2010eko martxoaren 1ean, Oilers-ek traditu zuen Grebeshkov... Nashville-go Predators-en truke, 2. roundean.
2010. urtean. Martxoaren 2an, gol bat sartu zuen Predators taldearen aurka 4 eta 3ko garaipen batean, Oilers taldearen aurka. Laugarren partidan, Grebeshkovek bala bat jaso zuen Vancouverren. Nahiz eta tiro blokeatuaren ondoren jokatzen jarraitu, larrialdi ebakuntza bat egin behar izan zuen bere barrabiletako batean, eta horrek denboraldi erregularraren gainerakoa galdu zuen. Grebeshkovek Bigarren partiduaren aurretik jokatzeko baimena izan zuen, Chicagoko Blackhawks taldearen aurka. Hala ere, bigarren, hirugarren eta laugarren partidetarako aukera ona izan zen, Barry Trotz Predators entrenatzaile nagusiak Cody Franson hasiberria bere lekuan jokatzeko hautatu baitzuen. Grebeshkov-ek Stanley Cup-eko playoff-eko debuta egin zuen 5. partidan, Predators-en 5-4ko porrotan bi assist erregistratuz.