Die algemene lineêre groep GL ((n, R) bestaan uit alle omkeerbare n-by-n matrikse met reële inskrywings. Die subgroepe word matriksgroepe of lineêre groepe genoem. Die diëdergroepvoorbeeld wat hierbo genoem word, kan beskou word as 'n (baie klein) matriksgroep. Nog 'n belangrike matriksgroep is die spesiale ortogonale groep SOn (n). Dit beskryf alle moontlike rotasies in n dimensies. Deur Eulerhoeke word rotasiematrikse in rekenaargrafika gebruik. Verteenwoordigingsteorie is beide 'n toepassing van die groepbegrip en belangrik vir 'n dieper begrip van groepe. Dit bestudeer die groep deur sy optrede op ander ruimtes.
vektore ruimte