Barić-en agintaldian, "urrezko belaunaldiko" taldeko gainerako jokalari gehienak pixkanaka jokalari gazteagoek ordezkatu zituzten Euro 2004ko kanporaketan. Kroaziak txapelketarako sailkatu zen Esloveniaren aurka play-off garaipenarekin, 2<unk>1 irabazita, Dado Pršo-ren gol erabakigarriaren ondoren bigarren partidan. Finaleko txapelketan...
Portugaleten, Kroaziak 0<unk>0 egin zuen Suitzarekin eta 2<unk>2 Frantziarekin, baina Ingalaterrari 2<unk>4 galdu eta taldekako fasean beste kanporaketa bat jasan zuen. Barić-en bi urteko kontratua 2004ko ekainean amaitu zen eta ez zen berritu. Zlatko Kranjčar Kroaziako nazioarteko jokalari ohiak, Barić 2004ko uztailean ordezkatu zuen, 2006ko Munduko Kopako kanporaketan taldea zuzendu zuen, partidu bakar bat galdu gabe eta taldeko gailurrean Suedia eta Bulgariaren aurretik. Tokiko hedabideek nepotismoa leporatu zioten Niko Kranjčar semea taldean aukeratu zuelako. 2006ko Munduko Txapelketan, Kroaziak lehen partida galdu zuen Brasilen aurka eta 0 eta 0 berdindu zuen Japoniarekin Darijo Srnak lehen zatian penalti bat galdu ondoren. Australiaren aurkako 2x2 berdinketan, hiru jokalari kanporatuak izan ziren, Kroaziaren kanporatzea baieztatu zuen multzo-etapekoan. Partida Graham Poll epailearen akats bat izan zen, hiru txartel horia eman zizkion Josip Šimunić Kroaziako atzelariari, bigarren delituaren ondoren kanporatu ez zuenean. Geroago adierazi zuen Šimunić jokalari australiarrarekin nahastu zuela bere azentu australiarrarengatik. Poll kritikatu zuten partiduaren kontrola galdu zuelako eta gero erretiratu zen epaiketatik.