Voltooi die volgende sin: Ragnheiður het haar Olimpiese debuut gemaak, as die jongste swemster van Ysland (19 jaar oud), by die 2004 Somer Olimpiese Spele in Athene. Sy kwalifiseer vir twee swembyeenkomste deur B-standaard inskrywings tye van 26.34 (50 m vryslag) en 56.74 (100 m vryslag) te behaal. In die 100 m vryslag eindig Ragnheiður laaste in die derde helfte en veertigste in die algehele met 'n tyd van 58.47 sekondes. In die
Op 50 m vryslag het Ragnheiður byna uit die triomf geskop in die vyfde deel deur 'n honderdste van 'n sekonde (0.01) agter die Luxemburgse Lara Heinz, wat tweede en een-en-dertigste in 26.36 sekondes geëindig het.