Завърши следното изречение: Рейндърс спечели първата си световна титла през 1959. През 1961 г. тя печели втория си, побеждавайки Бъртън и Елси Джейкъбс, и също така печели световната индивидуална титла същата година. Тя спечели още две световни титли.
През 1963 г. на домашен терен в белгийския град Ронсе, а през 1966 г. на Нюрбургринг в Западна Германия, и още две трек тениски на дъгата, през 1964 и 1965 г. Първоначално се оттегля от състезанията през 1967 г., но се завръща в състезанията през 1976 г. на 39-годишна възраст. През следващата година се пенсионира за втори път.