Hän liittyi Plaid Cymru -puolueeseen vuonna 1973, sen jälkeen kun hän oli vaikuttunut Emrys Robertsin kampanjasta Merthyr Tydfilin vaaleissa. Seuraavana vuonna 1974 hän alkoi työskennellä Plaid Cymru -puolueen parlamentaarisen tutkimusvirkamiehenä. Hän toimi virassaan joulukuuhun 1979 asti; se oli vaikea vuosi puolueelle, joka oli kärsinyt tappiosta Walesin hajauttamisäänestyksessä.
Ja Gwynfor Evansin paikan menettämisestä vaaleissa. Koska puolueen läsnäolo Westminsterissä oli vähentynyt, se ei tarvinnut suurta parlamentaarista henkilökuntaa, ja Griffiths irtisanottiin.