Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Rodríguez het tussen 1991 en 1994 vir Argentinië gespeel. Hy het La Selección gehelp om die Copa América in 1991 en 1993 te wen
en hy was deel van die 1994 FIFA Wêreldbeker-span. Hy het ook Argentinië gehelp om die 1992 Konfederasiebeker te wen, waarin hy in die eindstryd self aangeteken het.