Iraupen luzeko "nerazzurro" bat, Internazionaleko kapitaina ere izan zen lau denboraldiz, hainbat garaikurra irabaziz, bai nazionalki eta baita nazioartean ere. Klubeko arrakasta izan arren, Giuseppe-k talde nazionalaren mailan arrakasta gutxi lortu zuen, bere anaia gazteak ez bezala, "Azzurri" kamisetaz 18 partidu bakarrik jokatuz 1979 eta 1986 artean, eta bere anaia ospetsuagoak ere gainditu zuen, Franco-k, Milanen jokatu zuena. 20 urtez azpiko taldea ordezkatu ondoren 1977ko 20 urtez azpiko Munduko Kopa
, eta 21 urtez azpiko taldea 1978 eta 1980ko Europako Txapelketetan, Giuseppe Italiako senior taldeko kide izan zen 1980ko UEFA Europako Txapelketan, etxean, bere anaia Francorekin batera. Hau izan zen bi anaiak Italiako txapelketa garrantzitsu baterako aukeratu zituzten aldi bakarra, nahiz eta Giuseppe bakarrik agertuko zen lehiaketan, Italiak finalerdietara iristea lortu baitzuen, laugarren postuan amaituz. Enzo Bearzot entrenatzaileak 1982ko Munduko Txapelketako kanporaketarako deitu arren, Giuseppe bere anaia Francoren ordez azken taldetik kanpo utzi zuten; taldeak garaipena lortu zuen arren, Francok ez zuen txapelketa osoan parte hartu. Baresi Italiako 1986ko Munduko Kopako taldeko titularra ere izan zen, 16ko finalerdian kanporatua izan zena.