Navasen bosgarren denboraldia Real Madrilen hasi zen Thibaut Courtois-en itxaropen handiarekin, 1. postua lortzeko lehian. Courtois heldu arren, Navas 2018ko UEFA Super Kopa jokatzeko hautatu zuten.
2 eta 4 galdu zuen Atlético Madrilen aurka. Ondoren, Navasek La Ligako hasierako partida hasi zuen, eta eroso mantendu zuen denboraldiko lehen fitxa garbia, Getafe CF-ren aurka 2 eta 0eko garaipenarekin. Champions League-ko azken kanpainan egindako antzezpenek 2017-18ko UEFA Champions League-ko Goalkeeper of the Season izendatu zuten, Alisson Becker Romako atezaina eta Gianluigi Buffon Juventuseko atezaina garaituz. 2019ko urtarrilaren 9an Navasek bere 150. agerpena egin zuen lehiaketa guztietan Madrilen aurka 3<unk>0ko etxean Leganésen aurka Copa del Rey-n. 2019ko apirilaren 6an Navas 100 La Liga partida jokatu zituen lehen atezaina izan zen.