Osatu esaldi hau: Bi urte "Barça"n igaro ondoren, Hagi turkiar Galatasaray klubean fitxatu zen 1996an, 31 urte zituela. São Paulo FC-ren transferentzia eskaintza lehiakorraren gaia izan zen. Bere ibilbidearen ilunabarrean, Galatasaray-n, izugarri arrakastatsua izan zen, eta Turkiako jarraitzaileen artean oso ezaguna bihurtu zen, klubarentzat egindako emanaldi bikainak direla eta. Hagi Galatasaray taldeko kide garrantzitsua izan zen, 1996 eta 2000 urteen artean lau liga titulu jarraian irabazi zituena. 2000. urtean, 35 urte zituela, Hagi-k bere karrerako denboraldi onenetakoa izan zuen, Galatasaray-rekin posible ziren titulu nagusi guztiak irabazita denboraldi horretan. Garrantzitsuena da Hagi izan zela klubeko kapitaina 1999-2000ko UEFA Kopa irabazteko, Arsenalen aurka penaltietan irabazi ondoren, 0-0eko berdinketa baten ondoren; partidan, Hagi kanporatu zuten luzapenean, Tony Adams Arsenalen kapitaina ostikatzeagatik. Ondorioz, Galatasaray UEFA kluben lehiaketa bat irabazi zuen lehen klub turkiarra izan zen. Taldearen UEFA Kopako garaipenari berehala jarraitu zitzaion
UEFA Super Cup txapela, 2x1 garaipen historikoarekin Hagi-ren Real Madril taldearen aurka, luzapenean. Estanbuleko garaipen horiek eragindako histeria masiboak Hagi-ren ospea are gehiago handitu zuen zaletuen artean, eta Luis Fernández Frantziako nazioarteko jokalari ohiak hau esatera bultzatu zuen: "Hagi ardoa bezalakoa da, zenbat eta zaharragoa izan, orduan eta hobea da".