Osatu hurrengo esaldia: González 2002ko azaroan Ekuadorren aurkako lagunarteko partidan egin zuen bere debuta Costa Ricaren alde eta 61 jokaldi egin zituen guztira, 1 gol sartuz. 15 FIFA Munduko Kopako sailkapen partidetan bere herrialdea ordezkatu zuen eta 2006ko FIFA Munduko Kopan eta 2003ko FIFA Munduko Txapelketan jokatu zuen.
2007 eta 2009ko CONCACAF Urrezko Kopa. 2007ko UNCAF Nazioen Kopa jokatzeko aukeratu zuten, eta bertan gol bat sartu zuen Hondurasen aurka.