Mueller 8. hautatu zuten Phoenix Coyotesek 2006ko Draftean.
-Ez da izango. Erdigunean jokatzen du. 2004/05 denboraldian USA Hockey garapen programan jokatu zuen, eta gero Mendebaldeko Hockey Ligako Everett Silvertips taldera joan zen. Breck High School-eko taldekide ohi Blake Wheeler-i jarraitu zion Coyotes-era, 2007-08 denboraldian NHL-ra pasatuz. 2007-08 denboraldiko lehen zatian egindako emanaldi bikainak direla eta, Mueller 2008ko NHL YoungStars Jokoan jokatzeko hautatu zuten Atlantan. NHLko bere lehenengo hat-tricka lortu zuen Anaheim Ducks taldearen aurka 2007ko azaroaren 7an.