Volgens Lagrange se stelling is eindige groepe van orde p, 'n priemgetal, noodwendig sikliese (abeliese) groepe Zp. Groepe van orde p2 kan ook as abelies aangetoon word, 'n stelling wat nie tot orde p3 veralgemeen word nie, soos die nie-abeliese groep D4 van orde 8 = 23 hierbo toon. Rekenaar-algebra-stelsels kan gebruik word om klein groepe te lys, maar daar is geen klassifikasie van alle eindige groepe nie. 'n Veronderstelde tussenstap is die klassifikasie van eindige groepe.
volledige klassifikasie