След като работи като преподавател по химия в Университетския колеж в Северен Уелс в продължение на пет години, Достровски се завръща в Израел и се присъединява към Научния институт на Вайцман в Реховот през 1948 г., малко преди откриването на института. Петте научни отдела на института трябваше да бъдат ръководени от учени от световна класа от различни страни, но точно тогава
Войната за независимост избухна и само двама от назначените научни лидери посмяха да се преместят в Израел. Достровски, тогава едва на 30 години, заема една от трите свободни ръководни позиции: той е назначен за ръководител на Отдела за изотопни изследвания, длъжност, която заема в продължение на 17 години.