Kantorrek bere disertazioa aurkeztu zuen Berlineko Unibertsitatean 1867an. Berlingo nesken eskolan denbora labur batez irakatsi ondoren, Kantorrek Halleko Unibertsitatean hartu zuen karrera osoa. 1869an aurkeztu zuen bere tesiaren beharrezko habilitazioa lortu zuen, baita ere zenbakien teoriari buruz, Halleko Unibertsitatean izendatu zutenean. 1874an, Cantor Vally Guttmannekin ezkondu zen. Sei seme-alaba izan zituzten, azkena (Rudolph) 1886an jaioa. Cantorrek familia bat mantentzeko gai izan zen, nahiz eta ordainsari akademiko txikia izan, bere aitarengandik jaso zuen ondareari esker. Harz mendietan eztei-bidaian, Kantorrek denbora asko eman zuen Richard Dedindek-ekin eztabaida matematikoetan, bi urte lehenago oporretan ezagutu zuena. Galdera: Zer egiten zuen kantoreak eztei-bidaian?
eztabaida matematikoak