Ristolainenek bere NHL estreinaldia egin zuen Buffalo Sabres taldearekin 2013-14 denboraldiko hasierako gauean, 2013ko urriaren 2an, Detroit Red Wings taldearen aurka. Hilabetearen amaieran sartu zuen bere NHLko lehen gola, urriaren 25ean, Jacob Markström Floridako Panthers taldearen aurka. 2014ko urtarrilaren 5ean, Ristolainen irabazlearen puntuaketa egin zuen 2014ko Munduko Junior Txapelketako finalean.
Finlandiari urrezko domina eman zioten. NHLko lehen hat-trick-a 2015eko abenduaren 10ean lortu zuen Calgary Flamesen aurka. Hala eginez, Sabres taldearen lehen defentsalari bihurtu zen hat-trick bat egin zuena Hockey Hall of Famer Phil Housley-k 1987/88 denboraldian egin zuenetik.