New York Rangersek Bure kontratatu zuten 2002ko martxoaren 18an. Floridako B-boyak ere Draftean parte hartu zuen.
(Lee Falardeau) Igor Ulanov, Filip Novak, baita Rangers-en lehen eta bigarren itzulitako aukerak ere 2002ko draft-ean (Petr Tatíček eta Rob Globke, hurrenez hurren) eta laugarren itzulitako aukera 2003ko draft-ean. Rangersek interes handia erakutsi zioten Bure-ri 1997an Canucks-en truke bat eskatu zuenean. Bure kontratatzeko eskaintza galdu eta gero, Wayne Gretzky, Bure Floridara trukatu zuten denboraldian erretiratu zenak, 1999-2000 denboraldian iragarri zuen bere ibilbidea luzatuko zuela Rangersek trukea egin ahal izan balute. Bure-k bere Rangers-en debuta egin zuen Vancouver Canucks-en aurka, martxoaren 19an, trukearen biharamunean, bere talde ohiaren aurka gola sartuz. 12 gol eta 20 puntu egin zituen 12 partidetan, Floridako denboraldian bere erritmoa hobetuz. Bi taldeen artean, 34 golekin eta 69 punturekin amaitu zuen denboraldia.