Nagyk bere debuta profesionala AHLko playoffetan egin zuen urte hartan bertan, Worcester Ice Cats taldearekin. Nagy Bluesekin jokatu zuen 1999-2001 bitartean, eta gero Coyotesekin jo zuen Michal Handzus, Jeff Taffe eta Bigarren Mundu Gerrako lehen aukera izan zutelako.
Keith Tkachuk kontratatzeagatik. Coyotes-ekin egindako denboraldian, Nagy-k 3 denboraldi jarraian 20+ gol sartu zituen 2001etik 2004ra, eta 50 puntu lortu zituen 2002-03tik 2005-06ra. Hala ere, bere gol eta puntuazio produkzioak azkar jaitsiko ziren azken denboraldian.