1985ean galdu zuen txapela Garry Kasparov-en aurka, haren estilo taktiko oldarkorra Karpov-en estilo posizionarioaren kontrakoa zen. Bi boxeolarik onenak aurrez aurre... bost partida irabazi zituzten Munduko Txapelketan.
1985eko Munduko Xake Txapelketa (Kasparovek irabazi zuen txapela, 13<unk>11), 1986ko Munduko Xake Txapelketa (Kasparovek irabazi zuen, 121⁄2<unk>111⁄2), 1987ko Munduko Xake Txapelketa (12<unk>12 berdindu zen, Kasparovek titulua mantenduz), eta 1990eko Munduko Xake Txapelketa (berriro ere Kasparovek irabazi zuen, 121⁄2<unk>111⁄2).