След Османската победа в
Битката при Савра през 1385 г. територията на Албания излиза от контрола на семейство Балшич. В края на 14 век семейство Джонима се появява отново в източници, когато Димитър Джонима е господар на територия между Мат и Леже. Семейство Дукаджини и семейство Джонима се борят помежду си за територията от двете страни на река Дрин, докато семейство Кастриоти скоро оспорва управлението на семейство Дукаджини над територията между Мати и Дрин. През 1402 г., като един от албанските благородници, които служат като османски васал, Димитър Джонима се сражава заедно със силите на Баязид I в битката при Анкара.