Ondorengo esaldia osatu: Dan Parks erretiroa hartu ondoren, Carty Connacht-en lehen aukera bihurtu zen 2014-15 denboraldian. 21 partida egin zituen Pro12an, horietatik 16 titularrak izan ziren. Cartyk taldearen 2014-15ko Challenge Cupeko sei partidetatik bostetan jokatu zuen, horietako batean izan ezik. Denboraldiko azken partiduan ere hasi zen, Gloucesterren aurkako play-off batean. Hurrengo denboraldian Carty lehen aukera izaten jarraitu zuen 2016ko otsailera arte, Dubaiko ur-erristolan zauritu eta bere belarrondoa kendu ziotenean. Apirilean lehen taldera itzuli zen, baina ezin izan zituen A.J. MacGinty eta Shane O'Leary kanporatu eta maiatzaren 28an Pro12 finaleko lekua galdu zuen. Carty hamabigarren solairuan agertu zen.
Pro12 eta Challenge Cupeko bost partida jokatu zituen 2015-16 denboraldian, istripuaren aurretik, eta Pro12ko bi partida bakarrik jokatu zituen ondoren.