Amaitu esaldi hau: Stevens Brocktonen jaio zen, Massachusetts, baina Pembroke-n hazi zen, Massachusetts. Gaztetan, 1978ko Quebeceko Nazioarteko Pee-Wee Hockey Torneuan jokatu zuen Pembroke-ko Hobomock izotz hockey talde txikia. Kingstongo (Massachusetts) Silver Lake Regional High School-era joaten zen bitartean, Kevin Stevens-ek hockey eta beisbol jokatu zituen. Toronto Blue Jays eta Philadelphia Phillies taldeetan parte hartzeko gonbidatua izan zen; hala ere, beisbolean ez zela bateatzaile bikaina zela onartuz, hockeyan jokatzea erabaki zuen. Stevensek beka osoa onartu zuen Bostoneko Unibertsitatean hockey jokatzeko, eta seigarren itzulian (108. orokorrean) hautatu zuten Bostoneko Unibertsitatean.
1983ko Drafteko Los Angeleseko AEBetako Kingsekoek Hilabete batzuk geroago, bere eskubideak Pittsburgh Penguins taldeari trukatu zizkioten Anders Håkansson izeneko suediar ezker abertzalearen truke.