1958an Cardiffen egin ziren Britainiar Inperioaren eta Commonwealtheko Jokoetan, Puckettek gizonezkoen sei miliako lasterketan parte hartu zuen, 12. postuan amaituz, eta maratoian, 14. postuan. 1960ko Erromako Olinpiar Jokoetan maratoian lehiatuz, Puckettek 51. postua lortu zuen 2:37:36 denborarekin. Lau urte beranduago, Tokioko 1964ko Olinpiar Jokoetan.
2:27 eta 34 minutu, eta 27. postuan amaitu zuen.