Svatoš 227. hautatu zuten, Coloradoko Avalanche taldekoek.
2001eko Drafteko lehen aukera. NHLko lehen partidak Avalanche taldean jokatu zituen 2003-04 denboraldian. Avalanche taldeak playoffetan galdu zuen bigarren itzulian emanaldi bikaina izan ondoren, Avalanche taldearen AHLko filiala, Hershey Bears taldera itzuli zen 2004ko NHLko Lockout-ean. Svatoš-ek bere lehenengo txapelako trikimailua egin zuen Calgary Flamesen aurka 2005eko urriaren 10ean 7-3ko garaipenean. 2006ko Turineko Neguko Olinpiar Jokoetan parte hartzeko aukeratu zuten, Eslovakiako selekzio nazionalean.