Norcia pelasi Italiassa shakkiolympiadoissa Folkestonessa 1933, Münchenissä 1936 (epävirallinen), Amsterdamissa 1954, Münchenissä 1958
Hän edusti Italiaa ystävällisissä otteluissa Sveitsiä vastaan 1958 ja Unkaria vastaan 1960.