Kirjoita jatko tämän kappaleen - Vuonna 2010 hän pelasi taululla 2 joukkueessa "Venäjä 2" 39. shakkiolympialaisissa
, joka pidettiin Khanty-Mansiyskissä, Venäjällä. Hänen joukkueensa tuli kuudenneksi. Hän oli tasapainossa ensimmäisen sijan kanssa Sergey Karjakin, Peter Svidler, Dmitry Jakovenko, Dmitry Andreikin ja Vladimir Potkin vuonna 2012 Venäjän mestaruus Superfinaali. Pelin lopussa Alekseev sijoittui kuudenneksi. Vuoden 2013 eurooppalaisessa yksilömäisessä mestaruudessa hän tasoitti yhdeksän muun pelaajan kanssa ja otti hopeamitalin tasapelillä. Vuonna 2017 Alekseev voitti Pietarin mestaruuden ja Viktor Korchnoin muistomerkkin Pietarissa, jälkimmäinen ylittäen Dmitry Kokarevin, Gata Kamskin ja Aleksandr Shimanovin tiebreakissä. Vuonna 2019 hän voitti 2. Ferreira do Alentejo Openin 7,5/9 pisteellä.