Voltooi die volgende sin: Granger is in Zanesville, Ohio, gebore. Hy studeer aan die Verenigde State se Militêre Akademie, en behaal die 28ste plek in die klas van 1838. Granger het in 1839 'n eerste luitenant van die infanterie geword. Hy het as 'n offisier in die
Seminole Oorlog, en was assistent-instrukteur van taktiek by West Point in 1843/44. Tydens die Mexikaans-Amerikaanse Oorlog is Granger op 8 September 1847 tot kaptein bevorder. Toe die oorlog geëindig het, is hy na 'n reeks poste aan die Texas-grens gestuur.