Osatu hurrengo esaldia: Horrez gain, bizantziarrek garai hartan Bulgar Inperioarekin gerra etengabean parte hartzen zuten, beren ekintzak mendebaldera mugatuz. Baina hau gertatu bezain laster,
Bulgaria konkistatu zuten, eta Al-Hakim ez zen gehiago bizirik izan, Basilek bere armada Georgiaren aurka gidatu zuen (1021). Gerra nekagarri batek bi urte iraun zuen, eta garaipen bizantziar erabakigarri batekin amaitu zen, Giorgi bake itun bat onartzera behartuz, non ez zuen bere erreklamazioak Tao-ri uztea bakarrik, baizik eta bere hego-mendebaldeko hainbat jabetza Basiliori ematea, eta bere hiru urteko semea, Bagrat, bahitu gisa ematea. Bake itunaren ostean, Konstantinopla bisitatu zuen Georgiako Melchizedek I.a Katoliko-Patriarkak, Bizantziako laguntza ekonomikoa lortu zuena "Svetitskhoveli" (literalki, "Zutabe Bizia") eraikitzeko, ortodoxoen katedrala garrantzitsua Mtskheta herri ekialdeko Georgian.