Pryce aloitti uransa pienessä Token-joukkueessa. Hän aloitti pelkän kerran vuoden 1974 Belgian Grand Prix -sarjassa.
- Mitä? Pian sen jälkeen, kun Pryce voitti vuoden 1974 Monaco Grand Prix -kilpailun Formula 3:n tukikilpailun, hän liittyi Shadow-joukkueeseen ja teki ensimmäiset pisteensä Saksassa vasta neljännessä kilpailussa. Myöhemmin Pryce sijoittui kahdesti palkintotilaan, ensimmäisen kerran Itävallassa vuonna 1975 ja toisen kerran Brasiliassa vuotta myöhemmin. Hänen joukkueensa ja useimmat hänen aikalaisensa pitivät Pryceä loistavana märkä-ilmasto-ajureina.