Osatu esaldi hau: Urrundiko aita kazakh bat, Valeri, eta ama errusiarra, Tatiana, izanik, Khudobin bere hockey ibilbidea hasi zuen bere jaioterrian, Kazakistan, baina Errusiara joan zen 13 urte zituela eta Magnitogorsk-eko Metallurg hockey eskolan sartu zen bere jokoa maila handiagoan garatzeko. Errusiako junior taldeen titularra izan zen, eta urrezko domina irabazi zuen 18 urtez azpikoekin 2004ko IIHF Munduko U18 Txapelketan eta zilarrezko domina gazteekin 2005 eta 2006ko IIHF Munduko Junior Txapelketan. 2003-04 denboraldian, Khudobin Minnesotako Wildek hautatu zuten.
2004ko Drafteko 7. txandan, 206.a