Pflanze oli Otto Paul Pflanzen (1885-1944) ja Katrine Mills Pflanzen (1886-1959) poika. Hän opiskeli Maryville Collegessa ja Yale-yliopistossa ennen kuin toisen maailmansodan keskeytti hänen jatko-opintojaan Yale'issä, jossa hän palveli Tyynenmeren teatterissa armeijan ilmavoimissa tiedustelupäällikönä, joka dokumentoi sotaponnisteluja. Sodan päätyttyä Pflanze työskenteli ulkoministeriössä ja oli Berliinin ilmastoinnissa.
Hän seurasi tarvikkeiden toimittamista vuonna 1948 - ennen kuin hän lopulta jatkoi opintojaan Yalessa. Hän sai tohtorintutkintonsa vuonna 1950 ja opetti seuraavissa laitoksissa (lueteltu kronologisessa järjestyksessä): New Yorkin yliopisto, Massachusettsin yliopisto Amherstissa, Illinoisin yliopisto, Minnesotan yliopisto, Indianan yliopisto ja Bard College. Vuosina 1970-1971 Pflanze oli asukasopiskelija Princetonin Institute for Advanced Study -yliopistossa New Jerseyssä. Vuosina 1976-1985 Pflanze oli toimittaja American Historical Review, jonka pääkonttori sijaitsi Bloomingtonissa, Indianassa.