Ice Dogsen bigarren denboraldiaren ondoren, Strome National Hockey League (NHL) sarrerako zirriborroan sartzeko aukera izan zuen. 5. hautatu zuten 2011ko Draftean.
New York Islanders taldekoek irabazi zuten. Kontinental Hockey League-ko Amur Khabarovsk taldeak ere aukeratu zuen 2011ko draft-ean. Draft egin ondoren, Strome-k beste denboraldi bat igaro zuen IceDogs-ekin, Islanders-en American Hockey League (AHL) ligan afiliatutako liga txikiko Bridgeport Sound Tigers-ekin bat egin aurretik 2012-13 denboraldian. Hurrengo denboraldiaren erdian, 2013ko abenduaren 11n, Islanders taldera deitu zuten, taldeak Pierre-Marc Bouchard salbuespenetan jarri ondoren, bere zerrendan lekua egiteko. Aurreneko denboraldian AHLko liderra zen 23 partidetan. Stromek bere lehenengo gola sartu zuen 2014ko urtarrilaren 6an, Kari Lehtonen Dallas Stars taldearen aurka.