Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Tydens sy kardinaatskap het hy die Konklawe van 1655, 1667, 1669-70, en 1676 bygewoon
wat onderskeidelik pous Alexander VII, Clemens IX, Clemens X en Innocentius XI verkies het. Hy was 'n lid van die Squadrone Volante, 'n groep onafhanklike kardinale sonder enige lojaliteit aan enige spesifieke nasionale belang, hetsy Frankryk of Spanje. As sodanig kon hulle' n groot mate van invloed uitoefen op die verkiesing van' n opvolger van die pous. Hulle is dus deur albei kante hofgemaak.