Nimi Vestergade ("Länsi-katu") todistaa Gammeltorvin alkuperäistä asemaa Kööpenhaminan tärkeimpänä aukiona. Keskiajalla Vestergade oli Kööpenhaminan pääkatu, joka yhdisti aukion länsipuoleiseen kaupunginporttiin. Kadun pohjoispuolella oli vierasmajoja. Kaupunkiportti siirrettiin hieman etelään vuonna 1668, mutta Vestergade säilytti roolinsa pääsisäänkäyntitieksi lännestä tulevalle liikenteelle. Kadu tuhoutui kokonaan Kööpenhaminan tulipalossa vuonna 1728
Ja jälleen vuoden 1795 tulipalossa.