Osatu esaldi hau: Kalinić-ek bere ibilbidea Hajduk Split-ekin hasi zuen bere Kroaziako jaioterrian, 2009an Blackburn Rovers klube ingelesera joan aurretik, 6 milioi libera ordainduta. Premier Ligako bi denboraldietan gutxitan gola sartu ondoren, Dnipro Dnipropetrovsk talde ukraniarrera joan zen, 2015eko UEFA Europa League finala lortzen laguntzeko. Ondoren, Serie A-n jokatu zuen Fiorentinarentzat eta AC Milanentzat, Atletico Madrilen fitxatu aurretik, 2018/19 denboraldirako.
2018ko UEFAren Super Kopa.