2010eko abuztuaren 5ean, Parmak Giovinco kontratatzea iragarri zuen Juventusetik maileguan, denboraldia amaitzean jokalariaren eskubideen erdia erosteko aukerarekin. Parman debuta egin zuen Bresciaren aurka, abuztuaren 29an 2 eta 0eko garaipenean. Parmarentzat lehen gola 2010eko irailaren 12an sartu zuen, Catania-ren aurka 2-1 galdu zuen jokaldi batean. Denboraldi hasiera harrigarriak lortu zuen Giovinco Italiako selekzio nazionala ordezkatzeko. 2011ko urtarrilaren 6an, Giovincok bi gol sartu zituen Parmarentzat 4-1ko garaipenean bere guraso taldearen aurka, Juventus. Hasieran Parman finkatzeko borrokan ibili ondoren, denboraldiaren amaieran bere forma berreskuratu zuen eta klubean aurrerapausoa lortu zuen, bere lehen denboraldia amaituz.
30 partidatan, 7 goleko errekorra lortu zuen klubean. Denboraldiaren amaieran, 2011ko ekainaren 22an, Parmak Giovincoren kontratuaren erdia erosteko aukera erabili zuen 3 milioi euroko kuota baten truke.