Osatu esaldi hau: Ilinykh/Zhiganshin-ek Mordoviako Ornamenduan hasi zuen denboraldia, eta segmentu guztietan errekor pertsonal berriekin irabazi zuten. 2015/16 Grand Prix denboraldian, berriro ere Txinako Kopa eta Rostelecom Kopa esleitu zitzaizkien. Brontzea lortu zuten Txinako Kopako txapelketan, Anna Cappellini / Luca Lanotte italiarraren eta Madison Chock / Evan Bates estatubatuarraren atzetik. Hurrengo txapelketan bosgarren postua lortu zuten 2015eko Rostelecom Kopa txapelketan. Abenduaren 24tik 27ra, Ilinykh/Zhiganshin-ek lehiaketan parte hartu zuen.
2016ko Errusiako Txapelketan, 4. postuan amaitu zuten Alexandra Stepanova / Ivan Bukinen atzetik, dantza laburrean laugarren eta dantza librean bigarren postuan.