Szamotulska syntyi ja asui Varsovassa suurimman osan elämästään. Sodanvälisenä aikana hän opiskeli pianon Varsovan konservatoriossa (nykyinen Fryderyk Chopin -musiikkiyliopisto) opettajien ja Marcelina Kimont-Jacynovan kanssa. Valmistuttuaan hän työskenteli seuralaisena oppilaitoksessaan. Puolan hyökkäyksen jälkeen vuonna 1939 hän esiintyi salaisissa konsertteissa. Sodan jälkeen
Vuonna 1945 hän sai aseman seurantakurssin johtajana PWSM: ssä Krakovaan, jonka hän piti vuoteen 1965 asti. Vuonna 1948 hän esiintyi Irena Wiskidan kanssa Witold Lutosławskin "Kaksi lastenlaulua" -teoksen ensi-illassa.