1979ko F2 txapelketan Cheeverrek utzi zuen 4. proiektua eta Osella taldera joan zen, 3 garaipen lortuz eta 4. sailkapenean, BMW motorra zuen FA2an. Osellan Formula 1era igaro zen, eta Cheeverrek taldeko Cosworth motorreko FA1a gidatzen zuen. Hala ere, kotxea ez zen fidagarria eta Cheeverrek urte osoan behin bakarrik lortu zuen, hamabigarren postua Italiako taldeko etxeko lasterketan.
-Ez da izango. Taldeak behin eta berriz aldatzen zituen, eta txartelaren goiko aldera igotzen saiatu zen, Cheever-ek bost puntu lortu zituen Tyrrell taldearentzat 1982an, eta hiru podium Ligier-entzat hurrengo urtean, besteak beste, bigarren postua lortu zuen 1982ko Detroiteko Grand Prix-an.