2015-16 denboraldian Burnsek sei ranking probatan jokatu zuen, bere ibilbidearen urte bakarrean gehien. Australian Goldfields Open txapelketan hiru partida irabazi zituen.
eta Xiao Guodong 5<unk>3 irabazi zuen lehen txandan, eta bigarren aldiz jokatu zuen ranking ekitaldi baten azken 16etan, baina 5<unk>2 galdu zuen Judd Trump-en aurka. Paul Hunter Classic txapelketan Ryan Causton, Sanderson Lam, Martin O'Donnell eta Thor Chuan Leong garaitu zituen final laurdenetara iristeko, non Mark Kingek 4<unk>0 irabazi zion. Astebete geroago King 6<unk>2 irabazi zuen Nazioarteko Txapelketarako sailkatzeko, baina Mark Williamsek 6<unk>3 galdu zuen. Burnsek Aditya Mehta 5<unk>1 eta John Higgins 5<unk>3 irabazi zituen German Masters-en debuta egiteko eta Michael Holt-ek 5<unk>4 irabazi zuen lehen txandan. Denboraldi honetan Burnsek sailkatutako azken proba China Open izan zen eta, jokalari txartel txanda bat gainditu ondoren, Peter Ebdon 5<unk>0 irabazi zuen, Stuart Bingham-en 5<unk>3 galdu aurretik. Burnsek Munduko Txapelketako azken kanporaketara iritsi zen, baina Ebdonek 10<unk>2 irabazi zion. Denboraldi amaieran 62ko sailkapena izan du, bere ibilbide osoan izan duen altuena da eta lehen aldiz 64 onenen artean dago.