Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Ragnheiður het haar Olimpiese debuut gemaak, as die jongste swemster van Ysland (19 jaar oud), by die 2004 Somer Olimpiese Spele in Athene. Sy kwalifiseer vir twee swembyeenkomste deur B-standaard inskrywings tye van 26.34 (50 m vryslag) en 56.74 (100 m vryslag) te behaal. In die 100 m vryslag eindig Ragnheiður laaste in die derde helfte en veertigste in die algehele met 'n tyd van 58.47 sekondes. In die 50 m vryslag
, Ragnheiður het byna uit die triomf in die vyfde warmte deur 'n honderdste van 'n sekonde (0.01) agter die Luxemburgse Lara Heinz vasgevang en tweede en een-en-dertigste in die algehele in 26.36 sekondes geëindig.