Moynierren eta Dunant-en arteko desberdintasunak hasieran garatu ziren erakundearen aginpidearen eta haren formazio juridiko eta antolatzailearen irismenaren inguruan. Eztabaidaren gako nagusia Dunant-en ideia izan zen zauritutako soldadu eta mediku langileei neutralitatea ematea, horiek babesteko. Moynier plan honen aurkari erabakia zen, ez zuen errealista iruditu eta bere insistentziak proiektuaren gainbehera arriskatzen zuela pentsatu zuen. Dunant, ordea, gai izan zen Europako figura politiko eta militar boteretsuak bere ideiak konbentzitzeko, eta 1864ko lehenengo Genevako Konbentzioarekin arrakasta batzuk izan zituen haiek gauzatzeko. Urte horretan, hala ere, Moynierrek Nazioarteko Batzordearen lehendakari kargua hartu zuen.
Presidentea