Osatu esaldi hau: Exum-ek Australiako junior selekzioan jokatu zuen 2012ko FIBA 17 urtez azpikoen Munduko Txapelketan, non All-Tournament taldean izendatu zuten, baita
2013ko FIBA 19 urtez azpiko Munduko Txapelketa, non berriro ere All-Tournament taldean izendatu zuten. 2013an Exum-ek bere debuta egin zuen senior selekzio nazionalean, Zeelanda Berriaren aurka jokatuz 2013ko FIBA Ozeaniako Txapelketan. 2014an, Australiako selekzioan jokatu zuen 2014ko FIBA Munduko Txapelketan, non batez beste 2,7 puntu, 1,5 errebote eta 2,0 assist egin zituen sei partidetan.