2011ko abenduan, Barkov Finlandiako taldean jokatzeko aukeratu zuten, Hockeyan Juniorren Munduko Txapelketan Finlandiako jokalari gazteena izanik. 2012ko urtarrilaren 2an Eslovakiaren aurkako final-laurdenetako partidan, Barkov 16 urte eta 4 hilabete zituela, Munduko Junioreen txapelketan gol bat sartu zuen bigarren jokalari gazteena bihurtu zen. Errekorra Kazakhstango Viktor Alexandrovek du, 2001ean izandakoak
15 urterekin.