1977an graduatu zen École Normale Supérieure-tik (urte berean Jean-Christophe Yoccoz, Fields Medalist beste bat). Matematikan agregazioa hartzeari uko eginez, matematika aplikatuan ikerketa egitea aukeratu zuen eta Pierre eta Marie Curie Unibertsitatean doktoretza lortu zuen 1979an. Lions-ek Fields Domina jaso zuen, 1994an, Paris-Dauphine Unibertsitatean lanean ari zela, lineala ez den diferentziala partikoen ekuazioen teoriari buruzko lanagatik. Boltzmann ekuazioaren soluzio osoa frogatu zuen lehenengoa izan zen. Beste sari batzuk 1987an IBM Lions saria eta 1991an Philip Morris saria jaso zituen.
Diferentziala partikularreko ekuazioen eta horien aplikazioen irakaslea