Osatu hurrengo esaldia: Ristolainenek bere NHL estreinaldia egin zuen Buffalo Sabres taldearekin 2013-14 denboraldiko hasierako gauean, 2013ko urriaren 2an, Detroit Red Wings taldearen aurka. Hilabetearen amaieran sartu zuen bere NHLko lehen gola, urriaren 25ean, Jacob Markström Floridako Panthers taldearen aurka. 2014ko urtarrilaren 5ean, Ristolainenek irabazlearen gola egin zuen luzapenean,
2014ko Juniorren Munduko Txapelketan Suediaren aurka, ordura arte garaitu gabea, Finlandiak urrezko domina lortu zuen. NHLko lehen hat-trick-a 2015eko abenduaren 10ean lortu zuen Calgary Flamesen aurka. Hala eginez, Sabres taldearen lehen defentsalari bihurtu zen hat-trick bat egin zuena Hockey Hall of Famer Phil Housley-k 1987/88 denboraldian egin zuenetik.