Torricelli Serie A-n debuta egin zuen 1992ko irailaren 13an, Juventusek Atalanta 4-1 irabazi zuenean. Bere lehen denboraldian hasierako titular bihurtu zen eta 1993an Borussia Dortmund garaitu zuen UEFA Cup irabazi zuen taldean jokatu zuen. Bihotz eta determinazio handiko jokalari bat, trebetasun falta izan arren, Europako atzealdeko lerro onenetakoa izan zen, eta Juventuseko defentsan rol guztiak betetzeko gai zen, nahiz eta bere lehentasunezko posizioa eskuineko atzealdean izan. Juventus-en egon zen garaian, Torinoko taldea munduko talderik onenetako bat zen, eta, UEFA Koparekin batera, Serie A hiru titulu irabazi zituen, bi Italiako Supercup, Coppa Italia, UEFA Champions League, UEFA Super Cup eta Intercontinental Cup
, 1996 eta 1998 artean hiru txapeldunen Ligako final jarraian eta 1995ean UEFA Cupeko beste final batean.