Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Müller het vir die ASK Vorwärts Oberhof en die BSR "Rennsteig" Oberhof begin. Tydens sy loopbaan het hy 14 medaljes gewen by die FIL Wêreld Luge-kampioenskappe, waaronder vier goue medaljes (manlike enkelspel: 2000, Gemengde span: 1990, 1991, 1995), sewe silwer (manlike enkelspel: 1987, 1989
, 1999; Gemengde span: 1989, 1996, 1997, 2000), en drie brons (manlike enkelspel: 1985, 1990, 1996).