoimien alla, tutkitaan (geometrisessä) invarianttien teoriassa.  Kysymys: Millaisia ryhmiä Mathieu-ryhmät ovat?
Rajoitetut symmetriiryhmät