AlphaTauri-k (aurretik Toro Rosso) Kvyat eta Gasly 2020ko denboraldirako mantendu zituen. Kvyat denboraldiko lehen lasterketatik (2020ko Austriako Grand Prix) erretiratu zen suspentsioaren akats batengatik. Denboraldiko lehen puntua jaso zuen Estiriako Grand Prix-an, hamargarren postua lortuz. Erretiratu egin zen British Grand Prix-an, gurpil batek eragindako eragozpen handi baten ondorioz. Kvyat laugarren sailkatu zen
2020ko Emilia Romagna Sari Nagusia, Alexander Albon, Sergio Pérez eta Charles Leclerc-en aurrerapenen ondoren, Segurtasun autoa berrabiatu ondoren.