Завърши следното изречение: Рейес е дългогодишен член на националния баскетболен отбор на Испания. С националния отбор на Испания печели следните медали: бронзов медал на Евробаскет 2001 г., сребърен медал на Евробаскет 2003 г., златен медал на Световното първенство по футбол 2006 г., сребърен медал на Евробаскет 2007 г., сребърен медал на
Златен медал на Летните олимпийски игри 2008 г., Златен медал на Евробаскет 2009 г., Златен медал на Евробаскет 2011 г., Сребърен медал на Летните олимпийски игри 2012 г., Златен медал на Евробаскет 2015 г. и бронзов медал на Летните олимпийски игри 2016 г. Със Испания той също играе на Световното първенство по баскетбол през 2002 г., Летните олимпийски игри през 2004 г., Евробаскета през 2005 г., Световното първенство по баскетбол през 2010 г. и Световното първенство по баскетбол през 2014 г.