Завърши следното изречение: В продължение на много години Багинскайте играе на първата дъска за Литва на женската шахматна олимпиада през 1994 и 1996 г. След това тя преминава да представлява отбора на САЩ на първата дъска през 2000 г. и през 2002 г. играе на втората дъска. В
През 2006 г. е била в резерва.