Täytä seuraava lause: Kvasnička esiintyi yksinpelissä vuoden 2017 juniori-maailmanmestaruuskilpailussa. Hän palasi myöhemmin
Vuoden 2019 juniori-maailmanmestaruuskilpailut Vancouverissa, Brittiläisessä Kolumbiassa. Kvasnička antoi 3 pistettä viidessä ottelussa, auttaen Tšekin etenemistä nokautin kierrokselle, ennen 3-1 eliminointivoiton tappiota Yhdysvaltoihin 2. tammikuuta 2019. Hänet valittiin Tšekin joukkueen kolmen parhaan pelaajan joukkoon seitsemännellä sijalla.