Stallman jaio zen 1953ko martxoaren 16an, New York-en, judu jatorriko familia batean. Bere gurasoak Alice Lippman, eskola irakaslea eta Daniel Stallman, inprimategi-artekaria dira. Stallmanek harreman zaila izan zuen gurasoekin, bere aitak edateko ohitura zuelako eta amaordea gaizki tratatu zuelako.
Rockefellerreko Unibertsitateko Biologia sailekoa.