1950eko hamarkadaren amaieran Varvisok hainbat debuta egin zituen, besteak beste, Deutsche Oper Berlin (1958), Paris Opera (1958) eta San Francisco Opera (1959). 1958an zuzendu zuen Heinrich Sutermeisterren "" munduko estreinaldia Bruselako Munduko Azokan
-Ez da izango. 1961eko urriaren 10ean San Frantziskora itzuli zen Brittenen "Udaberri gau bateko ametsa"ren Estatu Batuetako estreinaldia zuzentzeko. "The Marriage of Figaro" zuzendu zuen 1962ko Glyndebourne jaialdian egin zuen lehen emanaldirako, eta "Der Rosenkavalier" ekoizpena jarraitu zuen Covent Garden-ekin estreinatu zenean urte hartan bertan. Bere ibilbidean zehar sarritan itzuli zen Errege Opera Antzokira, Mozart, Puccini, Strauss eta Wagnerren lan estandarretatik hasi eta Debussyren "Pelléas et Mélisande" bezalako operetaraino.