1911ko abuztuaren 24an, bere senarra Portugaleko Errepublikako lehendakari hautatua izan zen eta, horregatik, Lucrezia herrialdeko lehen lehen dama izan zen, hirurogeita sei urte zituela. Monarkia aldeko bere usteak gorabehera, Lucreziak bere senarra babestu zuen, eta familiarekin batera Belém jauregira joan zen bizitzera, non gehienetan etxeaz arduratzen zen, garai hartako "emakumezko ohituraren" arabera. Lehen Damak uko egin dio, ordea, erakusteari eta ospatzeari Errepublikaren 2. urteurrena.
1912an, ekitaldi publiko batean parte hartu zuen aldi bakarretakoa izan zen. 1913ko urriaren 4an, Estatuko Prentsako langileen seme-alaben arratsaldeko tearen buru izan zen, Estatuko Buruaren emazte gisa hartu ondoren. Hurrengo egunean, erregimen errepublikanoaren hirugarren urteurrenean, Teatro Nacional de São Carlos-eko antzezlan batera joan zen, baina ez zitzaion aulki bat eskaini lehendakariaren tribunan. Urte bereko azaroan, Manuel de Arriagak Lisboara bisitan zeuden itsasgizon brasiliarrentzat Brasilgo Errepublikaren 23. urteurrena dela eta antolatutako "lorategiko festan" parte hartu zuen.