Voltooi die volgende sin: Davis het sy groot liga-debuut op 21 April 1981 op die ouderdom van 24 gemaak, en het die Cubs se beginvanger geword as 'n nuweling. In die vroeë jare van sy loopbaan het Davis belowend in die aanval getoon en 'n aanhanger gunsteling onder Cubs-aanhangers geword. In sy tweede volle seisoen, 1983, het hy 'n loopbaanhoogtepunt behaal met 151 wedstryde gespeel, 'n slaggemiddelde van.271 en 24 huiswedstryde. Davis het ook 84 RBI's in dieselfde seisoen gehad. In 1984 het hy 'n loopbaanhoogtepunt met 94 RBI's behaal en sy eerste All-Star-keuse verdien, toe die Cubs die Nasionale Liga-Oos-afdeling-titel gewen het, hul eerste titel van enige aard sedert die 1980's. In die enigste post-seisoen verskyning van sy loopbaan, Davis getref.389 met 2 dubbels, 2 huislop, 6 RBI en 'n.833 slugging persentasie in die
1984 Nasionale Liga Kampioenskapreeks toe die Cubs deur die San Diego Padres in 'n reeks van vyf wedstryde verslaan is.