Voltooi die volgende sin: In 1929 het Lambert by die Kommunistiese Party in Kalifornië aangesluit. Sy het tot die middel van die 1940's as staatsorganisasie-sekretaris gedien. In hierdie kritieke rol was Lambert die "tweede in bevel van die staats-KP". Lambert was aktief in groot stakings van die vroeë 1930's, insluitend die 1933 San Joaquin Valley Cotton Strike en die
1934 Algemene staking in San Francisco. Tydens die Algemene Staking is sy gearresteer, saam met die Kommunistiese aktivis Ida Rothstein, op aanklag van dwaasheid; albei vroue is vrygespreek. Lambert het ook aan plaaslike politiek deelgeneem, en in 1931 en 1933 as die amptelike kandidaat van die Kommunistiese Party vir die Raad van Toesighouers van San Francisco gestem en 10 815 stemme in die 1933 verkiesing gewen. In albei verkiesings was Lambert die enigste vroulike kandidaat.