2018ko otsailaren 26an, kontratuaren azken urtean, Stastny Winnipeg Jets taldeari trukatu zioten, 2018ko lehenengo roundeko baldintzapean aukeratu zuten Erik Foley-rekin trukean.
eta baldintzapeko askatasuna 2020rako. Jets-en debuta egin zuenean, Stastny Patrik Laine eta Nikolaj Ehlers-ekin batera jokatu zuen. Gol bat eta assist bat egin zituen Nashville Predators taldearen aurka 6 eta 5eko porrot batean. Stastnyk bere ibilbideko kanporaketa emankorrena izan zuen Jetsekin, 15 puntu lortuz 17 kanporaketa jokatuz. Bigarren finalean agertu zen Jetsekin, azkenean bost partidetan galdu zuen Vegaseko Urrezko Zaldunen aurka.