Nuțu-Gajić edusti Romaniaa seitsemässä shakkiolympiadissa vuosina 1978-1994 ja voitti yhteensä viisi mitalia. Hän sai 7.5/10 24. shakkiolympiadissa
Vallettassa 1980 ja voitti kultamitalin. Sitten hän paransi tätä, kun hän teki 11/12 tulosta 25. shakkiolympialaisissa Lucernissa 1982, voittaakseen yksilöllisen kultamitalin taululla 3 ja joukkueen hopeamitalin. Hän auttoi myös Romaniaa voittamaan kaksi joukkueen pronssimitaliä Thessalonikissa 1984 ja Dubaissa 1986. Hän voitti myös entisen naisten maailmanmestarin Nona Gaprindashvilin vuoden 1992 Manilan olympialaisissa.