Ondorengo esaldia osatu: 2011-12 denboraldian, Connacht Heineken Cup-erako sailkatu zen, Europako klub errugbi txapelketa nagusia, lehen aldiz, eta Muldoonen Galwegians taldekide eta Irlandako kapitain, Gavin Duffy, taldeko kapitaina egin zuten. Denboraldiaren hasieran, Celtic League izena aldatu zuten, Pro12 bihurtuz. Barruan.
Lehenengo denboraldian, Muldoon Connachteko 22 partidetan aritu zen, denak titularra izanik, bi izan ezik. Muldoon-ek bere lehen Heineken Cup partida jokatu zuen 2011ko azaroaren 11n, Harlequins-en aurka. Taldearen sei partiduetan hasi zen, Gloucesterren aurkako garaipenetan eta Harlequins-en aurkako garaipenean, Connacht-en lehen Heineken Cup garaipena izan zena.