Osatu esaldi hau: 2003-04 denboraldian izan zen Carvalho mundu mailako futbolari gisa ezaguna. Bere errendimendu sendoak klubak bigarren urtez jarraian Portugaleko liga titulua irabazten lagundu zuen, eta Europako futbol klubeko garaikurra, UEFA Champions League, irabazten lagundu zuen. Txapelketa honetan, Carvalho Portoko partidu guztietan aritu zen, baita Monakoren aurkako finalean 3 eta 0eko garaipenean ere. Ondoren, bere emanaldi bikainek UEFA Klubeko Urteko Defentsarik Onenaren saria merezi izan zuten, UEFA Urteko Taldean sartu zen eta 2004ko Urrezko Baloia lortzeko zerrendako 50 jokalarietako bat izendatu zuten. Botoan bederatzigarren postuan amaitu zuen, lehen hamar postuetan dagoen defentsari bakarra izanik. Portugesentzat hautatu zuten.
UEFA Euro 2004 taldean, eta txapelketako UEFA Euro taldean ere izendatu zuten. Denboraldiaren amaieran, Europako goi mailako klubek jarraitu zuten Carvalho, besteak beste Internazionale, Bartzelona, Real Madrid eta Manchester United. Realak 8,2 milioi euro eskaini zituen Carvalhorentzat, baina Portok abisatu zien espainiarrei ez zutela 23,5 milioi euro baino gutxiago onartuko defendatzailearentzat, talde espainiarrak eskaintza askoz txikiagoa egin ondoren. Egun batzuk geroago, Chelsea klubak 30 milioi euro eskaini zizkion erdilari, eta talde portugaldarrak onartu zuen.