Ukrainan familia judu batean jaioa, orduko Errusiar Inperioaren parte, Grossmanek ingeniari kimiko gisa prestatu zuen Mosku Estatuko Unibertsitatean, "Vasya-khimik" ("Vasya kimikaria") ezizena irabazi zuen ikasle gisa izan zuen zuhurtziagatik. Graduatu ondoren, Stalino (gaur egun Donetsk) hirian lan egin zuen, Donetseko arroan. 1930eko hamarkadan ibilbidez aldatu zen. Egun osoz idazten hasi zen eta zenbait ipuin eta hainbat eleberri argitaratu zituen. Bigarren Mundu Gerra hasi zenean, Armada Gorriaren "Krasnaya Zvezda" egunkarian gerra kazetari gisa lan egin zuen; Moskuko, Stalingradoko, Kurskeko eta Estoniako batailaren lehen eskuzko kontuak idatzi zituen.
, eta Berlin-en. Grossmanek Treblinkaren aurkikuntzaren ondoren, exterminio-esparru nazi bati buruz egindako lekukotasunak, kazetari batek heriotza-esparru nazi bati buruz egindako lehen kontuen artean zeuden.