Osatu hurrengo esaldia: Kostitsyn Belarusiaren ordezkari izan zen 18 urtez azpiko eta 20 urtez azpiko mailan. Nazioartean lehen aldiz jokatu zuen 2000ko IIHF 18 urtez azpiko Munduko Txapelketan, hamabost urte zituela, baina Belarusiak borroka egingo zuen goi mailako mailan, azken postuan amaituz. Hurrengo urtean, Kostitsyn Belarusiako 20 urtez azpiko taldearekin lehiatu zen
2001eko Munduko Gazteen Txapelketako izotz-hockeyaren lehen maila. Urte horretan bertan, 2001eko IIHF 18 urtez azpiko Munduko Txapelketara jaitsi zenean, Kostitsyn itzuli zen eta Bigarren Mailako bost partidetan 14 puntu lortu zituen, Lehen Mailako txapelketa irabazteko.