Erroman jaioa, Tassotti bere lehen denboraldi profesionala Lazio klubean jokatu zuen 1978-79an, eta berehala lehen taldeko kide bihurtu zen hurrengo denboraldian.
1978ko azaroaren 5ean Serie An debuta egin zuen. Laziorekin egindako bi denboraldietan 41 partida jokatu zituen Serie A-n eta 47 lehiaketa guztietan.