Ondorengo esaldia osatu: 1983ko abenduaren 21ean, bere seigarren nazioartekoan, Rincónek lau gol sartu zituen Espainiako historiako
12x1 garaipena Maltaren aurka, Sevillan jokatutako Euro 1984ko kanporaketa batean. Hala ere, ez zuen Frantziako finaletan parte hartu, bi urte geroago 1986ko FIFA Munduko Koparako aukeratu zuten, baina ez zuen minutu bat ere jokatu Mexikon.