Torinoko gaztetxoen sektorean hazi ondoren, Tagnin geroago klubeko senior taldera igo zen, baina bere ibilbide profesionala 1952/53 denboraldian hasi zuen, bere jaioterriko Alessandria klubean maileguan, Serie C. Torinora itzuli zen hurrengo denboraldian, eta 1954ra arte gelditu zen klubean, Serie A-n bere debuta egin zuen klubarekin, 1<unk>1 kanpoko berdinketan Sampdoriaren aurka, 1953ko irailaren 13an. Geroago, Monza-n ere jokatu zuen Serie B-n (1954-1957), eta Alessandria-ra itzuli zen 1957-1958 Serie A-n.
sasoikoak. Tagnin Lazio taldean jokatu zuen (1958-1959), 1958an Coppa Italia irabazi zuen taldean, eta Bari taldean (1959-1961), baina bi denboraldi eta erdirako debekatua izan zen apustu eskandalu batean sartuta egoteagatik. Bere zigorra urtebetez murriztu zitzaion, eta 1962an Internazionalera joan zen, non bere denbora nabarmenena izan zuen, 1965era arte klubean gelditu zen, Gianfranco Bedin erdilari defentsibo gaztearen aurretik jolasteko denbora irabazteko borrokan aritu ondoren, taldearekin azken denboraldian. 1965-66 denboraldiaren ondoren, Tagninek bere ibilbidea amaitu zuen, berriro ere Alessandria-ra itzuli zenean, Serie B-n.