Meineke oli vahvin 1980-luvun alussa, voittaessaan Itä-Saksan joukkueen jäsenenä kultamitalin 4 × 100 metrin vapaata tyyliä koskevassa risteyksessä vuoden 1981 Euroopan vesiurheilun mestaruuskilpailussa sekä kaksi hopeamitallia samana vuonna 200 metrin ja 100 metrin vapaata tyyliä. Samana vuonna hän myös asetti maailmanennätyksen 100 metrin vapaasti juoksevassa lyhytkierroksessa, jonka aika oli 54,04 sekuntia. Vaikka hänen suorituksensa vuoden 1982 vesiurheilun maailmanmestaruuskilpailussa oli yhtä vahva, hänen uransa huippu oli viisi kultaa vuoden 1983 vesiurheilun Euroopan mestaruuskilpailussa.
- Roomaan.