Milanean jaioa, Bergomi 16 urterekin hasi zen entrenatzen Inter Milango lehen taldearekin, eta 1980-81 denboraldian egin zuen debuta profesionalean.
-Ez da izango. Hurrengo urtean Coppa Italia irabazi eta Europako Kopako finalerdietara iritsi ondoren, laster Italiako senior taldeko parte izan zen.