Barrettek Jamaikako futboleko selekzioarekin debuta egin zuen 1990ean, Barbadosen aurka. 1998ko FIFA Munduko Txapelketan bere nazioaren kapitaina izan zen. Jamaikako Futbol Federazioaren arabera, Barrettek 127 txapelketa irabazi zituen bere herrialdearentzat, baina FIFAk ez du ofizialki aitortu kopuru hori, JFFk partidu guztiak barne hartzen dituelako, baita kluben, gazteen edo talde olinpikoen aurka ere. 2000an jokatu zuen bere azken FIFA nazioarteko txapelketa, Hondurasen aurka, 2000ko CONCACAF Urrezko Kopa.
Winston Griffiths erdilariaren ordezkoa izan zen Aaron Lawrence kanporatu zutenean. Ezkonduta dago eta hiru seme-alaba ditu: Ashley, Warren Jr. eta Moya.