Michiganen hazitako Joshua junior hockey-an aritu zen Honeybaked U16ko midget taldean eta USA Hockey Select taldeko taldekide izateko gonbidatua izan zen. 2011-12 denboraldiaren ondoren, Joshua Sioux Falls Stampede taldeak hautatu zuen Estatu Batuetako Hockey Ligako (USHL) hirugarren itzulian. 2012-13 denboraldia Honeybaked eta USHL artean banatu ondoren, Joshua 156. draft-a egin zuen Plymouth Whalersek Ontario Hockey Ligako lehentasunezko hautaketan. Draft eginda egon arren, OHL-n jokatzen jarraitu zuen 2013-14 denboraldian eta NHL Central Scouting Bureau-k Ipar Amerikako patinatzaileen artean 157. postuan kokatu zuen. Azkenean, Joshua bosgarren itzulian aukeratu zuten, 128. orokorrean, 2014ko NHLko sarrera zirriborroan.
Torontoko Maple Leafs taldekoek irabazi zuten. Ez zekien soldadutzara deitu ziotenik... Torontoko arduradunek deitu arte. Joshua draftatu ondoren, Leafs taldeko amateur taldeko zuzendari Dave Morrisonek ondo hitz egin zuen hartaz, honela esanez: "Altua da, oso atletikoa eta urte amaieran trebetasun onaren flash batzuk ikusi genituen. Entrenatzaileek begi onez hartu zuten. Oso arduratsua da bi alorretan. Bederatzigarren mailako jokalari potentziala". Joshuak bi denboraldi bete eman zituen Stampede-rekin, eta 2015eko Clark Cup txapelketa irabazten lagundu zien.