Niels Henrik Abel norvegiarrak eta Évariste Galois frantziarrak frogatu zuten ez dagoela metodo aljebraikorik lau gradutik gorako ekuazio polinomioak ebazteko (Abel<unk>Ruffini teorema). XIX. mendeko beste matematikari batzuek hau erabili zuten frogak egiteko, zuzenbidea eta iparrorratza bakarrik ez zirela nahikoa angelu arbitrario bat triseitzeko, kubo baten alboak kuboko jakin baten bolumena bikoizteko eraikitzeko, ezta zirkulu jakin bateko azalera berdina duen karratu bat eraikitzeko ere. Matematikoek alferrik saiatu ziren arazo horiek guztiak ebazten, antzinako greziarren garaitik. Bestalde, geometrian hiru dimentsioko zenbakien muga XIX. mendean gainditu zen espazioaren eta hiperkonplexuaren parametroak kontuan hartuta.
arazo guzti hauek konpontzeko bidea da.