Ondorengo esaldia osatu: Horák bere ibilbide profesionala bere jaioterriko HC České Budějovice taldearekin hasi zuen, Txekiar Extraligako, 2007-08 urtean klubarekin jokaldi batean eta 2008-09 urtean beste zortzietan. New York Rangersek hartu dute 5. roundean. 127.a.
2009ko Drafteko parte hartzaileak. Horák, gainera, Western Hockey League (WHL) Chilliwack Bruins taldeak aukeratu zuen Kanadako Hockey League (CHL) inportazio zirriborroan zortzigarren hautaketarekin. Nahiz eta ingelesez gutxi zekiena, Horák Kanadara joan zen Bruinsekin bat egiteko 2009-10 WHL denboraldian.