Idatzi paragrafo honen jarraipena. 2001eko Draftean Colorado Avalanche taldeak hartu zuen Budaj.
Lehen aukera: 63. zenbakia. 31 zenbakia zeraman Avalanche taldean, American Hockey League (AHL) taldeko Hershey Bears taldean eta Ontario Hockey League (OHL) taldeko Toronto St. Michael's Majors taldean jokatu ondoren.