Idatzi jarraipena paragrafo honetarako - Kostitsynek Belarusiaren ordezkari izan zen 18 eta 20 urtez azpiko mailan. Nazioartean lehen aldiz jokatu zuen 2000ko IIHF 18 urtez azpiko Munduko Txapelketan, hamabost urte zituela, baina Belarusiak borroka egingo zuen goi mailako mailan, azken postuan amaituz. Hurrengo urtean, Kostitsyn Belarusiako 20 urtez azpiko taldearekin lehiatu zen 2001eko Junior Txapelketan.
Lehen mailakoa da. Urte horretan bertan, 2001eko IIHF 18 urtez azpiko Munduko Txapelketara jaitsi zenean, Kostitsyn itzuli zen eta Bigarren Mailako bost partidetan 14 puntu lortu zituen, Lehen Mailako txapelketa irabazteko.