Irakurri pasarte hau, eta erantzun ondoren galdera pasartearen hizkuntza berean:  Pasabidea: Arkimedesek infinitesimalak erabili ahal izan zituen kalkulu integral modernoaren antzeko moduan. Kontraesanaren bidez frogatzearen bidez (reductio ad absurdum), arazoei erantzunak eman ahal izan zizkien zehaztasun-maila arbitrario batekin, erantzuna zehazten zuen mugak zehaztuz. Teknika hau agortze metodoa bezala ezagutzen da, eta pi-ren balioa gerturatzeko erabili zuen. Zirkulu baten neurketan, zirkuluaz kanpoko hexagono erregular handiagoa eta zirkuluaz barruko hexagono erregular txikiagoa marraztuz egin zuen hori, eta pixkanaka poligono erregular bakoitzaren alboen kopurua bikoiztuz, eta pauso bakoitzean poligono bakoitzaren albo baten luzera kalkulatuz. Aldeen kopurua handitzen den heinean, zirkuluko hurbilketa zehatzagoa bihurtzen da. Horrelako lau urratsen ondoren, poligonoek 96 alde zituztenean, π-ren balioa 31/7 (gutxi gorabehera 3,1429) eta 310/71 (gutxi gorabehera 3,1408) artean zegoela zehaztu zuen, bere benetako balioarekin bat etorriz, gutxi gorabehera 3,1416koa. Zirkulu baten azalera π bider zirkuluaren erradioaren karratua (πr2) zenik ere frogatu zuen. Esfera eta zilindroari buruz, Arkimedesek postulatzen du edozein magnitude, bere buruari nahikoa aldiz gehitzen zaionean, edozein magnitude baino handiagoa izango dela. Zenbaki errealen propietate arkimedikoa da.  Galdera: Zer gertatzen da zirkuluko gerturatze konfiantzarekin, alboen kopurua handitzen den heinean?
Hurbilketa zehatzagoa lortzeko.