Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Gygli verteenwoordig Switserland in Skaak Olimpiade in Den Haag 1928
, Warskou 1935, en in die 3de nie-amptelike Skaak Olimpiade, München 1936. Hy het ook in vriendskaplike wedstryde vir Switserland teen Frankryk (1946), Joego-Slawië (1949) en Wes-Duitsland (1952) gespeel.