2011-12 denboraldian, Connacht Heineken Cup-erako sailkatu zen, Europako klub errugbi lehiaketa nagusia, lehen aldiz, eta Muldoonen Galwegianseko taldekidea eta Irlandako kapitain, Gavin Duffy, taldeko kapitaina egin zuten. Denboraldiaren hasieran, Celtic League izena aldatu zuten, Pro12 bihurtuz. Lehenengo denboraldian.
, Muldoon Connacht-en 22 partidetako bakoitzean jokatu zuen, horietako bi izan ezik. Muldoon-ek bere lehen Heineken Cup partida jokatu zuen 2011ko azaroaren 11n, Harlequins-en aurka. Taldearen sei partiduetan hasi zen, Gloucesterren aurkako garaipenetan eta Harlequins-en aurkako garaipenean, Connacht-en lehen Heineken Cup garaipena izan zena.