Filadelfia Flyersek hautatu zuten 1985eko Draftean. Oshawa Generals taldearekin Ontario Hockey League-n hiru denboraldi jokatu ondoren, Murphy-k bere debuta profesionala egin zuen Flyers-en AHL afiliatuarekin, Hershey Bears-ekin, 1987-88 denboraldian. 1988-1989 urteetan, Flyers taldean sartu zen. Hiru denboraldi eta gero, Filadelfian, Murphy transferitu zuten... Brian Dobbinekin eta 1992ko Drafteko hirugarren hauteslearekin.
1992ko urtarrilean... Boston Bruins taldeari... Garry Galley eta Wes Walz trukatu zizkioten...