Stoddartek Formula 1eko jabea izateko ametsa egia bihurtu zuen... Gabriele Rumi Minardi-ren akziodunak... erosi zionean denboraldia hasi baino lehentxeago. Stoddart-en garaian, taldea 2001etik 2008ra bitartean borrokatu zen, eta atzerapen iraunkorra izan zen, babes-emaile errentagarrien eskasia zela eta. Stoddart-ek ia saldu zuen European Aviation 2002ko amaieran eta Wilux Minardi-ren babesle titulua bihurtu zen. John Walton, Minardiren aspaldiko zuzendaria, hil egin zen 2004ko Britainiako Grand Prixaren bezperan.
Taldeak babesle gabeko omenaldi librea egin zuen lasterketa hartarako, baina Wiluxek geroago bere babesa amaitu zuen, lehenago jakinaraztea nahiago zutela adieraziz. Babes ezak, berriz ere, Minardiren etorkizuna zalantzan jarri zuen. Minardi-ren azken denboraldian, auto beltzak OzJet-ekin apaindu ziren, Stoddart-en jabetzako hiru hegazkin Boeing 737-200 enpresako klasea, Australiako hegazkin konpainia bakarra, hilabete batzuetan hegan egin zuena baina orain Charter zerbitzu gisa funtzionatzen duena. 2005eko irailaren 12an, Stoddartek bere taldea Red Bull Racing taldearen jabe Dietrich Mateschitz-i saldu ziola iragarri zuen, eta honek taldea Toro Rosso izenarekin markatu zuen.