Toukokuussa 2016 Duka väitti, ettei paavi ymmärrä täysin pakolaiskriisiä.
Koska hän ei ole Euroopasta. Duka on usein puhunut muslimien maahanmuuttoa vastaan Eurooppaan ja sanonut, että muslimeja voidaan pitää "turvallisena läsnäolona" vain, jos he muodostavat alle viisi prosenttia väestöstä.