Osatu hurrengo esaldia: 1979ko F2 txapelketarako, Cheeverrek Laugarren Proiektua utzi eta Osella talde italiarrarekin bat egin zuen, hiru garaipen eta laugarren sailkapena lortuz BMW motorreko FA2an. Osellan Formula 1era igaro zen, eta Cheeverrek taldeko Cosworth motorreko FA1a gidatzen zuen. Hala ere, kotxea ez zen fidagarria eta Cheever urte osoan behin bakarrik iritsi zen, hamabigarren postua lortu zuen taldeko etxeko lasterketan
Italiakoa. Taldeak behin eta berriz aldatzen zituen, eta txartelaren goiko aldera igotzen saiatu zen, Cheever-ek bost puntu lortu zituen Tyrrell taldearentzat 1982an, eta hiru podium Ligier-entzat hurrengo urtean, besteak beste, bigarren postua lortu zuen 1982ko Detroiteko Grand Prix-an.