Bishop monarkista sendoa da, Nick Minchin eta Tony Abbott ministroekin batera, 1999ko Errepublikanoen erreferendum porrotaren ondorengo "Ez" kanpaina babestu zuen.
Eta monarkia konstituzionalaren aldeko hitzaldi batean, "Errepublika eztabaidaren zazpi mito" horiek aipatzen zituen. 1991ko uztailaren 17an, Nine Network-eko "Midday" telebista saioan Ray Martin aurkezlearekin izandako eztabaida ospetsuari erantzunez, Australiak monarkia konstituzionala izaten jarraitzeari buruz eztabaidatuz, Normie Rowe abeslariarekin eta Ron Casey irratsaio-emailearekin zuzenean telebistan emandako eztabaida batean, zeinak fisikoki borrokan amaitu zuen, Bishop-ek komunikabideei honako hau esan zuen: "Egunean izan zitekeen "Midday Show" saioan Ron Casey-k Normie Rowe-ri eraso egin zionean, baina jokabide horrek adierazten du Monarkiari buruzko eztabaida zein banatzailea den. "Errezesiagatik belauniko dagoen herrialde bat ikustean, Laboristak pozik egon behar du komunitatea zatitzen ari delako gai batean, zeina ez baita inolako garrantzi politikoa duena".