2017ko ekainaren 29an, Murphy (Eddie Läck atezainarekin eta drafteko zazpigarren hautaketarekin batera) Calgary Flames taldera aldatu zuten Keegan Kanzig eta drafteko seigarren hautaketaren truke.
NHLren 2019ko Draftean parte hartzeko. Hurrengo egunean, ekainaren 30ean, Flamesek jakinarazi zuten Murphyk baldintzarik gabeko salbuespen bat jaso zuela, kontratuaren gainerako urtea erosteko. Hurrengo egunean, uztailaren 1ean, Murphy-k urtebeteko kontratu bat sinatu zuen, bi norabidekoarekin, Minnesota Wildekin.