Graham 155. hautatu zuten New York Islandersek 2012ko Draftean.
2014ko maiatzaren 31n hasierako mailako kontratua sinatu zuen taldearekin. Hiru denboraldi eman zituen Islanders-en American Hockey League-ko Bridgeport Sound Tigers-ekin, baita ECHL-ko Florida Everblades eta Missouri Mavericks-ekin ere, Colorado Avalanche-rekin urtebeteko kontratua sinatu aurretik, 2017ko uztailaren 26an.