Cooneyk bere debuta egin zuen Leinsterren 2011ko irailaren 2an, Swanseako Ospreysen aurka hasi zenean 2011-12 Pro12 txapelketako hasierako partidan.
-Ez da izango. Cooneyk Leinsterren parte hartzea jarraitu zuen, beste lau aldiz jokatzen, nahiz eta banketxetik etorri ziren. Cooneyren aurkezpen gehienak Leinsterren lehen lerroko jokalariak 2011ko Munduko Txapelketan kanpoan zeudenean egin zituen, nahiz eta lehenengo saiakera ere lortu zuen taldearentzat denboraldiaren amaieran Benetton Trevisoren aurkako garaipenean. Cooneyk bere debuta europarrean egin zuen 2011-12ko Heineken Cup finalean, Leinsterrek Ulsterri irabazi zionean 42-14.