1968an, Braniginek nazio mailako arreta lortu zuen... Lyndon B. Johnson ordezkari gisa aurkeztu zenean... Indiako hauteskundeetan. Johnsonek 1968ko martxoaren 31n utzi zuen lasterketa, baina Braniginek Robert F. Kennedy eta Eugene McCarthyren aurka seme gogokoen hautagai gisa aurkezten jarraitu zuen. Braniginek espero zuen bere ahaleginek paper indartsuagoa emango ziola Indianan 1968ko Kongresu Demokratikoan.
Chicagokoak. Braniginek bigarren bukatu zuen Kennedyren aurretik.