Zmaj Novi Sad-en jaio zen, orduko Batsch-Bodrog konderrian (Hungariako Erresuma, Austriako Inperioa; gaur egun Serbian), 1833ko azaroaren 24an. Bere familia zaharra eta noblea zen, eta gaur egungo Ipar Macedonia zuen jatorria. Jovanović familiak Vojvodinan bizi izan ziren XVIII. mendean. Zmaj-en aita Pavle Novi Sad-eko alkate izan zen 1848ko Hungariako Iraultzaren ondoren.
eta bere hiru anaiak soldaduak, funtzionarioak eta serbiar abertzaleak ziren. Haurtzaroan Serbiako abesti nazionalak buruz ikasi nahi izan zituen. Txikitan olerkiak konposatzen hasi zen. Lehen hezkuntza herrian amaitu zuen, eta bigarren hezkuntza Halas eta Preßburg-en (gaur egun Bratislava) egin zuen, geroago zuzenbidea ikasi zuen Ofenpesth-en (Budapest), Pragan eta Vienan. Hau bere aitaren nahia zen baina bere joera propioak medikuntza ikasketak egitera bultzatu zuen. Ondoren, Zmaj bere jaioterrira itzuli zen, eta han kargu ofiziala hartu zuen. Urtebete geroago, bere sena poetikoak lanpostua uztera bultzatu zuen bere burua guztiz literaturari eskaintzeko. 1870ean, Zmaj Novi Sadera itzuli zen mediku gisa lan egitera, bere emaztea eta seme-alabak sufritzen zuten tuberkulosiak bultzatuta.