Osatu esaldi hau: Boychuk 61garren hautatu zuten Hockey Liga Nazionaleko (NHL) Draftean.
2002ko Drafteko lehen aukera... Coloradon. Draftea egin aurretik, Calgary Hitmen taldearekin jokatu zuen. Boychuk-ek bere debuta profesionala Hershey Bears-ekin egin zuen 2004-05 denboraldian. Boychuk hurrengo lau urteak Avalanche erakundean eman zituen, batez ere American Hockey League (AHL) afiliatuentzat jokatzen. 2007-08 denboraldian egin zuen NHL debuta, 2008ko urtarrilaren 5ean, New York Islanders taldearen aurka. Boychuk aurrelari gisa debutatu zuen, hegalean jokatuz, bere ohiko defentsa posizioan baino.