Osatu esaldi hau: Nazioarte mailan, Kovač 2002ko Munduko Koparako sailkatzeko bost partidetan aritu zen Kroaziarentzat eta gol bat sartu zuen Kroaziak San Marinoren aurka 4-0eko garaipenean. Finaleko txapelketan, hiru taldekako partidetan jokalari titular gisa agertu zen, Kroaziak txapelketatik kanporatu aurretik, bere taldean hirugarren postua lortu zuenean. UEFA Euro 2004ko kanporaketan ere ohiko jokalari izan zen, zazpi agerraldi egin eta bi gol sartu zituen kanpoko partidetan, Estoniaren aurkako 1-0eko garaipenean eta taldearen 3-0ko garaipenean Andorraren aurka. Horrez gain, Kroaziako taldeak jokatutako hiru talde partiduak ere jokatu zituen.
2004ko Europako Txapelketako finala Portugaleten eta lehen gola sartu zuen taldearen azken partidan Ingalaterraren aurka. Hala ere, Kroaziak partida galdu zuen 4<unk>2 eta, berriro ere, txapelketatik kanporatua izan zen bere taldean hirugarren postuan zegoen nazio gisa.