Алва Елисор е роден на 26 април 1892 г. в Галвестън, Тексас. На осемгодишна възраст, тя оцелява.
Големият ураган в Галвестън през 1900 г. Имаше двама братя, които бяха убити в инцидента. След като завършва курса си, тя по-късно, през 1915 г., завършва като отличен студент по геология от Университета на Тексас и е една от двете жени, които завършват в своята област. След като завършва, Елисор заема преподавателска длъжност в гимназията "Бол". Това е краткотрайно, тъй като тя решава да се върне в университета и да учи с надеждата да стане професор. В същото време Елисор учи, тя също така прави изследвания в областта на геологията под надзора на нейните инструктори, професор Франсис Л. Уитни и професор Хал П. Байби. Една от първите й научни статии е публикувана скоро след това, през 1918 г., която се състои от многобройни открития на нейните вкаменелости. Същите тези вкаменелости са включени в "Ръководството за тексаските фосили от кредата" на У. С. Адкин (1928). През същата година Елисор започва да работи като професор в университета в Канзас, преподавайки геология и през 1919 г. е в състояние да приложи опита си, докато работи за геоложкото проучване в Канзас.