Ondorengo esaldia osatu: 2014ko abuztuaren 3an, Realak Navasen 10 milioi euroko erosketa klausula martxan jarri zuen, eta sei urteko kontratua sinatu zuen klubarekin. Bere lehen lehiaketa deialdia abuztuaren 12an izan zen, Iker Casillas-ek
2014ko UEFAren Super Kopa, Realak 2 eta 0 irabazi baitzuen Sevillaren aurka Cardiff Cityko pilotalekuan. Navasek bere debuta egin zuen klubean irailaren 23an, Santiago Bernabéun Elche-ren aurkako 5-1ko garaipenean. Azaroaren 26an egin zuen bere debuta Txapeldunen Ligan, 0-1ko kanpoko garaipenean txapela garbi mantenduz FC Basel taldearen aurka. Abenduaren 20an, bankuan zegoen bere taldeak Kluben Munduko Kopa irabazi zuenean, Club Atlético San Lorenzo garaitu zuenean Marokoko finalean. Levanteren aurreko denboraldian eta 2014ko Munduko Kopako Costa Ricako emanaldiek 2014ko CONCACAF Sarietako Urteko Jokalariaren saria irabazi zuten, Costa Ricako lehen atezain eta atezainaren bereizketa bikoitza lortuz.