Voltooi die volgende sin: AlphaTauri (voorheen Toro Rosso) het Kvyat en Gasly vir die 2020-seisoen behou. Kvyat het afgetree van die eerste wedloop van die seisoen (die 2020 Oostenrykse Grand Prix) as gevolg van 'n suspensiefout. Hy het sy eerste punt van die seisoen by die Styrian Grand Prix ontvang met 'n tiende plek. Hy het afgetree by die
Britse Grand Prix na 'n swaar botsing met die hindernisse wat veroorsaak is deur 'n bandfout. Kvyat het vierde geëindig in die 2020 Emilia Romagna Grand Prix na 'n opeenvolging van verbygang op Alexander Albon, Sergio Pérez en Charles Leclerc na die Safety Car herlaai.