1970ean, Hadenek Guggenheim beka jaso zuen Leonard Bernsteinen gomendioaren arabera. Urteetan zehar, Hadenek hainbat NEA diru-laguntza jaso zituen konposizioagatik. Hadenek bere lehen taldea sortu zuen, Liberation Music Orchestra ("LMO") 1969an, Carla Bley antolatzailearekin, Paul Bleyren emazte ohiarekin lan eginez. Euren musika oso esperimentala zen, jazz askearen eta musika politikoaren eremuak aztertzen zituena. Lehen diskoa Espainiako Gerra Zibileko musikari zuzendua zegoen, Haden inspiratu zuena. 1968ko Demokraziaren Batzar Nagusian ere izan zen.
Chicagon, "You're a Grand Old Flag" eta "Happy Days are Here Again" bezalako abestiak gaineratu zituen, "We Shall Overcome" abestiarekin alderatuta.