Osatu hurrengo esaldia: Cocu eta Herbehereak Euro 2000n egon ziren automatikoki ostalari gisa sailkatu ondoren. Herbehereek, Cocu partida guztietan, talde partidu guztiak eta laurden finala irabazi zuten Jugoslaviaren aurka. Hala ere, Cocu eta taldea berriro ere kanporatu egin zuten finalerdietan, penalti tiroketa baten ondoren, oraingoan Italiaren aurka. Herbehereek eta Cocu-k ez zuten 2002ko Munduko Txapelketarako sailkatu Portugal eta Irlandako Errepublikarekin batera. 2003an, Cocu-k bere lehen nazioarteko kanporaketa jaso zuen Belgikaren aurkako lagunarteko partidan. Herbehereek ongi jokatu zuten 2004ko Europako Txapelketako kanporaketan, Cocu-k bi gol sartu zituelarik (biek ere Austriaren aurkako partidu desberdinetan). Bitartean...
Euro 2004an, Cocu taldeko kapitaina aukeratu zuten eta partidu guztietan aritu zen. Suediaren aurkako final-laurdenetan, penalti bat galdu zuen tiroketan, baina Herbehereek irabaztea lortu zuten. Finalaurrekoetan, Portugal taldeak kanporatu zuen. 2004ko Euroaren ondoren, Cocu-k Edgar Davids-en esku utzi zuen kapitain postua, Marco van Basten entrenatzaile berriak hartutako erabaki bat.