Kirjoita jatko tämän kappaleen - Vaikka oikeutettu äänestämään vuonna 2005 paavin konklaveissa
Suárez Rivera oli yksi kahdesta kardinaalista, jotka eivät voineet osallistua paaviksi valittuihin Benedictus XVI:n vaaleihin lääketieteellisten syiden vuoksi (toinen oli Filippiinien Jaime Sin).