Gutiérrez puolusti Argentiinaa ja teki debyyttinsä vuonna 2004 FIBA:n Etelä-Amerikan mestaruuskilpailussa. Hän voitti kultamitalin vuonna 2011 FIBA:n Amerikan mestaruuskilpailussa, hopeamitalin vuonna 2005 FIBA:n Amerikan mestaruuskilpailussa ja vuonna 2007 FIBA:n Amerikan mestaruuskilpailussa sekä pronssimitalin vuoden 2008 kesäolympialaisissa.
ja FIBA Americasin mestaruuskilpailu 2009.