Hän syntyi Bukarestissa vuonna 1890. Valmistuttuaan sotilaskoulusta toisen luutnantin virassa hän osallistui toiseen Balkanin sotaan vuonna 1913 ja ylennettiin sitten luutnantti. Ensimmäisen maailmansodan alussa hän taisteli Turtucaian taistelussa.
Hänet ylennettiin kapteeniksi ja majuriksi seuraavana vuonna. Sodan jälkeen Alinescu jatkoi opintojaan Korkeassa sotaopistossa (1919-1921), jonka jälkeen hänet ylennettiin everstiluutnanttiksi vuonna 1927, everstiluutnanttiksi vuonna 1934 ja prikaattigeneraaliksi vuonna 1939.