На 4 март 2018 г. Брейзър подписва контракт с Бостън Ред Сокс. Хвърля за Pawtucket Red Sox от Triple-A International League, той е избран да участва в Triple-A All-Star Game. Ред Сокс повишават Брейзър до първите лиги на 8 юли; той прави дебюта си в Бостън на следващия ден, като хвърля един иннинг срещу Тексас Рейнджърс и се оттегля от отбора по ред. На 30 август, Брейзър записва първата си победа в МЛБ, като хвърля безболезнен гол в победа над Чикаго Уайт Сокс. Брейзър се оказва последователен релифър, завършвайки с 1.60 ЕРА в 34 мача и е носител на наградата на Лу Горман на Ред Сокс. Брейзър е включен в списъка на Бостън, като прави общо девет участия и позволява един спечелен ход в иннинговете, докато Бостън печели
Световната Серия.