Osatu esaldi hau: Josephek arrakasta moderatua izan zuen amateur ligetan, 1984an 127 puntu lortuz WHLko Victoria Cougarsentzat. Ondoren, Joseph Toronto Maple Leafs taldekoek hautatu zuten 109.
1984ko Drafteko lehen aukera. 1985ean, Kanadako selekzioarekin bat egin zuen. Joseph sekula ez zen izan NHL taldean. selekzioan aritu ondoren, 1988an Nova Scotia/Cape Breton Oilers taldera (Edmonton Oilers taldearen filiala) joan zen. Joseph taldeko kapitaina izan zen 1989 eta 1990 AHL denboraldietan. Taldearekin egindako hiru denboraldietan 30 gol edo gehiago ere sartu zituen (1988an 31, 1989an 32 eta 1990ean 33). Ondoren, 1991-92an, Kanadako selekzio nazionalera itzuli zen eta bi Neguko Olinpiar Zilarrezko domina irabazi zituen (1992 eta 1994), eta taldeko kapitaina ere izan zen. Guztira, Joseph-ek 163 puntu lortu zituen 282 partidetan Kanadako selekzio nazionalarekin jokatzen zuen bitartean. Josephek Suitzako eta Italiako Hockey ligetan ere jokatu zuen 1996an Nazioarteko Hockey Ligako Milwaukee Admirals taldearekin amaitu aurretik.