Täytä lause: Jonsson debytoi vuonna 2005 Östersundissa risteilyssä 15. sijalla. Seuraavassa maailmanmestaruuskisoissa Hochfilzenissä hän osallistui ensimmäiseen yksittäiseen kilpailuunsa ja tuli 41. sijalle. Vuonna 2006 hän osallistui
Biathlon-maailmanmestaruus -sekoitusoikeus vuonna 2006 Pokljukassa, kuudes. Vuoden 2006-07 Biathlon World Cup alkoi hyvin menestyksekkäästi hänelle. Hochfilzenin 3. maailmanmestaruuskisoissa hän sijoittui neljänneksi yksilö- ja kahdeksanneksi sprintissä ja oli viidenneksi sijoituneessa risteilyjoukkueessa. Vuoden 2007 biatlon-maailmanmestaruuskilpailussa Antholzissa hän jatkoi nousuvauhtiaan ja sijoittui neljänneksi sprintissä. Korkeana pisteenä hän johti Ruotsin joukkuetta kultamitalin saamiseen sekoitetussa risteyksessä. Hän juhli ensimmäistä maailmancupin voittoaan 2006-07 Biathlon World Cupissa, joka alkoi Khanty-Mansiyskissä. Kaudella 2008-2009 hän voitti neljä kilpailua, mukaan lukien Östersundin avajaiset, joissa hän voitti yksilökilpailun. Vuonna 2009 Pyeongchangin maailmanmestaruuskilpailussa Jonsson tuli 5. sijalta avaussprintin jälkeen voittamaan Pursuit.