Osatu esaldi hau: 1983an, Txernevak emakumezkoen eta bikote mistoen Europako txapelketa amateurra irabazi zuen eta brontzezko domina eskuratu zuen 1983ko Udako Universiadan diziplina beretan. Urte beretik, nazioarteko tenis txapelketa profesionaletan jokatzen hasi zen. 1984an, bere lehen ITF tituluak irabazi zituen San Antonion eta Delray Beach-en, eta
Wimbledoneko txapelketan, Savchenko final laurdenetara iritsi zen, Kathy Horvath eta Virginia Ruzici hirugarren hautatutakoak garaitu ondoren, baita Chris Evert eta Catherine Tanvier ere. Hurrengo hiru urteetan, Parkhomenko eta Savchenkok zazpi Virginia Slims txapelketa irabazi zituzten, horietatik lau 1987an. Hiru aldiz jarraian jokatu zuten Virginia Slims Txapelketan, eta 1986ko martxoan finalerdietara iritsi ziren. 1987an, Wimbledoneko finalerdietara iritsi ziren, munduko bikote onena garaitu ondoren, Martina Navratilova eta Pam Shriver Grand Slam irabazleak.