Idatzi jarraipena paragrafo honetarako - Suarezek 2015-16 denboraldia ireki zuen 2015eko UEFA Super Cupeko Sevillaren aurkako 5-4ko luzapen garaipenean gola sartuz eta asistentzia emanez.
, 2015eko abuztuaren 11n. Hurrengo egunean, 2015eko Europako jokalari onenaren sariaren hiru finalistetako bat izendatu zuten. Urriaren 31n, Suarezek 2 eta 0ko kanpoko garaipenean sartu zuen Getafe-ren aurka, Sergi Robertoren atzerako kolpe baten laguntza jaso ondoren. Denboraldiko hamaikagarren gola eta bere karrerako hirurehungarren gola izan zen. Azaroaren 21ean, Suarezek bi gol sartu zituen Bartzelonaren 4 eta 0ko kanpoko garaipenean, Realak irabazi zuen.