Muirhead voitti Skotlannin joukkueen kapteenina
Vuoden 2011 Euroopan mestaruuskilpailut Moskovassa, vuoden 2013 maailmanmestaruuskilpailut Riiassa ja vuoden 2017 Euroopan mestaruuskilpailut St. Gallenissa. Hän on myös neljäkertainen juniori-maailmanmestari (2007, 2008, 2009 ja 2011). Hän edusti Iso-Britanniaa talviolympialaisissa Vancouverissa 2010, Sotsissa 2014 ja Pyeongchangissa 2018. Sotshissa hänestä tuli nuorin mies tai nainen, joka on voittanut olympiamitalin. Hän on Dunkeld Curling Clubilla Pitlochryssä.