Osatu hurrengo esaldia: Reichel eta Flamesek 1996-1997 NHL denboraldiaren aurreko egoera konpondu zuten eta hiru urteko 4,4 milioi dolarreko kontratua onartu zuten. Calgary-ra bueltan erasokorki borrokatu zuen, Reichelek 16 gol eta 43 puntu baino ez zituen Calgaryrekin 70 partidetan, eta ondorioz, truke zurrumurruen gaia bihurtu zen. 1997ko martxoaren 18an New York Islandersera bidali zuten... Marty McInnis, Tyrone Garner eta 6. aukera trukatuta.
1997ko Drafteko parte izan zen. Islandersekin denboraldia amaitzeko 12 partidetan, Reichelek 19 puntu egin zituen eta urtea amaitu zuen bi taldeen artean 53rekin.