Glading 1927ko urtarrilean hautatu zuten CPGBko Batzorde Zentralaren kide izateko. Politikoki, Batzordearen ezkerreko hegalean zegoen
1926ko greba orokorra eta ondoren alderdiaren hausnarketa. Glading-ek etengabe bultzatu zuen linea komunista independenteago bat (independentea, hau da, Kominternetik). 1929ko urtarrilean, Glading eta Pollitt gutxiengoa izan ziren Laboristak alderdiaren izaera progresista (edo bestelakoa) zenaren inguruan. Gero, 1928ko uztailean, harekin elkartzeari buruzko galdera gehiago eztabaidatu zuenean, bilera horretako gaur arte iraun duten aktak erakutsi dute kideak erdi bana zeudela, bederatzi alde eta bederatzi kontra: Glading mozioaren alde zegoen. Harry Wicks-ek, bere autobiografian, Glading, Pollitt eta bere burua behin betiko "ezkerrean" zeudela deskribatu zuen, alderdiaren barnean, bere Batzorde Zentralaren eskuineko ekintzak zirela uste zutenaz erabat aseturik ez zeudela. 1929ko maiatzean, CPGBko Bulego Politikoaren fabrika kide izendatu zuten, nahiz eta bere agintaldia laburra izan.