Gygli edusti Sveitsiä shakkiolympiadoissa Haagissa 1928.
, Varsova 1935, ja kolmannessa epävirallisessa shakkiolympialaisissa, München 1936. Hän pelasi Sveitsin maajoukkueessa ystävyyssopimuksissa Ranskaa (1946), Jugoslaviaa (1949) ja Länsi-Saksaa (1952).