Osatu esaldi hau: Majorrek NHLko esploratzaileen arreta jaso zuen 1986an MTHLko Don Mills Flyers taldean ari zela. Ontarioko Hockey Ligako North Bay Centennials taldera igaro zen 1987/88 denboraldian eta 57 partidetan 33 puntu lortu zituen 272 penalti minutu (PIM) lortzeko. Majorrek ia 5 penalti minutuko batez bestekoa zuen partidan, baina bere estiloa gogorra zen NHLko esploratzaileek miresten zuten eta Major 25ean hautatu zuten Pittsburgh Penguins taldekoek
1988ko Drafteko parte izan nintzen. Orain NHLko etorkizun gisa, Majorrek konfiantza irabazi zuen eta 1988/89 denboraldia berriz ere Centennialsekin hasi zuen Kingston Raiders-era 11 partida trukatu aurretik. Kingston-en geratu zen denboraldi horretan eta hurrengoan (Kingston Frontenacs izena aldatu zutenean), 112 puntu eta 361 PIM lortuz, Muskegon Lumberjacks-era joan aurretik. Majorrek hiru denboraldi eman zituen Lumberjacks taldean, 77 puntu eta 617 PIM lortuz. 1991-1992 denboraldian 302 penalti sartu zituen eta beste 29 PIM gehitu zituen Lumberjacks-en play-offetan, finalean Kansas City Blades-en aurka lau partida galdu zituztela. Lumberjacks-ekin egin zuen azken denboraldiaren ondoren, Cleveland-era lekualdatzea barne, Pittsburgh-ek utzi zuen eta Boston Bruins-ek kontratu bat sinatu zuen, 1993ko uztailaren 22an.