Idatzi jarraipena paragrafo honetarako - Bednář 51garren orokorrean Los Angeles Kings taldeak hautatu zuen 2001eko NHL sarrera zirriborroan
, baina sekula ez zuen lortu Finlandian zuen forma berreskuratzea. Kings taldean 37 partida jokatu zituen, 4 gol sartu eta 11 assist egin zituen 15 punturako. 2002ko azaroaren 26an, Bednář, Andreas Lillarekin batera, Floridako Panthers taldera aldatu zuten Dmitri Yushkevich-ekin, Floridako 65 partida jokatu zituen, 6 gol eta 14 assist lortuz 20 puntu lortzeko. Oro har, Bednář-ek 102 jardunaldi erregular jokatu zituen, 10 gol sartuz eta 25 assist eginez 35 puntu lortuz.