1879. urtean Zientzien Akademia Nazionaleko kide izendatu zuten eta 1880an Amerikako Arte eta Zientzien Akademiaren Rumford Saria jaso zuen termodinamika kimikoari buruzko lanengatik. Princeton Unibertsitateak eta Williams College-ek ere ohorezko doktoregoak eman zizkioten. Europan, 1892an Londresko Matematikako Elkarteko ohorezko kide izendatu zuten eta 1897an Royal Society-ko Atzerriko kide izendatu zuten. Prusiako eta Frantziako Zientzien Akademietako kide korrespontsal izendatu zuten eta Dublingo, Erlangen eta Christiania (orain Oslo) unibertsitateetako ohorezko doktoregoak jaso zituen. 1901ean Royal Society-k Copper Medal eman zion Gibbs-i, orduko zientzia naturaletako nazioarteko sari gorena, ez zela "modanismoaren legea" ezarri zuen arte eta Amerikako Arte eta Zientzien Akademiaren Rumford Saria jaso zuen.
Termodinamika kimikoa