Hän edusti kotimaansa Jugoslaviaa menestyksekkäästi viidessätoista shakkiolympiadissa vuosina 1950-1982 (kolmetoista kertaa vuodesta 1982 lähtien), pelaamalla 223 peliä (+88−26=109). Ensimmäisessä sodanjälkeisessä olympialaisissa, kotimaalla Dubrovnikissa 1950
Gligoric pelasi ensimmäisellä laudalla ja johti Jugoslavian historialliseen tulokseen, joukkueen kultamitalin. Jugoslavian joukkue oli yleensä toisena tai kolmannena maailmassa 1950-luvulla.