Falcaok bere ibilbide profesionala Kolonbiako Bigarren Mailan hasi zuen 13 urterekin, Lanceros Boyacá-n, River Plate klube argentinarrera joan aurretik, non 2001etik 2005era arte jokatu zuen gazteen akademian eta geroago 2007-08 Clausura txapelketa irabazi zuen. 2009an, Portugaleko Porto klubean sartu zen, eta bertan hainbat garaikurra irabazi zituen, besteak beste, Europa League eta Primeira Liga bikoitza 2011n. Falcao izan zen nazioarteko kluben lehiaketetan inoizko golari onena eta Europako kanpaina batean gol gehien (17) egitearen errekorra ezarri zuen. Portugaleko Urrezko Pilota saria jaso zuen lehen kolumbiarra ere izan zen. 2011ko abuztuan, Falcao Atlético Madrilera transferitu zen klubaren errekorra 40 milioi euroren truke, Europa League eta Super Kopa irabazteko.
2012ko irabazleak. Bigarren urtez jarraian golari onena izan zen Falcao eta bi taldeekin Europa League txapela jarraian irabazi zuen lehen jokalari bihurtu zen. 2012an FIFA FIFPro World XI taldean izendatu zuten, eta bosgarren postuan amaitu zuen 2012ko FIFA Ballon d'Or sarian.